Относительные величины как метод экономического анализа

Экономические явления, которые изучаются в экономическом анализе, имеют, как правило, количественную определенность, которая выражается в абсолютных и относительных величинах.

Абсолютные величины показывают количественные размеры явления в единицах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д. безотносительно к размеру других явлений.

Относительные показатели отражают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого явления, но взятой за другое время или по другому объекту. Относительные показатели получают в результате деления одной величины на другую, которая принимается за базу сравнения. Это могут быть данные плана, базисного года, другого предприятия, среднеотраслевые и т.д. Относительные величины выражаются в форме коэффициентов (при базе 1) или процентов (при базе 100).

В анализе хозяйственной деятельности используются разные виды относительных величин: планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации. интенсивности, эффективности.

Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового уровня показателя текущего года к его уровню в прошлом году или к среднему за три-пять предыдущих лет.

Относительная величина выполнения плана — это отношение между фактическим и плановым уровнем показателя, выраженное обычно в процентах.

Для характеристики изменения показателей за какой-либо промежуток времени используют относительные величины динамики. Их определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Называются они темпами роста (прироста) и выражаются обычно в процентах или коэффициентах. Относительные величины динамики могут быть базисными и цепными. В первом случае каждый следующий уровень динамического ряда сравнивается с базисным годом, а в другом уровень показателя следующего года относится к предыдущему.

Показатель структуры — это относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная в процентах или коэффициентах. Например, удельный вес посевов зерновых культур в общей посевной площади, удельный вес рабочих в общем количестве работников предприятия.

Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого между собой, например, активной и пассивной части основных производственных фондов, силовых и рабочих машин, собственного и заемного капитала и т.д.

Относительными величинами интенсивности называются те, которые характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в соответствующей среде, например, степень заболеваемости населения, процент рабочих высшей квалификации и т.д.

Относительные величины эффективности — это соотношение эффекта с ресурсами или затратами, например, производство продукции на 100 га сельскохозяйственной площади, на один рубль затрат, на одного рабочего и т.д.

В практике экономической работы наряду с абсолютными и относительными показателями очень часто применяются средние величины. Они используются в анализе для обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку. Например, средняя зарплата рабочих используется для обобщающей характеристики уровня оплаты труда изучаемой совокупности рабочих. В средней величине отражаются общие, характерные, типичные черты изучаемых явлений по соответствующему признаку. Она показывает общую меру этого признака в изучаемой совокупности, т.е. одним числом характеризует всю совокупность объектов. С помощью средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например, районы по уровню урожайности культур, предприятия по уровню оплаты труда и т.д.

В анализе хозяйственной деятельности используются разные типы средних величин: среднеарифметические (простые и взвешенные), среднегармонические, среднегеометрические, среднехронологические, среднеквадратические и др.

Используются две категории средних величин:

Первая категория степенных средних включает: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю квадратическую и среднюю геометрическую.

Вторая категория (структурные средние) — это мода и медиана.

Введем следующие условные обозначения:

• — величины, для которых исчисляется средняя;
• — средняя, где черта сверху свидетельствует о том, что имеет место осреднение индивидуальных значений;
• — частота (повторяемость индивидуальных значений признака).

Различные средние выводятся из общей формулы степенной средней:

при k = 1 — средняя арифметическая; k = -1 — средняя гармоническая; k = 0 — средняя геометрическая; k = -2 — средняя квадратическая.

Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте. Частоту f называют статистическим весом или весом средней.

Средняя арифметическая — самый распространенный вид средней. Она используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным статистическим данным, где нужно получить среднее слагаемое. Средняя арифметическая — это такое среднее значение признака, при получении которого сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности.

Формула средней арифметической (простой) имеет вид

где n — численность совокупности.

Например, средняя заработная плата работников предприятия вычисляется как средняя арифметическая:

Определяющими показателями здесь являются заработная плата каждого работника и число работников предприятия. При вычислении средней общая сумма заработной платы осталась прежней, но распределенной как бы между всеми работниками поровну. К примеру, необходимо вычислить среднюю заработную плату работников небольшой фирмы, где заняты 8 человек:

При расчете средних величин отдельные значения признака, который осредняется, могут повторяться, поэтому расчет средней величины производится по сгруппированным данным. В этом случае речь идет об использовании средней арифметической взвешенной, которая имеет вид

Так, нам необходимо рассчитать средний курс акций какого-то акционерного общества на торгах фондовой биржи. Известно, что сделки осуществлялись в течение 5 дней (5 сделок), количество проданных акций по курсу продаж распределилось следующим образом:

• 1 — 800 ак. — 1010 руб.
• 2 — 650 ак. — 990 руб.
• 3 — 700 ак. — 1015 руб.
• 4 — 550 ак. — 900 руб.
• 5 — 850 ак. — 1150 руб.

Исходным соотношением для определения среднего курса стоимости акций является отношение общей суммы сделок (ОСС) к количеству проданных акций (КПА):

ОСС = 1010 ·800+990·650+1015·700+900·550+1150·850= 3 634 500;

В этом случае средний курс стоимости акций был равен

Необходимо знать свойства арифметической средней, что очень важно как для ее использования, так и при ее расчете. Можно выделить три основных свойства, которые наиболее всего обусловили широкое применение арифметической средней в статистико-экономических расчетах.

Свойство первое (нулевое): сумма положительных отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения равна сумме отрицательных отклонений. Это очень важное свойство, поскольку оно показывает, что любые отклонения (как с +, так и с -), вызванные случайными причинами, взаимно будут погашены.

Свойство второе (минимальное): сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа (а), т.е. есть число минимальное.

Составим сумму квадратов отклонений от переменной а:

Чтобы найти экстремум этой функции, необходимо ее производную по а приравнять нулю:

Следовательно, экстремум суммы квадратов отклонений достигается при . Этот экстремум — минимум, так как функция не может иметь максимума. Свойство третье: средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной: при а = const.

Кроме этих трех важнейших свойств средней арифметической существуют так называемые расчетные свойства, которые постепенно теряют свою значимость в связи с использованием электронно-вычислительной техники:

если индивидуальное значение признака каждой единицы умножить или разделить на постоянное число, то средняя арифметическая увеличится или уменьшится во столько же раз;

средняя арифметическая не изменится, если вес (частоту) каждого значения признака разделить на постоянное число;

если индивидуальные значения признака каждой единицы уменьшить или увеличить на одну и ту же величину, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на ту же самую величину. Средняя гармоническая. Эту среднюю называют обратной средней арифметической, поскольку эта величина используется при k = -1.

Простая средняя гармоническая используется тогда, когда веса значений признака одинаковы. Ее формулу можно вывести из базовой формулы, подставив k = -1:

К примеру, нам нужно вычислить среднюю скорость двух автомашин, прошедших один и тот же путь, но с разной скоростью: первая — со скоростью 100 км/ч, вторая — 90 км/ч. Применяя метод средней гармонической, мы вычисляем среднюю скорость:

В статистической практике чаще используется гармоническая взвешенная, формула которой имеет вид

Данная формула используется в тех случаях, когда веса (или объемы явлений) по каждому признаку не равны. В исходном соотношении для расчета средней известен числитель, но неизвестен знаменатель.

Средняя геометрическая. Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1000000). Существуют формулы для простой и взвешенной средней геометрической.

Для простой средней геометрической

Для взвешенной средней геометрической

Средняя квадратическая величина. Основной сферой ее применения является измерение вариации признака в совокупности (расчет среднего квадратического отклонения).Формула простой средней квадратической

Формула взвешенной средней квадратической

В итоге можно сказать, что от правильного выбора вида средней величины в каждом конкретном случае зависит успешное решение задач статистического исследования. Выбор средней предполагает такую последовательность:

• а) установление обобщающего показателя совокупности;
• б) определение для данного обобщающего показателя математического соотношения величин;
• в) замена индивидуальных значений средними величинами;
• г) расчет средней с помощью соответствующего уравнения.

источник

Количественная определенность показателей, в том числе и тех, которые сравниваются, выражается в абсолютных и относительных величинах.

Абсолютные показатели непосредственно характеризуют размеры социально-экономических явлений и их признаков. Измеряются они в единицах меры, веса, объема, площади, стоимости и т.д.

Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками процессов и явлений. Определяются они в долях, процентах или коэффициентах.

Выделяют следующие относительные величины:

Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового уровня показателя текущего года к его уровню в прошлом году или к среднему за три-пять предыдущих лет.

Относительная величина выполнения плана – это отношение между фактическим и плановым уровнем показателя, выраженное обычно в процентах.

Относительные величины динамики. Их определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Относительные величины динамики могут быть базисными и цепными. В первом случае каждый следующий уровень динамического ряда сравнивается с базисным годом, а в другом – каждый следующий год относится к предыдущему.

Показатель структуры – это относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная процентах или коэффициентах.

Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого между собой (например, активной и пассивной части основных производственных фондов).

Относительными величинами интенсивности называются те, которые характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в соответствующей присущей ему среде (например степень заболеваемости персонала).

Относительный показатель сравнения представляет собой отношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (например, сравнение себестоимости однотипных изделий, производимых на –разных предприятиях).

Относительные величины эффективности – это соотношение эффекта с ресурсами или затратами (например, производство продукции на 100га сельскохозяйственной площади).

Кроме относительных величин в практике экономического анализа очень часто применяются средние величины.

Они представляют собой обобщающую характеристику качественно однородных, но количественно отличных друг от друга величин. Исходные данные и содержание исчисляемого показателя предопределяют вид используемой средней:

-средняя арифметическая простая используется в тех случаях, когда все варианты возникают один раз или имеют одинаковые частоты в исследуемой совокупности:

,

где — варианты показателя,

-средняя арифметическая взвешенная используется в тех случаях, когда варианты показателя повторяются неодинаковое количество раз:

,

где — варианты показателя,

— общее число единиц совокупности.

-средняя геометрическая используется для исчисления средних темпов роста исследуемых показателей в динамике:

,

где n число вариантов, которое будет на единицу меньше числа членов динамического ряда.

-средняя хронологическая исчисляется по показателям, значения которых заданы в форме дискретных величин, варьирующих во времени:

,

где — уровень показателя на определенную дату,

-среднее квадратическое отклонение применяется для оценки степени варьирования исследуемых показателей относительно среднего их уровня:

.

Средние величины позволяют переходить от единичного – к общему, от случайного – к закономерному. Без них невозможны сравнение изучаемого признака по разным совокупностям и характеристика изменения варьирующего показателя времени. Они дают возможность абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний.

С помощью средних величин, исчисленных на основе статистических данных разных периодов времени, можно определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.

источник

Способами аналитической обработки экономической информации являются сравнения, использование абсолютных и относительных величин, сортировка и группировка исходных данных, различные виды оценок, определение отклонений, процентных и средних величин и др. Исходная информация и результаты анализа систематизируются в таблицах, отражаются в графиках. Все эти виды аналитической обработки информации невозможно выполнить без привлечения математических способов и [c.21]

Применение математических методов в анализе требует системного подхода к изучению экономики предприятия с целью учета всех возможных взаимосвязей, совершенствования системы экономической информации и ее накопления, а также наличия технических средств и программного обеспечения. Таким образом, методика экономического анализа строится на пересечении трех областей знаний статистики, математики, экономики. Как правило, все методы применяются в совокупности. Например, факторный анализ начинается с группировки показателей по выбранному признаку, далее проводится сравнение абсолютных и относительных величин, затем рассчитывается влияния факторов на совокупный показатель. Исходная информация и результаты анализа получают графическую интерпретацию. [c.24]

Влияние каждого из факторов на среднегодовую выработку работника можно определить разными методами экономического анализа, в частности, методом цепных подстановок, способом разниц абсолютных и относительных величин. Математическое описание последовательности замены базисной величины показателей отчетной при определении влияния факторов методом цепных подстановок может быть представлено так [c.21]

Используя диалектический метод как общий по своему назначению и применению для всех наук, статистика дополняет его своими специфическими методами, которые и обеспечивают необходимый научный уровень социально-экономического анализа. В числе этих методов и приемов исследования нужно назвать метод массового статистического наблюдения, сводки и группировки полученных данных в результате наблюдения, метод обобщающих показателей — абсолютных и относительных величин, индексный метод. Особое значение в экономической статистике имеет балансовый метод, широко используемый в исследовании сбалансированности социалистического воспроизводства, его отдельных сторон и стадий. Так как статистика изучает все социально-экономические явления в их движении, в развитии, то она должна давать количественную оценку (меру) всех изменений в показателях структуры и динамики. При этом необходимо иметь в виду, что [c.14]

Итак, относительные величины — это один из важнейших способов обобщения и анализа экономической информации. В процессе финансового анализа абсолютные и относительные величины должны рассматриваться во взаимосвязи, т.е. пользоваться относительными величинами нужно так, чтобы четко себе представлять, какая абсолютная величина стоит за каждым от- [c.77]

Затраты на транспорт газа определяются в калькуляции себестоимости транспорта газа по газопроводу. В калькуляции рассматриваются технико-экономические показатели газопровода (протяженность, число компрессорных станций, число газораспределительных станций и т. д.). Далее приводится баланс газа, где определяется товарный газ, потери газа в пути, транспорт газа и т. д. Затем рассматриваются затраты на транспорт газа по элементам и статьям расходов. В процессе анализа часто прибегают к преобразованию рассматриваемых величин, т. е. осуществляют переход от абсолютных показателей к относительным и наоборот. Относительные [c.253]

Анализ тех или иных показателей, экономических явлений, хозяйственных процессов, ситуаций начинается с рассмотрения абсолютных величин в натуральных или стоимостных измерителях. Эти показатели являются основными в финансовом учете. В анализе они используются для исчисления средних и относительных величин. [c.79]

Экономический анализ сопровождается выполнением большого объема разнообразных вычислений абсолютных и относительных отклонений, средних величин, дисперсий, процентных величин и др. Кроме того, в ходе анализа выполняют- [c.87]

Для анализа взаимосвязи изменений в спросе, цене и выручке от реализации продукции возможно и целесообразно применение традиционных методов экономического анализа. Прежде всего это индексный метод и его модификации — способ цепных подстановок, разниц (разностей) абсолютных или относительных величин. Посредством этих приемов можно определить, как повлияли изменения в цене и количестве спрашиваемой продукции на выручку от ее реализации. Покажем методику анализа влияния изменений в цене и спросе на телевизоры на выручку от их реализации способом разниц абсолютных величин. Для этого воспользуемся исходными данными (см. табл. 1. 2). [c.87]

В экономическом анализе изучение причинно-следственных связей осуществляется с помощью специальных приемов сравнения, аналитических группировок, средних величин, элиминирования (абсолютных и относительных разниц, цепных подстановок), балансового. [c.14]

Абсолютные показатели эффекта позволяют в ходе анализа результатов научно-технического прогресса рассчитать ряд относительных показателей. Разделив показатели эффекта на величину капитальных затрат на проведение мероприятия, получаем соответственно число относительно высвобожденных работников, величину снижения себестоимости, дополнительной прибыли и годового экономического эффекта в расчете на 1 руб. капитальных затрат. Сопоставление этих показателей для разных направлений внедрения новой техники или научной организации труда или для разных мероприятий показывает их выгодность. При этом показатель дополнительной прибыли (в расчетном году) на 1 руб. вложений, представляет собой, как указывалось в разделе 6.4, коэффициент эффективности, исчисленный по прибыли (коэффициент рентабельности вложений). Если он больше или равен Е, то вложения были выгодны, если меньше, — то невыгодны. [c.145]

В группу нормативов эффективности входят нормативы, характеризующие в соответствующих абсолютных или относительных величинах комплексное развитие одной, нескольких или всех сторон деятельности участка, цеха, предприятия на определенном отрезке времени. Например, норматив затрат и норматив заработной платы на 1 руб. продукции, нормативный коэффициент технологической оснащенности, нормативы отчислений от прибыли и др. Нормативы эффективности в условиях полного хозрасчета должны использоваться для обоснованного планирования технико-экономических показателей и экономического анализа работы предприятия и его подразделений. [c.137]

Использование относительных и средних величин в анализе деятельности предприятия. Экономические явления и процессы выражаются обычно в абсолютных и относительных показателях. [c.26]

В практике экономической работы наряду с абсолютными и относительными показателями очень часто применяются средние величины. Они используются в анализе для обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку, т.е. одним числом характеризуют всю совокупность объектов. Например, средняя зарплата рабочих используется для обобщающей характеристики уровня оплаты труда изучаемой совокупности рабочих. С помощью средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например, районы по уровню урожайности культур, предприятия по уровню оплаты труда и т.д. [c.27]

Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одним из методологических вопросов в экономическом анализе. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный метод, метод логарифмирования, балансовый способ и другие. [c.31]

В экономическом анализе используются различные способы исследования. Среди них основное место принадлежит традиционным или экономико-логическим методам. К ним относятся методы сравнения, абсолютных, средних и относительных величин, метод группировки, метод балансовой увязки и метод элиминирования. [c.205]

Если известна факторная модель обобщающего экономического показателя, то следующим этапом анализа является определение величины абсолютного или относительного изменения этого показателя за счет изменений факторных показателей. Разработано множество методов определения такого влияния метод разниц, метод цепных подстановок, индексный метод, метод логарифмирования, метод долевого участия, ряд других методов. За исключением метода логарифмирования все методы базируются на установлении приоритетности факторов. Это существенный недостаток данных методов. Поэтому все большее распространение в теории и практике экономического анализа находит интегральный метод оценки факторных влияний. [c.272]

В число основных традиционных способов и приемов экономического анализа можно включить использование абсолютных, относительных и средних величин применение сравнения, группировки, индексного метода, метода цепных подстановок, балансового метода. [c.46]

Основное назначение систем показателей — анализ, возможность сопоставления. Поэтому в таких системах наряду с абсолютными величинами используется, как правило, достаточно большое количество относительных и удельных величин, наиболее пригодных для сопоставлений. По оценкам некоторых аналитиков, 87% показателей, используемых для измерения и анализа технико-экономического уровня производства в отраслях народного хозяйства, являются относительными. Распространенность относительных показателей обусловливается тем обстоятельством, что они имеют определенные преимущества перед абсолютными они [c.46]

Методика экономического анализа бюджетных показателей при формировании, рассмотрении и исполнении бюджета условно может быть подразделена на общую и частную. Элементами общей методики являются . определение задач анализа подбор и предварительная проверка достоверности и правильности анализируемых показателей использование приема сравнения как основного при определении уровня исполнения и динамики бюджетных показателей применение утвержденных или уточненных данных в качестве базы для сравнения и оценки показателей прием разложения отклонений от установленных назначений по факторам, различно повлиявшим на результаты исполнения бюджета по доходам или расходам широкое применение наряду с абсолютными относительных и средних показателей, а также сводных величин использование аналитических группировок и построение таблиц, позволяющих судить об уровне формируемых показателей и о результатах исполнения бюджета и другие [c.136]

Многообразие свойств и признаков различных видов производственно-хозяйственной и коммерческой деятельности предприятия обусловливает и многообразие показателей. При этом проблема их использования состоит в том, что ни один из них не выполняет роль универсального показателя, по которому однозначно можно было бы судить об успехах или неудаче в бизнесе. Поэтому на практике всегда используют систему показателей, которые связаны между собой и оценивают или показывают различные стороны деятельности предприятия. Выделяют показатели индивидуальные, групповые (частные) и общие. В зависимости от цели анализа показатели могут выражаться в форме абсолютных, относительных и средних величин. Каждый конкретный экономический показатель имеет каче- [c.125]

Немаловажным является анализ ритмичности формирования производственных запасов, под которой понимается точное соблюдение планов снабжения (месячных, декадных и др.). Ритмичность характеризует уровень организации системы снабжения в целом и влияет на экономические показатели хозяйственной деятельности предприятия в целом. Существуют различные методы оценки ритмичности формирования запасов, основными из которых являются оценка ритмичности снабжения на основе стоимостной оценки абсолютных и расчета относительных показателей (по удельным весам). В обоих способах в зачет берутся фактические данные, но не выше плановых. Затем итог зачетной величины относится к плановому объему поставок и получается коэффициент ритмичности (табл. 8.9). [c.374]

Относительные величины имеют важное значение для анализа экономических явлений. С их расчета начинается экономический анализ, и на их основании делаются заключительные выводы. Нередко та или иная абсолютная величина проявляет свою истинную значимость только в сравнении с другой величиной. Пусть в какой-либо стране годовой прирост производства электроэнергии составил 1 млрд. кВт-ч. Хотя цифра 1 млрд. велика, но если уровень производства электроэнергии в стране в предшествующем году составлял, допустим, 1 трлн. кВт-ч, то вывод о том, что прирост был большим, неверен. Производство электроэнергии увеличилось всего на одну тысячную ее первоначального значения, а в других странах за этот год ее производство выросло на 2—10 %. По сравнению с другими странами электроэнергетика данной страны почти не развивалась. [c.41]

Так, по данным о различии в среднем проценте выполнения личных (бригадных) планов по производительности труда или числе рабочих, выполнивших и не выполнивших планы по экономии сырья и материалов, мы не можем судить о том, каково значение того или иного показателя и какие факторы его обусловили. Столь же мало дает абсолютная величина годового экономического эффекта и относительная его величина в сопоставлении с затратами. Например, в 1983 г. в промышленности г. Ленинграда внедрение бригадной формы организации и стимулирования труда дало эффект, в 11,2 раза превысивший затраты на внедрение. Дать исчерпывающую оценку значимости этого показателя, однако, не представляется возможным, так как отсутствует база для сравнений. Даже если включить в анализ нормативный срок окупаемости затрат, трудно дать определенные оценки, поскольку неизвестны объективные основы для расчета [c.124]

Параметром связи между производительностью труда и фондоотдачей служит показатель фондовооруженности труда, поэтому анализ абсолютных уровней всех названных показателей должен проводиться одновременно. Это имеет значение и в аспекте экономических измерений. Обобщающие показатели эффективности производства по аналогии с коэффициентами полезного действия в технических системах должны быть относительными величинами. Результаты и затраты производства следует измерять в одинаковых единицах, иначе эффективность производства будет получать самое разное толкование, поскольку показатели, не приведенные к единой мере, измеряются по разным законам и под воздействием различных факторов. [c.18]

Получаемые в процессе статистического наблюдения данные о значениях тех или иных экономических показателей характеризуют каждую единицу исследуемой совокупности (например, уровень потребительских расходов одной семьи или объем продаж какого-либо магазина). Для характеристики совокупности в целом (например, величины потребительских расходов населения страны или объема продаж новых компьютеров в компьютерных салонах) данные по отдельным единицам совокупности сводят и получают обобщающие статистические показатели. Обобщающие показатели могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами. Каждый вид имеет определенное значение и занимает различное место в процессе анализа экономических явлений. [c.6]

Как правило, для комплексного анализа экономической ситуации, для выбора наилучшего решения важны как абсолютные, так и относительные показатели. Пусть, например, фирма решает вопрос о необходимом масштабе расширения (или сокращения) объема производства. Ее, естественно, интересует (абсолютный) показатель прибыли, являющийся разностью двух других таких показателей — выручки и издержек. Но при решении поставленной задачи максимизации прибыли фирма широко использует два типа относительных показателей это средние и предельные величины (прибыли, выручки, издержек). Средняя величина в данном случае показывает величину соответствующего показателя в расчете на единицу выпуска, предельная — прирост соответствующего показателя в расчете на единицу прироста выпуска. Так, если средняя выручка превышает средние издержки, то фирма получает прибыль и производить продукцию выгодно. Если при этом предельная выручка превышает предельные издержки, то фирме выгодно расширять производство, увеличивая объем прибыли. Соответственно, если средние издержки превышают среднюю выручку, то фирма терпит убытки, [c.89]

Первой особенностью вертикального анализа является расчет относительных показателей по значениям абсолютных показателей, представленных в финансовой отчетности. Относительные показатели позволяют сглаживать внешние экономические воздействия, которые на абсолютные показатели способны оказывать сильное влияние (например, инфляция), выявляя таким образом результаты деятельности собственно предприятия. Иначе говоря, предметом изучения бухгалтерской отчетности с помощью вертикального анализа является не абсолютная величина, а доля той или иной группы активов и пассивов баланса в их общей сумме. [c.50]

Анализ экономических публикаций и диссертационных исследований [58 59 60] приводит к выводу о том, что само понятие налоговый потенциал рассматривается односторонне. Под налоговым потенциалом понимается весь объем запланированных налоговых доходов в составе утвержденного бюджета. Недопоступление налогов оценивается как наличие неиспользованного налогового потенциала на каждый данный период времени. Такого рода трактовка налогового потенциала обусловлена традиционным подходом к самой сути налогообложения, т. е. определением этой системы в качестве чисто фискального механизма. Однако, как убеждают исследования великих финансистов древности и современные зарубежные, система налогообложения — органичный элемент воспроизводства. Налогообложение в равной степени затрагивает сферы публичных и корпоративных финансовых отношений. Следовательно, налоговый потенциал можно определять из расчета соотношений элементов создаваемой и потребляемой стоимости, устанавливая соотношение долей совокупного дохода общества (в статистике это валовый внутренний продукт) и перераспределенных через фонды потребления сумм НД. Величина НД, уменьшенная на сумму затрат по воспроизводству жизненно необходимых потребностей (оплата труда и социальные выплаты, соответствующие мировым нормам потребления), и капитал, оставшийся после обеспечения инвестиционных потребностей, могут теоретически оцениваться как относительный налоговый потенциал. При проведении соответствующих аналитических измерений величины оплаты труда, обеспечивающей воспроизводственные потребности граждан, и величины добавочного дохода корпораций (прироста капитала и ренты) можно рассчитать абсолютную величину налогового потенциала. Разумеется, потребуется ряд поправочных коэффициентов (учет демографических, геополитических, природно-климатических и тому подобных факторов), однако такого рода постановка вопроса вполне возможна. [c.107]

Соотношение величин капиталовложений и ежегодных расходов при раздельном и комбинированном энергоснабжении, являющееся основой для оценки относительной экономичности теплофикации, зависит от ряда факторов размера, параметров и режима теплового потребления соотношения мощностей и начальных параметров пара ТЭЦ и заменяемой ею КЭС структуры генерирующих мощностей энергосистемы, в которую включается ТЭЦ или КЭС, и условий развития энергосистемы (динамика графиков электрической нагрузки, темпы развития и технико-экономические показатели генерирующего оборудования, которое будет вводиться в эксплуатацию, и др.) условий топливоснабжения района (возможный вид топлива на ТЭЦ, КЭС, в котельных) и др. Анализ показывает, что при равных начальных параметрах пара и электрических мощностях ТЭЦ и заменяемых КЭС теплофикация практически абсолютно эффективна, так как при этом обеспечивается не только экономия топлива, но и экономия капиталовложений (удорожание ТЭЦ за счет большей производительности котельной перекрывается дополнительной стоимостью теплоснабжающих котельных). [c.250]

Разделение затрат на постоянные и переменные имеет большое значение для планирования, учета и анализа себестоимости продукции. Постоянные расходы, оставаясь относительно неизменными по абсолютной величине, при росте производства становятся важным фактором снижения себестоимости продукции, так как их величина при этом уменьшается в расчете на единицу продукции. Переменные же расходы возрастают в прямой зависимости от роста производства продукции, но, рассчитанные на единицу продукции, представляют собой постоянную величину. Экономия по этим расходам может быть достигнута за счет организационно-технических мероприятий, обеспечивающих снижение их в расчете на единицу выпускаемой продукции. Кроме того, данную группировку затрат можно использовать при анализе и прогнозировании безубыточности производства и, в конечном счете, при выборе экономической политики предприятия. [c.34]

Торговые затраты, связанные с продолжением производства в сфере обращения и со сменой форм собственности, планируются, учитываются и анализируются в целом по предприятию без учета потоварно-го состава товарооборота. А изменение состава товарооборота нередко решающим образом влияет на величину издержек обращения и конечные финансовые результаты. Промышленность располагает богатым опытом исчисления производственной и полной себестоимости десятилетиями отрабатывались, в частности, методы распределения косвенных расходов. Однако воспользоваться этим опытом в торговле в полной мере затруднительно, хотя отдельные технические приемы в распределении торговых расходов могут совпадать с приемами промышленной калькуляции. Одним из основных недостатков действующей системы учета, планирования и экономического анализа издержек обращения является то, что она построена на весьма общих, усредненных, недостаточно конкретных показателях. В учете, планировании, анализе фигурируют сейчас абсолютная и относительная величины издержек обращения в целом и по отдельным статьям. В бухгалтерском и в других видах учета отсутствуют показатели, характеризующие издер-жкоемкость отдельных товаров и товарных групп. Между тем учет пото- [c.174]

Последствия внешнего долга более тяжелы для страны, чем внутреннего. При внешнем долге нация вынуждена отдавать другим странам ценные товары и услуги, чтобы оплатить проценты и погасить долг, что снижает уровень жизни населения. При предоставлении займа страна-кредитор может потребовать выполнения ряда условий, которые «неудобны» для страны-заемщика. В связи с негативными последствиями внешнего долга обычно законодательно устанавливается его лимит. Следует отметить, что абсолютная сумма долга малопоказательна для экономического анализа, поэтому оценивают его относительную величину. Используют такие показатели, как доля внешнего долга в ВВП отношение годового объема выплат по внешнему долгу к объему валютных поступлений за год. По оценкам экономистов, последний показатель не должен превышать 25 %. [c.127]

Все экономические показатели можно, с известной долей условности, разделить на абсолютные и относительные. Первые выражаются в каких-либо объемных или денежных единицах и могут быть либо потоковыми (то есть величина за определенный период), либо запасовыми (то есть величина на определенную дату). Вторые, относительные, показатели представляют собой отношения абсолютных (или других относительных) показателей, то есть количество единиц одного показателя на одну единицу другого. Относительными показателями являются не только соотношения разных показателей в один и тот же момент времени, но и одного и того же — в разные моменты это — темпы роста данного показателя. В экономическом анализе и принятии решений в одних случаях важны абсолютные показатели (например, общий объем прибыли), в других — относительные (например, доход надушу населения). [c.89]

Насколько эта гипотеза подтверждается данными эмпирических исследований Действительно, статус женщины в социально-профессиональной иерархии существенно влияет на степень и форму ее вовлечения в домашний труд. Чем выше профессиональный статус женщины, тем менее она включена в домашнюю экономику в форме непосредственного трудового участия, что компенсируется ростом опосредованного участия через денежный вклад в бюджет семьи [Geerken and Gove 1983]. Однако участие мужа в домашнем труде обнаруживает явно выраженную инерционность в виде слабой зависимости от трудовой нагрузки жены в общественном производстве, а также от ее профессионального статуса [Robinson 1977]. Стабильность степени участия мужа в домашней работе обусловлена комплексом причин, выходящих за рамки экономических факторов. Следствием такой стабильности является неизменность абсолютной величины трудовой нагрузки мужа в домашнем хозяйстве, что, однако, не противоречит росту его долевого участия в силу сокращения временных затрат на ведение домашнего хозяйства со стороны работающей жены. Верен ли этот вывод и для России В какой степени реализуются статусные преимущества супругов в распределении совокупного семейного труда Правда ли, что относительно высокий статус мужа ведет к усилению неравенства в домашнем труде в его пользу, тогда как аналогичная ситуация с женой в лучшем случае приводит к выравниванию домашней нагрузки, но не вызывает обратной дискриминации Последующий эмпирический анализ поможет нам ответить и на этот вопрос. [c.30]

источник

Способы относительных и средних величин, группировка информации и балансовый метод в экономическом анализе

В экономическом анализе находят широкое применение относительные и средние величины, а также группировка информации.

Относительные показатели отражают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого же явления, но взятого за другой промежуток времени или по другому объекту. Различают следующие виды относительных показателей:

1. относительный показатель плана – это отношение планового показателя текущего периода к фактическому показателю предыдущего или базисного периода;

2. относительный показатель выполнения плана – это отношение планового показателя текущего периода к фактическому показателю текущего периода;

3. относительный показатель динамики – это отношение фактического показателя текущего периода к этому же показателю в предыдущем или базисном периоде. Относительный показатель динамики называют темпом (коэффициентом) роста и выражают в процентах (коэффициентах). Темпы роста бывают базисные (при сравнении с базисным периодом) и цепные (при сравнении с предыдущим периодом);

4. относительный показатель структуры (удельный вес) – это отношение показателя, характеризующего часть явления к показателю, характеризующему явление в целом;

5. относительный показатель координации – это соотношение показателей, характеризующих части целого явления между собой (например, мужчин и женщин в коллективе, активной и пассивной части основных средств и т.п.);

6. относительный показатель интенсивности характеризует степень распространенности или развития какого-либо явления в соответствующей среде (прибыль на одного работника, товарооборот на метр площади);

7. относительный показатель эффективности отражает соотношение полученного эффекта с вложенными ресурсами или понесенными затратами (рентабельность, фондоотдача, материалоотдача).

Средние величины используются для обобщенной количественной характеристики совокупности явлений. Расчет средних величин должен учитывать следующие основные принципы:

1. Средняя должна вычисляться по однородной совокупности для количественного и порядкового признаков.

2. Общая средняя всей совокупности должна подкрепляться расчетом групповых средних величин.

3. При определении средней следует опираться на конкретное содержание изучаемого признака.

При проведении анализа применяются различные виды средних величин: среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее хронологическое и др. Однако, часто исходные данные не являются однородными и средние величины в данном случае необходимо дополнять среднегрупповыми, а иногда и вовсе заменять индивидуальными значениями.

Группировка информации –деление совокупности объектов на качественно однородные группы по определенным признакам. Статистика использует этот способ для обобщения и типизации явлений, в анализе группировка помогает разъяснить смысл показателей, выявить взаимосвязь между показателями.

Существуют следующие виды группировок:

1) типологическая группировка предполагает разделение качественно – разнородной совокупности на однородные группы (группы населения по видам деятельности, субъекты хозяйствования по формам собственности);

2) структурная группировка позволяет изучить внутреннюю структуру совокупности, соотношение ее отдельных частей (группировка работников по стажу работы, возрасту, профессиям и т.п.);

3) аналитическая (причинно-следственная) группировка используется для определения наличия, направления и формы связи между показателями.

При построении группировок необходимо серьезно относится к определению количества групп и величины интервалов, выбору группировочного признака, так как от этого могут существенно зависят результаты анализа. При аналитической группировке индивидуальные показатели заменяются средними значениями. В этом случае взаимно погашаются различные случайные отклонения, и взаимосвязь проявляется более четко.

Балансовый способ в экономическом анализе используется для отражения соотношений двух групп взаимосвязанных показателей, итоги которых должны быть равны. Этот метод широко распространен в бухгалтерском учете и планировании. В анализе он используется для оценки обеспеченности различными ресурсами и полноты их использования.

Как вспомогательное средство балансовый способ применяется для проверки исходных данных и правильности аналитических расчетов: алгебраическая сумма влияния всех факторов должна равняться общему изменению результативного показателя. В некоторых случаях балансовый метод может быть использован для определения величины отдельных факторов или для построения аддитивных моделей. На основе этого же метода разработан способ пропорционального деления и долевого участия.

Использование графического и табличного способа

источник

К традиционным методам экономического анализа относятся такие методы общей теории статистики, как статистическое наблюдение, метод исчисления абсолютных, относительных и средних величин, метод сравнения, метод группировки, метод выделения узких мест и ведущих звеньев, метод детализации и др.

Статистическое наблюдение — запись информации по определенным принципам и с определенными целями.

Метод исчисления абсолютных, относительных и средних величин. Анализ тех или иных показателей, экономических явлений и процессов начинается с изучения абсолютных величин в натуральных или стоимостных измерителях. Эти показатели являются основными в финансовом учете, в анализе используются для исчисления средних и относительных величин.

Относительные величины незаменимы при анализе динамики явлений, для построения временных рядов.

Средние величины позволяют обобщить совокупность типичных показателей, сравнить изучаемый признак по разным совокупностям. Применяются непараметрические (структурные) средние и степенные средние — средняя арифметическая, средняя гармоническая или средняя геометрическая (в анализе динамических рядов).

Метод сравнения (это также горизонтальный и вертикальный анализ любой финансовой отчетности) — один из основных приемов анализа, позволяющий сравнить работу различных производственных единиц в динамике, выявить степень выполнения ими производственных программ. В качестве базы сравнения могут быть выбраны:

• отчетные данные предшествующего периода;

• параметры по экономической модели (ожидаемого, прогнозируемого состояния);

• характеристики передового предприятия;

• нормативы использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов;

• показатели зарубежного партнера или конкурента.

Необходимое условие метода сравнения — сопоставимость показателей. Для сравнения используются абсолютные, относительные и средние величины.

Метод группировки — метод выделения в составе изучаемых явлений характерных групп или подгрупп по тем или иным признакам.

Группировки служат для определения взаимосвязи различных показателей, объединенных поставленной целью исследования.

Метод группировки дополняется расчетом показателя удельного веса какой-либо группы (элемента) в общем объеме данной совокупности.

Метод выделения узких мест и ведущих звеньев позволяет выяснить, какой участок деятельности или какие виды ресурсов сдерживают повышение эффективности производства. Выявление такого узкого места (ведущего звена) указывает на источник производственных резервов, дает возможность количественно определить и мобилизовать все резервы на устранение этого узкого места.

Метод детализации — это расчленение показателя на его составляющие. Степень расчленения обобщающего показателя зависит от цели исследования, от наличия достоверной информации. Показатели могут детализироваться:

• по направлению влияния (позитивное, негативное);

• временному признаку (периоду);

• месту возникновения (производственному участку);

• сфере ответственности (структурным элементам).

Методы анализа рядов динамики используются для выявления тенденций, закономерностей развития хозяйственных процессов. При этом рассчитывают следующие показатели: средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, среднегодовой абсолютный прирост, темпы роста и прироста, среднегодовой темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Балансовый метод считается одним из основных при обработке данных, позволяет анализировать пропорции и взаимосвязи хозяйственных явлений и процессов. В анализе используются статические (структурные) и динамические балансы. Балансовый метод получил широкое распространение в анализе финансового состояния предприятия, где главным источником информации служит бухгалтерский баланс.

Индексный метод применяется для расчленения показателей и в факторном анализе, является разновидностью метода исчисления относительных величин. Для экономического анализа ценность индексов заключается в их использовании для количественной оценки влияния факторов на результирующий показатель.

Различают индивидуальные индексы (однотоварные) и общие, которые в зависимости от исходных данных бывают агрегатные и средние. В мировой статистической теории и практике существуют два способа построения общих индексов: формула Ласпейреса и формула Пааше.

Еще одним традиционным методом экономического анализа является определение показателей вариации как абсолютных и относительных мер риска. При этом рассчитывают размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию (средний квадрат отклонений), среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Дата добавления: 2014-01-06 ; Просмотров: 1237 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

источник

Под методом экономического анализа обычно понимают диалектический способ подхода к изучению хозяйственных процессов в их становлении и развитии. Особенностью метода экономического анализа является то, что он использует систему показателей, которые на различных уровнях управления наиболее широко характеризуют субъект рыночных отношений, выявляет и измеряет тесноту взаимосвязи этих показателей. Необходимость такого подхода связана с тем, что изучение каждого показателя в отрыве от других порождает ошибочные выводы, затрудняя понимание глубинных процессов, происходящих в организации, выбор мероприятий, необходимых для совершенствования хозяйственной деятельности.

Исходя из этого метод экономического анализа представляет собой совокупность приемов и способов изучения хозяйственной деятельности предприятий путем выявления и определения взаимосвязей изучаемых показателей, расчленения их на составляющие и сравнения с другими, измерения величины влияния на изучаемые показатели как отдельных составляющих, так и совокупности их в единстве и взаимной связи.

На начальной стадии анализа того или иного показателя изучение проводится от общего к частному, что представляет собой дедуктивный прием исследования. На стадии обобщения изученные составляющие анализируемого показателя рассматриваются с учетом влияния их на общие анализируемые показатели, что представляет собой индуктивный прием исследования. Дедуктивный и индуктивный приемы исследования — это две стороны процесса изучения явлений. В этом проявляются единство и неразрывная связь анализа и синтеза. Применение каждого элемента метода достигается совокупностью технических приемов и способов экономического анализа.

В процессе экономического анализа, аналитической обработки экономической информации применяется ряд специальных способов и приемов.

Существует различная классификация методов и приемов экономического анализа, зависящая от исследуемых признаков.

Способы и приемы экономического анализа можно условно подразделить на две группы: формализованные и неформализованные.

Формализованные методы позволяют представить показатели в строгой зависимости (преимущественно математической). Среди них можно выделить:

• классические методы экономического анализа;
• методы факторного анализа;
• экономико-математические методы;
• графический метод и др.

К классическим способам и приемам экономического анализа относятся: метод абсолютных, относительных величин и средних величин, способ сравнения показателей; группировка; составление аналитических таблиц и др.

Среди методов факторного анализа можно выделить индексный метод; приемы элиминирования (способ абсолютных и относительных разниц, способ цепной подстановки), балансовый метод.

К экономико-математическим методам, достаточно широко используемым в экономическом анализе, можно отнести метод корреляционного и регрессионного анализа, кластерный анализ, эконометрические методы, методы математического программирования, теорию игр, теорию массового обслуживания, метод оптимизации товарных запасов (модель Уилсона) и др.

Графическим отражением результатов является изображение их на графиках при помощи тех или иных геометрических фигур, линий, точек — наиболее наглядный способ показа и характеристики анализируемых данных. В экономическом анализе применяют два основных вида графиков — диаграммы и картограммы.

В диаграммах отчетные данные изображаются в виде различных фигур и линий, а в картограммах — в виде условных обозначений на схемах. В зависимости от способа построения различают столбиковые, секторные (круговые), линейные и фигурные диаграммы.

Неформализованные методы основаны на отражении аналитических процедур на логическом уровне, а не на строгих аналитических зависимостях. К ним относят разработку системы показателей, метод экспертных оценок, методы ситуационного анализа, SWOT-анализа, PEST-анализа, метод функционально-стоимостного анализа, метод маржинального анализа и др.

Анализ тех или иных экономических показателей, явлений, процессов, ситуаций начинается с использования метода абсолютных величин, поскольку именно этот метод позволяет получить исходную информацию для анализа. С его помощью можно охарактеризовать масштабы хозяйственной деятельности организации, величину примененных и потребленных в процессе хозяйственной деятельности ресурсов, полученные результаты. При использовании данного метода применяют абсолютные показатели, рассмотренные выше (параграф 11.3).

Применение этого метода позволяет предварительно сориентироваться в итогах работы организации путем рассмотрения по данным, полученным из различных источников информации. Например, по данным отчетности можно охарактеризовать основные показатели хозяйственной деятельности: выполнение планов производства и продаж, доходов, расходов, наличие собственных средств, размер дебиторской задолженности и др. Этот метод позволяет получить общее представление об итогах хозяйственной деятельности и определить направления дальнейшего анализа, прежде всего, факторного, в процессе которого выявляется влияние факторов па имеющиеся показатели.

Метод абсолютных величин позволяет получить исходную информацию для применения других приемов и способов аналитического исследования объектов анализа.

Например, абсолютные величины используются в качестве базы для исчисления относительных и средних величин.

Как уже отмечалось выше, относительные показатели характеризуют соотношения каких-либо двух абсолютных показателей. Они определяются в процентах, коэффициентах или индексах.

Исчисление относительных величин, которые широко применяются в экономическом анализе, позволяет объективно оцепить хозяйственные процессы. Как правило, при анализе используют абсолютные (стоимостные, натуральные, трудовые) величины, но часто при их сравнении трудно сделать вывод (обобщение) о качестве выполнения плана или выявить тенденции изменения того или иного показателя. В этом случае используют относительные величины.

Относительные величины сравнения имеют большое значение в отраслевом анализе, а также при анализе и оценке конкурентных преимуществ, когда сравниваются одни и те же характеристики двух разных совокупностей, групп, единиц (доли рынка, занимаемые различными организациями).

Основное условие расчета относительной величины — сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

Не менее существенны в экономическом анализе средние величины. Они предназначены для обобщения соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов. В средней величине сглаживаются количественные колебания отдельных показателей хозяйственной деятельности исследуемых объектов. На основе обобщения, усреднения частных показателей рассчитывается новый самостоятельный показатель, который может позволить выявить качественную сторону исследуемого процесса или явления. В среднем показателе случайные отклонения частных показателей взаимно погашаются, что позволяет абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний. Без средних величин невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям и характеристикам изменения варьирующего показателя во времени. В аналитических расчетах применяются различные виды средних величин. Наиболее распространенными являются средняя арифметическая — простая и взвешенная. Используются также и другие формы средних величин: средняя хронологическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя геометрическая и т.д. С помощью средних величин (групповых и общих), исчисленных на основе массовых данных о качественно однородных явлениях и процессах, можно выявить общие тенденции и даже закономерности в развитии объектов аналитического исследования. В то же время серьезным недостатком этого приема анализа является то, что за средними величинами могут скрываться значительные колебания значений частных изучаемых показателей, что может привести к неверным выводам, а значит и ошибочным управленческим решениям.

Сравнение — наиболее распространенный прием анализа. Иначе говоря, сравнение — научный метод познания, в процессе которого изучаемые явления и объекты сопоставляются с уже известными или изученными ранее с целью определения общих черт, либо различий между ними. Каждый показатель, используемый для оценки и контроля, имеет значение только в сопоставлении с другим.

Сравнение начинается с соотношения явлений, анализируются сравниваемые явления. Сравнение экономических показателей может осуществляться но разным направлениям:

• с плановыми (нормативными) показателями;
• со средними показателями по региону, отрасли;
• с аналогичными показателями прошлых периодов;
• с другими показателями деятельности организации и др.

Сопоставляя отчетные данные с плановыми (нормативными), выявляют степень выполнения (или невыполнения) планового задания. Сопоставление фактических показателей с нормативными (например, с нормами расходов сырья, материалов, энергии и др.) проводится в целях контроля за использованием всех видов ресурсов. Сравнение фактических показателей с утвержденными нормами необходимо также для выявления экономии или перерасходов отдельных видов ресурсов на производство продукции, для оценки утерянных возможностей выпуска продукции и снижения себестоимости.

Сопоставляя фактические данные исследуемой организации со средними показателями по региону, выявляют отличия показателей работы организации от средних по региону (но уровню оплаты труда работников, по величине совокупных ресурсов и т.д.).

Сопоставляя фактические показатели отчетного периода с аналогичными показателями ряда прошлых периодов, оценивают результаты работы в динамике. Сравнение фактически достигнутых результатов с данными прошлых периодов дает возможность оценить темпы изменения исследуемых показателей и определить тенденции развития экономических процессов в организации.

Сравнение показателей анализируемой организации со средними аналогичными показателями по отрасли выявляет место анализируемого субъекта па рынке среди других хозяйствующих субъектов, долю на рынке.

Сравнение показателей, характеризующих деятельность организации, со средними показателями других организаций данной отрасли, по городу или региону также позволяет выявить новые возможности увеличения производства, изменения ассортимента производимой продукции и т.д.

Сопоставляя различные показатели одной и той же организации, можно выявить более (или менее) рентабельные виды продукции, отношение к данной организации ее контрагентов (например, через соотношение периода оборачиваемости дебиторской и кредиторской задолженности) и т.д.

Используя сравнение, различают:

• горизонтальный сравнительный анализ, который применяется для определения абсолютных и относительных отклонений фактического уровня исследуемых показателей от базового;
• вертикальный сравнительный анализ, используемый для изучения структуры итоговых экономических показателей, например, с целью выявления удельного веса отдельных видов активов организации в общей их сумме, принимаемой за 100%;
• трендовый анализ, применяемый при изучении темпов роста и прироста какого-либо показателя за ряд лег к уровню базисного периода (как правило, года), и определение основной тенденции динамики показателя;
• одномерный сравнительный анализ, который применяется для сопоставления одного или нескольких показателей одного объекта или нескольких объектов по единому показателю;
• многомерный сравнительный анализ, который заключается в сравнении результатов деятельности нескольких организаций по широкому кругу показателей.

Важным направлением сравнения является сопоставление результатов деятельности до и после применения того или иного мероприятия (изменения того или иного фактора) с целью определения количественного влияния фактора и определения резервов, например, влияние повышения цен реализации продукции на рентабельность капитала.

В каждом случае сравнение зависит от цели анализа и стоящих перед ним задач.

Рассмотрим наиболее типичные ситуации, в которых используется способ сравнения.

1. Выявление степени выполнения планов посредством сравнения соответствующих фактических показателей с плановыми (табл. 12.1).

Как видно из табл. 12.1, план прибыли выполнен на 105,8%, сверх плана получено 661 тыс. руб. прибыли. В то же время план по реализации продукции недовыполнен на 0,8% (99,2 — 100,0). В отчетном году было продано продукции на 824 тыс. руб. меньше, чем было установлено планом.

2. Сопоставление фактических показателей отчетного периода с соответствующими показателями предшествующего (прошлого или базисного) периода (табл. 12.2).

Данные таблицы 12.2 позволяют сделать следующие выводы. В отчетном периоде организации произвела продукции А больше, чем в базисном периоде на 16 единиц, или на 4,9%. Производство продукции Б уменьшилось по сравнению с базисным периодом на 18 единиц, или на 4,2% (95,8 — 100,0).

3. Сопоставление фактических показателей отчетного периода со средними значениями этих показателей за три-пять прошедших лет (табл. 12.3).

Данные таблицы 12.3 свидетельствуют о том, что реализация продукции А развивается успешно, так как в отчетном году реализация превысила не только прошлогодний, но и среднегодовой уровень. Реализация продукции Б требует более глубокого изучения, поскольку в отчетном году объем продаж был не только менее, чем в прошлом году, но меньше среднегодовой продажи за последние пять лет.

4. Оценка резервов увеличения производства продукции осуществляется путем сравнения фактических данных об объеме производства за отчетный год с плановыми показателями, определенными с учетом организационно-технических мероприятий по увеличению производства продукции.

5. Сравнение одних экономических показателей с другими показателями деятельности организации (табл. 12.4).

Как видно из данных табл. 12.4, финансовое состояние организации несколько ухудшилось, так как продолжительность дебиторской задолженности возросла, а кредиторской — сократилась. Это может означать, что у организации возникли сложности с реализацией продукции (например, вследствие снижения спроса) и она вынуждена увеличивать срок коммерческого кредита для покупателей. При этом продолжительность кредиторской задолженности возросла, что может свидетельствовать о снижении доверия к организации со стороны поставщиков. Сравнивая изменение соотношения оборачиваемости дебиторской и кредиторской задолженности, можно прийти к тем же выводам, так как в динамике оно повысилось.

Обязательным условием применения метода сравнения должна быть сопоставимость сравниваемых показателей (плановых и отчетных показателей, показателей отчетного и прошлых периодов и т.п.), предполагающая:

• сравнимость объемных, стоимостных, качественных, структурных показателей;
• единство периодов времени, за которые производится сравнение;
• сопоставимость условий производства;
• сопоставимость методики расчета показателей.

Подчеркнем: сравнивать можно только качественно однородные величины.

Выявленные отклонения являются объектом дальнейшего анализа. При анализе отклонений от плановых значений целесообразно оцепить качество самого планирования. Так, например, значительные положительные отклонения от плана (перевыполнения плана) могут явиться результатом заниженного или недостаточно напряженного плана.

Группировка аналитической информации — деление изучаемой совокупности объектов на однородные группы по соответствующим признакам. Данный метод анализа часто является неотъемлемой составляющей аналитического исследования. Простой подсчет итогов, сравнение показателей не всегда позволяет достаточно полно оценить особенности деятельности организации, динамики ее показателей. Поэтому до осуществления расчетов проводят предварительную характеристику совокупности, ее группировку. Она позволяет изучить экономические явления и процессы во взаимосвязи, взаимозависимости, выявить наиболее существенные факторы, обнаружить те или иные тенденции и закономерности, свойственные этим явлениям и процессам. Группировки исходных данных широко применяются при анализе плановых и отчетных показателей. С их помощью можно показать зависимость уровня затрат от объема продаж, оборачиваемости и др. Без группировки нельзя узнать, за счет чего перевыполнен или недовыполнен план, как он выполняется разными типами организаций.

Объектами изучения выступают как сами хозяйствующие субъекты, так и их структурные подразделения, хозяйственные операции.

Группировка предполагает классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих. Нельзя группировать явления по случайному признаку, необходимо сделать обоснованный выбор признаков. Одним из важнейших методологических принципов, лежащих в основе научного выбора группировочных признаков и построения группировок, является положение, согласно которому производить их следует с обязательным учетом качественных характеристик группируемых единиц совокупности. Эти характеристики должны учитывать сущностные (наиболее важные) признаки изучаемого явления, процесса или объекта, позволяя объединить в отдельные (самостоятельные) группы однородные по социально-экономической и правовой природе единицы изучаемой совокупности. Только продуманные группировки дают возможность глубоко проанализировать явления, характеризовать их черты, взаимосвязи между отдельными показателями.

Группировки подразделяются по сложности построения:

• простые (с помощью которых изучается взаимосвязь между объектами, структурированными по определенному признаку);
• комбинированные (сначала делятся по одному признаку, а потом внутри каждой подгруппы происходит деление по другим признакам).

В зависимости от целей анализа используют типологические, структурные и аналитические группировки.

В экономическом анализе структурные группировки широко используются при изучении состава хозяйствующих субъектов (но мощности, уровню автоматизации, величине основных фондов и т.д.).

Типологические группировки позволяют разграничить изучаемые совокупности на однородные группы, тины но существенному качественному признаку. Примером типологической группировки может быть группировка организаций по видам деятельности или по формам собственности. Типологическая группировка оформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комбинации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы и определяется численность (удельный вес) каждого из них.

Структурная группировка аналитической информации может производиться, чтобы изучить изменение структуры типически однородных групп явлений, процессов или объектов. Для структурной группировки необходимо наличие однородных совокупностей, расчленяемых по величине изменяющегося признака. Если в основе типологической группировки лежат качественные признаки, то в основу структурной положены количественные признаки изучаемой совокупности. Структурные группировки позволяют изучить внутреннее строение показателя и соотношение в нем отдельных частей. Например, с помощью структурной группировки можно изучить состав выпускаемой продукции по номенклатуре и ассортименту, состав рабочих по профессиям, стажу работы, по возрасту и т.д. В процессе аналитической работы можно сгруппировать подразделения организации по уровню выполнения плана, производительности труда, загрузке оборудования, оснащенности средствами автоматизации и механизации труда и др., чтобы определить уровень экономической эффективности отдельных подразделений организации, выявить резервы улучшения работы отстающих подразделений.

Аналитические группировки — это распределение по зависимости, взаимосвязи между двумя или несколькими разнородными группами явлений или их признаками. Аналитические группировки позволяют выявить взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия изучаемых показателей, явлений, объектов. Они дают возможность выявить многие скрытые зависимости и взаимосвязи, что имеет значение для принятия управленческих решений и развития хозяйственной деятельности организации. Например, при изучении спроса покупателей на продукцию организации целесообразно сгруппировать покупателей по полу, возрасту, уровню доходов, месту жительства и другим признакам.

Способы табличного отражения аналитических данных являются наиболее рациональными и удобными для восприятия формами представления результатов анализа.

Результаты аналитической сводки и группировки, как правило, помещаются в аналитических таблицах, представляющих собой рациональное, наглядное, компактное и систематизированное изложение показателей, изучаемых в процессе экономического анализа.

Горизонтальные линии таблицы именуются строками, а вертикальные графами (столбцами, колонками). Каждая строка и графа имеют свое наименование (заголовок), соответствующее содержание показателей, помещенных в таблице, а таблица в целом имеет общее наименование, определяющее ее содержание.

Любая правильно составленная таблица содержит два основных элемента: подлежащее и сказуемое. Подлежащее — это объект изучения или перечень единиц совокупности (их групп), которые характеризуются в таблице. Сказуемое — это перечень показателей, которыми характеризуется подлежащее.

При разработке аналитических таблиц в процессе сводки и группировки показателей, используемых для проведения анализа, следует иметь в виду, чтобы таблица не должна быть простым сводом данных, размещенных в произвольном порядке. Каждая таблица должна заключать в себе аналитическое изложение результатов наблюдения, чтобы в последовательном ряду строк и граф развертывалась цифровая картина тех явлений, которые подлежат анализу.

Таблица должна быть оптимальной по своему размеру. С одной стороны, ей следует содержать все необходимые показатели, с другой — не быть перегруженной избыточной статистической информацией.

Таблица должна иметь четкое общее название, а также названия подлежащего и сказуемого, их групп и разделов. Таблицы без названий понимаются с трудом. Кроме того, в них должны быть указаны единицы измерения, территория, период времени и другие необходимые сведения, привязывающие таблицу к конкретному содержанию, объему данных, времени и пространству.

Строки подлежащего и графы сказуемого могут размещаться от частного к общему или наоборот. Итоговые показатели обычно помещаются в последней строке или графе. Однако, исходя из задач, решаемых таблицей, итоговые показатели могут быть приведены и в первой строке.

Если таблица большая, ее строки и графы могут нумероваться (обозначаться) порядковыми числами или буквами по алфавиту.

Все приводимые в таблице цифровые данные должны иметь одинаковую степень точности (целые числа, целые числа с десятыми или сотыми показателями), что облегчает восприятие информации, содержащейся в таблице.

При отсутствии данных за какой-то год или по какому-то параметру вместо соответствующих цифр обычно ставится многоточие или помета «нет данных». Если отсутствие каких-то данных является объективным фактом (например, отсутствие изменения какого-либо показателя), то вместо соответствующих данных ставится прочерк (тире).

Все сомнения и вопросы, которые могут возникнуть при чтении таблицы, должны быть раскрыты в примечаниях к ней.

Важной составляющей экономического анализа является изучение и количественная оценка влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя и оценка их влияния.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы функционального (детерминированного) и стохастического факторного анализа.

Детерминированный (функциональный) факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основными отличиями этого способа анализа являются:

• построение детерминированной модели на основе логического анализа;
• наличие прямой или обратной функциональной связи между факторным и результативным показателями;
• невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Недостаток детерминированного факторного анализа состоит в том, что научно-технические факторы интенсификации производства не могут быть включены в модель прямых связей, а следовательно, их недоучет приведет к занижению или завышению отдельных результатов. Другим недостатком является то, что результаты расчетов будут зависеть от того, насколько логически и экономически обоснованно составлена модель зависимости, а от этого, в свою очередь, зависят выводы.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

где Y — результативный показатель; П — произведение факторных показателей; x₁, x₂, . x_n — факторы, влияние которых изучается в данной модели.

Примером мультипликативной модели является трехфакторная модель объема продаж:

где В — объем продаж (выручка от реализации продукции); Ч — среднесписочная численность работников; Д — количество рабочих дней в периоде; Пт — средняя выработка на одного работника.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму факторных показателей и имеют вид:

где Y — результативный показатель; Σ — сумма факторных показателей; x₁, x₂, . x_n — факторы, влияние которых изучается в данной модели.

К таким моделям, например, относятся выручка от реализации продукции организации как сумма продаж отдельных видов продукции, сумма как сумма условно-постоянных и условно-перемененных статей издержек и т.и.

Кратные модели представляют собой отношение факторных показателей и имеют вид:

где Y — результативный показатель; x₁, x₂ — факторы, влияние которых изучается в данной модели.

Примером кратной модели служит показатель оборачиваемости запасов товаров в количестве оборотов (коэффициент оборачиваемости):

где В — выручка от реализации товаров за исследуемый период; З — средний запас товаров.

Смешанные (комбинированные) модели представляют собой комбинацию вышеперечисленных моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели фондозатрат на 1 руб. произведенной продукции, показатели рентабельности и др.

Для более глубоко изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, можно использовать преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения, расширения, сокращения факторной системы (эти приемы рассмотрены в параграфе 10.6).

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно оценить количественно, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

1. место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;
2. модель должна строиться из полной двухфакторной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;
3. при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели — первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню, взятому в качестве базы сравнения (к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы).

Используют несколько видов индексов, которые применяются при анализе: агрегатные, арифметические, гармонические и т.д. Выделяют индивидуальные и агрегатные (групповые) индексы. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений — агрегатными (групповыми). Индивидуальные индексы рассчитываются по показателям, но которым не составляют факторные модели. Например, цена ( р ), себестоимость ( с ), объем ( q ).

Данный метод используется в мультипликативных и кратных моделях.

Используя агрегатную формулу индексов и соблюдая установленную вычислительную процедуру, можно определить влияние факторов на изменение результативного показателя. Алгоритм расчета следующий:

где х — количественный фактор; у — качественный фактор; J_xy = Σx₁y₁ / Σxy — индекс изменения результирующего показателя; J_x = Σx₁y / Σxy — влияние количественного фактора; J_y = Σxy₁ / Σxy — влияние качественного фактора.

Рассчитав индексы и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно судить о динамике объема производства.

Оборот торговой организации в отчетном году составил 78300 тыс. руб., в прошлом — 64100 тыс. руб. Цены в отчетном году возросли в среднем на 18%. Необходимо определить:

1. изменение стоимостного объема оборота в отчетном году;
2. влияние на изменение оборота фактора цен;
3. влияние на изменение оборота физического объема оборота (количества проданных товаров);
4. долю прироста оборота за счет изменения цен и физического объема оборота.

1. Исходя из условия, можно построить мультипликативную модель развития оборота в отчетном году под влиянием фактора цен и фактора физического объема оборота: I_pq = I_р × I_q .

2. Используя агрегатную форму индексов, полученную модель можно преобразовать следующим образом:

где Σp₁q₁ — оборот отчетного года; Σpq — оборот прошлого года; Σpq₁ — оборот отчетного года в ценах прошлого года (оборот в сопоставимых ценах).

Отсюда схема расчетов факторов примет вид:

3. Поскольку цены в отчетном году возросли на 18%, то индекс цен: I_р = 1,18.

4. Оборот в сопоставимых ценах составит: Σpq₁ = Σp₁q₁/ I_р = 78300 / 1,18 = 66356 тыс. руб.

5. Рассчитаем индекс физического объема оборота торговой организации:

6. Изменение стоимостного объема оборота организации ( ΔΣpq ) можно рассчитать путем вычитания из числителя первой дроби, входящей в модель, ее знаменатель:

ΔΣpq = Σp₁q₁ — Σpq = 78300 — 64500 = 13800 тыс. руб.

Это изменение получено в результате совокупного влияния двух факторов: фактора цен и фактора количества проданных товаров.

7. Чтобы выявить влияние фактора цен на изменение оборота организации ( ΔΣpq_p ), следует из числителя второй дроби, включенной в модель, вычесть ее знаменатель:

Таким образом, за счет повышения цен в среднем на 18% торговая организация получила дополнительную выручку в сумме 11944 тыс. руб.

8. Чтобы выявить влияние фактора физического объема оборота на изменение оборота организации ( ΔΣpq_q ), следует из числителя третьей дроби, включенной в модель, вычесть ее знаменатель:

Таким образом, за счет увеличения количества проданных товаров на 3% торговая организация получила дополнительную выручку в сумме 1856 тыс. руб.

9. Проверим правильность расчетов:

ΔΣpq = ΔΣpq_p + ΔΣpq_q = 11944 + 1856 = +13800 тыс. руб.

10. Рассчитаем долю прироста оборота за счет изменения:

а) цен: Д_p = ΔΣpq_p / ΔΣpq × 100 = +11944 / 13800 × 100 = 85,6%;

б) физического объема оборота: Д_q = ΔΣpq_q / ΔΣpq × 100 = 1856 / 13800 × 100 = 13,4%.

Следовательно, в отчетном году увеличение оборота торговой организации было получено, преимущественно, за счет повышения цен на реализуемые товары.

Элиминирование — это логический прием, при котором последовательно выделяется влияние одного фактора и исключается действие всех остальных. Иначе говоря, элиминировать — это значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме того, влияние которого оценивается количественно. При этом исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все другие остаются без изменения, потом изменяется второй при неизменности остальных и т.д.

Применяются следующие методы элиминирования: метод разниц, метод цепной подстановки и интегральный метод.

Способ абсолютных разниц используют только в мультипликативных и смешанных моделях. При его использовании предварительно определяется абсолютная разница по изучаемым факторам. Затем отклонение (разница) по одному фактору умножается на абсолютное значение другого фактора. При этом сначала рассчитывается влияние экстенсивного фактора, а затем интенсивного.

Любой результирующий показатель, характеризующий хозяйственную деятельность организации, может быть получен либо за счет увеличения ресурсов (экстенсивным путем), либо за счет повышения эффективности использования имеющихся ресурсов без дополнительного их привлечения (интенсивным путем). Однако, как правило, получение результата достигается и тем и другим путем одновременно. Поэтому полученный результат может быть описан следующей моделью:

где Р — результирующий показатель; Э — экстенсивный фактор; И — интенсивный фактор.

Отсюда, чтобы рассчитать влияние экстенсивного фактора, нужно изменение его величины умножить на величину интенсивного фактора в базисном периоде:

где ΔРэ — изменение результата за счет влияния экстенсивного фактора; Э, Э₁ — значения экстенсивного фактора в базисном и отчетном периодах соответственно; И — величина интенсивного фактора в базисном периоде.

Для того чтобы рассчитать влияние интенсивного фактора, нужно изменение его величины умножить на величину экстенсивного фактора в отчетном периоде, но в отчетном периоде будет повышена интенсивность использования имеющихся ресурсов:

где ΔРи — изменение результата за счет влияния интенсивного фактора; И, И₁ — значения интенсивного фактора в базисном и отчетном периодах соответственно; Э₁ — величина экстенсивного фактора в отчетном периоде.

Необходимо рассчитать методом абсолютных разниц влияние на изменение оборота розничной торговли торговой организации фактора изменения торговой площади и фактора изменения объема оборота розничной торговли на 1м 2 торговой площади.

Для расчетов используем данные табл. 12.5.

Как видно из табл. 12.5, в отчетном году оборот розничной торговли увеличился на 30335 тыс. руб. Это увеличение обусловлено влиянием экстенсивного и интенсивного факторов. Экстенсивным фактором является торговая площадь, а интенсивным — оборот на 1 м 2 торговой площади. Для расчета влияния этих факторов можно использовать способ разниц. Сначала нужно написать модель связи результата с факторами. Поэтому обозначим оборот торговой организации буквой В (выручка), экстенсивный фактор буквой S , а интенсивный фактор буквой Р (реализация). При этом нужно помнить, что буквы для обозначения результата и факторов выбираются исходя из удобства пользователя, никаких общепринятых обозначений в данном случае не установлено.

Итак, модель связи будет иметь вид: В = S × Р .

Теперь можно рассчитать влияние факторов.

1. Фактор изменения торговой площади (экстенсивный):

ΔBs = ΔS × Р = +200 × 94,6316 = + 18926 тыс. руб.

2. Фактор изменения оборота розничной торговли на 1 кв. м. торговой площади:

ΔВр = ΔР × S₁ = +9,9206 × 1150 = +11409 тыс. руб.

ΔВ = ΔВs + ΔВр = (+18926) + (+11409) = +30335 тыс. руб.

Как видно из таблицы и проведенных расчетов, в отчетном году оборот розничной торговли торговой организации увеличился на 30335 тыс. руб. Это произошло, прежде всего, за счет увеличения торговой площади. Увеличение торговой площади на 200 м 2 позволило увеличить выручку организации на 18926 тыс. руб. Положительным является и то, что в отчетном году повысилась эффективность использования торговой площади. Увеличение оборота в расчете на каждый квадратный метр торговой площади позволило увеличить оборот торговой организации на 11409 тыс. руб.

В то же время следует отметить, что оборот торговой организации развивался преимущественно экстенсивным путем.

Если в модели, приведенной в примере, поменять местами экстенсивный и интенсивный факторы, то результаты расчетов будут иными. Это означает, что порядок замены в мультипликативной модели крайне важен для интерпретации полученных результатов.

Поэтому, прежде чем приступить к расчетам, необходимо:

• выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями;
• четко определить экстенсивные (количественные) и интенсивные (качественные) показатели;
• правильно определить последовательность подстановок.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях.

Расчет влияния факторов осуществляется следующим образом.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах (темп прироста), и результат разделить на 100%.

Изменение результата за счет экстенсивного фактора (ΔРэ):

Чтобы рассчитать влияние интенсивного фактора, необходимо к базисной величине результативного показателя прибавить изменение результативного показателя за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост интенсивного фактора в процентах и результат разделить на 100%.

Изменение результата за счет интенсивного фактора ( ΔРи ):

Проведем расчеты по данным предыдущего примера из табл. 12.5.

1. Фактор изменения торговой площади (экстенсивный):

ΔВs = (В × ΔS%) / 100% = 89900 × 21,0526 / 100 = + 18926 тыс. руб.

2. Фактор изменения оборота розничной торговли на 1 м 2 торговой площади:

ΔВр = (В + ΔВs) × ΔИ% / 100% = (89900 + 18926) × 10,4834 / 100 = = +11409 тыс. руб.

ΔВ = ΔВs + ΔВр = (+18926) + (+11409) = +30335 тыс. руб.

Метод относительных разниц можно применять и в том случае, если число изучаемых факторов более двух. При этом влияние третьего, четвертого и т.д. факторов (при их наличии) определяется аналогично расчету второго фактора с добавлением в сумму изменения результата за счет влияния второго, третьего и т.д. факторов.

Данный способ очень эффективен в тех случаях, когда исходные данные содержат относительные изменения факторных показателей в процентах или коэффициентах (индексах). Его удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов.

Метод цепной подстановки. Сущность данного приема экономического анализа заключается в последовательном элиминировании одних факторов для определения влияния других, т.е. в последовательной замене базисной величины факторных показателей, входящих в модель зависимости (расчетную формулу), фактической величиной (величиной отчетного периода) этих показателей. После каждой замены результат подсчета сравнивают с результатом, полученным до замены этого показателя в данной формуле. Рассчитанные отклонения отражают влияние каждого фактора.

Если показатель является произведением трех сомножителей (факторов), то формула для базисного показателя будет следующей:

а для фактического показателя:

Изменение результативного показателя, с одной стороны, можно представить как разность между фактической и базисной его величиной, а с другой стороны, как сумму изменений результативного показателя под влиянием отдельных факторов:

Y₁ — Y = ΔY = ΔYa + ΔYb + ΔYc .

Для определения влияния каждого из трех факторов необходимо произвести следующие расчеты.

Сначала рассчитывается влияние фактора а . Для этого в базисной модели заменяем базисное значение данного фактора на его фактическое значение:

Данные расчетные формулы отличаются лишь значением фактора а, величина остальных факторов не изменяется. Поэтому, если из полученного условного показателя ( Y₂ ) вычесть базисный ( Y ), то полученный результат и покажет влияние первого фактора на изменение результирующего показателя:

Затем последовательно, т.е. справа налево, в формуле Y₂ заменим базисную величину следующего фактора (фактора « b ») на его фактическое значение и получим следующий условный показатель Y₃ . Он отличается от Y₂ лишь величиной фактора « b »:

Отсюда влияние фактора b можно рассчитать, сравнив Y₃ с Y₂ :

В следующей формуле заменим базисное значение фактора с на фактическое и получим формулу Y₁ , которая отличается от Y₃ лишь на величину фактора с :

Отсюда влияние фактора « с » можно рассчитать, сравнив Y₁ с Y₃ :

Рассчитать методом цепной подстановки влияние следующих факторов на изменение оборота розничной торговли торговой организации в отчетном году но сравнению с прошлым годом:

1. фактор изменения торговой площади;
2. фактор изменения количества рабочих дней;
3. фактор изменения объема среднедневного оборота розничной торговли на 1м 2 торговой площади.

Для расчетов используем данные табл. 12.6.

Сначала необходимо написать модель взаимосвязи между результативным и факторными показателями. Она будет иметь следующий вид:

Следовательно, модель расчета оборота розничной торговли имеет вид:

Из полученных моделей видно, что на развитие оборота розничной торговли в отчетном году оказали влияние три фактора.

Рассчитаем влияние каждого фактора в отдельности. Для расчета и количественной оценки влияния факторов используем способ цепной подстановки.

1. Базисное значение оборота розничной торговли исследуемой организации можно рассчитать по формуле В = S × Д × Р . Как видно из табл. 12.6, его значение составило 89900 тыс. руб.

2. Затем в данной формуле заменим S на S₁ и получим величину оборота розничной торговли при условии, что площадь будет отчетного года, а количество рабочих дней и среднедневной оборот розничной торговли на 1 м 2 торговой площади — базисного:

В₂ = S₁ × Д × Р = 1150 × 310 × 0,3053 = 108826 тыс. руб.

Отсюда влияние фактора торговой площади составит:

Таким образом, можно сделать вывод о том, что фактор торговой площади оказал положительное влияние на изменение оборота торговой организации, так как за счет приращения площади на 200 м 2 создал предпосылки для увеличения оборота на 18926 тыс. руб.

3. Далее продолжим последовательно заменять базисные значения факторов на их фактическое значение в отчетном году.

В формуле В₂ заменим Д на Д₁ и получим условную величину оборота розничной торговли исходя из того, что площадь и количество рабочих дней будут теми же, что и в отчетном году, а среднедневной оборот розничной торговли на 1 м 2 торговой площади — таким же как в базисном:

В₃ = S₁ × Д₁ × Р = 1150 × 305 × 0,3053 = 107071 тыс. руб.

Отсюда влияние фактора количества рабочих дней составит:

Как видно из расчета, сокращение числа рабочих дней в отчетном периоде, по сравнению с базисным, на 5 дней создало предпосылки к уменьшению оборота торговой организации на 1755 тыс. руб.

4. Затем в формуле В₃ заменим Р на Р₁ и получим фактический оборот розничной торговли в отчетном году: В₁ = S₁ × Д₁ × Р₁ .

Данные о величине этого оборота можно взять из табл. 12.6. Фактический оборот торговой организации в отчетном году составил 120235 тыс. руб.

Отсюда влияние фактора среднедневного оборота розничной торговли на 1 м 2 торговой площади составит:

Таким образом, из табл. 12.6 видно, что в отчетном году повысилась эффективность использования торговой площади. Если в базисном году среднедневной оборот, получаемый торговой организацией с каждого квадратного метра торговой площади, составлял 0,3053 гыс. руб., то в отчетном году — 0,3428 тыс. руб. Увеличение оборота с одного квадратного метра торговой площади в среднем за день на 0,0375 тыс. руб.

5. Совокупное влияние факторов:

ΔВ = ΔВs + ΔВд + ΔВр = (+18926) + (-1755) + (+13164) = +30335 тыс. руб., что соответствует данным табл. 12.6.

Следует заметить, что данный способ анализа используется, лишь когда зависимость между изучаемыми явлениями представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде произведения или частного от деления одних показателей на другие.

Преимущества данного способа — универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток приема цепной подстановки состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора или распределяется между влиянием всех качественных факторов. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

• при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;
• если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Например, годовой объем производства продукции ( В ) на оборудовании i -й группы может рассматриваться как произведение количества единиц оборудования ( Кi ) и годовой производительности единицы оборудования ( ГПi ), т.с. быть описан моделью следующего вида:

где Кi — экстенсивный (количественный) фактор; ГПi — интенсивный (качественный) фактор.

В свою очередь, годовая производительность единицы оборудования зависит от количества рабочих дней ( Д ) и суточной производительности единицы оборудования ДПi , где первый фактор также будет экстенсивным, а второй — интенсивным. Отсюда исходная модель примет вид:

Суточную производительность также можно рассмотреть как произведение экстенсивного фактора — коэффициента сменности ( Ксм ), и интенсивного фактора сменной производительности СПi . Следовательно, годовой объем производства продукции может быть описан моделью:

Балансовый метод экономического анализа применяют при исследовании влияния факторов на определенный результативный показатель, при условии, что все они взаимоувязаны в балансовой формуле. Метод состоит в сравнении, соизмерении двух комплексов показателей, стремящихся к определенному равновесию. Он позволяет выявить в результате новый аналитический (балансирующий) показатель. Балансовая увязка различных показателей нужна для изучения отдельных сторон хозяйственной деятельности организаций. С помощью этого приема анализируют соотношение наличия и поступления товарных фондов с их использованием и т.д.

Например, товарный баланс имеет формулу

где Зн и Зк — запасы товаров на начало и конец исследуемого периода; П — поступление товаров; В — прочее выбытие товаров (естественная убыль, порча, возврат товаров поставщикам и т.п.); Р — объем реализации товаров (выручка).

На основе модели товарного баланса можно выявить влияние факторов на объем реализации товаров в натуральном или стоимостном выражении. Для этого на основе модели товарного баланса сначала рассчитывают реализацию товаров в отчетном периоде, затем — в базисном периоде, а затем рассчитывают разность по каждому элементу товарного баланса:

Таким образом, из модели, характеризующей изменение результирующего и факторных показателей, можно сразу увидеть не только изменение результата хозяйственной деятельности организации, но и влияние на него каждого из изучаемых факторов.

Данные табл. 12.7 характеризуют элементы товарного баланса торговой организации в прошлом и отчетном периодах.

1. методом балансовой увязки рассчитать влияние факторов на изменение объема продажи товаров в отчетном периоде по сравнению с прошлым годом;
2. проанализировать результаты.

Как видно из табл. 12.7, влияние факторов на изменение оборота розничной торговли торговой организации рассчитано методом сравнения, что приводит к неверной оценке влияния ряда факторов (прочее выбытие, запасы товаров на конец года). Поэтому лучше воспользоваться балансовым методом (суммы в тыс. руб.):

73864 (5149 + 74578 — 520 — 5343) — 71401 (5344 + 71842 — 630 -5149) = +2457 = (-195) + (+2736) — (-100) — (+194)
или
+2457 = -195 + 2736 + 100 — 194.

Из проведенных расчетов видно истинное влияние факторов. Оборот розничной торговли увеличился под влиянием увеличения поступления товаров и снижением прочего выбытия товаров, отрицательное влияние на динамику оборота оказало снижение запасов товаров на начало периода и их увеличение на конец периода.

При использовании балансового метода в процессе экономического анализа обеспеченности организации сырьем сравнивают потребность в сырье, источники покрытия потребности и определяют балансирующий показатель — дефицит или избыток сырья. С помощью данного метода анализируется использование рабочего времени (баланс рабочего времени), использование производственной мощности (баланс производственной мощности), баланс трудовых ресурсов и т.д.

Как вспомогательный, балансовый метод используется для проверки результатов расчетов влияния факторов на результативный совокупный показатель. Если сумма влияния факторов на результативный показатель равна его отклонению от базового значения, то, следовательно, расчеты проведены правильно. Отсутствие равенства свидетельствует о неполном учете факторов или о допущенных ошибках:

где ΔY — изменение результативного показателя; x_i — факторы; ΔY(x_i) — изменение результативного показателя за счет фактора x_i .

Балансовый метод применяют также для определения размера влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя, если известно влияние остальных факторов.

Балансовый прием анализа может применяться при изучении финансового положения организации. С его помощью на основе бухгалтерского баланса сопоставляют данные пассива (источники средств) с данными актива (состав и размещение средств), устанавливают правильность использования средств, банковских кредитов и т.д.

Интегральный способ. Недостатком способа разниц и способа цепной подстановки, как уже говорилось, является то, что результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов и неразложимый остаток часто необоснованно приписывается влиянию изменения качественного фактора. Этот недостаток устраняется при использовании интегрального метода. Он не требует применения приемов но распределению неразложимого остатка но факторам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Данный метод объективен, поскольку исключает какие-либо предположения о роли факторов до проведения анализа, соблюдается положение о независимости факторов.

Использование этого способа позволяет получить более точные результаты расчетов, не зависящие от расположения факторов: изменение результативного фактора пропорционально раскладывается между факторами.

Если изучается влияние на результативный показатель двух факторов, то для расчета можно использовать формулу:

Расчет влияния факторов осуществляется по формулам:

ΔYa = b × Δа + (Δа × Δb)/2 ;
ΔYb = a × Δb + (Δa × Δb)/2 .

Под экспертной диагностикой понимаются средства анализа, основанные на обобщении оценок и информации, данной экспертами. Этот метод применяют, когда необходимо выбрать решение, которое не может быть определено на основе точных расчетов. Такие ситуации часто возникают в разработках современных проблем управления производством и, главное, при прогнозировании и долгосрочном планировании. Сущность метода экспертных оценок заключается в проведении экспертами интуитивно-логического анализа проблемы с количественной оценкой суждений и формальной обработкой результатов. Получаемое в результате обработки обобщенное мнение экспертов принимается как один из вариантов решения стоящих перед организацией задач. Комплексное использование интуиции (неосознанного мышления), логического мышления и количественных оценок с их формальной обработкой позволяет получить эффективное решение проблемы.

Таким образом, данный метод анализа строится на информации, получаемой часто контактными методами посредством проведения специальных экспертных опросов и полученных на их основе экспертных оценок.

Экспертные оценки — это количественные или порядковые оценки процессов или явлений, не поддающиеся непосредственному измерению. Они основываются на суждениях специалистов. В принципе, поэтому их нельзя считать вполне объективными, так как на специалиста-эксперта могут воздействовать различные побочные факторы. В то же время активное и целенаправленное участие специалистов в каждом этапе принятия управленческих решений позволяет повысить их качество и эффективность.

В процессе проведения анализа экспертами используют анкетные методы и методы групповой экспертизы.

Достоинствами этих методов являются простота организации, возможность применения статистической обработки данных, возможность охвата больших групп информации.

Среди недостатков можно выделить неполноту ответов, субъективный фактор опрашиваемых, возможность неправильного понимания вопросов экспертами.

Для обработки субъективных мнений экспертов применяются различные приемы, основным из которых является ранжирование.

Ранжирование предполагает упорядочивание оцениваемых объектов в порядке возрастания или убывания их качеств. Ранжирование может осуществляться несколькими методами, но в основе каждого из них лежат экспертные мнения — суждения специалистов об оцениваемом объекте.

Наиболее распространенным методом проведения ранжирования является мягкая рейтинговая оценка. Согласно этому методу эксперты оставляют в списке, не указывая приоритет, наилучшие, с их точки зрения, оцениваемые объекты. Наивысший ранг получает объект, набравший большее число голосов экспертов.

Другим способом проведения рейтинговой оценки является непосредственное ранжирование. Сущность этого метода состоит в том, что эксперты располагают в определенном порядке (как правило, возрастания или убывания качеств) оцениваемые объекты, затем рассчитывается среднее арифметическое место каждого объекта и в соответствии с этим значением составляется окончательно упорядоченный список. Достоверность результатов экспертизы проверяется но значению коэффициента конкордации — согласованности методов экспертов.

Более сложным методом ранжирования является попарное сравнение, в соответствии с которым эксперты, сопоставляя поочередно каждые два оцениваемых объекта, определяют, какой из них лучше, затем эти мнения усредняются и составляется окончательный рейтинг по правилу: «Если А лучше В, В лучше С, то А лучше С». Проблема применения этого способа связана с тем, что экспертам приходится анализировать большое число пар, при этом усреднение может привести к логическому тупику: «А лучше В, В лучше С, С лучше А». Кроме того, непосредственное ранжирование невозможно применить, если список оцениваемых объектов остается открытым.

При использовании метода ранжирования на основе балльной оценки список оцениваемых объектов может быть неограничен. Эксперты сами называют число объектов и оценивают их в баллах или располагают их в определенном порядке, при этом порядковому номеру присваивается соответствующее число баллов. Для получения окончательно упорядоченного списка ранжируемых объектов баллы складываются, а объекты располагаются в порядке возрастания или убывания баллов.

Главная проблема ранжирования как одного из методов оценки связана с тем, что сравнения объектов осуществляются по нескольким показателям и результаты могут быть неоднозначными: лидер по одному показателю может стать аутсайдером по другому (классический пример: высокая доходность корпоративных ценных бумаг при высокой степени риска инвестиций).

Поэтому встречается рейтинг, в котором объекты ранжированы отдельно по каждому показателю. Право определить, какое из ранжированных качеств является наиболее важным, предоставляется тому, кто использует результаты рейтинга. Также предпринимаются попытки согласования ранжированных списков на базе элементарных методов расчета средневзвешенных величин с учетом коэффициентов весомости (важности для анализа) показателей или специального математического и логического аппарата.

Использование результатов рейтинга значительно упрощает аналитическую работу по оценке сложившейся ситуации и выработке управленческого решения.

Разновидностями метода экспертных оценок являются:

• метод «мозговой атаки» (возникновение идей происходит в творческом споре и личном контакте специалистов);
• метод «мозгового штурма» (когда одна группа экспертов выдвигает идею, а другая ее анализирует);
• метод «дельфи» (предусматривает анонимный опрос специалиста по заранее подготовленным вопросам с последующей обработкой ответов).

Процесс разработки управленческих решений зависит от уровня информационного обеспечения, умения анализировать полученные данные и синтезировать на их основе варианты возможных решений. Ситуационный подход позволяет осуществлять эффективное управление конкретной ситуацией принятия управленческого решения.

Ситуационный анализ — это комплексный процесс, позволяющий обосновать принятие и управленческого решения, в основе которого лежит анализ отдельно взятой управленческой ситуации. В процессе ситуационного анализа используется метод индукции, анализ начинается с изучения конкретных ситуаций, проблем, возникающих в деятельности организации, по которым должно быть принято управленческое решение.

Ситуационный анализ позволяет, основываясь на более глубоком исследовании ситуаций, установлении тенденций, закономерностей и факторов, определяющих их развитие, обосновывать стратегические управленческие решения вплоть до корректировки стратегических целей организации.

Одной из основных проблем, решаемых ситуационным анализом, является установление факторов, определяющих развитие ситуации. При этом важным является установление не всех, а именно основных факторов, оказывающих существенное влияние на развитие ситуации, и отбрасывание тех факторов, которые существенного влияния оказать не могут.

Для выявления основных факторов в процессе анализа той или иной конкретной ситуации применяются различные приемы, среди которых можно выделить:

• метод «мозговой атаки»;
• метод двухтурового анкетирования.

«Мозговая атака» в ситуационном анализе, как правило, проводится в два этапа: на первом этапе происходит генерирование идей, а на втором — обсуждение выявленных идей, их оценка и выработка коллективной точки зрения. Па втором этапе может быть использован так называемый метод суда: участвующие в проведении анализа эксперты делятся на сторонников и противников высказанного мнения.

Двухтуровое анкетирование предполагает индивидуальную работу специалистов по выявлению наиболее важных, основных факторов, определяющих развитие ситуации. В первом туре каждый из специалистов заполняет специально разработанную анкету, в которой указывает основные факторы и обосновывает причины отнесения этих факторов к основным. Внесенные в анкету факторы ранжируются специалистом по степени их влияния на развитие ситуации. Во втором туре проводится перекрестное рецензирование заполненных в первом туре анкет. Это означает, что анкеты, заполненные одним специалистом, оценивают другие и соглашаются либо не соглашаются со сделанными им оценками. Результаты второго тура обрабатываются аналитической группой, формирующей на основании данных, представленных в анкетах, перечень факторов, по мнению специалистов определяющих развитие ситуации.

В ситуационном анализе могут быть использованы различные методы моделирования:

• аналоговые модели, с помощью которых моделируется, например, организационная структура и прохождение команд;
• математические модели, позволяющие отслеживать развитие ситуации с помощью установления точных зависимостей, например зависимости между объемами производства и издержками.

С их помощью могут решаться задачи распределения ресурсов при стратегическом управлении и многие другие задачи; модели теории игр и др.

Проводя ситуационный анализ и принимая на его основании управленческие решения, невозможно однозначно определить направление, по которому пойдет развитие ситуации. Однако он позволяет предусмотреть наиболее вероятные сценарии развития ситуации, подготовить наиболее предпочтительные альтернативные варианты решений в каждом из возможных направлений развития ситуации. Сценарий — преимущественно качественное описание возможных вариантов развития исследуемого объекта при различных сочетаниях определенных, заранее выделенных условий. Метод сценария не предназначен для прогноза, он лишь должен в развернутой форме показать возможные варианты развития событий для их дальнейшего анализа и выбора наиболее реального.

Методы ситуационного и сценарного анализа тесно взаимосвязаны с методом SWOT-анализа.

SWOT — это акроним слов Strengts (силы), Weaknesses (слабости), Opportunities (благоприятные возможности) и Threats (угрозы). Внутренняя обстановка фирмы отражается в основном в S и W, а внешняя — в О и Т. Метод 5№ОГ-анализа позволяет, с одной стороны, выявить внутренние сильные и слабые стороны деятельности организации, а с другой стороны — внешние возможности и угрозы, а также установить связи между ними.

Классическим представлением информации такого анализа является составление таблицы сильных сторон в деятельности организации, ее слабых сторон, потенциальных благоприятных возможностей и внешних угроз (табл. 12.8).

На пересечении SW с ОТ проставляется экспертная оценка их взаимного влияния в баллах. Итоговая сумма баллов по строкам и столбцам показывает приоритетность учета того или иного фактора при формировании стратегии.

По итогам SWOT-анализа составляется матрица стратегических мероприятий:

• мероприятия, которые необходимо провести, чтобы использовать сильные стороны для увеличения возможностей организации;
• мероприятия, которые необходимо провести, преодолевая слабые стороны и используя представленные возможности;
• мероприятия, которые позволят использовать сильные стороны организации для устранения угроз;
• мероприятия, которые минимизируют слабые стороны организации для избежания угроз.

При использовании метода SWOT-анализа необходимо соблюдать несколько правил:

1. максимально конкретизировать сферу проведения SWOT-анализа. При проведении анализа, охватывающего весь бизнес, его результаты скорее всего будут слишком обобщенными и бесполезными для практического применения;
2. корректность при отнесении того или иного фактора к силам/ слабостям или возможностям/угрозам;
3. использование разносторонней объективной информации.

SWOT-анализ — это лишь инструмент для структурирования имеющейся информации, он не даст ясных и четко сформулированных рекомендаций, конкретных ответов. Он лишь помогает наглядно представить основные факторы, а также оценить в первом приближении математическое ожидание тех или иных событий.

Простота SWOT-анализа обманчива, его результаты зависят от полноты и качества исходной информации. Ошибки, допущенные при формировании таблицы (включение лишних факторов или потеря важных, некорректная оценка весовых коэффициентов и взаимного влияния), трудно выявляются в процессе дальнейшего анализа и приводят к неверным выводам, а значит и ошибочным стратегическим решениям.

SWOT-анализ можно углубить при помощи метода PEST- анализа.

PEST-анализ — это метод анализа, позволяющий выявить политические (Policy), экономические (Economy), социальные (Society) и технологические (Technology) факторы внешней среды, которые могут повлиять на стратегию организации. Политика изучается потому, что она регулирует власть, которая в свою очередь определяет среду организации и получение ключевых ресурсов для ее деятельности. Основная причина изучения экономики — это создание картины распределения ресурсов на уровне государства, которая является важнейшим условием деятельности организации. Не менее важные потребительские предпочтения определяются с помощью социальной компоненты PEST-анализа. Целью исследования технологической компоненты является выявление и изучение тенденций в технологиях, которые изменяются в процессе научно-технического прогресса и часто являются причинами изменений и потерь рынка, а также появления новых продуктов.

Функционально-стоимостной анализ (ФСА) — метод технико-экономического исследования систем, направленный на оптимизацию соотношения между их потребительскими свойствами (способностью удовлетворять определенные потребности пользователя) и затратами на создание этих свойств. Иначе говоря, под функционально-стоимостным анализом понимается метод системного исследования функций отдельного изделия или определенного производственно-хозяйственного процесса, или же управленческой структуры, направленный на минимизацию затрат на стадиях проектирования, освоения производства, сбыта, промышленного и бытового потребления при определенном качестве, предельной полезности и долговечности.

Функционально-стоимостной анализ представляет собой эффективный способ выявления резервов сокращения затрат, который основывается на поиске более дешевых способов выполнения главных функций (путем организационных, технических, технологических и других изменений производства) при одновременном исключении лишних функций.

Конечной целью функционально стоимостного анализа является поиск наиболее экономичных с точки зрения потребителя и производителя вариантов того или иного практического решения.

Метод ФСА позволяет так реорганизовать деятельность, чтобы было достигнуто устойчивое сокращение стоимости, трудоемкости и времени. Для этого необходимо сделать следующее:

• сформировать ранжированный перечень функций по стоимости, трудоемкости или времени;
• выбрать функции с высокой стоимостью, трудоемкостью и затратами временем;
• устранить ненужные функции;
• сократить время, необходимое для выполнения функций;
• организовать совместное использование всех возможных функций;
• перераспределить ресурсы, высвободившиеся в результате усовершенствований.

Эти действия улучшают качество бизнес-процессов. Кроме того, повышение качества бизнес-процессов осуществляется за счет проведения сравнительной оценки и выбора рациональных (по стоимостному или временному критерию) технологий выполнения операций или процедур, являющихся элементами бизнес- процессов.

Функционально-стоимостной анализ основывается на следующем утверждении: каждый продукт, объект и т.д. производится, существует для того, чтобы удовлетворять определенные потребности (выполнять свои функции). При более детальном рассмотрении любого объекта можно увидеть, что он выполняет не одну, а всегда много функций. В процессе анализа их можно разделить на основные, вспомогательные и излишние (ненужные или вообще вредные). Однако в любом случае создание в предмете этих функций связано с определенными затратами средств. Отсюда очевидным становится тот факт, что если функции не нужны, то и затраты на их создание также лишние. Поэтому функционально-стоимостной анализ все затраты подразделяет на функционально-необходимые для выполнения объектом его функционального назначения и на излишние, порожденные неправильным выбором или несовершенством конструкторских решений.

Более того каждая функция, выполняемая объектом исследования, может реализовываться разными способами. Разные способы осуществления функции зависят от применяемых технологических и технических решений и соответственно, связаны с различными объемами затрат. Это позволяет выбрать такой способ осуществления определенной функции, который обеспечит и минимизацию затрат на ее создание. Таким образом, заменой существующего способа выполнения функции более дешевым достигается снижение себестоимости изделия.

С целью обеспечения наибольшей отдачи от использования метода ФСА необходимо соблюдать ряд принципов проведения аналитического исследования:

• принцип ранней диагностики, сущность которого состоит в том, что величина выявленных резервов зависит от того, на какой стадии жизненного цикла изделия проводится анализ: предпроизводственной, производственной, эксплуатации, утилизации. Как правило, излишние затраты в основном закладываются на этапе проектирования;
• принцип оптимальной детализации. Основной смысл проведения ФСА — выделение потребительских функций объекта исследования (продукта, процесса). Однако, если исследуемый объект достаточно сложен, то в результате его расчленения на отдельные функции их может образоваться слишком много. Такая узкая детализация затрудняет анализ и снижает его результативность. Поэтому целесообразно сначала разделить объект исследования на крупные части (отдельные узлы продукции, обособленные группы технологических операций, а затем для более глубокого изучения выделить в них более мелкие объекты);
• принцип последовательности предусматривает использование определенной логической схемы детализации — от общего к частному (объект — узел — функция). При этом результаты проведения анализа на каждом этапе зависят от полноты и качества исследования на предыдущих этапах;
• принцип выделения ведущего звена предполагает, что в любом объекте исследования (продукте, процессе) существует какая-то часть, которая требует больших затрат на обеспечение жизнеспособности этого объекта или сдерживает получение эффекта от его функционирования (использования). Поэтому в процессе исследования целесообразно основное внимание уделить именно этой части объекта анализа.

Таким образом, функционально-стоимостной анализ является важным средством повышения эффективности хозяйственной деятельности, укрепления конкурентоспособности продукции, ресурсосбережения.

Применение экономико-математических методов расширяет возможности экономического анализа за счет сокращения времени проведения анализа, оценки влияния большего количества факторов на результаты хозяйственно-финансовой деятельности организации, повышения точности оценки их влияния, постановки и решения многомерных задач анализа, что особенно важно при проведении перспективного и стратегического анализа, роль которых в настоящее время возрастает.

В экономическом анализе используют математические модели, описывающие изучаемые явления, процессы с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Экономико-математическая модель, адекватная действительности, позволяет выявить существенные стороны и взаимосвязи изучаемого объекта.

К экономико-математическим методам, достаточно широко используемым в экономическом анализе, можно отнести метод корреляционного и регрессионного анализа; эконометрические методы, теорию игр, теорию массового обслуживания, методы математического программирования, метод оптимизации товарных запасов (модель Уилсона) и др.

Корреляционный анализ основан на использовании вероятностных моделей, описывающих поведение исследуемых признаков в некоторой генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные значения. Корреляция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величии. При этом изменению значений одной или нескольких из этих величин сопутствует систематическое изменение значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит линейный коэффициент корреляции (коэффициент корреляции Пирсона).

Этот метод анализа позволяет на основе использования достаточно большого массива экономической информации выявить и количественно измерить связи между экономическими явлениями, оценить тесноту этих связей и на данной основе выявить основные и второстепенные факторы, обусловившие то или иное экономическое явление, процесс.

В процессе корреляционного анализа решаются следующие задачи:

1. установление формы и направления (положительное или отрицательное) связи между варьирующими признаками (линейная, нелинейная);
2. измерение тесноты связи и проверка степени значимости полученных коэффициентов корреляции.

Корреляционный анализ чаще всего используют, чтобы установить взаимосвязи между экономическими показателями, находящимися не в функциональной, а в стохастической зависимости, т.е. когда изменение одного экономического показателя не вызывает определенное и неизбежное изменение другого.

Корреляционный анализ позволяет выявить тенденции изменения экономических явлений, построить математическую модель закономерностей изменения основного показателя (функции) в связи с изменением факторов (аргументов). Эта закономерность называется регрессией, а анализ ее свойств (поиск функциональных зависимостей у(х), графики которых являются центральными линиями корреляционного поля данных), называется регрессионным анализом корреляционной связи.

Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными.

Цели регрессионного анализа:

1. определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными);
2. предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой (независимых);
3. определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой переменной.

Схема корреляционного анализа включает несколько этапов:

1. сбор информации, расположение ее в определенной последовательности (по мере возрастания, убывания и другим признакам), группировка. Качественный анализ показателей, характер зависимости между которыми изучаются;
2. логический анализ эмпирических данных об изменении результативного показателя и значений влияющего на него фактора, что позволяет сделать предположения относительно наличия и направления связи между признаком и фактором;
3. графический анализ: данные располагают в виде точек на координатной плоскости. Координаты точек определяются соответствующими значениями пар переменных ( х, у ). Совокупность полученных точек называется корреляционным полем. Соединив последовательно на графике точки, строят ломаную линию, являющуюся эмпирической линией регрессии. По ее виду можно судить о форме взаимосвязи между экономическими явлениями и предположить тип теоретической линии регрессии;
4. выбор уравнения связи;
5. проверка соответствия предполагаемой функции фактическим данным путем расчетов коэффициента корреляции, остаточной дисперсии, построения доверительного интервала и т.д.

В том случае, если регрессионная модель устойчива во времени, ее можно использовать для проведения перспективного анализа и решения задач прогнозирования изменения результативного показателя.

Кластерный анализ применяется при изучении многомерных статистических совокупностей. Сущность его заключается в разбиении множества изучаемых объектов и признаков на однородные группы или кластеры. Кластерный анализ позволяет сгруппировать объекты исследования не по одному параметру, а по нескольким признакам. Он позволяет рассматривать достаточно большой объем информации, сжимать массивы социально-экономической информации, делать их компактными и наглядными. Важным вопросом при использовании этого метода является выбор критериев формирования групп объектов, так как при этом могут быть утеряны индивидуальные черты отдельных объектов за счет замены их характеристиками обобщенных значений параметра кластера.

В процессе проведения кластерного анализа необходимо на основании данных, содержащихся во множестве X , разбить на множество объектов G на m кластеров (подмножеств) Qm так, чтобы каждый объект G принадлежал только одному подмножеству разбиения и чтобы объекты, принадлежащие одному и тому же кластеру, были сходными, в то время как объекты, принадлежащие разным кластерам, были разнородными.

Теория игр — это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы. Теория игр позволяет исследовать конфликтные ситуации и на основе этого разрабатывать рекомендации по наиболее рациональному образу действий каждого из участников в ходе конфликтной ситуации. Формализуя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и более игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет другого. Решения, получаемые с помощью теории игр, полезны при перспективном анализе возможных действий в условиях возможного противодействия конкурентов или неопределенности во внешней среде.

Игровую схему можно придать многим ситуациям в экономике. Здесь выигрышем могут быть эффективность использования дефицитных ресурсов, производственных фондов, величина прибыли, себестоимость и т.д. Теория игр может использоваться и для выбора оптимального решения, например, при создании запасов сырья, материалов, полуфабрикатов. В данном случае противоборствуют две тенденции: увеличения запасов, в том числе и страховых, гарантирующих бесперебойную работу производства, и сокращения запасов, обеспечивающих минимизацию затрат на их хранение.

Методы и рекомендации теории игр разрабатываются применительно к таким специфическим конфликтным ситуациям, которые обладают свойством многократной повторяемости. Если конфликтная ситуация реализуется однократно или ограниченное число раз, то рекомендации теории игр теряют смысл.

Для решения задач применяют алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений неравенств, итерационные методы, а также приведение задачи к системе дифференциальных уравнений.

Чтобы проанализировать конфликтную ситуацию по ее математической модели, ситуацию необходимо упростить, учтя лишь важнейшие факторы, существенно влияющие на ход конфликта.

Теория массового обслуживания изучает системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера (случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание). Она исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Целью исследований является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие из нее, длительности ожидания и длины очередей. В теории массового обслуживания используются методы теории вероятностей и математической статистики. При этом зачастую требуются хронометражные наблюдения но обслуживанию потребителей. Целью анализа может быть определение вероятности отказа в предоставлении определенных услуг или обслуживании заявок.

Типичным примером объектов теории массового обслуживания могут служить автоматические телефонные станции, на которые случайным образом поступают «требования» вызовы абонентов, а «обслуживание» состоит в соединении абонентов с другими абонентами, поддержании связи во время разговора и т.д.

Использование методов теории массового обслуживания позволяет организовать обслуживание, обеспечивающее заданное его качество.

В системах массового обслуживания (СМО) обслуживаемый объект называют требованием. В общем случае под требованием обычно понимают запрос на удовлетворение некоторой потребности, например, разговор с абонентом, посадка самолета, покупка билета, покупка товаров в магазине и т.п.

Средства, обслуживающие требования, называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Например, к ним относятся каналы телефонной связи, кассовые аппараты в узлах расчетов магазинов, посадочные полосы, билетные кассиры и т.п.

В теории массового обслуживания рассматриваются такие случаи, когда поступление требований происходит через случайные промежутки времени, а продолжительность обслуживания требований не является постоянной, т.е. носит случайный характер. В силу этих причин одним из основных методов математического описания СМО является аппарат теории случайных процессов.

Основной задачей теории массового обслуживания является изучение режима функционирования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания.

Так, одной из характеристик обслуживающей системы является время пребывания требования в очереди. Очевидно, что это время можно сократить за счет увеличения количества обслуживающих устройств. Однако каждое дополнительное устройство требует определенных материальных затрат, при этом увеличивается время бездействия обслуживающего устройства из-за отсутствия требований на обслуживание, что также является негативным явлением. Следовательно, в теории массового обслуживания возникают задачи оптимизации: каким образом достичь определенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с простоем обслуживающих устройств.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основой эконометрии является экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса с помощью научной абстракции, отражения их характерных черт. С помощью эконометрических методов следует оценивать различные величины и зависимости, используемые при построении имитационных моделей различных процессов, например, при анализе потоков платежей целесообразно использовать эконометрические модели инфляционных процессов, чтобы установить реальное соотношение авансовых и итоговых платежей.

Эконометрические модели могут использоваться для перспективного и стратегического анализа макроэкономических показателей. Это модели прогнозирования многомерного временного ряда, в которых оценивают как структуру модели, т.е. вид зависимости между значениями известных координат вектора в прежние моменты времени и их значениями в прогнозируемый момент, так и коэффициенты, входящие в эту зависимость.

Эконометрические методы — эффективный инструмент в работе менеджера, занимающегося конкретными проблемами, предназначенные для анализа статистических данных и построения эконометрических моделей конкретных экономических и технико-экономических явлений и процессов. Наибольшее распространение в современной экономике получил метод анализа экономики «затраты — выпуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.

Методы математического программирования — это основное средство решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы — средство плановых расчетов. Ценность их для экономического анализа заключается в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Существуют следующие разделы математического программирования: линейное, параметрическое, нелинейное и динамическое программирование. Наиболее разработанным и широко применяемым разделом математического программирования является линейное программирование, целью которого является отыскание оптимума (max, min) заданной линейной функции при наличии ограничений в виде линейных уравнений или неравенств. Линейное программирование — математический прием, используемый для определения лучшей комбинации ресурсов и действий, необходимых для достижения оптимального результата.

Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи:

• рационального использования сырья и материалов; оптимизации производственной программы предприятий;
• оптимального размещения производства;
• составления оптимального плана перевозок, работы транспорта;
• многие другие, лежащие в сфере оптимального планирования.

Для большого количества практически интересных задач целевая функция выражается линейно — через характеристики плана, причем допустимые значения параметров подчинены линейным равенствам или неравенствам. Нахождение при данных условиях абсолютного экстремума целевой функции и носит название линейного программирования.

Прямая задача линейного программирования является математической формулировкой проблемы составления такого плана использования различных способов и факторов производства, который позволяет получить максимальное количество однородного продукта при имеющихся в наличии ресурсах.

Динамическое программирование — вычислительный метод для решения задач управления определенной структуры, когда задача с п переменными представляется как многошаговый процесс принятия решения. На каждом шаге определяется экстремум функции только от одной переменной. В этом случае исследование проходит три этапа:

• построение математической модели;
• решение управленческой задачи;
• анализ и обобщение полученных результатов.

Математические модели управления запасами позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующего суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение. Модель Уилсона является простейшей моделью управления запасами и описывает ситуацию закупки продукции у поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:

• интенсивность потребления является известной и постоянной величиной;
• заказ доставляется со склада, на котором хранится достаточный запас товара;
• время поставки заказа является известной и постоянной величиной;
• каждый заказ поставляется в виде одной партии;
• затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа;
• затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру;
• отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.

Основной задачей формирования товарных запасов в торговле является обеспечение бесперебойного процесса реализации товаров, или достаточный запас сырья и материалов обеспечивает непрерывность производственного процесса.

В целом управление запасами включает в себя их анализ, планирование и оперативное перемещение. Эти задачи можно решать с помощью методов и моделей теории управления запасами. Целью этой теории является разработка методов и моделей выбора таких параметров управления, при которых достигается оптимум какого- либо критерия (max прибыли, min затрат и т.п.).

Формирование товарных запасов связано с расходованием денежных средств. Их величина зависит, прежде всего, от двух факторов: частоты завоза товаров и размера запаса, находящегося в организации. Таким образом, суммарные издержки по управлению запасами складываются из расходов по завозу товаров и расходов по хранению товаров в предприятии. Исходя из этого, основной задачей нормирования товарных запасов является определение такого планового объема запаса товаров, при котором эти совокупные расходы были бы минимальными, т.е. в качестве критерия оптимальности можно принять min издержек обращения.

Экономико-математическая модель задачи (детерминированная однономенклатурная модель Уилсона) имеет следующий вид:

где F(S) — совокупные издержки по поставке и хранению товаров; Q — плановый объем оборота по реализации товаров; c — издержки хранения единицы товара в течение всего планового периода; k — затраты на завоз (закупку и доставку) одной партии товара; S — размер поставки.

Если использовать другие буквенные обозначения, то:

где L — совокупные издержки по поставке и хранению товаров; V — плановый объем оборота по реализации товаров; k — издержки хранения единицы товара в течение всего планового периода; s — затраты на завоз (закупку и доставку) одной партии товара; Q — размер поставки.

Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рис. 12.1.

Максимальное количество продукции, которая находится в запасе, совпадает с размером заказа Q .

График затрат на управление запасами в модели Уилсона представлен на рис. 12.2.

На практике возможны отклонения фактических значений параметров управления запасами от рассчитанных. В этом случае необходимо оценить влияние погрешностей при определении параметров на издержки управления товарными запасами, т.е. определить такие пределы отклонений параметров, которые не привели бы к существенному возрастанию издержек по управлению запасами. Следовательно, требуется определить относительное увеличение издержек по управлению запасами ( b ) при:

1. отклонении фактического размера поставки от оптимального ( а );
2. отклонении рассчитанных издержек по доставке одной партии товара (либо издержек по хранению единицы товара, либо спроса) от фактических ( g ).

В экономическом анализе модель Уилсона применяется для изучения отклонений фактических издержек обращения от намеченных по плану, для перспективного анализа издержек производства и обращения продукции.

Для наглядного изображения экономико-математических моделей используют графики. Графики позволяют облегчить понимание экономико-математических моделей и отражаемых с их помощью хозяйственных (экономических) явлений, процессов.

Графиком называют наглядное изображение аналитических показателей при помощи геометрических линий и фигур (диаграмм). Графики обычно строят на основе данных статистических таблиц. Статистические таблицы высоко информативны и в определенной мере наглядны. Однако понимание их цифрового содержания требует времени, вдумчивой работы с цифрами и серьезного сравнительного анализа. Графическое изображение даже самых сложных статистических показателей делает их не только наглядными, по и доходчивыми и попятными с первого взгляда. График позволяет быстро уловить важнейшие тенденции и закономерности изучаемого явления. В отличие от лежащей в его основе таблицы, он дает предметную обобщающую картину состояния изучаемого явления, позволяет практически сходу заметить его особенности, содержащиеся в многочисленных количественных показателях, увидеть тенденции его изменения, выявить взаимосвязи с другими явлениями и процессами и даже предполагать его возможное развитие в будущем.

Графические модели не только позволяют описать связь между явлениями, но и дать количественную и качественную характеристику этой связи. В то же время возможность использования графиков ограничена известным человечеству числом пространственных измерений.

Важным и достаточно сложным вопросом построения графиков является разделение всей совокупности переменных на зависимые и независимые.

Под независимой переменной (причиной) понимается переменная, которая вызывает изменение другой — зависимой — переменной. В свою очередь, зависимая переменная — это переменная (результат), которая изменяется под влиянием изменения какой-то другой, независимой переменной.

Независимые переменные, как правило, на графиках показываются на оси X (горизонтальной), а зависимые переменные — на оси Y (вертикальной). В некоторых случаях для удобства восприятия графика независимые переменные могут показываться на оси Y , а зависимые — оси X (например, при изучении кривых спроса и предложения).

Графики, изображающие связь двух переменных, игнорируют влияние множества других факторов, от которых зависит результат, результирующий показатель. Поэтому при изображении связи между двумя переменными используется допущение «при прочих равных условиях».

Как и таблица, график имеет ряд признаков или элементов, знание которых позволяет правильно построить его вручную или машинным способом.

Основой любого графика являются:

• геометрические знаки (точки, линии, фигуры), с помощью которых изображаются статистические величины;
• пространственные ориентиры, определяющие размещение геометрических знаков на графике;
• поле, т.е. то место, где расположены геометрические знаки.

Пространственные ориентиры задаются в виде координатных сеток. В статистических графиках обычно применяется система прямоугольных координат в двумерном или трехмерном изображении. В картограммах средствами пространственной ориентации являются либо географические ориентиры (контуры дорог, рек, морей, лесов, населенных пунктов), либо административные или государственные границы. С пространственными ориентирами тесно связаны масштабные, которые дают графическим изображениям количественную определенность. Масштабные ориентиры определяются шкалами графика. В этом случае масштаб выполняет роль условной меры перевода количественных величин в графические. В статистических графиках, как правило, применяются прямолинейные масштабные шкалы. В связи с этим па осях абсцисс и ординат в условных масштабах откладываются соответствующие единицы измерения.

В графиках, построенных в форме круговых и секторных диаграмм, применяются кривоугольные шкалы. И прямоугольные, и кривоугольные шкалы могут быть равномерными и неравномерными.

Поле графика в зависимости от его целей и задач может быть чистым или заштрихованным. Последний метод часто применяется при подготовке графиков с помощью компьютерных программ, что позволяет более активно выделить те или иные графические образы. Размер поля зависит от назначения графика. Как и таблица, график должен иметь заголовки и словесные пояснения. Название графика чаще всего соответствует названию таблицы, на основе которой он построен. Он обязательно должен содержать наименования масштабных шкал: название отложенных на них единиц измерения (в абсолютных и относительных числах — в единицах, тысячах, коэффициентах, процентах и т.д.) и другие необходимые пояснения. В зависимости от целей графика, его количественной базы и применяемых геометрических знаков графики могут быть точечными (совокупность точек) и линейными.

Линейные и точечные графики имеют самое широкое распространение. Рассмотрим их использование в экономическом анализе на примере.

Пусть имеются данные эмпирических наблюдений о доходах семей какого-либо региона и доле их расходов на приобретение непродовольственных товаров в течение периода исследования (табл. 12.9).

Прежде всего, следует осмыслить данные табл. 12.9 и выяснить, имеет ли данная зависимость экономический смысл. Видимо, имеет, поскольку логично предположить, что семьи с более высоким уровнем доходов имеют возможность большую долю их тратить на покупку непродовольственных товаров. Более того, данная ситуация полностью описывается законом Энгеля, который гласит, что но мере роста доходов люди больше денег тратят на приобретение сначала более ценных в питательном отношении продуктов, а затем больше средств направляют на покупку непродовольственных товаров.

Изобразим графически, как изменяется доля средств семей на покупку непродовольственных товаров но мере роста их доходов (рис. 12.3).

На рис. 12.3 видно, что полученная прямая линия является восходящей. Это говорит о наличии между рассматриваемыми переменными прямой связи, т.е. эти две переменные изменяются в одном и том же направлении. Когда между двумя рядами данных существует положительная, или прямая, зависимость, она всегда графически изображается в виде восходящей линии.

Связь между переменными может быть не только прямой, но и обратной. Например, обратная связь существует между размером дохода семьи и долей расходов на покупку продуктов питания. Если доход семьи снижается, то затраты на приобретение продуктов питания относительно возрастают, и наоборот, если доходы повышаются, то доля расходов на эти цели снижается (табл. 12.10).

Как видно из табл. 12.10, рассматриваемые переменные изменяются в противоположных направлениях, т.е. связь между ними обратная или, иначе говоря, отрицательная.

Построим на основе данных табл. 12.10 график (рис. 12.4), иллюстрирующий обратную (отрицательную) зависимость.

На рис. 12.4 видно, что полученная прямая линия является нисходящей. Это говорит о наличии между рассматриваемыми переменными обратной (отрицательной) связи, т.е. эти две переменные изменяются в одном и том же направлении. Когда между двумя рядами данных существует отрицательная, или обратная, зависимость, она всегда графически изображается в виде нисходящей линии.

Положение линии (прямой или кривой) на графике можно характеризовать по крутизне ее наклона и точке пересечения данной линии с осью ординат или, точнее, осью, на которой расположены значения зависимой переменной.

Наклон прямой линии между двумя точками определяется как отношение ее вертикального изменения (повышения или понижения) к горизонтальному изменению, обусловленное передвижением между точками.

где ΔY — размер изменения зависимой переменной; ΔХ — размер изменения независимой переменной.

Определим наклон прямой линии, изображенной на рис. 12.3. Перемещаясь из точки Б в точку В , можно видеть, что повышение (или вертикальное изменение, характеризующее изменение) доли расходов на покупку непродовольственных товаров составляет +5% (30 — 25), а горизонтальное изменение, характеризующее изменение среднемесячного размера доходов семьи, составляет +2500 руб. (10000 — 7500). Отсюда:

Полученный наклон линии является положительным, поскольку размер среднемесячного дохода семьи и доля расходов на покупку непродовольственных товаров изменяются в одном и том же направлении, т.е. между ними существует прямая, или положительная, связь. На это указывает и знак +.

Наклон линии в +1/500 показывает, что с увеличением среднемесячного дохода семьи на каждые 500 руб. доля расходов на покупку непродовольственных товаров возрастает на 1%. Следовательно, если среднемесячный доход семьи возрастет на 4000 руб., то можно предположить и увеличение доли расходов, связанных с покупкой непродовольственных товаров, на 8%. Можно и иначе интерпретировать данный наклон, исходя из того, что переменные при прямой связи изменяются в одном и том же направлении: снижение среднемесячного дохода семьи на каждые 500 руб. влечет за собой и уменьшение доли расходов на покупку непродовольственных товаров на 1%. Это видно при движении из точки Д в точку Г (рис. 12.3). Наклон линии равен:

Рассмотрим наклон нисходящей прямой линии. Используем с этой целью рис. 12.4. Выделим на нем фрагмент, показывающий зависимость между изменением среднемесячного дохода семьи и доли расходов на покупку продуктов питания. Например, перемещаясь но прямой из точки Г в точку В , можно видеть, что снижение или вертикальное изменение, характеризующее изменение доли расходов на покупку продовольственных товаров, составляет -5% (65 — 70), а горизонтальное изменение, характеризующее изменение среднемесячного размера доходов семьи, составляет +2500 руб. (12500 — 10000). Отсюда:

Наклон = -5% / +2500 руб. = -1/500.

Полученный наклон линии является отрицательным, поскольку размер среднемесячного дохода семьи и доля расходов на покупку продовольственных товаров изменяются в противоположном направлении, т.е. между ними существует обратная, или отрицательная, связь. На это указывает и знак

Наклон линии в -1/500 показывает, что с уменьшением среднемесячного дохода семьи на каждые 500 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров возрастает на 1%. Следовательно, если среднемесячный доход семьи снизится, например, на 1500 руб., то можно предположить увеличение доли расходов, связанных с покупкой продовольственных товаров на 3%. Увеличение доходов семьи на каждые 500 руб. влечет за собой уменьшение доли расходов на покупку продовольственных товаров на 1%.

Учитывая то, что в некоторых случаях зависимые переменные показываются на оси абсцисс, для правильной экономической интерпретации положения прямой на графике следует уточнить ранее данное определение наклона прямой линии: наклон прямой линии рассчитывается как отношение изменения зависимой переменной на графике к изменению переменной независимой, обусловленное передвижением между точками на прямой, отражающей их взаимосвязь.

Таким образом, наклон линии показывает нам, как зависимая переменная реагирует на определенное изменение независимой переменной.

Наклон линии, в знаменателе которого стоит единичное значение независимой переменной, показывает меру реагирования зависимой переменной при изменении независимой переменной на одну единицу. Например, наклон линии, равный 1/500, можно изобразить (разделив числитель и знаменатель на 500) следующим образом: 0,002/1 или 0,002. Следовательно, при изменении среднемесячного дохода на 1 руб. доля расходов на покупку непродовольственных товаров изменится в том же направлении на 0,002%.

Рассмотрим точку пересечения прямой с осью ординат. Данная точка показывает значение зависимой переменной при отсутствии какого-либо влияния независимой переменной, так как на оси ординат (оси Y ) значение независимой переменной равно нулю.

На рис. 12.3 эта точка находится на уровне 10% (чтобы это увидеть, нужно продлить прямую до пересечения с осью ординат). Данная величина означает, что если доходы семьи в текущем месяце равны по какой-то причине нулю, то она все равно 10% своих расходов направляет на приобретение непродовольственных товаров. Следует подчеркнуть, что рис. 12.3 (как и рис. 12.4) показывает зависимость доли расходов семьи на покупку непродовольственных (и, соответственно, продовольственных) товаров от величины доходов, полученных семьей в текущем месяце. Возможность приобретения непродовольственных товаров обусловлена, например, использованием денежных средств, полученных в долг (кредит), ранее накопленных денежных средств (сбережения). Ни займы, ни накопления отнести к доходам текущего месяца нельзя.

Поскольку в точке пересечения прямой (или кривой) с осью ординат влияние изучаемой переменной равно нулю, то данная точка показывает совокупное влияние всех остальных факторов на изучаемую зависимую переменную.

При движении по прямой но мере удаления от точки пересечения ее с осью ординат видно, что влияние этих факторов на зависимую переменную уменьшается абсолютно или относительно с одновременным возрастанием влияния изучаемой независимой переменной. Абсолютное уменьшение характерно для нисходящих прямых. Более того, двигаясь но нисходящей прямой сверху вниз, мы доходим до точки ее пересечения с осью абсцисс.

В этой точке, как видно из графика (рис. 12.5), значение зависимой переменной полностью определяется независимой переменной и влияние остальных факторов равно нулю.

На рис. 12.5 показана зависимость количества покупателей, приобретающих товары в магазине, от времени обслуживания одного покупателя.

Из рис. 12.5 видно, что в точке А количество покупателей зависит только от других факторов в их совокупности, так как время обслуживания равно нулю. К этим факторам можно отнести численность продавцов, метод обслуживания, площадь торгового зала и др. По мере продвижения из точки А в точку Б видно, что роль этих факторов снижается, а роль фактора времени обслуживания возрастает, так как число покупателей постоянно уменьшается. В точке Б , лежащей на пересечении прямой с осью абсцисс, численность покупателей полностью определяется временем обслуживания, а влияние всех остальных факторов равно нулю. Из рис. 12.5 видно, что, если длительность обслуживания составляет 120 мин., покупатели полностью отказываются от совершения покупки в магазине, несмотря на все остальные привлекательные для них мотивы посещения этого магазина.

Соединив знания об экономической интерпретации наклона прямой линии и точки пересечения прямой с осью Y , можно описать рис. 12.3 в форме математического уравнения или, иначе говоря, написать экономико-математическую модель зависимости доли расходов на покупку непродовольственных товаров от среднемесячного дохода семьи.

В общем виде уравнение прямой выглядит следующим образом:

где у — зависимая переменная; а — точка пересечения прямой линии с осью Y ; b — наклон линии; х — независимая переменная.

В рассматриваемом на рис. 12.3 примере у — это доля расходов на покупку непродовольственных товаров, выраженная в процентной форме. Параметр а равен 10%, параметр b равен +1/500, х — среднемесячный доход семьи. Подставим данные из рис. 12.3 в уравнение прямой и получим:

Из полученной экономико-математической модели (уравнения) видно, что при нулевом доходе доля расходов на покупку непродовольственных товаров составит 10% и далее по мере роста доходов семьи эта доля будет повышаться.

Экономико-математическую модель зависимости доли расходов на покупку продовольственных товаров от среднемесячного дохода семьи можно написать, используя рис. 12.4. Эта модель будет иметь следующий вид:

Данная модель показывает, что при нулевом среднемесячном доходе доля расходов семей на покупку продовольственных товаров составит 90% и далее по мере роста доходов семьи эта доля будет снижаться в определенной пропорции.

Для иллюстрации табличной информации в экономическом анализе применяются также гистограммы, диаграммы и картограммы.

Гистограмма — это двумерный график распределения показателей. Они используются для демонстрации изменений данных за определенный период времени или для иллюстрации сравнения объектов. Гистограмму используют для изображения интервальных рядов. Для построения гистограммы по данным вариационного ряда с равными интервалами на оси абсцисс откладывают значения аргумента, а на оси ординат — значения частот или относительных частот. Далее строят прямоугольники, пирамиды, цилиндры, основаниями которых служат отрезки оси абсцисс, длины которых равны длинам интервалов, а высотами — отрезки, длины которых пропорциональны частотам или относительным частотам соответствующих интервалов.

Гистограммы могут быть плоскими, объемными, цилиндрическими, коническими, пирамидальными и др.

Диаграмма — это графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин. Она представляет собой геометрическое символьное изображение информации с применением различных приемов техники визуализации. Иногда для оформления диаграмм используется трехмерная визуализация, спроецированная на плоскость, что придает диаграмме отличительные черты или позволяет иметь общее представление об области, в которой она применяется. Например, финансовая диаграмма, связанная с денежными суммами, может представлять собой количество купюр в пачке или монет в стопке; диаграмма сравнения количества подвижного состава — различную длину изображенных поездов и т.д. Благодаря своей наглядности и удобству использования, диаграммы часто используются в аналитической работе. Диаграммы могут быть столбиковыми, полосовыми, квадратными, круговыми, поверхностными, пузырьковыми, лепестковыми и т.д.

Картограммы — это средства наглядного изображения фактических данных, которыми характеризуются отдельные районы, города, области и субъекты федерации. Примером может служить картограмма интенсивности продаж, где ее уровень в каждом регионе имеет свою окраску или штриховку. Картограммы нередко сочетаются с фигурными диаграммами, когда те или иные показатели на той или иной территории обозначаются фигурами: продажа продовольственных товаров, продажа парфюмерных товаров и т.д.

Графики, в которых используются рисунки отдельных предметов (товаров) или силуэтов (производственных, торговых предприятий) для обозначения соответствующей статистической картины, называют фигурными.

Компьютерная графика дает возможность строить более сложные и наглядные графики и диаграммы, позволяющие в максимально сжатом виде понятно и доходчиво показать реальное положение дел, которое сложнее понять при изучении таблиц или отдельных статистических показателей.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. По каким признакам классифицируются методы экономического анализа?
2. Перечислите классические методы экономического анализа.
3. Назовите неформализованные методы экономического анализа
4. В каком случае применяют метод экспертной диагностики?
5. Перечислите основные экономико-математические методы, используемые в экономическом анализе.
6. Как используется в анализе метод абсолютных величин?
7. Как используется в анализе метод относительных величин?
8. С какой целью в процессе анализа используются средние величины?
9. Дайте характеристику методу сравнения в экономическом анализе.
10. С какими показателями сравниваются фактические результаты деятельности предприятия?
11. В чем заключается метод группировки как способ анализа хозяйственной деятельности?
12. В чем заключается сущность индексного метода анализа?
13. Как рассчитать оборот (выручку) организации в сопоставимых ценах?
14. В чем заключается сущность методов элиминирования?
15. В чем заключается сущность метода разниц?
16. В чем заключается сущность метода цепной подстановки?
17. В чем заключается сущность балансового метода экономического анализа?
18. Что понимается под независимой переменной?
19. Раскройте понятие «функционально-стоимостной анализ (ФСА)», приведите примеры.
20. Каковы цель и задачи ФСА?
21. Раскройте значение маржинального анализа для обоснования управленческих решений.
22. В чем сущность маржинального анализа?
23. Какими способами можно определить величину условно-постоянных и переменных затрат?
24. Охарактеризуйте сущность аналитического способа деления затрат на постоянные и переменные.

источник