Меню Рубрики

Относительное изменение анализ как найти

Основой проведения анализа динами изменения оборотных средств предприятия служат данные отраженные в финансовой (бухгалтерской) отчетности предприятия (форма №1) в разделе актив баланса.

Для проведения анализа динамики изменения оборотных средств воспользуемся горизонтальным методом анализа, который, как мы знаем, позволяет определить:

1. Абсолютное изменение оборотных средств: Обс = Обс1 – Обс0.

2. Относительное изменение или темп прироста оборотных средств: Т(Обс) = Обс / Обс0 * 100%.

где, Обс0, Обс1 — значения оборотных средств в базисный (предыдущий) и отчетный периоды.

В первую очередь необходимо определить относительную экономию при использовании оборотных средств. Для оценки изменения стоимости оборотных средств с учетом объема производства (выручки от продаж или реализации) рассчитывают показатель относительного отклонения (экономия или перерасход) оборотных средств:

где, В1, В0 — выручка от продаж в отчетный и предыдущий периоды.

Если значение показателя относительного отклонения (экономия или перерасход) оборотных средств (Отэ(Обс)) меньше нуля, то в отчетный период была относительная экономия при использовании оборотных средств по сравнению с уровнем их использования в прошедшем году.

Следующим шагом рассчитаем изменение стоимости оборотных активов, используя данные балансовой отчетности. В балансе остатки оборотных средств указаны по строке 290 баланса 2010 года или по строке 1200 баланса 2011 года.

Обс0 = 800 тыс. рублей, Обс1 = 871,5 тыс. рублей.

Общее изменение суммы оборотных активов:

  1. абсолютное: ΔОбс = 871,5 – 800 = 71,5 тыс. рублей;
  2. относительное: Т(Обс) = 71,5 / 800 * 100% = 8,9%.

Приведенные данные свидетельствуют о том что, в отчетный период оборотные средства увеличились на 71,5 тыс. рублей или на 8,9%. Для более детального определения причин увеличения оборотных активов предприятия необходимо проанализировать каждую из составляющих оборотных активов предприятия по выше приведенным формулам.

Таблица. Динамика изменения оборотных активов предприятия

Показатель Прошлый год, тыс. руб. Отчетный период, тыс. руб. Абсолютное отклонение, тыс. руб. Темп прироста, %
Оборотные активы 800,0 871,5 71,5 8,9%
Запасы 590,0 615,5 25,5 4,3%
Дебиторская задолженность 85,0 89,5 4,5 5,3%
Финансовые вложения 20,0 22,0 2,0 10,0%
Денежные средства 95,0 133,5 38,5 40,5%
Прочие оборотные активы 10,0 11,0 1,0 10,0%

Приведенные данные свидетельствуют о том что, рост оборотных активов предприятия связан с увеличением остатков денежных средств на расчетных счетах и в кассе предприятия на 38,5 тыс. рублей или на 40,5% и с ростом суммы запасов на 25,5 тыс. рублей или на 4,3% по сравнению с прошлым годом.

Теперь определим изменение стоимости оборотных активов с учетом темпов роста объема производства или выручки от продаж:

Отэ(Обс) = 871,5 – 800 * (3502 / 2604) = -204,4 тыс. рублей.

Таким образом, в отчетный период при использовании оборотных средств предприятие получило относительную экономию в размере 204,4 тыс. рублей, оборотные средства по сравнению с предшествующим периодом использовались интенсивнее.

источник

Как рассчитать абсолютное отклонение за 2 года в таблице?

Примеры расчетов, как все сделать, придерживаясь плана?

Абсолютное отклонение — это различие в показателях отчетного или текущего периодов и любого другого прошедшего периода. Оно вычисляется для того, чтобы выяснить, насколько рентабельно предприятие.

Для расчета берутся два показателя (данные двух периодов или запланированные и фактические показатели), из них выбирается большее, а затем из него вычитают меньшее. Если налицо фактическое повышение оборота, то значение записывают со знаком «+», если уменьшение — соответственно, с «-«.

По сути, относительное отклонение — это то же абсолютное, однако оно выражено уже не в конкретных числах, а в процентах. При этом значение на выходе всегда будет положительным.

Как найти относительное отклонение? Мы берем показатель текущего периода (или фактический показатель) и делим его на показатель более раннего периода (или планового), умножаем полученное значение на 100 и вычитаем 100.

Абсолютное отклонение – это разность между фактической и базовой величиной показателя. Абсолютные отклонения могут быть рассчитаны для любых количественных и качественных показателей (объема продукции, количественных и качественных показателей, характеризующих использование ресурсов, величины активов, прибыли, финансовых коэффициентов и т. п.). Например,

среднесписочная численность работающих;

выработка продукции на одного работающего.

Базовые значения показателей в анализе принято обозначать индексом 0, фактические – 1, отклонения (изменения) – символом ?.

Относительное отклонение позволяет измерить прирост ресурса с учетом темпов роста продукции, выпущенной с использованием данного ресурса. Относительные отклонения вычисляются только для количественных показателей, характеризующих величину потребленных ресурсов (затрат ресурсов).

Чтобы найти относительное отклонение, нужно из фактической величины ресурса вычесть его базовую величину, скорректированную на коэффициент изменения объема продукции.

Величина R ? k N показывает, сколько ресурсов было бы необходимо для производства фактического объема продукции, если бы не изменялись качественные характеристики использования ресурсов.

Отрицательное относительное отклонение называется относительной экономией ресурса, положительное – относительным перерасходом.

Если представить фактическую величину ресурса через его базовую величину и темп роста, формулу исчисления относительного отклонения можно преобразовать следующим образом:

Такое представление демонстрирует, что относительное отклонение возникает за счет разницы темпов роста ресурса и продукции. Если темп роста продукции опережает темп роста ресурса, возникает относительная экономия, что свидетельствует о достаточно эффективном использовании ресурса. Если же темп роста ресурса превышает темп роста продукции, ресурс используется неэффективно, о чем свидетельствует относительный перерасход.

Если же темпы роста ресурса и продукции совпадают, относительное отклонение равно нулю. Это означает, что прирост продукции получен экстенсивным путем, т. е. только за счет привлечения дополнительных ресурсов. При этом качественные показатели использования ресурса не изменяются.

На основании данных таблицы 3.1 оценим эффективность использования трудовых ресурсов.

Исходные данные для оценки эффективности использования трудовых ресурсов

Для эффективного анализа данных и для нахождения проблемных участков в производстве необходимо находить отклонения в показателях. Отклонения бывают нескольких видов и отличаются как единицами измерения, так и способом получения, среди них можно выделить:

  • Стандартное отклонение;
  • Абсолютное отклонение;
  • Относительное отклонение;
  • Селективное отклонение;
  • Кумулятивное отклонение;
  • Отклонение во временном разрезе.

Как рассчитать отклонение в каждом случае, вы узнаете из этой статьи.

Нередко для того, чтобы понять насколько плавно изменяется тот или иной показатель на нескольких отрезках времени, простого среднего значения, сравниваемого с наименьшим или наибольшим числом из ряда – недостаточно. В таких случаях для более глубоко анализа применяется нахождение стандартного отклонения, показывающего более четко динамику изменения значений.

Даны показатели затрат на средства уборки для двух заведений: 10, 21, 49, 15, 59 и 31, 29, 34, 27, 32, где средним значением будет 30,8 и 30,6. Показатели в среднем приблизительно одинаковы, однако даже визуально видно, что значения в одном заведении изменяются не равномерно, что их контроль производится от случая к случаю. Но для более полного представления необходимо найти стандартное отклонение. Оно будет равно: 19,51 и 2,4. При среднем значении в первом заведении 30,8 показатели отклоняются от него более чем существенно – 21,8, соответственно у вас есть подтверждение небрежного отношения к работе.

Рассчитывается оно следующим образом:

  1. Необходимо рассчитать среднее значение для проверяемого ряда данных. (10+21+49+15+59)/5=30,8
  2. Найти разницу между каждым показателем и средним значением. 10-30,8=-20,8; 21-30,8=9,8; 49-30,8=18,2; 15-30,8=15,8; 59-30,8=28,2
  3. Возвести каждое значение разницы в квадрат. -20,82=432,64; 9,82=96,04; 18,22=331,24; 15,82=249,64; 28,22=795,24.
  4. Сложить полученные результаты. 432,64+96,04+331,24+249,64+795,24=1904,8
  5. Полученный результат делиться на количество значений в ряду. 1904,8/5=380,96
  6. Корень из полученного числа и будет средним отклонением ?380,96=19,51

Обязательный минимум

Под понятием абсолютного отклонения принято подразумевать отличия одного показателя от другого в числовом значении. Например, разница выручки за два дня: 15-13=2, где 2 – абсолютное отклонение. Этот способ подходит для нахождения отклонения между фактическим и планируемым результатом.

Для правильного выбора уменьшаемого и вычитаемого, необходимо четко понимать, для чего находится отклонения, например в случае с прибылью, планируемая будет уменьшаемым, а фактическая – вычитаемым. Использование абсолютного отклонения редко помогает при глубоком анализе ситуации.

Процент воспринимается лучше

Относительным отклонением считают процентное отношение одного показателя к другому. Чаще всего его рассчитывают для понимания того, как тот или иной компонент относится к целому значению ли параметру, а также для нахождения отношения между планируемым показателем и фактическим. Это помогает найти отношение затрат на транспортировку к сумме всех затрат, или объясняет, как в процентах относится полученная выручка к планируемой.

Применение относительного отклонения позволяет повысить уровень наглядности проводимого анализа, что в свою очередь дает возможность более точно вычленить и оценить произошедшие в системе изменения.

Как это поможет в сезонной работе

Селективное отклонение призвано помочь сравнить исследуемые данные за определенные промежутки времени. Данным отрезком времени могут быть кварталы, месяцы, не редко это сравнения дней. И для большей информативности необходимо сравнивать временные отрезки не в пределах одного года, а с такими же за прошлые года. Это более точно покажет общую тенденцию изменений величин на протяжении нескольких лет и поможет четче выявить влияющие на них факторы.

Наибольшую актуальность применение селективного отклонения находит в фирмах, доход которых неравномерно распределен на протяжении года. То есть поставщики сезонных продуктов или услуг.

Сумма, исчисляемая нарастающим итогом, называется кумулятивным отклонением. Благодаря ему производится оценка параметра, его рост или падение за заданный промежуток времени, чаще всего месяц. А также позволяет спланировать конечный результат изменений за период. Благодаря этому можно игнорировать случайные, несистематические изменения параметра, не влияющие на долгосрочную перспективу (весь период) и давать более четкую тенденцию движения параметра. Она чаще всего показывается в виде прямой на графике, последовательно отмечающем все показатели параметра, и соединяющей начальную и конечную точки ломаной линии. Ее направление вниз или вверх и будет тенденцией.

Зачастую с его помощью происходит сравнение фактического и планируемого показателя. Является крайне важным в случае негативного отклонения планового значения от фактического. Позволяет использовать в анализе реальный результат вместо планируемого или желаемого показателей.

Формула процентного изменения очень часто используется в Excel. Например, чтобы вычислить ежемесячное или общее изменение.

  1. Выберите ячейку C3 и введите формулу, показанную ниже.
  2. Выберите ячейку C3 и примените к ней процентный формат.
  3. Чтобы не повторять 1-й и 2-й шаг еще десять раз, выделите ячейку C3, нажмите на ее правый нижний угол и перетащите его вниз до ячейки С13.
  4. Проверьте, всели прошло хорошо.
  1. Аналогичным образом, мы можем вычислить общее изменение. На этот раз зафиксируем ссылку на ячейку В2. Выделите ячейку D3 и введите формулу, показанную ниже.
  2. Выберите ячейку D3 и применить к ней процентный формат.
  3. Выделите ячейку D3, нажмите на ее правый нижний угол и перетащите его вниз до ячейки D13.
  4. Проверьте, всели прошло хорошо.

Объяснение: Когда мы протягиваем (копируем) формулу вниз, абсолютная ссылка ($B$2) остается неизменной, а относительная (B3) изменяется – B4, B5, B6 и т.д. Возможно, этот пример слишком сложен для вас на данном этапе, но он показывает несколько полезных и мощных возможностей, которыми располагает Excel.

источник

Переменная может иметь размерность: тогда эта переменная представляет из себя произведение числа и размерности, которая сама не является числом. Например, $TR=1000\ руб$. Удобно воспринимать это как произведение: $1\ руб= 1\cdot руб = руб$. Если это выручка, полученная от пяти ящиков «Эджворта» (такое пиво), то цена пива $P=\frac=200\frac$.

Удобство в том, что можно переводить одни единицы измерения в другие, при этом сохраняя сам объект (в данном случае цену пива) неизменным:
$ P=200\frac= 200\frac=10\frac$ – это ровно та же цена пива, поэтому смело ставим знак равенства.

Такой подход удобен в быту, когда мы ограничиваемся четырьмя арифметическими операциями. Если же мы хотим моделировать взаимосвязи между экономическими переменными какими-то сложными зависимостями, то тут с размерностями получается куча неудобств: придётся писать что-то вроде $Q(P)= ящ\cdot\sin (P\cdot \frac)-P\cdot\frac+10\ ящ $. В эту формулу можно смело подставлять хоть $200\frac$, хоть $10\frac$, и на ответ это не повлияет. Но плата за это удобство слишком высока. Вместо этого пишут так:
$ Q(P)=\sin (P)-P+10 $,
а где-нибудь рядом добавляют, что цена измеряется в рублях за ящик, а количество – в ящиках. То есть, строго говоря, теперь P – это уже не цена, а то, что получается, если записать цену в рублях за ящик, а потом стереть единицу измерения. Теперь надо быть начеку: прежде чем подставлять число в формулу, нужно убедиться, что это число ящиков, а не число бутылок. Зато не надо таскать за собой ворох единиц измерения в формулах.

В последней формуле P и Q теперь формально безразмерные величины, хотя мы и помним, что за ними стоит.

Читайте также:  Медкнижка какие анализы сдавать 2017

Пусть некоторая переменная $x$ меняется со временем. Зафиксируем два момента времени и назовём их 0 и 1. Обозначим $x_0$ – первоначальное значение нашей переменной, $x_1$ – новое значение. Например, x может быть ценой на хлеб, момент 0 – началом года, а момент 1 – концом года.

Абсолютное изменение (абсолютный прирост) переменной – это разность между новым и старым значением:

Абсолютное изменение измеряется в тех же единицах, что и сама переменная:
3 руб/шт – 2 руб/шт = 1 руб/шт

Абсолютные изменения часто малоинформативны. Представьте, что ваши доходы выросли на 1 млн рублей в год. Это может сильно изменить ваш образ жизни. А теперь представьте, что на тот же 1 млн рублей в год выросли доходы государственного бюджета. Много ли это? В соответствующей таблице Федеральной службы государственной статистики изменение доходов в 1 млн рублей даже не отразится, поскольку показатели там публикуются с точностью до сотен миллионов рублей. Видимо, потому что изменение в 1 млн рублей для госбюджета не слишком существенно.

Как говорится, всё относительно: один волос на голове – мало, один волос в супе – много. Чтобы оценить, насколько существенно изменение некоторой переменной, нужно сравнить его с какой-нибудь величиной той же размерности и понять, во сколько раз оно больше или меньше. Первое, что приходит в голову – сравнить изменение переменной с её первоначальным значением. Так рождается понятие относительного изменения.

Я не знаю общепринятого обозначения для относительного изменения величины x, поэтому придумал своё: $\Delta_\%x $.

Замечу, что не для всех переменных имеет смысл считать относительное изменение. Если переменная – это количество каких-нибудь объектов, то, как правило, всё OK: если удвоилось количество денег в вашем кошельке, вы можете купить в два раза больше товаров (если цены не поменялись); в поход собралось в два раза больше людей – нужно запастись в два раза большим количеством спальных мешков, и т. п. А вот если вы узнаёте, что сегодня температура воздуха в два раза выше, чем вчера, то сам по себе этот факт мало о чём говорит. Если сейчас лето, то этот факт будет означать, что наступила жара, а если температура была чуть-чуть выше нуля, то вы можете не ощутить и стократное её увеличение. Если же вы приехали из США со своим термометром, то он в той же ситуации покажет увеличение температуры в гораздо более скромное число раз. Всё дело в условности температурных шкал: они просто дают тем большее значение, чем теплее, но начало отсчёта и единица измерения задаются достаточно произвольно.

Относительные изменения многих переменных за типично рассматриваемые промежутки времени часто составляют несколько десятых или несколько сотых. К примеру, относительное изменение доходов госбюджета за 2008 год равно 0,20, а если с поправкой на инфляцию, то 0,06. В связи с этим (для удобства) для относительных изменений почти всегда используют особую «единицу измерения» – процент. Процент (от латинского pro centum – по отношению к ста) – это просто число $\frac$.
$100\%=100\cdot \%=100\cdot \frac=1$
0,20=20%
0,06=6%

Выражение «6% от чего-то» означает «6% $\cdot$ это что-то». Если относительное изменение переменной x равно 6%, то это значит, что она выросла на 6% от своего первоначального значения:
$x_1=x_0+x_0\cdot 6\%=x_0(1+6\%)=x_0(1+0,06)=1,06x_0$
Слова «от своего первоначального значения», в основном, всегда опускают для краткости, и говорят просто: «x вырос на 6%».

Замечу, что относительное изменение, формально говоря, безразмерная величина (даже если оно представлено в форме $x\cdot \%$), потому что оно равно некоторому числу. А вот, например, 5 кг не является безразмерной величиной, потому что 5 кг не равно никакому числу.

В процентах выражают не только относительное изменение, но и многие другие безразмерные величины. Как правило, эти величины меньше единицы, то есть меньше 100%. Приведу несколько примеров.
1) Доля, т. е. отношение части к целому. Например, уровень безработицы – отношение количества безработных к численности рабочей силы: этот показатель принципиально не больше единицы, да к тому же, как правило, не превышает 0,10, поэтому его удобно выражать в процентах.
Другой пример – ставка подоходного налога, т. е. доля той части заработанного дохода, которую вы отдаёте государству. Эта ставка тоже не бывает больше 100%, т. к. никто не станет работать, если придётся отдавать больше, чем он заработал.
2) Годовой темп инфляции (относительное изменение уровня цен за год). Он в приличных странах тоже меньше 100%, хотя теоретически он может быть сколь угодно большим.
3) Номинальная ставка процента по кредиту. Если годовая ставка равна i, то, взяв в долг сумму X, через год нужно будет вернуть $X+X\cdot i$. По каким-то неведомым мне причинам годовые ставки почти всегда меньше 100% (по крайней мере, в отсутствие высокой инфляции).
Кстати, словом «проценты» традиционно называют сумму денег, уплачиваемую за пользование кредитом; в нашем примере – величину $X\cdot i$.

Когда люди описывают изменение какой-то безразмерной величины вроде перечисленных выше, в большинстве случаев они вычисляют не относительные, а абсолютные изменения. Скажем, если уровень безработицы вырос с 5% до 6%, то удобнее говорить об абсолютном изменении в 1% ($6\%-5\%=1\%$), чем об относительном изменении в 20% ($\frac=20\%$). При этом, чтобы не возникало путаницы в выражении «x вырос на . «, говорят «уровень безработицы вырос на 1 процентный пункт» (сокращённо «п. п.»). Ведь если сказать «уровень безработицы вырос на 1%», то можно подумать, что имеется в виду «на 1% от своего первоначального значения» (как это обычно бывает, когда говорят об изменении размерных величин), и новый уровень безработицы, таким образом, составляет $5\%\cdot(1+1\%)=5,05%$.

Все эти ухищрения нужны для того, чтобы люди поняли друг друга правильно, когда они выражают свои мысли словами. Когда же мы пишем формулами, проблем не возникает; есть всего два варианта: $x_1=x_0+6\%$ и $x_1=x_0\cdot 1,06$, и мы легко можем выбрать подходящий.

Упражнение 1. Цена градусника меняется каждый год: за каждый чётный год она растёт на 10%, а за каждый нечётный – падает на 10%. Сейчас градусник стоит 100 рублей. Сколько он будет стоить через 200 лет, если ближайший год – чётный? А если нечётный?

Я много раз встречал людей, которые считают, что нельзя писать 0,06=6%, а надо писать что-то вроде: $\frac=0,06,\text$. Многие пишут, что относительное изменение равно $\frac\cdot 100\%$, а некоторые даже используют разные термины в зависимости от того, умножили они на 100% или нет: что-то в духе «темп роста = коэффициент роста $\cdot$ 100%».
К сожалению, я так и не смог понять их аргументацию. Буду рад, если кто-нибудь мне объяснит.

Относительное изменение по-другому называют процентным изменением, а ещё темпом (при)роста. В русских учебниках различают темп прироста (относительное изменение) и темп роста (темп прироста плюс 100%, ну то есть плюс единица). Спрашивается, зачем нужно два термина, если можно просто прибавить единицу? Думаю, самое разумное объяснение заключается в том, что так удобно пудрить мозги: скажем, если прибыль упала на 20%, то можно гордо заявить, что «темп роста прибыли равен 80%».

В англоговорящем мире темп прироста называется «growth rate», что часто переводят на русский как «темп роста», так что будьте начеку.

В большинстве случаев, как его ни назови, имеется в виду именно относительное изменение, а не оно плюс единица.
Кстати, если кто не заметил: «оно плюс единица» – это просто отношение нового значения к старому.

Упражнение 2. Цена уменьшилась на 10%, а выручка увеличилась на 20%. На сколько процентов изменился объём продаж?

источник

Абсолютное изменение уровней — в данном случае его можно назвать абсолютным приростом — это разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называют цепным, если за базу взят, например, начальный уровень, показатель называют базисным. Формулы абсолютного изменения уровня:

Если абсолютное изменение отрицательно, его следует называть абсолютным сокращением. Абсолютное изменение имеет ту же единицу измерения, что и уровни ряда с добавлением единицы времени, за которую определено изменение: 22 тысячи тонн в год (или 1,83 тыс. т в месяц, или 110 тыс. т в пятилетие). Без указания единицы времени, за которую произошло измерение, абсолютный прирост нельзя правильно интерпретировать.

В табл. 9.2 абсолютное изменение уровня не является константой тенденции. Оно со временем возрастает, т.е. уровни ряда изменяются с ускорением. Ускорение — это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период одинаковой длительности:

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Как видно по данным табл. 9.2, ускорение является константой тенденции данного ряда, что свидетельствует о параболической форме этой тенденции. Ее уравнение имеет вид:

Показатель ускорения абсолютного изменения уровней выражается в единицах измерения уровня, деленных на квадрат длины периода. В нашем случае ускорение составило 4 тыс. т в год за год или 4 тыс. т год -2 . Смысл показателя следующий: объем производства (или добычи угля, руды) имел абсолютный прирост, возрастающий на 4 тыс. т в год ежегодно.

Усвоить рассмотренные показатели поможет следующая аналогия с механическим движением: уровень — это аналог пройденного пути, причем начало его отсчета не в нулевой точке. Абсолютный прирост — аналог скорости движения тела, а ускорение абсолютного прироста — аналог ускорения движения. Пройденный путь, считая и тот, который уже был пройден до начала отсчета времени в данной задаче, равен:

Сравнивая с формулой (9.3), видим, что s аналог свободного члена a, v аналог абсолютного изменения в; a/2 — аналог ускорения прироста С.

Как показано в гл. 3, система показателей должна содержать не только абсолютные, но и относительные статистические показатели.

Относительные показатели динамики необходимы для сравнения развития разных объектов, особенно если их абсолютные характеристики различны. Предположим, другое предприятие увеличивало производство аналогичной продукции с тенденцией, выраженной уравнением тренда: уi = 20 + 4t + 0,5t 2 i. И абсолютный прирост, и ускорение роста объема продукции во втором предприятии гораздо меньше, чем в первом. Но можно ли ограничиться этими показателями и сделать вывод, что развитие второго предприятия более медленное, чем первого? Меньший уровень еще не есть меньший темп развития, и это покажет относительная характеристика тенденции динамики — темп роста.

Темп роста — это отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему). Темп роста исчисляется в цепном варианте — к уровню предыдущего года и в базисном варианте — к одному и тому же, обычно начальному уровню (см. формулы (9.4). Он говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу. При этом если уровни снижаются со временем, то сказать, что последующий уровень «больше в 0,33 раза», или составляет 33,3% базового уровня, это, разумеется, означает, что уровень уменьшился в 3 раза. Но сказать что «уровень меньше в 0,33 раза», это неверно. Темп изменения в разах всегда говорит о том, во сколько раз сравниваемый уровень больше.

Теперь можно сказать, что относительная характеристика роста объема продукции на первом предприятии в среднем за год близка к 115% (рост приблизительно на 15% за год), и за шесть лет продукция увеличилась в 2,32 раза, а на втором предприятии, вычислив также шесть уровней параболического тренда, читатель убедится, что в среднем за год объем продукции возрастал примерно на 20%, а за шесть лет объем ее возрос в 3,1 раза. Следовательно, в относительном выражении объем продукции на втором предприятии развивался, возрастал быстрее. Только в сочетании абсолютных и относительных характеристик динамики можно правильно отразить процесс развития совокупности (объекта).

или же темпом прироста. Он равен к-\ или к-100%. Темп прироста (относительное изменение) может иметь как положительные значения, так и отрицательные. Наоборот, темп изменения -величина всегда положительная. Если уровень ряда динамики принимает положительные и отрицательные значения, например финансовый результат от реализации продукции предприятием может быть прибылью (+), а может быть убытком (-), тогда темп изменения и темп прироста применять нельзя. В этом случае такие показатели теряют смысл и не имеют экономической интерпретации. Сохраняют смысл только абсолютные показатели динамики.

Читайте также:  Географический язык какие анализы сдать

Рассмотрим соотношения между цепными и базисными показателями на примере данных табл. 9.2:

1) сумма цепных абсолютных изменений равна базисному абсолютному изменению

По данным табл. 9.2 получим:

12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 = 232 — 100 = 132;

2) произведение цепных темпов изменения равно базисному темпу изменения

По данным табл. 9.2 получим:

Сумма цепных темпов прироста не равна базисному темпу прироста.

12 + 13,3 + 15,6 + 16,2 + 16,3 + 16 ≠ 132 (в процентах).

Значения цепных темпов прироста, рассчитанных каждый к своей базе, различаются не только числом процентов, но и величиной абсолютного изменения, составляющей каждый процент. Поэтому складывать или вычитать цепные темпы прироста нельзя. Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части предыдущего уровня, или базисного уровня.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10525 — | 7946 — или читать все.

195.133.146.119 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

источник

Структура той или иной совокупности не остается постоянной ни во времени, ни в пространстве. Необходимость анализа изменения структур возникает либо при сравнении структур разных периодов времени, либо структур разных территориальных объектов. В первом случае говорят о структурных сдвигах, во втором — о структурных различиях.

Различие в структурах сравниваемых совокупностей может быть выражено в различии удельных весов отдельных частей этих совокупностей. Все показатели, характеризующие изменения структур, делятся на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели изменения структур основываются на разнице между удельными весами соответствующих частей разных структур. Измеряются они в процентных пунктах, могут быть положительными и отрицательными, а их сумма равна нулю. Они показывают, на сколько процентных пунктов увеличилась или уменьшилась (положительное или отрицательное значение соответственно) доля анализируемой части в одной структуре по сравнению с ее величиной в другой структуре. Относительные показатели рассчитываются соотношением соответствующих удельных весов: если результат больше единицы, то доля этого элемента в сравниваемой структуре больше, чем в базовой структуре, если меньше единицы, то доля анализируемого элемента сравниваемой структуры составляет соответствующую часть доли этого элемента в базисной структуре. Следует обратить внимание на то, что при анализе изменений в двух структурах для получения объективного представления об этих изменениях необходимо использовать и абсолютные, и относительные показатели. Рассмотрим официальные статистические данные о структуре денежных доходов населения РФ по источникам поступления за 2000 и 2011 гг. (табл. 6.5).

По представленным данным произведем расчет показателей, характеризующих структурные сдвиги в 2011 г. по сравнению с 2000 г.

Статистические данные о структуре денежных доходов населения РФ по источникам поступления за 2000

Доходы от предпринимательской деятельности

Оплата труда, включая скрытую заработную плату

Очевидно, что в структуре денежных доходов населения РФ в 2011 г. по сравнению с 2000 г. произошли изменения: доля доходов от предпринимательской деятельности и доходы от собственности сократились, а доли остальных статей доходов увеличились. Это подтверждают знаки абсолютного изменения (плюсы и минусы). По полученным результатам можно сказать, что по размеру абсолютного изменения самые большие изменения произошли в долях доходов от предпринимательской деятельности, социальных выплат и оплаты труда, а по относительному наиболее значимые изменения наблюдаются для удельных весов других доходов и доходов от собственности. Более наглядно относительное изменение заметно по относительному приросту (сокращению). Относительный прирост (сокращение) рассчитан из относительного изменения (умножением на 100 и вычитанием 100%). Значит, доля доходов от предпринимательской деятельности сократилась на 6,3 процентных пункта в 2011 г. по сравнению с 2000 г., или составила 41% в 2011 г. от своей величины 2000 г.; доля оплаты труда в 2011 г. по сравнению с 2000 г. увеличилась на 4,3 процентных пункта, или в 1,07 раза, или на 7%. Аналогично можно сделать заключения по остальным источникам поступления доходов. Различная степень изменений по абсолютным и относительным показателям объясняется различиями в величине доли отдельных элементов. Увеличение доли других доходов на 0,8 процентных пункта дало максимальное увеличение в относительном изменении, так как сама величина доли этого источника формирования доходов самая маленькая. При этом увеличение удельного веса оплаты труда на 4,3 процентных пункта составило самое маленькое относительное изменение 1,07, или увеличение на 7%. Стоит обратить внимание на содержание произошедших изменений за последние 10 лет, отраженных в данном примере. В результате наблюдаемого изменения в структуре доходов населения РФ можно сделать вывод, что социальная поддержка государства усиливается при снижении экономической активности граждан.

Абсолютные и относительные показатели изменения отдельных частей целого непропорциональны друг другу: меньшим абсолютным изменениям могут соответствовать большие относительные изменения, а большим абсолютным изменениям — меньшие относительные. Именно поэтому при анализе изменений в структуре какой-либо совокупности следует рассчитывать и абсолютные, и относительные показатели изменений структур для получения более точного представления о структурных изменениях сравниваемых структур.

Переходя к обобщающим показателям, обратим внимание на следующий момент. Если общий объем изучаемой совокупности растет, то при этом относительные показатели изменения по отдельным элементам совокупности могут быть больше и меньше единицы, т.е. они могут расти и сокращаться. Причем если относительный показатель изменения отдельного элемента больше относительного изменения по всей совокупности, то эго означает, что удельный вес этого элемента в совокупности растет. Соответственно, если относительный показатель изменения по какому-либо элементу или части совокупности меньше аналогичного показателя по всей совокупности в целом, то это значит, что удельный вес этой части в общем объеме сокращается. Таким образом, изменение структуры целого — следствие неравномерной интенсивности изменения отдельных его частей, т.е. различий в относительных изменениях удельных весов.

При анализе изменений структур довольно часто требуется обобщенная характеристика этих изменений. Для этого могут быть использованы следующие показатели.

1. Сумма абсолютных изменений удельных весов

где dn, djQ — удельные веса отдельных элементов двух сравниваемых совокупностей; п — количество элементов (групп) в совокупности.

Сумма абсолютных изменений удельных весов выражается в процентных пунктах. Эта величина характеризует суммарный объем отклонений одной структуры от другой.

2. Индекс различий. Для удобства оценки используется другой показатель:

Индекс различий, рассчитанный через удельные веса, выраженные в процентах, может принимать значения от О до 100%, приближение к нулю означает отсутствие изменений, приближение к максимуму — свидетельство значительного изменения структуры.

3. Интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева. Приведенные выше показатели не дают представления об изменениях удельных весов отдельных элементов совокупности. Данный показатель учитывает интенсивность изменений по отдельным группам в сравниваемых структурах:

Количество групп, на которое поделена исследуемая совокупность, влияет на итоговую оценку структурных изменений.

4. Индекс структурных различий Салаи. Данный показатель учитывает также число групп или элементов в сравниваемых структурах:

Оба последних представленных коэффициента (или индекса) могут принимать значения от нуля до единицы. Чем ближе полученное значение к единице, тем существеннее произошедшие структурные изменения. Коэффициент Салаи принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое количество единиц.

5. Индекс Рябцева. Значения этого показателя не зависят от числа градаций структур. Оценка производится на основе максимально возможной величины расхождений между компонентами структуры, происходит соотношение фактических расхождений отдельных компонентов структур с максимально возможными значениями:

Данный коэффициент (индекс) также принимает значения от нуля до единицы. Преимуществом данного показателя может считаться и наличие шкалы оценки полученных значений показателя (табл. 6.6).

Шкала оценки меры существенности структурных различий по индексу Рябцева

источник

Доказано — для экономистов работа с числами очень важный навык. Игоровой тренажер «Продолжи ряд» создан специально для работы с числами в уме. В начале обучения только 2 из 10 проходят тест без ошибок.

Развитие статистической совокупности проявляется не только в количественном росте или уменьшении элементов системы, но также и в изменении ее структуры. Структура – это строение совокупности, состоящее из отдельных элементов и связей между ними. Например, экспорт страны (совокупность) состоит из различных видов товаров (элементов), стоимость которых различается по видам и по странам. Кроме того, происходит постоянное изменение структуры экспорта в динамике. Соответственно возникает задача изучения структуры совокупностей и их динамики, для чего разработаны специальные методы, которые будут рассмотрены далее.

В теме 2 был рассмотрен индекс структуры, рассчитываемый по формуле (6), который характеризует долю отдельных элементов в итоге абсолютного признака совокупности. В теме 3 рассмотрена система показателей и методика анализа распределения совокупности по значениям какого-либо отдельного признака (вариационный ряд распределения). Здесь излагаются показатели, характеризующие изменение структуры в целом, т.е. «структурный сдвиг» [27]. Практическое применение этих показателей рассмотрим на двух примерах, представленных в таблицах 19 и 20 (первые 4 столбца, выделенные полужирным шрифтом, – исходные данные, а остальные – вспомогательные расчеты).

Таблица 19. Распределение населения России по величине среднедушевых денежных доходов (СДД)

Таблица 20. Распределение численности безработных России по уровню образования в 2006 г.

Неполное высшее профессиональное

Начальное общее, не имеют образ-я

Обобщающим абсолютным показателем изменения структуры может служить сумма модулей абсолютных изменений долей, определяемая по формуле (50):

, (50)

где d1j – доля j-ой группы элементов в отчетном периоде; dj – доля j-ой группы элементов в базисном периоде.

По данным таблицы 19 в 5-м столбце произведен расчет по формуле (50): =0,212, то есть суммарное изменение долей в распределении россиян по доходам составило 21,2%. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: =0,276, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию составляет 27,6%.

Расчет среднего абсолютного изменения, приходящегося на одну долю (группу, элемент совокупности) не дает никакой дополнительной информации. Зато можно определить, насколько сильно произошедшее изменение структуры в сравнении с предельно возможной величиной суммы модулей, которая равна 2. Для этого используется показатель степени интенсивности абсолютного сдвига (или индекс Лузмора-Хэнби), который определяется по формуле (51):

. (51)

По данным таблицы 19 по формуле (51): =0,106, то есть интенсивность изменения долей в распределении россиян по доходам составила 10,6% от максимально возможного. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: =0,138, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию составляет 13,8% от максимально возможного.

Обобщенная оценка степени структуризации явления в целом обычно выполняется по формуле уровня концентрации (или коэффициент Герфиндаля), который более чувствителен к изменению долей групп с наибольшим удельным весом в итоге, определяемый по формуле (52):

(52)

где – доля -го объекта в общем итоге изучаемого показателя; k – количество объектов.

По данным таблицы 19 в 6-м и 7-м столбцах произведен расчет коэффициента Герфиндаля по формуле (52): H2005=0,142 и H2006=0,1687, то есть уровень концентрации в распределении россиян по доходам увеличился в 2006 году по сравнению с 2005 годом. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: Hмуж=0,2455 и Hжен=0,2177, то есть уровень концентрации в распределении безработных по уровню образованию среди мужчин выше, чем среди женщин (влияние уровня образования на статус безработного среди мужчин выше, чем среди женщин).

Обратная индексу Герфиндаля величина – это эффективное число групп в структуре, которое показывает количество групп без учета групп, имеющих ничтожно малые доли, определяется по формуле (53):

По данным таблицы 19 эффективное число групп по формуле (53): E2005=1/0,142=7,0 и E2006=5,9, то есть эффективное число групп в распределении россиян по доходам уменьшилось с 7 в 2005 году до 6 в 2005 году, что свидетельствует о необходимости пересмотра интервалов распределения россиян по доходам в будущем году. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: Eмуж=1/0,2455=4,07 и Eжен=1/0,2177=4,59, то эффективное число групп в распределении безработных по уровню образованию среди мужчин выше и среди женщин – 4 у мужчин и 5 у женщин.

Еще один вариант оценки степени структуризации явления в целом – индекс Грофмана (54), который представляет собой сумму модулей абсолютных изменений долей, приходящихся на одну эффективную группу:

. (54)

По данным таблицы 19 в по формуле (54): =0,212*0,142=0,030, то есть изменение долей, приходящихся на одну эффективную группу в распределении россиян по доходам незначительно (3,0%). Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: =0,2455*0,276=0,068, то есть различие структуры в расчете на одну эффектиную группу среди безработных женщин и мужчин по уровню образованию слабое (6,8%).

Читайте также:  Как делать анализ на английском

Для оценки изменений двух наибольших долей (доминантные доли) применяется индекс Липхарта (55):

. (55)

где d1m и dm – доля m-ой группы элементов в отчетном периоде и базисном периодах; m – максимальная доля в совокупности.

По данным таблицы 19 по формуле (55): =0,5*(0,083+0,023)=0,053, то есть среднее изменение долей в двух доминантных группах распределения россиян по доходам составило 5,3%. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: =0,5*(0,060+0,051)=0,056, то есть различие структуры в двух доминантных группах среди безработных женщин и мужчин по уровню образованию составляет 5,6%.

Рассмотренные показатели основаны на средней арифметической в различных вариантах, и из-за их линейности по отклонениям они одинаково учитывают большие и малые отклонения. Квадратические индексы позволяют сравнивать различные структуры, неразличимые с точки зрения суммы изменений.

Квадратический индекс структурных сдвигов Казинца (56):

. (56)

По данным таблицы 19 по формуле (56): ==0,035, то есть среднее измененение долей в группе в распределении россиян по доходам составило 3,5% (незначительно). Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,049, то есть различие в группах в структуре безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию составляет 4,9% (несущественно).

Аналогичен индексу Казинца индекс наименьших квдратов (или индекс Галлахера), при расчете которого, в отличие от формулы (51), малые разности долей слабее влияют на индекс, чем большие, определяется по формуле (57)[28]:

. (57)

По данным таблицы 19 по формуле (57): ==0,070, то есть интенсивность изменения долей в распределении россиян по доходам составила 7,0%. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,092, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию составляет 9,2%.

Незначительную модификацию индекса наименьших квадратов представляет индекс Монро (58):

. (58)

По данным таблицы 19 по формуле (58): ==0,093, то есть интенсивность изменения долей в распределении россиян по доходам по формуле Монро составила 9,3%. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,117, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию по формуле Монро составляет 11,7%.

Интегральный коэффициент структурных сдвигов Гатева (59), который различает структуры с равными суммами квадратов отклонений (принимает более высокие значения, когда группы имеют примерно одинаковые доли):

. (59)

По данным таблицы 19 по формуле (59): ==0,179, то есть интенсивность изменения долей в распределении россиян по доходам по методике Гатева составила 17,9% (незначительно). Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,192, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию по методике Гатева составляет 19,2% (незначительно).

Индекс Рябцева, отличающийся от (59) только знаменателем, принимает обычно более низкие значения, рассчитывается по формуле (60):

. (60)

По данным таблицы 19 по формуле (60): ==0,127, то есть интенсивность изменения долей в распределении россиян по доходам по методике Рябцева составила 12,7% (незначительно). Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,137, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию по методике Рябцева составляет 13,7% (достаточно значительно).

Индекс структурных различий Салаи (61), особенноситью которого является то, что чем больше доля j-ой группы, тем большее значение будет принимать 2, что ведет к уменьшению вклада j-ой группы в общей сумме, тем самым увеличивая значимость изменения долей малых групп:

(61)

По данным таблицы 19 по формуле (61): ==0,154, то есть средняя интенсивность изменения долей в распределении россиян по доходам по методике Салаи составила 15,4%. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,148, то есть среднее различие долей в группах безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию по методике Салаи составляет 14,8%.

Для оценки структуры распределения доходов применяются специфические индексы: индекс Джини, индекс Аткинсона, индекс обобщенной энтропии, которые будут рассмотрены в курсе социально-экономической статистики в теме «Статистика уровня жизни».

источник

Горизонтальный анализ финансовой отчетности (англ. Horizontal Analysis) предполагает сопоставление финансовых коэффициентов, бенчмарков или статей финансовой отчетности за различные учетные периоды. Этот метод анализа также известен как анализ тенденций (англ. Trend Analysis). Он позволяет оценить абсолютные и относительные изменения различных показателей с течением времени, а также установить тенденции их изменений.

Основными объектами горизонтального анализа финансовой отчетности выступают бухгалтерский баланса, отчета о финансовых результатах и отчета о денежных потоках. Помимо этого, объектами его применения могут выступать: выручка, себестоимость продаж, расходы, активы, акционерный капитал, обязательства, финансовые коэффициенты и т.д.

Осуществление горизонтального анализа предполагает сопоставление показателей как в абсолютном выражении, так и в относительном.

На первом этапе проведения анализа рассчитываются абсолютные отклонения статей финансовой отчетности относительного базового периода.

Это позволяет идентифицировать статьи, отклонения по которым были наибольшими в денежном выражении.

На втором этапе рассчитываются относительные изменения анализируемых показателей по сравнению с базовым периодом.

В этом случае величина абсолютных отклонений нормализуется относительно значения в базовом периоде. Это удобно при сопоставлении нескольких компаний, различных по размерам и масштабам деятельности.

Например, если выручка в текущем периоде составила 11 980 тыс. у.е., а ее значение в базовом периоде составило 10 530 тыс. у.е., то абсолютное отклонение этого показателя составит 1 450 тыс. у.е., а относительное 13,8%.

Надежность результатов горизонтального анализа повышается по мере увеличения числа анализируемых учетных периодов. Обычно в качестве учетного периода используется год или квартал, реже данные ежемесячной отчетности.

Наиболее распространенным форматом горизонтального анализа баланса является сопоставление двух периодов с указанием изменений в абсолютной и относительной формах, как показано в примере ниже.

Альтернативным форматом является включение большего количества учетных периодов с указанием отклонений от значений базового учетного периода.

Классический формат сравнительного анализа предполагает сопоставление данных за два учетных периода с указанием абсолютных и относительных изменений, как в примере ниже.

Альтернативные форматы предполагают сопоставление данных отчета о финансовых результатах за три и больше учетных периодов.

Формат анализа отчета о движении денежных средств такой же как и для других форм финансовой отчетности.

Основными преимуществами горизонтального анализа финансовой отчетности являются.

  1. Возможность сопоставить компании, значительно отличающиеся по размерам и масштабам деятельности (на основании относительных отклонений).
  2. Возможность установить тенденции изменения анализируемых показателей.

Следует отметить, что максимальная эффективность достигается в случае, когда одновременно анализируется весь комплект финансовой отчетности!

При проведении данного вида анализа финансовой отчетности необходимо обратить особое внимание на следующие моменты.

  1. Агрегирование информации в финансовой отчетности со временем может меняться из-за постоянных изменений в плане счетов и стандартах финансовой отчетности. Это приведет к тому, что непосредственное сопоставление данных за разные учетные периоды будет некорректным, а результаты анализа будут искажены.
  2. Результаты горизонтальный анализа чувствительны к выбору базового периода. Например, операционная прибыль может показать отличную динамику роста к предыдущему кварталу, но одновременно быть на низком уровне по сравнению с аналогичным кварталом годом ранее. Чтобы минимизировать влияние этого фактора, необходимо анализировать динамику показателя за несколько учетных периодов.
  3. Чувствительность к выбору базового периода может быть использована для манипулирования результатами анализа. Аналитик может выбрать базовый период таким образом, чтобы приукрасить или занизить оценку финансового состояния компании. Тем не менее, последовательный алгоритм выбора базового периода может устранить негативное воздействие данного фактора.

источник

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний ynконечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Таблица. Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Число жителей 144,2 143,5 142,8 142,2 142,0 141,9

График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Данные таблицы и графика наглядно иллюстрируют ежегодное снижение числа жителей России в 2004-2009 годах.

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

  1. По времениряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.
  2. По форме представленияряды абсолютных, относительных и средних величин.
  3. По интервалам времениряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.
  4. По числу смысловых статистических величинряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

В нашем примере про число жителей России ряд динамики: 1) моментный (приведены уровни на 1 января); 2) абсолютных величин (в млн.чел.); 3) равномерный (равные интервалы в 1 год); 4) изолированный.

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

  • абсолютное изменение (абсолютный прирост);
  • относительное изменение (темп роста или индекс динамики);
  • темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–».

В следующей расчетной таблице в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения, а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения.

Год y , % ,%
2004 144,2
2005 143,5 -0,7 -0,7 0,995 0,995 -0,49 -0,49
2006 142,8 -1,4 -0,7 0,990 0,995 -0,97 -0,49
2007 142,2 -2,0 -0,6 0,986 0,996 -1,39 -0,42
2008 142,0 -2,2 -0,2 0,985 0,999 -1,53 -0,14
2009 141,9 -2,3 -0,1 0,984 0,999 -1,60 -0,07
Итого -2,3 0,984 -1,60

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

.

В нашем примере про число жителей России подтверждается правильность расчета абсолютных изменений: = — 2,3 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а = — 2,3 – в предпоследней строке 3-го столбца расчетной таблицы.

Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

.

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i Следующая лекция.

  • Редизайн сайта мебели
  • Разработка сайта услуг
  • Редизайн сайта эвакуации

источник