Моделирование как основной метод экономического анализа

64. Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

Модель – условный образ объекта управления (исследования). Математическое моделирование экономических систем и процессов является важным инструментом экономического анализа, т. к. позволяет получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

1. Анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях (на основе такого анализа формируются модели).

2. Определение методов, с помощью которых можно решить задачу.

3. Анализ полученных результатов.

При формировании моделей экономических систем используется аппарат математического моделирования, экономико-математические теории и методы. В некоторых случаях задачи анализа не требуют построения собственной модели, используются уже построенные модели для однотипных с математической точки зрения процессов.

Математические методы и модели, используемые в экономическом анализе, классифицируются по группам:

1. Методы корреляционно-регрессионного анализа используются в экономическом анализе для выявления формы и плотности связи между различными параметрами исследуемого объекта, характер функциональной зависимости между которыми не установлен. Чаще всего эта связь стохастична. Корреляция выражает вероятностную зависимость между переменными параметрами алгоритма связи. Корреляционная зависимость может быть выявлена как между двумя количественными признаками (парная корреляция), так и между многими (множественная корреляция).

2. Методы математического программирования предназначены для оптимизации хозяйственной деятельности и позволяют оценивать степень достижения потенциала, определить лимитирующие ресурсы, «узкие места», степень конкурентности и дефицитности.

Методы математического программирования включают методы линейного и динамического программирования.

Методы линейного программирования (транспортная задача, задача оптимального раскроя, задача оптимальной смеси и пр.) используются для решения многих оптимизационных аналитических задач, где функциональные зависимости исследуемых явлений и процессов детерминированы. Задача линейного программирования при проведении экономического анализа состоит в поиске экстремальных значений исследуемых параметров объекта, доставляющих максимум (минимум) критерию при ресурсных ограничениях.

3. Методы динамического программирования используются при решении оптимизационных задач, в которых целевая функция или ограничения характеризуются нелинейными зависимостями. Эти методы используются при исследовании стохастических факторных систем.

Матричные методы и модели экономического анализа основаны на линейной и векторно-матричной алгебре, используются при моделировании сложных и высокоразмерных экономических структур.

Наиболее распространены в экономическом анализе: модель межотраслевого баланса (важный метод экономического анализа сложных пропорциональных зависимостей), матрица многокритериальной оптимизации (используется как метод сравнительной, рейтинговой оценки вариантов возможных изменений параметров экономической системы при условии многокритериальной оптимизации), ключевая матрица (позволяет упростить решение задач методом производственных функций) и др.

В составе других экономико-математических методов и моделей можно выделить математическую теорию игр (используется при выборе наилучших управленческих решений, организации хозяйственных взаимоотношений с партнерами и в др. ситуациях), математическую теорию массового обслуживания (решение задач, связанных с организацией обслуживания и ремонта оборудования, проектированием поточных линий, планированием маршрутов городского транспорта и пр.), исследование операций (используется в экономическом анализе для получения сравнительной оценки альтернативных решений), теорию нечетких множеств и другие математические методы и модели.

источник

Исследование объекта в экономическом анализе проводится с учётом формирования связей между показателями. В анализе связи между показателями называются моделями.

Модели классифицируются по разным признакам:

по способу установления связи:

– детерминированные – предполагают наличие строго определенной функциональной зависимости между результативным показателем и факторным;

– стохастические – между результативным показателем и факторными показателями существует вероятностная связь и на основе обобщения эмпирической информации обычно посредством корреляционно-регрессионного анализа устанавливается связь между результатом и факторами.

по способу формирования выделяют взаимосвязи между показателями:

– аддитивные (модели сложения);

– мультипликативные (модели умножения);

по способу использования в процессе принятия управленческих решений:

– дескриптивные (описательные) – все модели ретроспективного анализа;

4) по способу учета изменений:

Метод удлинения факторной системы – в исходной факторной системе обобщающий показатель (-ли) представляется в виде совокупности однородных показателей:

где Z – затратоёмкость, руб./руб.;

S – затраты на производство и реализацию продукции, тыс. руб.;

M – материальные затраты, тыс. руб.;

U – затраты на оплаты труда с отчислениями, тыс. руб.;

T – прочие затраты, тыс. руб.;

N – выручка от продаж, тыс. руб.;

Метод расширения факторной системы (метод наращения) – заключается в определении результативного показателя через более детальную совокупность взаимосвязанных факторов, путем введения в модель дополнительных показателей.

где ρ– рентабельность активов,

Метод сокращения факторной системы – результативный показатель определяется через совокупность факторов, для формирования которых и числитель, и знаменатель исходной модели делятся на один и тот же показатель.

–рентабельность продаж,

–оборачиваемость капитала.

К основным методам экономического анализа относятся:

3) структурно-динамический анализ;

5) эвристические методы анализа;

6) прогнозные методы анализа;

8) экспертные методы анализа.

Динамический анализ заключается в сравнении фактических значений показателей с базисными, с показателями других предприятий, со среднеотраслевыми и плановыми показателями.

Для сравнения могут использоваться как моментные, так и интервальные показатели.

Условия сопоставимости значений показателей:

единство базы оценки показателей (например, нельзя сравнивать показатели измеренные в рублях и тысячах рублей);

единство временных периодов (например, показатели годовой отчетности и отчетности за 9 месяцев, несравнимы);

исключение влияния изменения объема и структуры продукции предприятия.

Пример: используя данные таблицы, сравнить материальные затраты отчетного и прошлого периодов.

тыс.руб.

Определяем величину мат. затрат на единицу выручки:

р./р.,

р./р.

Данный показатель является относительным, поэтому является сопоставимым для разных хозяйственных ситуаций.

р./р.

Изменения материальных затрат на весь объём продукции составит:

тыс.руб.

Вывод: несмотря на то, что в отчетном году абсолютная величина затрат выросла на 100 тыс. руб., относительная экономия материальных затрат составила 150 тыс. руб. Это значит, что в отчётном году материалы на предприятии использовались более эффективно, чем в прошлом.

Таким образом, сравнимость показателей разных периодов достигается путём пересчёта этих показателей в сопоставимые. В данном случае в качестве сопоставимых используются показатели материалоемкости.

Для сравнения используются 2 группы показателей:

а) абсолютные изменения: .

б) относительное изменение показателя (относительная экономия или перерасход) – разность между фактическим и базисным значением показателя, пересчитанным с учетом изменения продукции в отчетном году:

где – темп роста выручки.

По своему экономическому содержанию темп роста – это индекс. Темп роста обычно в расчетах используется в долях единицы, а при формировании результатов исследования и в выводах в процентах.

Экономический смысл темпа прироста – показывает насколько изменяется показатель в отчетном году по сравнению с прошлым.

Структурный анализ – проводится в том случае, если объект анализа состоит из экономически однородных показателей. Структурный анализ заключается в определении доли каждого частного показателя в общем.

Пример: провести структурный анализ внеоборотных активов

источник

Сущность факторного экономического анализа. Моделирование факторных систем и основные методы их анализа.

Сущность факторного анализа.

Хозяйственные процессы и конечные результаты складываются под влиянием объективных и субъективных, внешних и внутренних факторов. Факторы — это причины, воздействующие на изучаемый экономический показатель. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие — косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности труда. Субъективные или косвенные факторы — внутренние (руководство тем или иным производственным коллективом, организация производства, финансов, экономическая или организационная подготовленность исполнителей и т.д.). Следовательно, это изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без всестороннего и тщательного изучения факторов невозможно сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения. Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. Факторы в результате анализа получают количественную и качественную оценку. Каждый показатель может в свою очередь выступать и в роли факторного, и результативного. Например, в модели П = ВП — С (прибыль равна выручке за минусом себестоимости) прибыль — результативный показатель, а в модели Rпр = П / РП (рентабельность продаж равна прибыли, деленной на выручку от реализации) прибыль является фактором по отношению к результативному показателю рентабельности продаж.

Различают следующие типы факторного анализа:

— детерминированный и стохастический;

— одноступенчатый и многоступенчатый;

— статический и динамический;

— ретроспективный (исторический) и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. Взаимосвязи в детерминированном анализе можно формализовать и дать количественную оценку роли отдельных факторов на результативный показатель.

Стохастический факторный анализ — это методика исследования влияния факторов, связь которых с результатом является неполной. Носит характер вероятностной, корреляционной зависимости, поскольку изменение фактора может дать несколько значений результата в зависимости от сочетания других факторов. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, которые воздействуют на этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом — от общего к частному. Он проводится с целью комплексного исследования внутренних и внешних, объективных и субъективных факторов, формирующих величину изучаемого результативного показателя.

Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логической индукции — от частных, отдельных факторов к обобщающим, от причин к следствиям с целью установления чувствительности изменения многих результативных показателей к изменению изучаемого фактора.

Факторный анализ может быть одноуровневым и многоуровневым. Первый вид используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их сущности. Детализация факторов может быть продолжена. В таком случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо различать также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины изменения результатов хозяйственной деятельности за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Основные задачи факторного анализа.

1.Отбор факторов для анализа исследуемых показателей.

2. Классификация и систематизация их с целью обеспечения системного подхода.

3. Моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями.

4. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

5. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

источник

Факторное моделирование — установление схемы взаимосвязи между исследуемым результатом и факторами, определившими его изменение в динамике. Важным способом изучения и оценки результатов деятельности организаций является экономико-математическое моделирование. Экономико-математическое моделирование позволяет определить количественное выражение взаимосвязей между результативным показателем и факторами, влияющими на его величину. Данная взаимосвязь представляется в виде экономико-математической модели. Построение экономико-математической модели включает следующие этапы: изучение динамики результативного показателя за определенное время и выявление влияющих на нее факторов; построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов; разработка различных вариантов прогноза результативного показателя; анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем.

К основным видам математических моделей, используемых в экономическом анализе, относятся аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные.

Общая формула аддитивной модели Q = a + b — c + d — f + . + n. результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых. Примером аддитивной модели может служить методика расчета суммы бухгалтерской прибыли в форме № 2 «Отчет о прибылях и убытках». Бухгалтерская прибыль (до налогообложения) представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых: прибыль от продаж + проценты к получению — проценты к уплате

+ доходы от участия в других организациях + прочие операционные доходы — прочие операционные расходы + внереализационные доходы — внереализационные расходы. Мультипликативная модель: Q = a · b · c . · d. В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов-сомножителей. Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж в торговой точке, реализующей один вид товара: B = q · p, где B — выручка от продаж товаров; q — количество проданного товара в натуральном выражении; p — цена продажи единицы товара.

Кратная модель: Q=a/b В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов. Примером кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (RCK) выражается формулой RCK = П/CK где П — бухгалтерская прибыль за период; CK — средняя величина собственного капитала за период.

Комбинированная модель: Q=(a + b — c)/(d · f) При решении аналитических задач экономико-математические модели можно преобразовывать из одного вида в другой (удлинение или сокращение модели).

Группировка активов организации по уровню их ликвидности.

Как правило, в зависимости от степени ликвидности активы организации группируются следующим образом.

1. Активы наиболее ликвидные (немедленно или быстро реализуемые), к которым относятся денежные средства и краткосрочные финансовые вложения (I группа активов).

2. Активы со средним сроком ликвидности, к которым относится дебиторская задолженность, платежи по которой ожидаются в течение 12 мес. после отчетной даты (II группа активов).

3. Активы наименее ликвидные, т.е. медленно реализуемые, к которым относятся запасы, налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям и прочие оборотные активы (III группа

активов). Сумма активов этих трех групп оценивается как величина ликвидных активов.

4. Активы неликвидные и трудно реализуемые, к которым принято относить внеоборотные активы и дебиторскую задолженность, платежи по которой ожидаются более чем через 12 мес. после отчетной даты (IV группа активов).

Показатели, характеризующие финансовые результаты деятельности организации: состав, порядок расчета, отражение в бухгалтерской отчетности и методика экономического анализа.

Для отражения информации о формировании финансовых результатов коммерческих организация в бухгалтерской отчётности предусмотрена форма №2 «Отчёт о прибылях и убытках».

При планировании, учёте и экономическом анализе используется следующая система показателей прибыли, представленная в форме №2:

1) валовая прибыль. По экономическому смыслу близка к показателю маржинального дохода. Она рассчитывается как разница между выручкой (нетто) от продаж товаров, продукции, работ, услуг (ТПРУ) и себестоимостью проданных ТПРУ (стр. 010 – 020). В форме №2 она отражается в стр. 029.

2) Прибыль от продаж – это финансовый результат от основной деятельности организации. В форме она показана по тр. 050. этот показатель можно рассчитывать двумя способами: а) прибыль от продаж = выручка (нетто) от продаж – себестоимость проданных ТПРУ – коммерческие расходы – управленческие расходы (стр. 010-020-030-040); б) прибыль от продаж = валовая прибыль – коммерческие расходы – управленческие расходы (029-030-040)

3) Бухгалтерская прибыль (прибыль до налогообложения) (БП) – это свободный финансовый результат от всех видов деятельности организации. В форме – стр. 040. БП = прибыль от продаж + % к получению — % к уплате + доходы от участия в других организациях + прочие операционные доходы – проч операционные расходы + внереализационные доходы – внереализационные расходы.

4) Чистая прибыль (ЧП) – часть БП, остающаяся в распоряжении организации после начисления текущего налога на прибыль (ТНП), с учётом отложенных налоговых активов (ОНА) и отложенных налоговых обязательств (ОНО). ЧП = БП + ОНА – ОНО – ТНП ( 190=140+141-142-150)

источник

Сущность метода экономического моделирования и особенности его применение в прогнозировании

Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Моделирование экономическое (франц. modelle от лат. modulus — мера, образец) — воспроизведение экономических объектов и процессов в ограниченных, малых, экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях (натурное моделирование).

В экономике чаще используется математическое моделирование посредством описания экономических процессов математическими зависимостями. Моделирование служит предпосылкой и средством анализа экономики и протекающих в ней явлений и обоснования принимаемых решений, прогнозирования, планирования, управления экономическими процессами и объектами.

Модель экономического объекта обычно поддерживается реальными статистическими, эмпирическими данными, а результаты расчетов, выполненные в рамках построенной модели, позволяют строить прогнозы, проводить объективные оценки.

Экономическая модель — упрощенное представление действительности, абстрактное обобщение; один из важнейших инструментов научного познания экономических процессов.

Другими словами, моделирование — процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Процесс моделирования включает три элемента:

3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование — не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования «погружен» в более общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

Таким образом, мы рассмотрели сущность моделирования. Метод экономического моделирования, это одна из подгрупп метода прогнозирования. Особенность его применения в прогнозировании заключается в следующем:

основа метода – сетевой график, имеющий много разновидностей;

важнейший недостаток сетевого моделирования при системном прогнозировании — сетевой график делится на работы, которые характеризуются только двумя параметрами: продолжительностью выполнения и количеством ресурсов;

важнейший элемент сетевого графика: путь – непрерывная последовательность работ. Виды путей:

Предшествующий событию, — это последовательность работ от исходного до данного события. Критический путь – это путь от исходного до завершающего события. Любой другой путь от исходного до завершающего события есть полный путь.

Различают также минимальную и максимальную продолжительность пути. Моделирование предполагает конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса, выделения его существенных характеристик или признаков.

В мировой практике широкое распространение получили матричные модели, модели оптимального планирования и экономико-статистические модели.

К ним относятся модели межотраслевого баланса: статические и динамические. Первые предназначены для проведения прогнозных макроэкономических расчетов на краткосрочный период. Вторые — для расчетов развития экономики страны на перспективу. Они отражают процесс воспроизводства в динамике и обеспечивают увязку прогноза производства продукции (услуг) с инвестициями.

Модели оптимального планирования

Модели оптимального планирования используются для определения оптимального функционирования экономики в целом и ее отдельных звеньев.

Экономико-математическая модель представляет собой формализованное описание экономического процесса. Модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показателя, но которому ведется оптимизация, от независимых переменных. Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств.

Экономико-статистические модели используются для установления количественной характеристики связи, зависимости и взаимообусловленности экономических показателей. Система такого рода моделей включает однофакторные, многофакторные и эконометричеcкие модели примеры однофакторных моделей:

где у — значение прогнозируемого показателя; а — свободный член, определяющий положение начальной точки линии регрессии в системе координат; х — значение фактора; b — параметр, характеризующий норму изменения у на единицу х.

Многофакторные модели позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень прогнозируемого показателя. При этом последний выступает как функция от факторов

Эконометрической моделью называют систему регрессионных уравнений и тождеств, описывающих взаимосвязи и зависимости основных показателей развития экономики.

Среди важнейших экономико-математических методов, используемых в прогнозировании и планировании экономических и социальных процессов как в нашей стране, так и за рубежом, следует выделить метод межотраслевого баланса, методы оптимизации (симплекс-метод и др.), корреляционно-регрессионный метод.

Метод экономического анализа

экономический моделирование финансовый баланс

Экономический анализ является неотъемлемой частью и одним из основных элементов логики прогнозирования и планирования. Он должен осуществляться на всех уровнях управления экономикой. Сущность метода экономического анализа заключается в том, что экономический процесс или явление расчленяется на составные части и выявляются взаимная связь и влияние этих частей друг на друга и на ход развития всего процесса.

С помощью данного метода реализуется принцип сбалансированности и пропорциональности. Сущность его заключается в увязке потребностей страны в различных видах продукции, материальных, трудовых и финансовых ресурсов с возможностями производства продукции и источниками ресурсов.

Балансовый метод предполагает разработку системы балансов: материальных, трудовых и финансовых. Баланс представляет собой систему показателей, в которой одна часть, характеризующая ресурсы по источникам поступления, равна другой части, показывающей распределение (использование) по всем направлениям их расхода.

Этот метод тесно связан с балансовым методом. Нормативный метод предполагает использование в процессе прогнозных и плановых расчетов норм и нормативов. Норма характеризует научно обоснованную меру расхода ресурса на единицу продукции (работы) в принятых единицах измерения. Нормативы, как правило, представляются в относительном выражении и характеризуют степень использования ресурса.

С помощью норм и нормативов определяются потребности в ресурсах, регулируются социально-экономические процессы и решаются другие задачи.

источник

Экономическое моделирование является крайне важной составляющей многих процессов этой научной области, позволяющей анализировать, прогнозировать и оказывать влияние на те или иные процессы или явления, протекающие в ходе экономического движения. В данной статье эта тема будет рассмотрена максимально подробно.

Математическое моделирование социально-экономических процессов представляет собой повтор (иначе говоря – воссоздание) тех или иных объектов или явлений, напрямую связанных с экономикой, в уменьшенном масштабе (то есть в контролируемых со стороны того, кто занимается построением этой модели, условиях, созданных и поддерживаемых искусственно). Чаще всего подобный метод воспроизведения, анализа и решения каких-либо возникающих экономических задач используется именно при помощи математических приемов, формул, зависимостей и т. д.

Общие функции экономического моделирования заключаются в анализе экономической системы в целом и отдельных ее процессов и явлений в частности, прогнозировании каких-либо событий, возможном благодаря выкладкам, выводимым математически, а также составлении и ведении разнообразных планов по управлению и влиянию на экономику, ее составные части и производные задачи. Подробнее об этих функциях будет написано под соответствующими заголовками статьи.

Как правило, конечный результат-продукт экономического моделирования (то есть сама модель) имеет фундаментальную поддержку, состоящую из реальной информации, выведенной из статистических и эмпирических исследований. На основании полученной модели можно с высокой точностью прогнозировать те или иные процессы или явления, а также оценивать какие бы то ни было факторы, связанные с экономической теорией.

Важной особенностью любой модели является тот факт, что с ее помощью могут быть выявлены основные свойства изучаемого в процессе моделирования объекта или явления, а значит, что могут быть определены и конкретные закономерности, свойственные данному объекту или явлению. Например, если у какого-то товара произошел спад его цены, с высокой долей вероятности экономистом может быть определено, что представители любой из соответствующих потребителям этого товара категории граждан в дальнейшем будут производить его покупку гораздо чаще. Это, в свою очередь, является наглядным отражением сути закона спроса.

Реальный человек в экономической теории заменяется на свою “улучшенную”, более рациональную копию – экономический субъект, который руководствуется исключительно разумом, исключая любое чувство, и принимающий каждое решение на основе выводов из тщательно выверенных рассуждений и сравнений, элементами которых являются выгоды, потери, полезность и другие задействованные в данном процессе понятия. Такие субъекты добираются до намеченных ими целей с наименьшими на то затратами или с наибольшими результатами, если действовать они должны в рамках определенных ограничений.

Цель производителя в данной системе – добиться получения максимально возможной в его случае прибыли или каких-то иных показателей, необходимых для успеха. Потребитель же должен найти того производителя или тот продукт, который предоставит максимальную полезность и наилучшим образом закроет потребительские потребности.

Сложные процессы из области экономики чаще всего упрощаются посредством применения такого метода, как частичный анализ, суть которого заключается в принятии большинства воздействующих на объект исследования факторов в качестве неизменных и постоянных, в то время как те факторы, влияние которых на объект исследования необходимо определить, могут изменяться. Результат, выведенный из частичного анализа, становится первой ступенькой в осуществлении более сложного, общего анализа, при котором в расчет в ходе исследования принимаются абсолютно все факторы. Экономический анализ в методах моделирования также играет очень важную роль.

В математическом моделировании экономических процессов крайне важно, чтобы результаты-модели соответствовали определенному перечню требований, который выглядит следующим образом:

Содержательность.
Реалистичность всех результатов, а также специально допущенных погрешностей.
Возможность для дальнейшего прогнозирования.

Возможность получения всей необходимой информации.
Возможность для осуществления проверки полученной модели.

Ученые-экономисты не сошлись в одном общем умозаключении относительно того, какие критерии из данного списка являются наиболее важными. Кто-то делает ставку на возможность прогнозирования, кто-то – на допустимую реалистичную величину погрешностей (например, чтобы найти объяснение уже свершившимся экономическим событиям). Большинство же, впрочем, признает, что экономическо-математическое моделирование предназначено для решения конкретных прикладных задач, и если модель их выполняет – не имеет значения, соответствует ли она другим, менее важным, чем основные, критериям.

Любая теоретическая модель проходит похожие этапы, и модели экономического моделирования не стали исключением. Этапы эти в хронологическом порядке выглядят следующим образом:

Отбор необходимых для дальнейшей работы и удачного составления модели переменных.
Определение допустимых погрешностей, применение которых облегчает структуру модели и исследовательскую деятельность на ее основе.
Разработка одной, а в некоторых случаях и нескольких объясняющих взаимосвязанные и взаимоисключающие процессы и факторы гипотез.
Заключение на основе проведенных исследований конкретных выводов.

Основы экономического моделирования условно можно поделить на два крупных класса, каждый из которых необходим к детальному рассмотрению. Эти классы представляют собой идеальное и материальное моделирование.

Материальное моделирование (иначе его называют физическим или предметным) – это то моделирование, в процессе которого существующий в реальности объект сопоставляется с его копией в уменьшенной или увеличенной версии. Такое экономическое моделирование допускает перенос свойств с прототипа модели на ее объект по принципу подобия (как правило, все это происходит в лабораторных условиях). В пример можно привести какие-либо макеты, физические модели и т. д.

Идеальное же моделирование берет за основу не физическую аналогию прототипа модели с самой моделью, а аналогию, проводимую на мысленном уровне в форме идеальной, то есть без каких-либо погрешностей. Чаще всего оно используется в настоящих исследованиях по части экономических явлений, поскольку натурные эксперименты всегда ограничивают проводящих их ученых в возможностях, в то время как идеальные модели могут быть построены со значительно меньшими затратами.

Идеальное моделирование в свою очередь также делится на несколько подвидов: интуитивное, знаковое и имитационное. Поскольку последнее является синтезом первых двух, подробнее мы рассмотрим именно их:

Интуитивное моделирование – это та основа моделирования социально-экономических процессов, которая основана на мыслях того, кто ее строит. Иначе говоря, это образная модель, которая применима там, где познавательная база знаний недостаточно обширна или находится в стадии своего первоначального развития.

В пример того, что может быть изучено посредством интуитивного моделирования, можно привести такую науку, как физика – несмотря на колоссальную теоретическую базу этой науки и конкретизацию знаний и теорий о ней и ее производных, в ней остается множество областей, в которые человек не может заглянуть без применения собственного воображения, которое вкупе с объективными знаниями о реальности и может подтолкнуть исследователя к какому бы то ни было выводу. Если же говорить об экономике, то очень долгий период времени интуитивное моделирование было в принципе одним и единственным доступным вариантом для проведения аналитической работы с сопутствующими выкладками в рамках исследования учеными процессов, касающихся непосредственно экономики и законов и правил ее формирования, движения и развития. Любое лицо, принимающее какое-либо решение в области экономики, так или иначе основывается на модели, построенной раньше им же самим или другим, более компетентным лицом, в отношении той конкретной ситуации, которую ему необходимо решить.

Однако в сфере серьезных экономических операций использование данного метода, предполагающего опору на личный опыт человека, как правило приводит к ошибкам, потому что субъект экономики может быть недостаточно объективен или по крайней мере не так объективен, как субъект, принимающий те или иные решения на основании знакового моделирования. Также интуитивные модели в корне мешали экономике как науке беспрепятственно развиваться в ходе ее исторического роста, по той простой причине, что разными исследователями-экономистами одна и та же модель подобного типа может восприниматься совершенно по разному, а значит, и выводы, сделанные ими на ее основе, будут разниться между собой.

Знаковое моделирование – это та основа социально-экономического моделирования, которая подразумевает собой использование моделей, основанных на точных науках, а в частности – математики.

Именно математический подход позволил экономике создать базу из конкретных методов и способов построения максимально приближенных к настоящему положению дел моделей, а также научил экономистов, как с его помощью заключать из этих методов правильные выводы. Впрочем, превалирование знаковых моделей в работе профессионалов, в том числе и в моделировании социально-экономических систем нисколько не умаляет пользу и значимость их интуитивных “коллег”, которые не менее важны в своих определенных областях.

Любая модель того экономического процесса или явления, который подвергается изучению со стороны занимающихся этим на профессиональной основе людей, а также любых заинтересованных в данной науке и решении ее прикладных задач энтузиастов и любителей, содержит в себе элементы, в свою очередь подразделяющиеся на две группы по степени известности своих параметров.

Если к моменту построения экономической модели все ее параметры и какие-либо математические выкладки и зависимости уже известны, то эти параметры называются экзогенными переменными. Формируется группа этих элементов после основательного наблюдения за объектом исследования и изучения со стороны ученых, вследствие которого ими выдвигается ряд определенных гипотез о его свойствах и других показателях, которые могут быть рассмотрены в модели этого объекта.
Если к моменту построения экономической модели все ее параметры и какие-либо математические выкладки и зависимости еще не известны, то эти параметры называются эндогенными переменными. Эта группа основывается уже на аналитической работе, проводимой над конкретной моделью с целью решения связанных с ней вопросов.

Если экзогенные переменные каким-либо образом изменить, так или иначе на них повлияв, то можно будет обнаружить определенные свойства, которые присущи эндогенным переменным, которые, собственно, и являются непосредственным объектом экономического исследования.

Существует два типа рассматриваемых в данной статье продуктов моделирования экономической деятельности. То, к какому виду относится конкретная модель, определяется сущностью объекта исследования, в котором и было задействовано моделирование как способ решения поставленной задачи. В соответствии с методами экономического моделирования, эти два типа выглядят так:

Оптимизационный. Модели, основанные на данном типе, ответственны за фактическое описание мотивов в поведении определенных экономических агентов (этот термин обозначает субъект экономики и отношений в рамках данной научно-социальной отрасли, который принимает непосредственное участие в процессах производства и дальнейшего распределения материальных благ), которые достигают поставленные перед ними задачи в рамках определенных условий, стоящих перед ними, и сдерживающих факторов.
Равновесный. Модели же этого типа представляют тому специалисту, который их построил, конечный результат комплекса взаимных действий и перечня связей между хозяйствующими субъектами, после чего разрабатываются условия, в которых все их экономические действия будут совместимы и не будут мешаться между собой.

Здесь следует пояснить, что хозяйствующий субъект – это субъект экономики, занимающийся производством или реализацией каких-либо материальных ценностей. Это может быть как гражданин, осуществляющий на самостоятельной основе рабочую деятельность в сфере индивидуального предпринимательства, так и организация или предприятие, разнообразные фонды, биржи, объединения, банки и т. д.

Также существует важный термин, который звучит как экономическое равновесие. Этим термином называется то состояние экономической среды, в котором ни один субъект экономических отношений не заинтересован в том, чтобы что-либо в ней изменить или заняться моделированием экономического развития. Это не стоит расценивать так, будто все участники экономических отношений полностью удовлетворены своими экономическими результатами, просто в данном состоянии ни один из них не в силах увеличить уровень своего материального достатка путем влияния на объем приобретений или продаж тех или иных товаров или структуру их распределения при определенным образом сложившейся системе цен на них. Точка данного равновесия находится в перекрестном пересечении двух кривых, одна из которых ответственна за показатель спроса, а другая – за предложение.

Методы социально-экономического моделирования подразумевают использование двух видов анализа. Разберем их для полноты обсуждаемой картины более детально:

Позитивный анализ – это такой вид анализа, который занимается установкой истинных цепочек, состоящих из причин какого бы то ни было экономического процесса или явления, а также его следствий, не вдаваясь при этом в следующую за этими ориентировочными постановками оценку.

Данный анализ может дать ответы на такие вопросы, как “Что?”, “Почему?”, “Что будет, если. ” в коннотации экономического рассуждения и исследования проблемных вопросов и ситуация в этой сфере научного познания. Стандартная схема причины и следствия (например: “совершишь преступление – будешь наказан”, “проспал будильник – опоздаешь на работу” и т. п.) является самым усредненным и представительным примером утверждения, которое может лежать в корне позитивного анализа основы экономического моделирования.

Нормативный же анализ – это анализ, который содержит в себе в том числе и определенный рекомендательный массив, представляя аналитику оценку полезности или, иначе говоря, желательности каких бы то ни было последствий, вытекающих из экономического процесса или явления.

Данный анализ ставит своей задачей ответить на вопросы по типу: “Что необходимо совершить для того, чтобы. ” Здесь, само собой, не обойтись без уже упомянутых рекомендаций, которые могут объяснить суть того или иного экономического действия в перспективе его потенциального свершения или намерения свершить со стороны того субъекта экономических отношений, который воспользовался данным аналитическим методом.

Согласно основам моделирования экономических процессов, позитивный и нормативных анализы связаны между собой самым тесным и крепким образом, поскольку утверждения, вытекающие из нормативных выкладок, оказывают самое прямое непосредственное влияние на предмет анализа, проводимого при помощи позитивной методики, а также на выбор этого предмета. Исходные итоги позитивного же анализа способны в значительной мере облегчить аналитику желаемое им достижение тех намеченных целей, которые могут быть решены в ходе данного экономического исследования. Это важная особенность экономического метода математического моделирования.

Приведем пример. Возьмем одно конкретное утверждение, которое звучит следующим образом: ученые со всего мира назвали необходимостью сокращение в экономике такого явления как инфляция. Это типичный пример нормативного утверждения, особенно учитывая то, что достичь цели, которую оно собой обозначает, можно при помощи разных средств и методов, в число которых могут быть вхожи:

Увеличение налоговых ставок для сокращения острого финансового дефицита в рамках бюджета какого-то определенного государства, в котором и рассматривается данная ситуация.
Сокращение всех излишних или наименее необходимых для поддержания экономики в стране статей государственных расходов на какие бы то ни было материальные ценности.
Заморозка всех имеющихся на данный момент цен, указывающих стоимость основных экономических видов сырья или иных объектов первостепенной рыночной важности.
Ограничение или иное влияние подобного толка на курс доллара или евро в его коррелирующем отношении к русскому рублю.

И так далее. За выбор лучшего варианта из всех представленных способов ответственен как раз позитивный анализ, потому как каждый из них в таком случае будет в обязательном порядке подвержен прохождению через цепочку причин и следствий, что позволит узнать, к чему может привести каждая из этих позиций на практике. “Если произвести увеличение налоговых ставок, то…”, “Заморозка всех цен на сырье приведет к тому, что…” – вот, как это будет выглядеть на практике после “просеивания” определенной проблемы через два сита разных, но работающих в тандеме методов проведения анализа. Моделирование экономических процессов – это крайне многогранная вещь.

Таким образом экономическая теория ни в коем случае не лишает субъекта экономических отношений какого-либо выбора и не ограничивает его в свободе действий, касающихся совершения любых действий экономического толка, а наоборот дает толчок к тому, чтобы совершить данный выбор в ситуации большей осознанности человека и по крайней мере осознании им полной ответственности, которую он может понести в случае, если его действия или решения окажутся неправильными, или же наоборот улучшат ситуацию на рынке или в определенном его сегменте.

Любая экономическая система (то есть совокупный перечень всех процессов в области экономики, которые совершаются в каком-то отдельно взятом конкретном государстве или во всем мире на основе сложившихся определенным образом отношений между участниками экономического взаимодействия, их собственности и механизма функционирования хозяйственных аппаратов и подразделений) содержит в себе два уровня экономических процессов.

Производственно-технологический уровень – он описывает возможности каждой из изучаемых систем экономики в плане осуществления производственной деятельности.

При построении модели, основанной на математических данных и относящейся к этим самым возможностям производства определенной системы, ее (систему) принято делить на несколько отдельных друг от друга, самостоятельных единиц, осуществляющих производство; эти единицы называют элементарными. Затем каждая из этих элементарных единиц подвергается анализу и специалист, занимающийся непосредственно постройкой данной модели, описывает их возможности в плане производства и возможности по движению ресурсов и конечных материальных продуктов между собой (посредством торговых отношений). Первые возможности должны быть представлены в виде разнообразных производственных функций, а вторые – при помощи так называемых балансовых математических соотношений.

Социально-экономический уровень – он описывает, посредством каких действий возможности по производству, вытекающие из производственно-технологического уровня, приходят к своей реализации.

В данном случае математического моделирования социально-экономических процессов должны быть найдены определенные переменные значения, которые напрямую определяют всеобщее развитие экономического процесса в целом или в отдельно взятом случае; производственные возможности каждой из систем задают такие ограничения, в рамках которых можно найти большое множество решений разнообразных экономических задач. Переменные эти называются управлениями или же, иначе говоря, управляющими (влияющими на изучаемые факторы) воздействиями. Механизм, согласно которому будет осуществляться выбор между разными управлениями, должен быть определен как раз-таки на социально-экономическом уровне протекающих в экономике процессов.

Таким образом, создание моделей двух данных процессуальных уровней напрямую необходимо в том случае, если экономисту требуется описать, как функционирует сама экономическая система. Моделирование социально-экономического уровня, как правило, проходит с куда большими трудовыми затратами, потому как это достаточно сложный и трудоемкий процесс.

В основах моделирования экономики есть, впрочем, достаточно обширный перечень проблемных явлений, которые не обязательно должны быть описаны посредством моделирования второго рассмотренного уровня экономических процессов. Эти явления носят название нормативных, то есть в них как раз и задаются те самые управления, которые в ходе дальнейшего развития модели и приводят исследователя к каким бы то ни было положительным результатам. Формулировка критериев, то есть непосредственных описательных определений того, что экономистом может быть принято, как положительный результат, лежит на совести самого специалиста на этом же этапе работы.

Подводя итоги статьи, можно отметить, что все продукты деятельности по математическому моделированию экономических процессов так или иначе можно условно разделить на два обширных класса. Вот как они выглядят:

В первый класс включаются те модели, построение которых обусловлено достижением цели по осуществлению процесса познания систем, относящихся к экономике (будь то реальные системы или те, что целиком и полностью основаны на какой-либо гипотезе), их свойств и других немаловажных факторов.
Ко второму классу относятся те модели, отдельные технические параметры которых могут быть подвержены исследовательской оценке, основанной на данных, исходящих из настоящих, уже проведенных экономических опытов.

Представители моделей от обоих этих классов могут быть полезны в случае необходимости проведения каких-либо экономических прогнозов или тогда, когда экономическая проблемная ситуация нуждается в том, чтобы кто-то нашел ее решение.

Второй класс подразделяется на три порядковых подкласса уровнем меньше:

Модели организации (компании) используются в качестве фундамента для вынесения каких-либо экономических решений на уровне производственных предприятий.
Модели народного хозяйства используются в качестве фундамента для вынесения каких-либо экономических решений на уровне центрального органа, ответственного за планировку хозяйственного производства.
Модели экономики в децентрализованном состоянии присущи методам экономического моделирования, реализующим возможность прогноза или управления экономических процессов и явлений.

Проблема методологического толка, с которой чаще всего сталкиваются специалисты при попытке построить какую бы то ни было экономическую модель – это проблема того, какие именно математические уравнения подходят в данном случае для описания непосредственно самой модели. Варианта всего два: это могут быть дифференциальные уравнения, а могут быть и так называемые конечно-разностные уравнения.

Таким образом, экономическое моделирование – это сложный многоступенчатый процесс, требующий тщательной подготовки со стороны специальных специалистов, ответственных за данные экономические методы решения или прогнозирования текущих проблемных ситуаций в данной научной отрасли. В данной статье были рассмотрены самые основные ключевые моменты, которые необходимо уяснить для полного понимания самого методологического процесса социально-экономического моделирования а также некоторых других моментов, проясняющих данный вопрос. Надеемся, вы нашли в этой работе все ответы, которые вас интересовали и теперь сможете на практике воплощать решения каких бы то ни было экономических задач или же просто быть осведомленными в сей непростой теме. Изучив методы моделирования экономических процессов, вы можете приступать к освоению более серьезных и сложных тем.

источник

Направления экономического анализа, характерные особенности и виды. Использование математических методов в сфере управления производством. Классификация применяемых в экономическом анализе данных методов. Этапы экономико-математического моделирования.

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Контрольная работа по дисциплине «Экономический анализ»

Тема: Применение моделирования в экономическом анализе

1. Математическое моделирование

1.1.Сущность экономического анализа

1.2.Математические методы в экономическом анализе

1.3. Этапы экономико-математического моделирования

Список использованной литературы

1. Математическое моделирование

Одним из видов формализованного знакового моделирования является математическое моделирование, осуществляемое средствами языка математики и логики. Для изучения какого-либо класса явлений внешнего мира строится его математическая модель, т.е. приближенное описание этого класса явлений, выраженное с помощью математической символики.

Сам процесс математического моделирования можно подразделить на четыре основных этапа:

I этап: Формулирование законов, связывающих основные объекты модели, т.е. запись в виде математических терминов сформулированных качественных представлений о связях между объектами модели.

II этап: Исследование математических задач, к которым приводят математические модели. Основной вопрос — решение прямой задачи, т.е. получение в результате анализа модели выходных данных (теоретических следствий) для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых явлений.

III этап: Корректировка принятой гипотетической модели согласно критерию практики, т.е. выяснение вопроса о том, согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. Если модель была вполне определена — все параметры ее были даны, — то определение уклонений теоретических следствий от наблюдений дает решения прямой задачи с последующей оценкой уклонений. Если уклонения выходят за пределы точности наблюдений, то модель не может быть принята. Часто при построении модели некоторые ее характеристики остаются не определенными. Применение критерия практики к оценке математической модели позволяет делать вывод о правильности положений, лежащих в основе подлежащей изучению (гипотетической) модели.

IV этап: Последующий анализ модели в связи с накоплением данных об изученных явлениях и модернизация модели. С появлением ЭВМ метод математического моделирования занял ведущее место среди других методов исследования. Особенно важную роль этот метод играет в современной экономической науке. Изучение и прогнозирование какого-либо экономического явления методом математического моделирования позволяет проектировать новые технические средства, прогнозировать воздействие на данное явление тех или иных факторов, планировать эти явления даже при существовании нестабильной экономической ситуации.

1.1 Сущность экономического анализа

Анализ (разложение, расчленение, разбор) — логический прием, метод исследования, суть которого состоит в том, что изучаемый предмет мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых затем исследуется в отдельности как часть расчлененного целого, для того чтобы выделенные в ходе анализа элементы соединить с помощью другого логического приема — синтеза — в целое, обогащенное новыми знаниями.

Под экономическим анализом понимают прикладную научную дисциплину, представляющую собой систему специальных знаний, позволяющих оценить эффективность деятельности того или иного субъекта рыночной экономики.

Теория экономического анализа позволяет рационально обосновать, спрогнозировать на ближайшую перспективу развитее объекта управления и оценить целесообразность принятия управленческого решения.

Основные направления экономического анализа:

* формулирование системы показателей, характеризующих работу анализируемого объекта;

* качественный анализ изучаемого явления (результата);

* количественный анализ этого явления (результата):

* оформление выводов и конкретных рекомендаций, которые следуют из результатов анализа.

Для разработки и принятия управленческого решения важно, что оно является средством решения основной задачи выявления резервов повышения эффективности хозяйственной деятельности в улучшении использования производственных ресурсов, снижении себестоимости, повышении рентабельности и увеличении прибыли, т.е. направлен на конечную цель реализации управленческого решения.

Разработчики теории экономического анализа подчеркивают его характерные особенности:

1. Диалектичность подхода к изучению экономических процессов, которым свойственны: переход количества в качество, появление нового качества, отрицание отрицания, борьба противоположностей, отмирание старого и появление нового.

2. Обусловленность экономических явлений причинными связями и взаимозависимостью.

3. Выявление и измерение взаимосвязей и взаимозависимостей показателей базируются на знаниях объективных закономерностей развития производства и обращения товаров.

Экономический анализ, прежде всего, является факторным, т. е. определяющим влияние комплекса экономических факторов на результативный показатель деятельности предприятия.

Влияние различных факторов на экономический показатель функционирования предприятия, фирмы осуществляется с помощью стохастического анализа.

В свою очередь, детерминированный и стохастический анализы обеспечивают:

* установление причинно-следственных или вероятностных связей факторов и результативных показателей;

* выявление экономических закономерностей влияния факторов на функционирование предприятия и выражение их с помощью математических зависимостей;

* возможность построения моделей (в первую очередь, математических) воздействий факторных систем на результативные показатели и исследования с их помощью влияния на конечный результат принимаемого управленческого решения.

На практике используются различные виды экономического анализа. Для принимаемых управленческих решений особенно важны анализы: оперативные, текущие, перспективные (по временным отрезкам); частичные и комплексные (по объему); по выявлению резервов, повышению качества и т.п. (по назначению); прогнозный анализ. Прогнозы позволяют экономически обосновывать стратегические, оперативные (функциональные) или тактические управленческие решения.

Исторически сложились две группы способов и приемов: традиционные и математические. Рассмотрим подробнее применение математических методов в экономическом анализе.

1.2 Математические методы в экономическом анализе

Использование математических методов в сфере управления — важнейшее направление совершенствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений. Применение математических методов требует:

системного подхода к исследованию заданного объекта, учета взаимосвязей и отношений с другими объектами (предприятиями, фирмами);

разработки математических моделей, отражающих количественные показатели системной деятельности работников организации, процессов, происходящих в сложных системах, какими являются предприятия;

совершенствования системы информационного обеспечения управления предприятием с использованием электронно-вычислительной техники.

Решение задач экономического анализа математическими методами возможно, если они сформулированы математически, т.е. реальные экономические взаимосвязи и зависимости выражены с применением математического анализа. Это вызывает необходимость разработки математических моделей.

В управленческой практике для решения экономических задач прибегают к различным методам. На рисунке 1 приведены основные математические методы, применяемые в экономическом анализе.

Выбранные признаки классификации достаточно условны. Например, в сетевом планировании и управлении используются различные математические методы, а в значение термина «исследование операций» многие авторы вкладывают различное содержание.

Методы элементарной математики используются в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, разработке плана, проектов и т. п.

Классические методы математического анализа используются самостоятельно (дифференцирование и интегрирование) и в рамках других методов (математической статистики, математического программирования).

Статистические методы — основное средство исследования массовых повторяющихся явлений. Они применяются при возможности представления изменения анализируемых показателей как случайного процесса. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы становятся практически единственным инструментом исследования. В экономическом анализе наиболее известны методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одновременных статистических совокупностей служат закон распределения, вариационный ряд, выборочный метод. Для многомерных статистических совокупностей применяются корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа.

Экономические методы базируются на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии — экономическая модель, т.е. схематическое представление экономического явления или процессов, отражение их характерных черт с помощью научной абстракции [8]. Наиболее распространен метод анализа экономики «затраты — выпуск». Метод представляет матричные (балансовые) модели, построенные по шахматной схеме и наглядно иллюстрирующие взаимосвязь затрат и результатов производства.

Методы математического программирования — основное средство решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По сути, методы — средства плановых расчетов, и они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, дефицитность результатов, определять лимитирующие виды сырья, группы оборудования.

Под исследованием операций понимаются разработки методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка решений и выбор наилучшего из них. Цель исследования операций сочетание структурных взаимосвязанных элементов системы, в наибольшей степени обеспечивающее лучший экономический показатель.

Теория игр как раздел исследования операций представляет собой теорию математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Рис. 1 Классификация основных математических методов, применяемых в экономическом анализе

Теория массового обслуживания на основе теории вероятности исследует математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Особенность всех задач, связанных с массовым обслуживанием, — случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание и временные интервалы между их поступлениями имеют случайный характер, однако в совокупности подчиняются статистическим закономерностям, количественное изучение которых и есть предмет теории массового обслуживания.

Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы как сложные системы с точки зрения законов управления и движения в них информации. Методы моделирования и системного анализа наиболее разработаны именно в этой области.

Применение математических методов в экономическом анализе базируется на методологии экономико-математического моделирования хозяйственных процессов и научно обоснованной классификации методов и задач анализа. Все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные решения по заданному критерию и не оптимизационные (решения без критерия оптимальности).

По признаку получения точного решения все математические методы делятся на точные (по критерию или без него получают единственное решение) и приближенные (на основе стохастической информации).

К оптимальным точным можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций, к оптимизационным приближенным — часть методов математического программирования, исследования операций, экономической кибернетики, эвристические.

К не оптимизационным точным принадлежат методы элементарной математики и классические методы математического анализа, экономические методы, к не оптимизационным приближенным — метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.

Особенно часто применяются математические модели очередей и управления запасами. Например, теория очередей опирается на разработанную учеными А.Н. Колмогоровым и А.Л. Ханчиным теорию массового обслуживания.

Теория массового обслуживания

Данная теория позволяет изучать системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера. Случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание. Целью методов теории является отыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное его качество, определение оптимальных (с точки зрения принятого критерия) норм дежурного обслуживания, надобность в котором возникает непланомерно, нерегулярно.

С использованием метода математического моделирования можно определить, например, оптимальное количество автоматически действующих машин, которое может обслуживаться одним рабочим или бригадой рабочих и т.п.

Типичным примером объектов теории массового обслуживания могут служить автоматические телефонные станции — АТС. На АТС случайным образом поступают «требования» — вызовы абонентов, а «обслуживание» состоит в соединении абонентов с другими абонентами, поддержание связи во время разговора и т.д. Задачи теории, сформулированные математически, обычно сводятся к изучению специального типа случайных процессов.

Исходя их данных вероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительности обслуживания и учитывая схему системы обслуживания, теория определяет соответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа, среднее время ожидания начала обслуживания т.п.).

Математическими моделями многочисленных задач технико-экономического содержания являются также задачи линейного программирования. Линейное программирование — это дисциплина, посвященная теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах, задаваемых системами линейных равенств и неравенств.

Задача планирования работы предприятия

Для производства однородных изделий необходимо затратить различные производственные факторы — сырье, рабочую силу, станочный парк, топливо, транспорт и т.д. Обычно имеется несколько отработанных технологических способов производства, причем в этих способах затраты производственных факторов в единицу времени для выпуска изделий различны.

Количество израсходованных производственных факторов и количество изготовляемых изделий зависит от того, сколько времени предприятие будет работать по тому или иному технологическому способу.

Ставится задача рационального распределения времени работы предприятия по различным технологическим способам, т.е. такого, при котором будет произведено максимальное количество изделий при заданных ограниченных затратах каждого производственного фактора.

На основе метода математического моделирования в операционных исследованиях решаются также многие важные задачи, требующие специфических методов решения. К их числу относятся:

Задача надежности изделий.

Задача замены оборудования.

Теория расписаний (так называемая теория календарного планирования).

Задача распределения ресурсов.

Теория сетевого планирования.

Задача надежности изделий

Надежность изделий определяется совокупностью показателей. Для каждого из типов изделий существуют рекомендации по выбору показателей надежности.

Для оценки изделий, которые могут находиться в двух возможных состояниях — работоспособном и отказном. Применяются следующие показатели:

среднее время работы до возникновения отказа (наработка до первого отказа),

среднее время восстановления работоспособного состояния,

вероятность безотказной работы за время t,

Задача распределения ресурсов

Вопрос распределения ресурсов является одним из основных в процессе управления производством. Для решения этого вопроса в операционных исследованиях пользуются построением линейной статистической модели.

Для предприятия вопрос образования цены на продукцию играет немаловажную роль. От того, как проводится ценообразование на предприятии, зависит его прибыль. Кроме того, в существующих сейчас условиях рыночной экономики цена стала существенным фактором в конкуренции.

Теория сетевого планирования

Сетевое планирование и управление, является системой планирования управления разработкой крупных хозяйственных комплексов, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов товаров, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков.

Сущность сетевого планирования и управления состоит в составлении математической модели управляемого объекта в виде сетевого графика или модели находящейся в памяти компьютера, в которых отражается взаимосвязь и длительность определенного комплекса работ. Сетевой график после его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами.

Решение экономических задач с помощью метода математического моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом. Следовательно, математическое моделирование как метод тесно соприкасается с теорией принятия решений в менеджменте.

1.3 Этапы экономико-математического моделирования

Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования.

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь — четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез, объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это — этап формализации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий.

Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше «работает» и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности и неопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта).

Одна из важных особенностей математических моделей — возможность их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно стремиться «изобретать» модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.

В процессе построения модели осуществляется взаимное сопоставление двух систем научных знаний — экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики.

3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент — доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Аналитической исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при конкретных различных значениях внешних и внутренних параметров модели.

Знание общих свойств модели имеет столь важное значение, часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации.

В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составления программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены, прежде всего, большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации.

Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный характер. Благодаря высокому быстродействию современных компьютеров удается проводить многочисленные «модельные» эксперименты, изучая «поведение» модели при различных изменениях некоторых условий. Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.

Математические методы проверки могут выявлять некорректные построения модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения.

Используя способы постепенной подстановки и абсолютных ризниц определить влияние факторов на изменение объема выпущенной продукции

источник