Меню Рубрики

Метод анализа чувствительности как решать

Для того чтобы получить посторонние вложения в бизнес, субъект хозяйствования должен быть привлекательным для потенциальных инвесторов. В чем соизмеряется данная привлекательность? Давайте попробуем разобраться.

Каждый инвестиционный проект весьма рискован, и для того чтобы понять, насколько он будет проблемным или прибыльным, проводится ряд процедур по выявлению тонких мест.

Одно из подобных исследований называется анализом чувствительности. Он применяется в том случае, если необходимо выявить стабильность и силу влияния одной из составляющих проекта. Из общей цепочки в закономерной очередности меняются величины элеиентов, и определяется, насколько эти перемены повлияли на весь механизм в целом. При этом базовый критерий, на котором основывается весь анализ чувствительности, – NPV (чистый дисконтированный доход) — каждый раз высчитывается заново.

В результате эксперты имеют величину отклонения в процентном соотношении, которая показывает, насколько перемена той или иной составляющей на одну сотую повлияла на проект в целом. После каждый элемент ранжируется в зависимости от степени важности, и выводится общая картина тонких мест.

Анализ чувствительности проекта помогает выявить наиболее критичные составляющие, которые имеют в наибольшей степени влияние на жизнеспособность бизнес-идеи. Помимо этого, процедура позволяет проверить значимость последовательного их изменения в процессе воплощения задумки в жизнь.

Также анализ чувствительности зачастую называют однофакторным, и данные для его проведения отбираются процедурой ранее при качественной оценке проекта. Данный процесс влияния той или иной составляющей элементарен в своем исполнении, поэтому имеет несколько незначительных недостатков:

  • методика относится к экспертным, поэтому разные специалисты могут на выходе получить свои индивидуальные данные;
  • ну и при проведении процедуры не измеряется корреляционная взаимозависимость между составляющими элементами.

Несмотря на свою элементарность в исполнении, анализ чувствительности проекта проводится в несколько этапов:

  1. Выбирается показатель, относительно которого будут вестись расчеты. Зачастую это чистый дисконтированный доход (NPV), реже – норма доходности (IRR).
  2. Далее выбираются составляющие, в которых эксперт наименее уверен – это могут быть как инвестиции в оборотные активы, затраты на капитальное строительство, так и различного рода рыночные факторы – количество реализованной продукции и ее цена.
  3. После устанавливаются предельные числовые значения этих показателей с обеих сторон.
  4. Рассчитывается чистый дисконтированный доход или норма рентабельности при каждой величине переменной.
  5. Анализ чувствительности завершается построением графика, который охватывает показатель каждой рассматриваемой составляющей, что позволяет наглядно оценить самые критичные места в инвестиционном проекте.

Каждый из нас наверняка неоднократно слышал о такой процедуре, как нахождение точки безубыточности, но мало кто задумывался, что в основу проведения данной процедуры ложится именно элементарный анализ чувствительности.

Для чего это нужно делать? Каждому предпринимателю необходимо знать граничный показатель объема произведенной продукции, при неудачной реализации которого компания наверняка не потеряет оборотные средства, поэтому высчитывается некая точка безубыточности. Таким образом, оценка эффективности проекта сужается до единственного показателя, указывающего на условия, при которых совокупность всех постоянных и переменных издержек равна полученным доходам. Иными словами – в данной точке предприниматель не получает никакой прибыли, но и полученные убытки его не разоряют, поскольку полностью покрываются заработанными средствами.

Точка безубыточности выражается в двух эквивалентах – количественном, указывающем на необходимый объем производства, и денежном, который равен полученному доходу.

Не стоит забывать о том, что вложение инвестиций – это процесс, который растягивается далеко не на несколько месяцев, и даже не на один год. Поэтому анализ инвестиционной чувствительности в свою основу всегда должен брать долговременную перспективу. А это значит, что при вложении немалой суммы денежных средств на долгосрочное строительство желательно соблюдать несколько негласных правил:

  • перед запуском проекта необходимо рассмотреть любые другие способы получения доходов, которые будут иметь такую же степень риска – возможно, найдутся идеи с куда большей прибылью, чем текущая;
  • кстати, пара слов о степени риска – не стоит забывать о том, что данный показатель растет в зависимости от длительности срока окупаемости, и наоборот – чем он короче, тем меньше рисков в идее;
  • и важно не забывать о временной стоимости денежных средств – они имеют свойство обесцениваться.

Как мы уже говорили выше, метод анализа чувствительности основан на любом из ключевых показателей, которые выбираются в зависимости от цели исследования.

Наиболее распространенный – это чистый дисконтированный доход (NPV). Он берется за эталон в том случае, когда предприниматель намерен узнать величину абсолютного потока денежных средств от запуска проекта. Несмотря на свою популярность, методика далека от точности, поскольку довольно сложно спрогнозировать заранее, какой будет основная ставка капитала через несколько месяцев.

Следующий по распространенности – это показатель внутренней нормы рентабельности (IRR). Несмотря на то что данная методика учитывает обесценивание денежных потоков во времени, она неспособна показать на наиболее прибыльный проект из ряда представленных. Здесь мы можем увидеть только, в какой степени та или иная идея сможет окупиться за определенный период.

Также иногда за ключевую переменную берут обыкновенную бухгалтерскую норму прибыли. Методика проста в исполнении и может показать, какое количество денежных средств предприниматель сможет выручить от запуска проекта, но снова же без учета обесценивания финансовых потоков и форс-мажорных обстоятельств на производстве.

Для предметного понимания этой на первый взгляд сложной процедуры давайте попробуем проанализировать один из графиков, который составляется на последнем этапе проведения анализа чувствительности инвестиционного проекта.

На рисунке изображен результат исчисления, согласно методике чистого дисконтированного дохода: поочередно вполовину снижался и повышался каждый из показателей с шагом в десятую часть, причем при каждой смене переменной величина NPV пересчитывалась заново.

Допустим, что красная линия выражает количество реализованной продукции, зеленая – прямые затраты на производство, фиолетовая – косвенные издержки, синяя – заработную плату персонала, ну а коричневая – это непосредственный объем инвестиций.

Как видим из представленного рисунка, проект остается рентабельным в том случае, если прямые затраты вырастут на 30%, а объем выпущенной продукции снизится практически вполовину.

Несомненно, анализ чувствительности рисков играет немаловажную роль в принятии решения о целесообразности запуска того или иного инвестиционного проекта, но его результат не является окончательным показателем.

При любой оценке экспертами обращается внимание на целесообразность запуска идеи в целом и на то, в какой степени она соответствует стратегическим планам субъекта хозяйствования на ближайшее будущее. Немаловажную роль играет и маркетинговый аспект – ведь вряд ли кто-то одобрит запуск проекта, если социологические данные указывают на то, что предполагаемый выпуск продукции не найдет должного признания у потребителя.

Не стоит также забывать о временных факторах – в любой момент платежи могут задержаться, ну а на производстве случится поломка, что прибавит несколько часов, а то и дней к выпуску партии готовой продукции.

Вы удивитесь, но и управление запасов можно отнести к неконтролируемым факторам, влияющим на реализацию инвестиционного проекта. Ни один предприниматель не сможет заранее предугадать объем их порчи на складах, в процессе доставки, а также производственного брака.

Поэтому чистого анализа чувствительности, который не учитывает ряд неконтролируемых нами процессов, недостаточно для принятия решения о целесообразности воплощения в жизнь той или иной идеи.

Все мы прекрасно понимаем, что в современных рыночных условиях представлена огромная масса предложений для вложения собственных средств в чье-либо молодое производство. У начинающих предпринимателей недостаточно собственных средств, чтобы удержать бизнес на плаву, поэтому многие из них прибегают к услугам спонсоров.

Но каждому субъекту хозяйствования недостаточно предложить свою идею на обозрение, нужно еще и соответствовать заявленным требованиям, иными словами – наращивать свой инвестиционный портфель.

Поэтому в первую очередь оценка эффективности проекта должна проводиться предпринимателем, и если найдутся какие-либо нецелесообразные факторы риска, то проще их исправить до того, как они будут обнаружены потенциальными инвесторами.

источник

Задача ЛП имеет статическое оптимальное решение, поэтому, как только изменяются исходные условия, полученное решение теряет свою актуальность. Анализ чувствительности задачи ЛП как раз и связан с исследованием возможных изменений полученного оптимального решения в результате изменений исходных данных задачи. Анализ чувствительности — это процесс, который реализуется после того, как получено оптимальное решение.

Для проведения такого анализа используется итоговая симплекс-таблица, из которой либо непосредственно, либо при помощи простых вычислений получают важную и существенную информацию относительно

  • 2) статуса ресурсов,
  • 3) ценности каждого ресурса,
  • 4) чувствительности оптимального решения к изменению запасов ресурсов,
  • 5) чувствительности к вариациям коэффициентов ЦФ.

Оптимальное решение. С точки зрения практического применения результатов решения задачи ЛП классификация переменных на базисные и небазисные не имеет значения, поэтому ее можно не учитывать. Переменные, которые отсутствуют в столбце “Базис”, имеют нулевые значения, значения же остальных переменных и значение ЦФ приводятся в столбце “Решение”.

Определение статуса ресурсов. Определение статуса ресурсов предусматривает отнесение ресурсов задачи ЛП к разряду дефицитных или недефицитных. К дефицитным относятся ресурсы, если в оптимальном решении предусматривается их полное использование; если же ресурс используется неполностью, то такой ресурс следует отнести к недефицитным. Статус ресурсов любой задачи ЛП определяется на основании значений остаточных переменных. Если остаточная переменная равна нулю, то это свидетельствует о полном использовании ресурса, т. е. ресурс является дефицитным. Если же остаточная переменная не равна нулю, то это означает, что ресурс использован неполностью и относится, таким образом, к недефицитным.

Ценность ресурсов. Ценность ресурса характеризуется величиной улучшения оптимального значения ЦФ, приходящегося на единицу прироста объема рассматриваемого ресурса. В итоговой симплекс-таблице ценность ресурсов можно определить по значениям коэффициентов при остаточных переменных s., i = 1, . m, начального базиса, фигурирующих в z-уравнении оптимальной симплекс-таблицы. Поскольку переменная s. всегда связана только с ресурсом i, то идентификация ресурса происходит однозначно. Столбцы итоговой симплекс- таблицы, связанные с искусственными переменными, при анализе чувствительности могут быть удалены как не содержащие полезной информации.

Пример 9.10. Рассмотрим задачу ЛП, придав ей экономическое содержание:

найти max W(x) = 4х: + Зх2 при ограничениях:

Предположим, что речь идет об определении объемов производства продукции двух типов: х: (прод. 1) и х2 (прод. 2). Для их производства используются три вида ресурсов, запасы которых ограничены и представлены правыми частями ограничений. Коэффициенты при переменных в ограничениях характеризуют интенсивность расходования ресурсов на единицу каждого вида продукции. Коэффициенты ЦФ имеют смысл стоимости продукции каждого вида (например, тыс. руб./прод. j), а ЦФ в этом случае — прибыль от реализации изготавливаемой продукции (тыс. руб.).

Итоговая симплекс-таблица задачи ЛП представлена в табл. 9.9.

источник

Одной из задач анализа проекта является определение чувстви­тельности показателей эффективности к изменениям различных параметров. Необходимо анализировать устойчивость проекта к возможным изменениям как экономической ситуации в целом (изменение структуры и темпов инфляции, увеличении сроков за­держки платежей), так и внутренних показателей проекта (изме­нение объемов сбыта, цены продукции). Такой анализ называется анализом чувствительности.

Анализ чувствительности позволяет ответить на вопрос: «Что будет, если значение такого-то фактора изменится на столько-то?»

Анализ чувствительности дает возможность провести сравнитель­ный анализ вариантов проекта. Этапы анализа чувствительности:

— выделение ключевых параметров проекта (NPV, IRR, FV и т. д.), изменение которых существенно отразится на пото­ках проекта и влияющих на их значения факторах (выручка, себестоимость, зарплата, налоги и т. д.);

— расчет ключевых параметров при базовых значениях факторов;

— последовательное изменение факторов и расчет ключевых параметров при новых условиях;

— проверка чувствительности выбранных параметров при вероят­ности отклонений первого типа (вероятность того, что фактор изменится, то есть станет больше, меньше или останется плано­вым) и второго типа (если фактор все же окажется ниже планового уровня, то с вероятностью 60% отклонение будет не более 10%);

— определение наиболее чутких к этим изменениям ключевых параметров и факторов, оказывающих самое большое воздействие;

— сравнение чувствительности проекта по каждому фактору.

Исследование чувствительности показателей эффективности к из­менению ставки дисконтирования позволяет определить устойчивость проекта по отношению к колебаниям конъюнктуры финансового рын­ка и возможным изменениям макроэконо­мических условий деятельности (рис. 11).

Чем шире диапазон параметров, в котором показатели эффективности оста­ются в пределах приемлемых значений, тем выше запас прочности проекта, тем лучше он защищен от ко­лебаний различных факторов, оказывающих влияние на результаты реализации проекта.

Факторный анализ

Факторный анализ — группа методов многомерного статистиче­ского анализа, которые позволяют представить в компактной форме обобщенную информацию о структуре связей между наблюдаемы­ми признаками изучаемого объекта на основе выделения некоторых непосредственно не наблюдаемых факторов (рис.12). Факторный анализ определяет предполагаемые факторы риска и степень их воз­действия на деятельность компании или на проект.

Выделяют четыре основных метода факторного анализа:

1) метод цепных подстановок;

Метод Монте-Карло

Цель метода Монте-Карло (статистического анализа) состоит в определении степени воздействия случайных факторов на показа­тели эффективности проекта. Метод основан на сборе и обработке больших массивов данных как о проекте (компании), так и о внеш­ней среде, с использованием статистических методов и моделей. На практике метод применяется редко.

Читайте также:  Медицинская книжка какие должны быть анализы

Анализ производится следующим об­разом. Допустим, мы определили, какие именно данные следует признать неопределенными, а также установили диапазон значений, в пределах которого они могут изменяться случайным образом. Если речь идет, например, о двух параметрах, это означает, что определена область значений исход­ных данных, имеющая форму прямоугольника.

Для трех переменных эта область представляет собой параллелепипед, а для L-переменных — L-мерный параллелепипед. В любом случае со­вокупность исходных данных, от которых зависит судьба проекта, отоб­ражается точкой, лежащей внутри выделенной области. Таких точек великое множество, поэтому выполнить расчет проекта для каждой из них невозможно. Тем не менее необходимо определить, какое воздействие оказывает неопределенность исходных данных на поведение модели.

Предположим, в нашем распоряжении имеется способ выбирать точки в выделенной области данных случайным образом, анало­гично рулетке в игорном заведении. Для каждой выбранной таким способом точки мы проведем расчет показателей эффективности и запишем их в таблицу. Проделав достаточно большое количество опытов, мы можем подвести некоторые итоги.

Для количественной оценки результатов используются два крите­рия: среднее значение и неопределенность.

Предположим, мы проделали N опытов и получили набор значе­ний некоторого показателя (я = 1. N). Тогда среднее значение М определяется по формуле:

Неопределенность (или коэффициент вариации) рассчитывается следующим образом:

Величину М можно интерпретировать как ожидаемое значение слу­чайной величины fn, а Э — как характеристику рассеяния значений fn. Чем меньше Э, тем ближе лежат значения fn друг к другу, тем точ­нее средняя величина М характеризует ожидаемое значение fn.

Неопределенность можно рассматривать так же, как оценку риска, связанного с тем, что значение fn отклонится от ожидаемой величины М.

Экспертный анализ

Экспертный анализ устанавливает степень воздействия рис­ка на компанию (проект) путем экспертных оценок специалистов в этой области.

При анализе рисков формируется таблица экспертного мнения (табл. 12).

Пример таблицы Таблица 12 экспертного мнения
Предполагае­мый риск Линейка риска
-60% -40% -20% -10% 0% 10% 20% 40% 60%
Политический фактор X
Риск снижения/повышения стоимости сырья X
Риск инфляции X
Предполагаемый риск Линейка риска
-60% -40% -20% -10% 0% 10% 20% 40% 60%
Риск стагнации/развития рынка X
Риск снижения/повышения объ­емов продаж X
Риск появления товара заменителя X
Риск потери основных средств X

В таблице рассматриваются любые возможные риски и уровень их воздействия на рассматриваемый проект. Таблица не имеет отношения к какой-либо опреде­ленной дате, отрасли или экономическим обстоятельствам. Уровень предполагаемых рисков и их список формируется в соответствии с индивидуальными знаниями о них.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо иметь в наличии мощ­ную аналитическую базу. При наличии всех необходимых данных аналитик вносит в таблицу мнение специалистов по анализируемой отрасли. Риск определяется в процентах. Чем выше процент, тем больше пред­полагаемый риск. Затем финансовые показатели дисконтируются в со­ответствии с данными рисками для того, чтобы определить возможное воздействие рисков на деятельность компании (реализацию проекта).

Существует два основных способа учета роста цен и влияния инфляции на показатели проекта – расчет в постоянных и в текущих ценах.

С использованием постоянных цен руководитель, принимающий решение, получает возможность взвесить и оценить планируемые результаты осуществления проекта, не выходя за рамки существующего на момент принятия решения масштаба цен. Именно вследствие этого преимущества, расчеты в денежных единицах с постоянной покупательной способностью значительно чаше практикуются при проведении предынвестиционных исследований.

Второй аспект, способствующий широкому применению метода расчета в постоянных ценах – это простота подготовки требующейся информации. Использование денежных единиц с постоянной покупательной способностью позволяет легче рассчитать и проследить реальную динамику таких важных показателей, как объемы продаж, цены реализации, себестоимость продукции, рентабельность и т.д.

В отличие от метода расчетов в постоянных ценах метод расчетов в текущих ценах позволяет увидеть «действительную» картину происходящих процессов, а, в дальнейшем, после начала осуществления проекта, и сопоставлять планировавшиеся (проектируемые) показатели с уже достигнутыми.

Определение, расчет и анализ факторов риска — одна из главных частей инвестиционного проектирования. Созданный проект явля­ется, в сущности, прогнозом, который показывает, что при опреде­ленных значениях исходных данных могут быть получены расчетные показатели эффективности. Однако строить свои планы на таком жестко заданном прогнозе рискованно, поскольку даже незначитель­ное изменение исходных данных может привести к совершенно не­ожиданным результатам. Успех реализации проекта зависит от мно­жества переменных величин, которые вводятся в описание в качестве исходных данных, но в действительности не являются полностью контролируемыми параметрами. Все эти величины можно рассмат­ривать как случайные факторы, оказывающие влияние на результат проекта, и есть риск изменения этих случайных факторов.

Выделяют следующие основные методы анализа (моделирова­ния) рисков:

— анализ безубыточности (точек равно­весия);

— метод Монте-Карло (статистический анализ, имитационное моделирование);

Вопросы для самоконтроля

1. В чем преимущества и недостатки расчета в постоянных ценах?

2. В чем преимущества и недостатки расчета в текущих ценах?

3. Расскажите про метод сценарного анализа.

4. Расскажите про метод анализа безубыточности.

5. Расскажите про метод анализа чувствительности.

6. Расскажите про метод Монте-Карло.

7. Расскажите про метод экспертных оценок.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9548 — | 7477 — или читать все.

195.133.146.119 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

источник

Ведение эффективной инвестиционной деятельности невозможно без грамотно составленного бизнес-плана и проведения предварительной оценки возможных рисков и потерь. В свою очередь, анализ чувствительности инвестиционного проекта пример того, как определенный вид риска может повлиять на общую эффективность. Попробуем разобраться, как проводится анализ и какие его особенности.

Анализ чувствительности – это один из методов оценки эффективности того или иного проекта, который применяется не только в отечественной, но и в зарубежной инвестиционной практике. В некоторых финансовых источниках можно встретить следующее название метода – имитационное моделирование. В мировой практике анализ чувствительности носит название Sensitivity analysis.

Отвечая на вопрос «Анализ чувствительности инвестиционных проектов задачи и суть метода», выделим несколько ключевых моментов, которые помогут сформировать более точное представление:

  • главная цель и задача – определить, как могут повлиять изменения исходных данных проекта на его конечный, а точнее, финансовый результат;
  • исходные данные, которые могут меняться: объемы продаж, уровень инфляции, процент по кредитам, дисконтная ставка, цена за 1 единицу продукции, различные составляющие инвестиционных затрат и другие;
  • конечные данные, которые оцениваются: показатели эффективности и показатели финансовой отчетности.

На основании вышеописанного можно сделать следующий вывод: берутся все исходные данные (объем продажи, себестоимость продукции и т. д.), изменяются (варьируются) на определенную величину, оценивается влияние каждого изменения на показатели эффективности и определяются так называемые критические точки, при которых их влияние максимально негативно сказывается на конечном результате.

Этот вывод позволяет кратко подытожить суть и основы методики проведения анализа чувствительности. Что же касается практической стороны его применения, об этом ниже.

Перед тем, как перейти к рассмотрению использования анализа на конкретном примере, затронем более детально вопрос ключевых показателей. Ниже на фото приведена таблица, в которой отражены основные из них.

Ключевыми и наиболее применяемыми в роли конечных характеристик анализа являются первые два из них, а именно, чистая текущая стоимость проекта и внутренняя норма доходности (прибыли).

Само проведение анализа можно условно разделить на несколько последовательных этапов:

  1. Определяется показатель, на базе которого и будет строиться анализ. Как уже говорилось ранее, это норма доходности (IRR (см. Расчет irr инвестиционного проекта)), или текущая стоимость (NPV (см. Расчет npv инвестиционного проекта)).
  2. Определяются и выбираются исходные показатели, вероятность изменения которых существует: затраты капитальные, стоимость товара, объем продаж, затраты времени на строительство производственных зданий и т. д.
  3. Для исходных переменных устанавливаются нижние и верхние границы значений, которые допускаются.
  4. Производится расчет показателей эффективности с учетом номинальных значений и предельных, определенных в предыдущем пункте.
  5. Строятся график или таблица, которые, по сути, отражают чувствительность проекта к тем или иным изменениям. Как он может выглядеть, показано на рисунке ниже.

Какой вывод можно сделать на основании этого графика? Вывод довольно прост: проект сможет выдержать снижение объемов продаж до 50% и рост прямых издержек на 30%.

Следует отметить, что графическое представление более наглядно отражает полученные результаты. В связи с этим именно графическая форма используется в проведении презентаций проектов.

Анализ чувствительности, как уже упоминалось ранее, состоит в оценке влияния какого-либо параметра на конечные результаты проекта. При этом все остальные параметры не меняются. Практическую модель, которая используется для этого, можно представить в следующем виде:

Она отражает зависимость результата NPV от внешних и внутренних показателей. На основании данной модели рассчитываются критические точки инвестиционного проекта и по каждой из них определяется чувствительный край. Ниже представлены формулы расчета для каждой.

Что же касается расчета чувствительного края, то в этом вопросе ключевой момент следующий: чем меньше значение SM определенного показателя, тем ниже показатель устойчивости инвестиций и высока степень риска. Формулы расчета представлены ниже.

Теперь же, когда основные моменты и общее представление о методе сформировано, перейдем к практике. Разберем пример расчета анализа чувствительности инвестиционного проекта на конкретных цифрах.

Компания X запланировала срок реализации инвестиционного проекта – 1 год. Требуется проанализировать критические точки объема продаж, при котором NPV проекта = 0.

Исходные данные для расчета в тыс рублей:

  • стоимость 1 единицу продукции (p) – 800;
  • затраты на 1 единицу (VC) – 540;
  • годовые затраты постоянные (FC) – 24 363,15;
  • первоначальные инвестиции (IC) – 2 500 000;
  • годовая амортизация (D) – 550;
  • финансовый множитель (FM4) – 2,106%;
  • коэффициент налога на прибыль — 0,24.

Расчет будет производиться по формуле

В результате подстановки в эту формулу данных получаем результат 6098,44 шт.

Далее, проводим расчет критической точки, в результате которого получаем показатель 23,77%.

Анализ полученных данных позволяет сделать следующие выводы:

  • компания выходит на уровень безубыточности при снижении объема продаж не менее чем на 23,77%;
  • крайнее безопасное значение объема продаж составляет 6098,44 шт. в год.

источник

Неизбежное колебание значений таких экономических параметров, как цены на продукцию и сырье, запасы сырья, спрос на рынке и т.д. может привести к неоптимальности или непригодности прежнего режима работы. Для учета подобных ситуаций проводится анализ чувствительности, т.е. анализ того, как возможные изменения параметров исходной модели повлияют на полученное ранее оптимальное решение задачи ЛП.

Для решения задач анализа чувствительности ограничения линейной модели классифицируются следующим образом. Связывающие ограничения проходят через оптимальную точку. Несвязывающие ограничения не проходят через оптимальную точку. Аналогично ресурс, представляемый связывающим ограничением, называют дефицитным, а ресурс, представляемый несвязывающим ограничением – недефицитным. Ограничение называют избыточным в том случае, если его исключение не влияет на ОДР и, следовательно, на оптимальное решение. Выделяют следующие три задачи анализа на чувствительность.

Возможные ситуации графического решения задач ЛП

Количество ограничений больше одного

Все ограничения — неравенства

Все ограничения — неравенства

Все ограничения — неравенства

Ограничения в виде равенств и неравенств

Бесконечное множество решений

Бесконечное множество решений

Бесконечное множество решений

1. Анализ сокращения или увеличения ресурсов:

на сколько можно увеличить (ограничения типа ) запасдефицитного ресурса для улучшения оптимального значения ЦФ?

на сколько можно уменьшить (ограничения типа ) запаснедефицитного ресурса при сохранении оптимального значения ЦФ?

2. Увеличение (ограничения типа ) запаса какого из ресурсов наиболее выгодно?

3. Анализ изменения коэффициентов ЦФ: каков диапазон изменения коэффициентов ЦФ, при котором не меняется оптимальное решение?

Проанализируем чувствительность оптимального решения задачи №1.01 о производстве красок. ОДР задачи №1.01 (рис.3.1) – многоугольник ABCDEF. В оптимальной точке Е пересекаются прямые (1) и (2). Поэтому ограничения (1) и (2) являются связывающими, а соответствующие им ресурсы (ингредиенты А и В) – дефицитными.

Рассмотрим экономический смысл этих понятий. Точка максимума ЦФ Е соответствует суточному производству т краски 1-го вида ит краски 2-го вида. В производстве красок используются ингредиенты А и В. Суточный запас на складе ингредиентов А и В – это правые части связывающих ограничений (1) и (2) (6 и 8 т ингр./сутки). Согласно этим ограничениям, на производство в точке Е расходуется

Читайте также:  Как делается генетический анализ при беременности

(1) и (2).

Рис.3.1. Графическое решение задачи №1.01 о красках

Таким образом, понятие «связывающие ограничения» (1) и (2) означает, что при производстве красок в точке запасы ингредиентов А и В расходуютсяполностью и по этой причине невозможно дальнейшее наращивание производства. В этом заключается экономический смысл понятия дефицитности ресурсов, т.е. если фирма сможет увеличить суточные запасы ингредиентов, то это позволит увеличить выпуск красок. В связи с этим возникает вопрос: до какого уровня целесообразно увеличить запасы ингредиентов и на сколько при этом увеличится оптимальное производство красок?

источник

Как не ошибиться и не вложиться в неприбыльный проект? Примерно узнать перспективы поможет анализ чувствительности проекта онлайн. Пример в Excel и подробные разъяснения к нему – в материале.

Что это за метод? По сути это алгоритм, по которому оценивают экономическую эффективность, целесообразность и устойчивость разных проектов. Им пользуются инвесторы и собственники бизнеса в России и за рубежом. Иногда этот метод называют имитационным моделированием или Sensitivity analysis.

Цель анализа чувствительности инвестпроекта — понять, как изменится экономический результат работы предприятия, если поменяется какой-нибудь важный фактор. Например:

  • обрушится или резко вырастет спрос на продукцию/услугу;
  • вырастет инфляция;
  • изменится кредитная ставка;
  • усилится налоговое бремя;
  • подскочит себестоимость выпуска товара;
  • и прочее, что способно повлиять на рентабельность бизнеса и инвестиций в него.

Задача — определить, какие из этих факторов наиболее важные. То есть к каким изменениям бизнес будет более восприимчив.

Практическим результатом станут знания о том, до каких пределов могут колебаться эти переменные без угрозы для устойчивости предприятия.

1. Необходимо определиться, какой итоговый показатель взять за базовый. Вариантов несколько:

NPV (net present value, то есть чистая приведенная стоимость) — показатель доходности инвестиционного объекта. Показывает разницу между всеми денежными притоками и оттоками к моменту оценки инвестиционного проекта. Иными словами — сумму, которую инвестор ожидает получить от проекта после того, как инвестиции окупятся.

IRR (internal rate of return внутренняя норма доходности или прибыли) — процентная ставка, при которой NPV равна 0. Если внутренняя норма рентабельности выше, чем ожидаемый доход на капитал, то можно говорить об эффективности инвестиций.

ROI/ROR (return on investment/of return, коэффициент рентабельности/окупаемости инвестиций) — отношение общей прибыли к начальной инвестиции с учетом коэффициента дисконтирования.

DPI (discounted profitability index, дисконтированный индекс доходности) — отношение чистой приведенной стоимости к начальным инвестициям. Если показатель больше 1, вложение капитала можно считать эффективным.

Удобный инструмент для анализа чувствительности компании к изменениям

Готовое решение в Excel поможет проанализировать расхождения факта с планом и выяснить, почему они возникли и какие факторы повлияли.

Чаще всего для анализа чувствительности инвестиционного проекта выбирают NPV или IRR.

2. Определяем наиболее ожидаемое значение выбранного показателя (например, NPV) и значения всех указанных в первой главе переменных, которые его формируют. Как правило, все эти значения прописаны в бизнес-плане.

3. Меняем значения одной из переменных на произвольное количество процентов (например, на 10%) и смотрим, как это повлияет на итоговый NPV. Скажем, при увеличении объемов продаж на указанную долю NPV может вырасти на 16%. Это изменение нужно зафиксировать.

4. Аналогичным образом проследить, на сколько изменится NPV при изменении на 10% других факторов — себестоимости производства, переменных издержек и т.д.

5. Исходя из полученных результатов уже можно будет определить чувствительность по каждому пункту по формуле:

Чувствительность = процентное изменение выходного параметра (в нашем случае NPV) / процентное изменение входящего параметра.

Результаты наглядно можно изобразить на графике. Например, так:

Чем сильнее наклонена прямая, тем выше чувствительность инвестпроекта к изменению этого параметра. Конкретно в этом случае по предприятию сильнее всего бьет необходимость снижать стоимость своего товара и рост переменных затрат. Изменения постоянных издержек и объема продаж влияют на стабильность компании не так сильно.

Благодаря этому графику можно определить предел изменений исходных данных. Для NPV критичным считается показатель 0. Как следует из графика, предприятие не может позволить себе снизить цены больше, чем на 8%, иначе его работа будет бессмысленной. В то же время организации нельзя допустить роста переменных затрат больше 13%.

Формулу для проведения анализа чувствительности проекта можно условно представить как частное выходного параметра к входному:

Чувствительность = Процентное изменение выходного параметра / Процентное изменение входного параметра

При этом порядок расчета следующий:

  1. Вычислить выходной параметр при базовом сценарии (к примеру, чистый дисконтированный доход). как
  2. Изменить один входной параметр, остальные оставить такими же. Отследить, каким станет выходной параметр.
  3. Определить процентное изменение входного и выходного параметра относительно базового сценария.
  4. Рассчитать анализ чувствительности проекта.

Рассмотрим условный инвестпроект со стартовыми вложениями 30 млн рублей, рассчитанный на три года. Пусть в нем будут такие показатели:

источник

Динамические методы инвестиционного анализа активно применяются в имитационном моделировании финансовых событий в рамках денежных потоков, генерируемых проектом. Реальная деятельность компании моделируется через описание поступлений и выбытий денежных средств с использованием наиболее вероятных сценариев. Сценарный метод позволяет рассмотреть альтернативные варианты воздействия на финансовый результат и чистый денежных поток многочисленных факторов. Все это дает возможность выполнить анализ чувствительности проекта к наиболее значимым факторам.

Ключ к пониманию анализа чувствительности проекта лежит в исследовательской позиции финансиста, который обязан сомневаться и задавать себе, коллегам по компании вопрос о том, как могут развиваться те или иные события, если что-то пойдет не так. Естественно, когда реализуются первые итерации бизнес-планирования, они выполняются из идеализированного представления о притоках и оттоках ДС в проекте. В лучшем случае учитываются результаты бенчмаркинговых исследований и данных управленческой статистики. Более того, как правило, в расчет не принимаются:

  1. Интеграция проектных денежных потоков в общую финансовую модель компании.
  2. Иерархия выявленных и идентифицированных рисков проекта.
  3. Вероятность ошибок в планах маркетинга, продаж, инвестиций и производства.

Анализ чувствительности инвестиционного проекта как раз и призван нивелировать основную часть влияния варьируемых факторов. Факторы эти должны не только быть учтены, но и ранжированы по степени воздействия на чистый денежный поток и комплексные параметры показателей эффективности. Цель анализа состоит в поиске ключевых факторов, в определении чувствительности прибыли и NCF проекта и компании к ним, а также в выявлении допустимых пределов факторных колебаний. Для этого используется группа интегральных показателей, таких как:

  • NPV (чистая приведенная стоимость);
  • IRR (внутренняя норма доходности);
  • PI (индекс доходности или рентабельности);
  • DPP (дисконтированный срок окупаемости проекта).

Как известно, влияние всех выявленных факторов на результаты проекта одновременно анализировать невозможно. Метод анализа подразумевает, что в заданном диапазоне анализу подвергается один из факторов, в то время как другие условно принимаются неизменными. Исследуется общая картина оценочных критериев для основных зон причинности, и степень влияния на интегральные критерии ложится в основу их ранжирования. Все факторы, определяющие чистый денежный поток проекта по экономической природе, разделены на две группы.

  1. Факторы, оказывающие влияние на притоки ДС от поступлений доходов.
  2. Факторы, влияющие на оттоки ДС в связи с расходами.

Также факторы могут различаться по типу влияния на поступления и выбытия. Они могут оказывать влияние непосредственно и косвенно. К последним можно отнести факторы, связанные с временным отклонением платежей от хозяйственных событий отгрузки продукции и получения расходных средств. К прямо влияющим факторам относятся:

  • объем продаж в количественном выражении, исходя из показателей емкости рынка, потенциала рыночного спроса, рыночной доли компании и т.п.;
  • показатели уровня инфляции;
  • рыночные цены и их тенденции;
  • потребный размер инвестиций;
  • размер платы за привлечение внешних источников инвестиций в проект;
  • постоянные издержки и их тенденции;
  • переменные расходы и их тенденции.

Цель углубленного анализа чувствительности путем варьирования показателей инфляции, объема продаж, цен на продукцию в динамике, издержек, сумм инвестиций достигается только после того, как реализован предварительный анализ факторов. Эти действия тесно взаимосвязаны с выявленными и идентифицированными рисками, сопутствующими проекту. Финансовому аналитику при этом нужно быть готовым к многократному исполнению процедур расчета, установлению закономерностей межфакторных связей и повторению оценки результатов. Анализ обычно начинается с описания окружающей проект среды, в которую включаются:

  • ожидаемая динамика инфляции (по основным группам поступлений и выбытий средств);
  • прогноз динамики валютных курсов;
  • прогноз по налогам и сборам.

Настоящие параметры по отношению к компании являются внешними, и решения по ним оказать существенное влияние на проект не в состоянии. Таким образом, описанная окружающая среда рассматривается в качестве фонового альтернативного фактора для выработанных сценариев ситуации. Далее надлежит проанализировать риски проекта. Среди них доминируют, помимо названных выше, изменение структуры цен на рынке, падение спроса на изделия компании и рост расходов.

Данные факторы в основном влияют непосредственно на чистый денежный поток проекта и набор показателей оценки эффективности. Метод анализа чувствительности предполагает, что воздействие учитываемых факторов для разных проектных задач будет варьироваться. Конкретные управленческие решения способны определить степень влияния тех или иных причинных оснований. Именно из-за решений происходят изменения в инвестиционном плане и ряде других разделах бизнес-плана, что в конечном итоге трансформирует расстановку денежных потоков (поступлений и выбытий ДС).

Помимо рейтинга рисков проекта значение имеет и непосредственная логика финансового аналитика, его опыт, поскольку далеко не всегда с первого раза удается установить прямую связь между прогнозируемыми параметрами. Необходимо выявлять также и косвенные связи, которые зачастую намного сложнее прямых зависимостей. Поэтому, чтобы цель анализа была достигнута полностью, целесообразно уделить подготовке плана его реализации особое внимание. Работу эту лучше всего выполнять коллегиально, привлекая лидеров производства, сбыта, снабжения, службы качества и проектирования. Ниже представлен пример сценарного моделирования действий, которые могут быть предприняты командой проекта в интересах его успеха.

Для каждого фактора разрабатывается несколько сценарных элементов реагирования на события, которые, как предполагается, могут повлиять на содержание, ограничения (бюджет) и сроки проекта. Метод задает границы вариации факторов и уровень исправления ситуации тем или иным действием. Факторы ранжируются по важности, проблемности и управляемости. Анализ последовательно выполняется, начиная с самых значимых параметров. При этом применяются не только количественные способы анализа, но и качественные именно в силу того, что связь не всегда может быть выражена математически.

В бизнес-планировании часто недооценивают действующие в компании-проектоустроителе политики в области финансов. А они традиционно имеют серьезное влияние и на новый бизнес-проект, потому что он далеко не всегда способен быть выполнен вне контекста общей культуры деятельности материнской среды. Речь идет о двух политиках: кредитования и заимствований. Причем политика заимствований здесь рассматривается не столько в контексте правил, применяемых компанией относительно банковских кредитов, сколько с позиции вероятного коммерческого кредита.

Под коммерческим кредитом рассматривается приобретение сырья, материалов, комплектующих на условиях отсрочки полного расчета за их поставку. С одной стороны покупать ТМЦ и услуги в кредит выгодно. Но учтена ли при этом цена вопроса? Ведь практически всегда отсрочка и рассрочка несут в себе плату за такую возможность. Она может быть скрыта за потерей скидок и бонусов, а может напрямую заявляться как прибавка к цене. Далее на схеме показан пример типовой модели финансово-хозяйственного кругооборота на производственном предприятии.

Помимо политики компании относительно отсрочки расчетов данный аспект определяет сила переговорной позиции компании относительно поставщиков, которая формируется из множества факторов. Но факторы переговорной позиции с поставщиками не могут быть автоматически перенесены на покупателей, там совершенно иной набор критериев. Однако экономическое содержание кредитной политики компании, хотя и перевернуто, но очень похоже работает в отношении клиентов. Важно понимать, сколько средств, исходя из стоимости денег, компания готова инвестировать в кредитование потребителей своей продукции.

Хозяйственный оборот имеет в своем составе два цикла: оборота денежных средств и оборота производственного-сбытового цикла, который включает и закуп сырья, комплектующих, услуг. Каждый из периодов сбыта, закупа, производства и отгрузки имеет самостоятельное значение как фактор, определяющий чистый денежный поток проекта. Вместе с тем, ключевыми косвенными моментами для учета в анализе чувствительности являются:

  • длительность технологического цикла;
  • продолжительность сбытовых мероприятий;
  • модели расчетов по договорным условиям закупок и продаж.

Цель выполнения анализа чувствительности способом имитационного моделирования в современных проектах достигается путем применения достаточно громоздких методик. Их реализация без специализированных средств автоматизации подчас невозможна. Лучшие прикладные программы, созданные для подготовки бизнес-планов, включают возможности такого анализа. Но ни один инструмент не способен заменить профессионального системного взгляда. Его носителем является финансист, владеющий знаниями в области финансового менеджмента, налогообложения, рыночных трендов и, конечно же, проектного управления.

Читайте также:  Как называется анализ на все болезни

источник

В инвестиционном проектировании при оценке риска широко применяется метод анализа чувствительности. В данном методе риск рассматривается как степень чувствительности результирующих показателей проекта к изменению условий функционирования (налоговых платежей, цены продукта, средних переменных издержек и т. п.). В качестве результирующих показателей проекта могут выступать: показатели эффективности (NPV, IRR, PI, срок окупаемости); ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленная прибыль). Анализ начинается с установления базового значения результирующего показателя (например, NPV) при фиксированных значениях параметров, влияющих на результат оценки проекта. Затем рассчитывается процентное изменение результата (NPV) при изменении одного из условий функционирования (другие факторы предполагаются неизменными). Как правило, границы вариации параметров составляют .

Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чувствительности, является расчет показателя эластичности, представляющего отношение процентного изменения результирующего показателя к изменению значения параметра на один процент.

где x1 — базовое значение варьируемого параметра,

x2 — измененное значение варьируемого параметра,

NPV1 — значение результирующего показателя для базового варианта,

NPV2 — значение результирующего показателя при изменении параметра.

Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждому из остальных параметров. Чем выше значения показателя эластичности, тем чувствительнее проект к изменениям данного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску.

Анализ чувствительности можно провести и графически, путем построения зависимости результирующего показателя (NPV) от изменения данного фактора. Чем больше угол наклона этой зависимости, тем чувствительнее значение NPV к изменению параметра и больше риск. Пересечение прямой реагирования с осью абсцисс показывает, при каком изменении параметра в процентном выражении проект станет неэффективным. На основании этих расчетов проводится экспертное ранжирование параметров по степени важности (высокая, средняя, невысокая) и построение так называемой «матрицы чувствительности», позволяющей выделить наименее и наиболее рискованные для проекта факторы. Анализ чувствительности позволяет определить ключевые (с точки зрения устойчивости проекта) параметры исходных данных, а также рассчитать их критические (предельно допустимые) значения. Главным недостатком данного метода является предпосылка, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

Метод проверки устойчивости предусматривает разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее «опасных» условий для участников. По каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно- экономический механизм реализации проекта, каковы будут при этом доходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников, государства и населения. Влияние факторов риска на норму дисконта при этом не учитывается. Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях:

v обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта.

Степень устойчивости проекта к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями предельного (критического) уровня объемов производства, цен производимой продукции и других параметров проекта. Предельное значение параметра проекта для некоторого t-го года его реализации определяется как такое значение этого параметра в t-м году, при котором чистая прибыль участника в этом году становится нулевой.

Данный метод не дает возможности провести комплексный анализ риска по всем взаимосвязанным параметрам, т. к. каждый показатель предельного уровня характеризует степень устойчивости в зависимости лишь от конкретного параметра проекта (объем производства и т. д.).

Метод сценариев

В какой-то мере избежать недостатков, присущих анализу чувствительности, позволяет метод сценариев, при котором одновременному непротиворечивому изменению подвергается совокупность факторов исследуемого проекта с учетом их взаимозависимости. Метод сценариев предполагает описание опытными экспертами всего множества возможных условий реализации проекта (либо в форме сценариев, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и прочих параметров проекта) и отвечающих этим условиям затрат, результатов и показателей эффективности. В качестве возможных вариантов целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический, или средний).

Следующий этап реализации метода сценариев состоит в преобразовании исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности. На основе имеющихся данных определяются показатели экономической эффективности проекта. Если вероятности наступления того или иного события, отраженного в сценарии, известны точно, то ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:

где NPVi — интегральный эффект при реализации сценария i, pi — вероятность этого сценария. При этом риск неэффективности проекта (Рэ) оценивается как суммарная вероятность тех сценариев (к), при которых ожидаемая эффективность проекта (NPV) становится отрицательной:

Средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности (Уэ) определяется по формуле:

Вероятностное описание условий реализации проекта оправдано и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатических условий (погода, возможность землетрясений или наводнений и т. п.) или состояния основных средств (снижение прочности в результате износа конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т. п.).

В тех случаях, когда ничего не известно о вероятности отдельных сценариев или реализация любого из них вообще не является случайным событием и не может быть охарактеризована в терминах теории вероятности, используется минимаксный подход, в частности, так называемый критерий оптимизма-пессимизма, предложенный Л. Гурвицем:

где NPVmax, NPVmin — наибольший и наименьший интегральный эффект по рассмотренным сценариям;

λ — специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйственного субъекта в условиях неопределенности (рекомендуется принимать на уровне 0,3).

При λ = 0 критерий обращается в критерий Вальда, означающий пессимистическую оценку эффективности проекта по худшему из возможных сценариев. Однако, стремление минимизировать риски, настраиваясь на наихудший сценарий, может привести к неоправданно высоким затратам и созданию слишком больших резервов в случае реализации более благоприятной ситуации. Кроме того, возможно, что многие успешные проекты в этом случае будут отклонены. При λ = 1 критерий Гурвица обращается в критерий крайнего оптимизма, ориентирующийся на наилучший из возможных сценариев, хотя вероятность его реализации обычно не очень высока.

Основным недостатком сценарного анализа является учет только нескольких возможных исходов по проекту (дискретное множество значений NPV), хотя в действительности число возможных исходов не ограничено. Кроме того, при невозможности использования объективного метода определения вероятности того или иного сценария приходится делать предположения, основываясь на субъективном опыте, при этом возникает проблема достоверности вероятностных оценок. При применении минимаксного подхода большой субъективностью отличается выбор норматива λ.

6. Метод PERT— анализа и сроки реализации проекта

Одним из вариантов сценарного метода является метод PERT— анализа (Program Evaluation and Review Technique), разработанный в 60-е годы ХХ века ВМФ США и NASA для оценки сроков строительства баллистической ракеты Polaris. Методика оказалась эффективной и впоследствии была использована для оценки не только сроков, но и ресурсов проекта. В настоящее время PERT-анализ является одной из самых популярных и простых методик. Смысл метода состоит в том, что при подготовке проекта задаются три оценки срока реализации (стоимости) проекта — оптимистическая, пессимистическая и наиболее вероятная. После этого ожидаемые значения рассчитываются по следующей формуле:

Ожидаемый срок (стоимость)=
[Оптимистический срок(стоимость)+

Наиболее вероятный срок(стоимость)+

Коэффициенты 4 и 6 получены эмпирическим путем на основе статистических данных большого количества проектов. Результат расчета используется в дальнейшем как основа для получения остальных показателей проекта. Метод PERT-анализа эффективен в том случае, если вы можете обосновать значения всех трех оценок.

Как вспомогательный инструмент при проведении сценарного анализа удобно использовать метод дерева решений. Он применяется в тех ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от предыдущих решений и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий. Дерево решений — это сетевые графики, каждая ветвь которых представляет альтернативные варианты развития или состояния среды. При проведении сценарного анализа на сетевом графике указываются вероятности наступления тех или иных событий, а затем производится расчет ожидаемых результатов. Условием практического использования данного метода является исходная предпосылка, что проект имеет конечное и разумное число вариантов развития.

Дата добавления: 2019-03-09 ; просмотров: 44 ; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ

источник

Ведение эффективной инвестиционной деятельности невозможно без грамотно составленного бизнес-плана и проведения предварительной оценки возможных рисков и потерь. В свою очередь, анализ чувствительности инвестиционного проекта пример того, как определенный вид риска может повлиять на общую эффективность. Попробуем разобраться, как проводится анализ и какие его особенности.

Анализ чувствительности – это один из методов оценки эффективности того или иного проекта, который применяется не только в отечественной, но и в зарубежной инвестиционной практике. В некоторых финансовых источниках можно встретить следующее название метода – имитационное моделирование. В мировой практике анализ чувствительности носит название Sensitivity analysis.

Отвечая на вопрос «Анализ чувствительности инвестиционных проектов задачи и суть метода», выделим несколько ключевых моментов, которые помогут сформировать более точное представление:

  • главная цель и задача – определить, как могут повлиять изменения исходных данных проекта на его конечный, а точнее, финансовый результат;
  • исходные данные, которые могут меняться: объемы продаж, уровень инфляции, процент по кредитам, дисконтная ставка, цена за 1 единицу продукции, различные составляющие инвестиционных затрат и другие;
  • конечные данные, которые оцениваются: показатели эффективности и показатели финансовой отчетности.

На основании вышеописанного можно сделать следующий вывод: берутся все исходные данные (объем продажи, себестоимость продукции и т. д.), изменяются (варьируются) на определенную величину, оценивается влияние каждого изменения на показатели эффективности и определяются так называемые критические точки, при которых их влияние максимально негативно сказывается на конечном результате.

Этот вывод позволяет кратко подытожить суть и основы методики проведения анализа чувствительности. Что же касается практической стороны его применения, об этом ниже.

Перед тем, как перейти к рассмотрению использования анализа на конкретном примере, затронем более детально вопрос ключевых показателей. Ниже на фото приведена таблица, в которой отражены основные из них.

Ключевыми и наиболее применяемыми в роли конечных характеристик анализа являются первые два из них, а именно, чистая текущая стоимость проекта и внутренняя норма доходности (прибыли).

Само проведение анализа можно условно разделить на несколько последовательных этапов:

  1. Определяется показатель, на базе которого и будет строиться анализ. Как уже говорилось ранее, это норма доходности (IRR (см. Расчет irr инвестиционного проекта)), или текущая стоимость (NPV (см. Расчет npv инвестиционного проекта)).
  2. Определяются и выбираются исходные показатели, вероятность изменения которых существует: затраты капитальные, стоимость товара, объем продаж, затраты времени на строительство производственных зданий и т. д.
  3. Для исходных переменных устанавливаются нижние и верхние границы значений, которые допускаются.
  4. Производится расчет показателей эффективности с учетом номинальных значений и предельных, определенных в предыдущем пункте.
  5. Строятся график или таблица, которые, по сути, отражают чувствительность проекта к тем или иным изменениям. Как он может выглядеть, показано на рисунке ниже.

Какой вывод можно сделать на основании этого графика? Вывод довольно прост: проект сможет выдержать снижение объемов продаж до 50% и рост прямых издержек на 30%.

Следует отметить, что графическое представление более наглядно отражает полученные результаты. В связи с этим именно графическая форма используется в проведении презентаций проектов.

Анализ чувствительности, как уже упоминалось ранее, состоит в оценке влияния какого-либо параметра на конечные результаты проекта. При этом все остальные параметры не меняются. Практическую модель, которая используется для этого, можно представить в следующем виде:

Она отражает зависимость результата NPV от внешних и внутренних показателей. На основании данной модели рассчитываются критические точки инвестиционного проекта и по каждой из них определяется чувствительный край. Ниже представлены формулы расчета для каждой.

Что же касается расчета чувствительного края, то в этом вопросе ключевой момент следующий: чем меньше значение SM определенного показателя, тем ниже показатель устойчивости инвестиций и высока степень риска. Формулы расчета представлены ниже.

Теперь же, когда основные моменты и общее представление о методе сформировано, перейдем к практике. Разберем пример расчета анализа чувствительности инвестиционного проекта на конкретных цифрах.

Компания X запланировала срок реализации инвестиционного проекта – 1 год. Требуется проанализировать критические точки объема продаж, при котором NPV проекта = 0.

Исходные данные для расчета в тыс рублей:

  • стоимость 1 единицу продукции (p) – 800;
  • затраты на 1 единицу (VC) – 540;
  • годовые затраты постоянные (FC) – 24 363,15;
  • первоначальные инвестиции (IC) – 2 500 000;
  • годовая амортизация (D) – 550;
  • финансовый множитель (FM4) – 2,106%;
  • коэффициент налога на прибыль — 0,24.

Расчет будет производиться по формуле

В результате подстановки в эту формулу данных получаем результат 6098,44 шт.

Далее, проводим расчет критической точки, в результате которого получаем показатель 23,77%.

Анализ полученных данных позволяет сделать следующие выводы:

  • компания выходит на уровень безубыточности при снижении объема продаж не менее чем на 23,77%;
  • крайнее безопасное значение объема продаж составляет 6098,44 шт. в год.

источник