Меню Рубрики

Какая кафедра у мат анализа

Кореновский Анатолий Александрович

доктор физ.-мат. наук, доцент

тел.: (048) 732-61-90,
E-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Математический анализ является основой математического образования независимо от того, в каком направлении будет специализироваться тот или иной студент факультета, поэтому без особого преувеличения можно сказать, что кафедра математического анализа существует столько времени, сколько существует Одесский университет, разве что в некоторые годы она носила иное название.

Так, в год образования университета – 1865-й – кафедра называлась кафедрой чистой математики.

С 1975 по 2009 год кафедрой заведовала Элеонора Александровна Стороженко (доктор физ.-мат. наук, профессор, заслуженный работник народного образования Украинской ССР).

С 2009 года кафедрой заведует доктор физ.-мат. наук, доцент Кореновский Анатолий Александрович.

В разное время на кафедре работали профессоры В.А. Андриенко, М.Л. Василевский, В.Д. Диденко, В.И.Коляда, В.Г. Кротов (все – выпускники разных годов Одесского университета), последние четверо из них сейчас работают за пределами Украины. Сейчас (2012 – 2013 уч. г.) учебный процесс обеспечивают 9 штатных преподавателей.

«Методы теории функций в гармоническом анализе и интегральные операторы со сдвигом» (номер государственной регистрации 0106U001415, руководитель темы профессор Стороженко Э.А., срок выполнения темы 2010 – 2015 г.).

В начале 90-х годов на кафедре математического анализа сложилась школа по теории функций, которая стала известной не только в Украине, но и за ее пределами. В 1991 году силами кафедры была организована всесоюзная школа по теории функций, в которой приняли участие свыше 150 математиков из разных стран и городов СНГ. Научные традиции поддерживаются и развиваются в настоящее время.

Научная деятельность сотрудников кафедры связана с следующими направлениям:

  1. Интегральные неравенства для алгебраических полиномов на единичной окружности;
  2. Свойства функций, которые определяются в терминах относительных локальных характеристик;
  3. Теоремы вложения;
  4. Аппроксимативные свойства разных средних кратных ортогональных рядов;
  5. Краевые задачи теории аналитических функций;
  6. Исследования по теории операторов.

Наиболее значимые результаты отражены в работах, которые приведены в списке публикаций сотрудников кафедры.

Результаты работы сотрудников кафедры используются в различных научных учреждениях и вузах Министерства образования и науки Украины — в Институте математики НАН Украины. В Днепропетровском, Донецком, Киевском, Львовском, Одесском университетах — для дальнейших исследований, разработки новых и внедрение существующих спецкурсов, предоставления новых тем курсовых и дипломных работ, научной деятельности студентов, которые становятся основой будущих диссертационных работ. За период выполнения последней научной темы получено 7 различных премий и наград, опубликовано 137 научных работ, сделано 34 научных докладов и выдано 5 учебных пособий.

Результаты научной работы преподавателей, аспирантов и студентов кафедры многократно отмечались наградами различных уровней. Так, проф. Андриенко В.А. и доц. Кореновский А.А. награждены почетными грамотами Министерства образования и науки Украины и грамотой Одесского национального университета, ст. выкл. Роженко Н.А. получила премию профкома ОНУ по случаю 145-летия ОНУ; магистерская работа студента Шлепакова О. «О точном продолжении классов функций, удовлетворяющих обратному неравенству Гельдера» (научный руководитель Кореновский А.О.) на всеукраинском конкурсе студенческих работ получила первую премию; бакалаврская работа студента Фомичова В.В., заняла 3 место в украинско-швейцарском конкурсе студенческих работ.

Название научного проекта, который выполнялся сотрудниками кафедры в 2001-2009гг — “Оптимизация неравенств в гармоническом анализе и в теории аппроксимации” по договору с МОН Украины Ф7/329-2001.

На протяжении многих лет кафедра поддерживает и устанавливает новые связи в форме стажировок, совместных исследований, чтения лекций с университетами разных стран. Вот неполный список таких университетов:

  1. Киевский национальный университет (Украина)
  2. Московский государственный университет (Россия)
  3. Саратовский государственный университет (Россия)
  4. Белорусский государственный университет (Белоруссия)
  5. Университет им. Ф. Шиллера (Йена, Германия)
  6. Центр теоретической физики (Maрсель, Франция)
  7. Университет г. Тулон (Тулон, Франция)
  8. Университет Йожефа Аттилы (Сегед, Венгрия)
  9. Институт математики ПАН (Варшава, Польша)
  10. Институт математики Вроцлавского университета (Польша)
  11. Автономный университет Мадрида (Испания)
  12. Университет г. Карлштад (Швеция)
  13. Университет Брунея (Бруней)
  14. Университет штату Джорджия (США).

Кафедра постоянно поддерживает связи с выпускниками, аспирантами, докторантами и бывшими сотрудниками кафедры, которые в настоящее время работают в других городах и за рубежом. Так, в феврале 2004 г. в Одесский университет приезжал профессор П. Освальд, сотрудник известной фирмы Bell Labs Lucent Technologies (США) (закончил ОНУ в 1975 р., аспирантуру в 1978 р., защитил кандидатскую диссертацию в 1978 г.). Лекции П. Освальда «N – членная емкостная аппроксимация на пространственных решетках» собрали большую аудиторию преподавателей ИМЭМ.

В декабре 2004 г. с лекцией «Трансплантационные теоремы для ультрасферических полиномов» выступил на семинаре кафедры профессор Виктор Иванович Коляда (Швеция). В.И. Коляда учился в Одесском университете, а потом свыше 25 лет работал на кафедре математического анализа. Новые результаты В.И. Коляды заслуживают чрезвычайно высокой оценки. За последние годы на семинаре по теории функций присутствовали и выступали с докладами бывшие сотрудники кафедры В.Г. Кротов (Минск, Белорусь), Ю.В. Крякин (Вроцлав, Польша), А.М. Стоколос (Чикаго, США).

Поддерживаются научные и творческие контакты с родственными кафедрами: КНУ им. Тараса Шевченко (проф. Шевчук И.А., Мишура Ю.С.), Днепропетровского НУ (проф. Бабенко В.Ф., Моторный В.П.), Донецкого НУ (проф. Тригуб Р.М.), Львовского НУ (проф. Скаскив О.Б., Заболоцкий Н.В., Кондратюк А.А.), Черновицкого НУ (проф. Маслюченко В.К., доц. Настасиив П.П.), Белорусского ГУ (проф. Кротов В.Г.), МГУ им. М.В. Ломоносова (чл.-корр. РАН Кашин Б.С., проф. Дьяченко М.И., Седлецкий А.М., Лукашенко Т.П.), С.- П. ГУ (проф. Жук В.В., Скопина М.А.), МФТИ (проф. Голубов Б.И., Половинкин Е.С.), Воронежского ГУ (проф. Семенов Е.М., Новиков И.Я.), Саратовского ГУ (проф. Хромов А.П., Хромова Г.В., Лукашов А.Л., Лукомский С.Ф.), Тульского ГУ (проф. Иванов В.И., Горбачев Д.В.), Ереванского ГУ (акад. Талалян А.А., чл.-корр. Арм. АН Геворкян Г.Г.), Бакинского ГУ (проф. Мамедханов Д.И., Гулиев В. С., Ильясов Н.А.), Тбилисского ГУ (проф. Гоголадзе Л., Лекишвили М., Тетунашвили Ш.), Евразийского НУ им. Л.Н. Гумилева (проф. Темиргалиев Н., Бокаев Н.), Сегедского университета, Венгрия (проф. Лейндлер Л., Мориц Ф., Немет Й.), отделами теории функций Института Математики НАН Украины (проф. Романюк А. С., Горбачук М. Л.), Математического Института им. В. А. Стеклова РАН (чл.-корр. РАН Бесов О. В., проф. Теляковский С. А.), Института Математики и Механики Уральского отд. РАН и Уральского ГУ (чл.-корр. РАН Бердышев В. И., Субботин Ю.Н., проф. Арестов В.В., Бадков В.М.).

источник

Добрый день 🙂
Я живу на этой планете почти 21 год, заканчиваю бакалавриат физтеха МИФИ и уже долгое время занимаюсь репетиторством.

Продолжаю тему учебников для института. В этом посте рассмотрю более подробно математический анализ. 1 курс.

Первый человек в матанализе, с которым должен познакомиться каждый первокурсник — Борис Павлович Демидович.
Его задачник( https://drive.google.com/file/d/1UXYijBUL9cxwvGn-158HidKf3uc. ) был переведен на множество языков и используется повсеместно.
В нем рассмотрены практический все задачи, которые вообще могут пригодиться учащимся — углубленное дифференцирование и интегрирование (в том числе и от нескольких переменных), подробное рассмотрение пределов и рядов. Одним словом — огромный торт применения матана. Четырьмя словами.
Есть решебник. Насколько я понял, вконтакте есть и русская версия, но ее я никогда не трогал. В китайском подглядывали несколько сумасшедших задач — получалось все правильно.

Вторые два имени — Лев Дмитриевич Кудрявцев ( https://alleng.org/d/math/math98.htm ) и товарищ Фихтенгольц( https://nashol.com/2017052594676/osnovi-matematicheskogo-ana. ). Их многотомники по теории математического анализа я считаю максимально полезными для изучения предмета, они примерно одинаково удобоваримы и понятны. Но лучше и лекции не прогуливать, конечно 🙂

1) Введение в матанализ.
Первое, с чем сталкиваются учащиеся — кванторы и различная новая символика. На этих символах построена вся база определений — кванторы упрощают записи слов. Здесь советы особо не требуются — для понимания предмета кванторы нужно знать, все знаки в задачах и определениях также нужно знать и понимать отличие между эпсилон-окрестностью и проколотой эпсилон-окрестностью. Вопрос простой, а незнание может привести к неприятностям.
Наверняка у многих будут всякие разные коллоквиумы, поэтому с пониманием темы рекомендую не затягивать. Матан — наука, требующая перестройки ума, а на это необходимо время. Разбирайтесь!

2) Пределы.
«Что?! На ноль делить можно?»
Пределы — тема вечная. Что к чему стремится и каким образом это достигается. Сначала студентов долго мурыжат огромными пределами, заставляя упрощать или сводить к Замечательным пределам, затем страдающему дают — О, чудо! — правило Лопиталя. И все, студент неуязвим.
В этом разделе важно уметь видеть Замечательные пределы, которые часто не очевидны, чтобы не наделать ошибок, и очень важно знать и понимать определение предела по Коши — с помощью него дается понимание самого предела. Когда это определение станет понятно, то в голове сразу заиграет «елки-палки, да это же очевидно!».
Вообще Коши — один из моих кумиров. Этот человек сделал столько для науки, сколько сейчас не делает весь мир.
Помимо Демидовича я бы советовал порешать пределы у Бермана( https://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&a. ). У него есть и интересные пределы, и интересные вопросы — без знаний уйти не удастся. В то же время у него есть очень простые задачки, чтобы влиться.
И помните — на ноль делить можно только в пределе.

3) Производная и дифференцирование.
После пределов через появляется дифференцирование — одновременное изобретение Ньютона и Лейбница, которое они делили до конца жизни ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Спор_Ньютона_и_Лейбница_о_прио. ).
Производная — это счастье. Например, многие интегралы берутся очень сложно или даже не берутся вообще — производную можно взять всегда, поэтому самое важное — быть очень аккуратным и учить таблицу производных. И решать, решать, решать, брать километровые производные, чтобы в будущем применять и не сомневаться (применять придется много).
Если ничего не путаю, здесь же появится вишенка на торт дифференцирования — формула Тейлора. Эта вещь спасает жизнь, когда, казалось бы, проще умереть, чем решить. Используется довольно часто.
Кстати, применять приближения Тейлора начинают еще с пределов, но там это сведено до сухой сути типа tgx

x.
Остаточный член — не игрушка. Не отбрасывайте!

4) Интегрирование.
Решить задачу с анизотропностью? Найти объем банана? Все возможно, если с вами интеграл!
Интегрирование — вещь темная. Если сходу видно как можно взять интеграл — счастливый случай. В большинстве случаев придется крутить интеграл вокруг да около или искать иные методы, которых очень много.
Что важно — перестроить голову после дифференцирования (на sin и cos особенно путаются) и учить таблицу и методы. Чем больше методов знает учащийся, тем ему проще (но это ни в коем случае не делает его умнее).

Помню, на первом курсе писали контрольную по интегралам. Мне остался один, но я забыл к нему метод. Я крутил-вертел его полчаса на двух листах, но взял! Преподаватель тогда мне слегка занизил балл за это извращение, но это все равно была победа. Желаю всем своих собственных побед 🙂

Здесь же появится великолепная теорема о среднем, которая спасет некоторых от интеграла Пуассона при решении физических задач (но не всех).
В 3 и 4 пункте советую также книгу Фихтенгольца «Дифференциальное и интегральное счисление».

Когда начнется выяснение сходимости, нужно быть таким же аккуратным, как и при вычислении предела. Чем больше признаков сходимости знает учащийся — тем ему проще в той или иной задаче. Но в особо высокие мотивы уходить тоже не надо.
Все эти признаки будут рассказаны. Я хочу обратить внимание на признак Ермакова — он так и не был доказан, хотя вроде бы работает и в некоторых изощренных случаях вполне упрощает жизнь. Страждущему уму рекомендую обратить внимание.
Из постоянно используемых методов рекомендую обратить внимание на признак Абеля — он очень красив, на мой взгляд.

И не забывайте про константу интегрирования! 🙂

Рискну посоветовать обратить внимание на сайты, где за Вас программа возьмет интеграл. Злоупотреблять не надо, но проверять себя можно. А если студент начнет осваивать великий Маткад — ууу.

5) Ряды.
В жизни практически любого ученого нельзя убежать от двух фамилий — Коши и Фурье. И именно ряды Фурье повсеместно встречаются.
При изучении рядов очень пригодится повторение формулы по нахождению суммы бесконечно убывающего ряда.
Ряды — вещь простая и приятная. Обратите внимание, для каждого ряда есть свой признак, не нужно смешивать (я про знакопеременные или знакопостоянные ряды, например).

Читайте также:  Какие анализы сдавать для уролога

Плюс к задачнику Бермана смею порекомендовать также задачник Гюнтера — https://www.studmed.ru/gyunter-nm-kuzmin-ro-sbornik-zadach-p.
У него есть и матан, и диффуры, и немножко ангема и даже кусочек физики. Абсолютно адекватный задачник без лишних изысков или чрезмерной простоты.

Далее у кого-то начнется теория поля (градиент, ротор, дивергенция), у кого-то теория групп(гомоморфизм), но это уже совсем другая история 🙂

В матане главное очень много решать, набивать руку, чтобы в дальнейшем выполнять большую часть операций на автомате, не тратя лишних сил. Для этого нужно взять сто интегралов, посчитать сто производных и доказать сходимость ста рядов. 🙂

В конце хочется дать очень простой совет — разбирайтесь. Не отвечайте по принципу «потому что Танька так сказала» или «не знаю, у меня так записано». Каждая операция и каждый символ должен быть на своем месте и с конкретной целью. Иначе обучение пройдет мучительно и абсолютно бестолково.

источник

До осени 1947 года в институте существовала одна кафедра математики, объединявшая специалистов по всем отраслям математики и методике ее преподавания.

Возглавлявшая кафедру в 1924–1930 годах Л.Н. Запольская (1871–1943) была выпускницей Высших женских курсов в Петербурге (1894), училась в Геттингене. Под руководством Д. Гильберта ею была написала и защищена диссертация, получена степень доктора философии (1902). По возвращении в Россию она защитила в Московском университете диссертацию на соискание ученой степени магистра математики (1905), а затем удостоилась звания профессора. Ее научные интересы находились в области алгебры и теории чисел. Она — автор учебника по высшей алгебре.

В 1930–1938 годах кафедру математики возглавлял профессор Н.А. Извольский. Он известен не только как крупный ученый-геометр, но и как ученый-методист, пропагандист математических знаний. Извольский — участник всероссийских съездов преподавателей математики (1911 и 1913 годы), редактор и издатель журнала “Математический вестник” (1914–1917), автор учебника по элементарной алгебре и первого в России учебника по методике преподавания геометрии.

В 1938–1945 годах кафедру математики возглавлял доцент Л.М. Рыбаков (1907–1964). Его научные интересы лежали в области высшей алгебры, аддитивной теории чисел и методики преподавания математики в высшей и средней школе.

Осенью 1947 года кафедра математики была разделена на три кафедры: появились кафедра алгебры и геометрии (заведующий кафедрой доцент Л.М. Рыбаков), кафедра математического анализа (доцент А.Н. Сафонов) и кафедра методики преподавания математики (доцент Н.Н. Шемянов).

А.Н. Сафонов (1908–1981) заведовал кафедрой математического анализа в 1947–1955 годах. Его научные интересы лежали в области теории функций действительного переменного (суммирование рядов) и методики преподавания математики в высшей и средней школе. А.Н. Сафонов успешно занимался вопросами методики вузовского и школьного преподавания математического анализа. Им написан и опубликован ряд интересных научно-методических статей и учебных пособий по математическому анализу для студентов, преподавателей и учащихся средней школы. Он – соавтор учебных пособий по математике для студентов, учителей и школьников: Задачник-практикум по математическому анализу. Ряды. Дифференциальные уравнения (1967, соавторы М.А. Доброхотова, А.Т. Цветков); Функция, ее предел и производная (1969, соавтор М.А. Доброхотова); Ряды (1989, соавторы Н.Я. Виленкин, М.А. Доброхотова); Дифференциальные уравнения (1984, соавторы Н.Я. Виленкин, М.А. Доброхотова). В течение нескольких лет он руководил научной работой аспирантов.

В состав кафедры математического анализа также вошли профессор А.А. Бухштаб (по совместительству), старший преподаватель Н.Г. Алимов и ассистенты А.А. Модин и М.А. Хартанова. Весной 1948 года А.А. Бухштаб оставил работу в институте. С 1952 года на кафедре начала свою работу старший преподаватель, а затем доцент (1960) М.А. Доброхотова. В том же году по совместительству для руководства аспирантами по истории математики (математического анализа) на кафедру была приглашена профессор МГУ С.А. Яновская.

В 1955 году в связи с укреплением кафедр института кафедра математического анализа временно прекратила самостоятельное существование и была слита с кафедрой алгебры и геометрии. Новая кафедра стала именоваться кафедрой высшей математики (заведующий кафедрой доцент Л.М. Рыбаков). Осенью 1958 года она пополнилась сотрудниками — доцентами И.И. Репиным, Б.А. Минухиным, старшим преподавателем А.Ф. Соловьевым и др.

В 1964 году кафедра высшей математики разделилась на две — математического анализа и геометрии. В объем учебной работы кафедры математического анализа, кроме анализа и теории функций, были включены высшая алгебра, теория чисел, теоретическая арифметика и история математики.

С 1964 год по 1970 год работой кафедры руководил доцент И.И. Репин. Его научные интересы — теория аналитических функций одного комплексного переменного (обобщение последовательностей и рядов экспонент), а также вопросы истории математики, преподавания математического анализа и подготовки учителя математики в педагогическом вузе. В состав кафедры вошли доценты А.Н. Сафонов, М.А. Доброхотова (до 1970), старшие преподаватели А.А. Модин (1913–1995), А.Ф. Соловьев, Л.И. Черкалова и ассистент М.И. Белослюдцева. Позднее сотрудниками кафедры становятся С.А. Сергушов (с 1960 года — старший преподаватель, с 1966 — доцент); ассистенты М.В. Лобашова, А.Е. Бирюков, Т.Л. Рыбакова. Осенью 1966 года по совместительству на кафедру был приглашен профессор Н.Н. Мейман (до 1970).

С сентября 1970 года кафедру возглавил С.А. Сергушов. Его научные интересы сосредоточены в области теории функций действительного переменного (проблема обобщенного суммирования рядов), на задачах общей алгебры и теории чисел. Он разрабатывал методику вузовского преподавания математики.

С 1985 года физико-математический факультет начал подготовку учителей по новой специальности — “математика, информатика и вычислительная техника”.

В связи с увеличением учебной работы открылись две новые кафедры — алгебры (1984) и информатики (1985). С их образованием ряд сотрудников кафедры математического анализа перешли работать на новые кафедры, а на кафедру математического анализа были приглашены новые сотрудники — И.У. Асекритова (доцент), Е.Р. Матвеев (старший преподаватель), Г.Е. Козлов (старший преподаватель). С 1983 года возглавил работу кафедры Е.И. Смирнов (доцент, а с 1994 года профессор).

Подготовка научных и научно-исследовательских кадров на кафедре математического анализа велась через ИПК, стажировку и аспирантуру.

Уже работая в должности старших преподавателей, успешно защитили кандидатские диссертации: в МГУ – Н.Г. Алимов и М.А. Доброхотова; в МГПИ — С.А. Сергушов (1963); в ЛГПИ им. А.И. Герцена — А.Ф. Соловьев (1964); в Институте истории естествознания и техники АН СССР — Л.И. Черкалова (1965); в РГПУ им. А.И. Герцена – ассистент Г.Е. Козлов (1993).

В 1951 году на кафедре математического анализа была открыта аспирантура. Ее первым аспирантом был участник Великой Отечественной войны А.А. Модин. Всего на кафедре за 1951–1976 годы под руководством профессоров А.М. Лопшица, Н.Н. Меймана, С.А. Яновской и доцентов Н.Г. Алимова, М.А. Доброхотовой и А.Н. Сафонова прошли аспирантуру 17 человек, двое из них (Е.И. Смирнов и В.В. Майоров) учились в аспирантуре под руководством сотрудников ЯрГУ профессора П.П. Забрейко и доцента Ю.С. Колесова.

Значительный процент сотрудников кафедры математического анализа составляли и составляют воспитанники педагогического университета — С.Г. Алаичева, М.И. Белослюдцева, А.Е. Бирюков, Г.Е. Козлов, А.А. Модин, Т.Л. Рыбакова, А.Н. Сафонов, С.А. Сергушов, Е.И. Смирнов, Л.И. Черкалова, М.А. Харитонова, А.В. Ястребов.

Направление научно-исследовательской работы кафедры определялось на протяжении последних 40 лет научными интересами школ члена-корреспондента АН СССР Д.Е. Меньшикова, профессора С.А. Яновской, члена-корреспондента АН СССР А.Ф. Леонтьева, профессоров В.В. Немыцкого, П.П. Забрейко, Ю.С. Колесова, Е.И.Смирнова, а также постановкой научно-методических проблем методики преподавания математики в педагогическом институте и в средней школе.

В научно-исследовательской работе кафедры математического анализа можно выделить следующие основные направления:

  • аналитические функции одного комплексного переменного — интеграл Пауссона-Лебега — профессор Н.Н. Мейман, аспиранты С.Г. Алаичева, Л. Герасимова, Т.А. Дебольская, А.А. Рунич (1966–1970);
  • обобщение рядов и последовательностей экспонент — доцент И.И. Репин (1955–1976);
  • дифференциальные уравнения — профессор Н.Н. Мейман, доцент С.А. Сергушов (аспирант А.Н. Сафонова), аспирант А.Ф. Афанасьева (1947–1975);
  • проблема моментов в функциональных пространствах — доцент А.Ф. Соловьев (1955–1983);

с 1983 года преподаватели и аспиранты ведут научно-исследовательскую работу по единой тематике: “Нелинейный анализ на многообразиях”:

  • элементы функционального анализа в локально-выпуклых пространствах — профессор Е.И. Смирнов, аспиранты Г.Е. Козлов, С.С. Пушкин, С.Н. Тупица;
  • изучение геометрических свойств дифференцируемых многообразий — доцент А.В. Ястребов;
  • бирациональные проблемы многомерной алгебраической геометрии — старший преподаватель (с 1987 года – профессор) В.В. Шокуров (в настоящее время профессор Университета Джона Хопкинса (США);
  • расходящиеся тригонометрические и функциональные ряды — П.А. Корнилов (школа члена-корреспондента АН СССР П.Л. Ульянова), в настоящее время заведует кафедрой информатики ЯГПУ.

Вопросами истории математики занимались: доцент Н.Г. Алимов (история действительных чисел), доцент Л.И. Черкалова (история формирования действительного положительного числа), старший преподаватель А.А. Модин (история тригонометрических рядов и их влияние на развитие математического анализа), доцент А.Н. Гусев (история расходящихся рядов). С 1976 года доцент И.И. Репин исследует вопросы истории советской математики.

В изменившихся условиях кафедрой математического анализа продолжает руководить профессор Е.И. Смирнов, активно работающий в области современного функционального анализа и методики преподавания математики. Он руководит научной работой аспирантов.

С 1983 года под руководством профессора Е.И. Смирнова научно-исследовательская работа кафедры ведется в направлении исследования вопросов соединения научности и доступности преподавания математического анализа в педагогических институтах. Исследуется проблема “Наглядное обучение математике в педагогическом вузе”. Этой темой занимаются его ученики. По результатам исследований опубликованы статьи, пособия, методические рекомендации, монографии и защищены три кандидатские диссертации.

В 1983–1988 годах кафедра являлась соисполнителем целевой республиканской темы “Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущего учителя” (научный руководитель профессор А.Г. Мордкович).

С 1983 года при кафедре существует многопрофильная аспирантура по функциональному анализу и методике преподавания математики (математический анализ; история и теория педагогики; теория и методика обучения математике; теория и методика профессионального образования). Апробация исследований осуществляется через публикации — статьи, пособия, методические рекомендации, монографии. Защитили кандидатские диссертации ученики Е.И Смирнова — Г.Е. Козлов (1993), Т.Н. Карпова (1995), Е.Ю. Жохова (1996), И.Н. Мурина (1997)., и др., всего на конец 2006 года – 13 защищенных кандидатских и одна докторская диссертация ( профессор Ставропольского пединститута Нина Дмитриевна Кучугурова). Все они работают на математических кафедрах педуниверситета, других высших учебных заведениях Ярославской области.

По результатам своих исследований Е.И. Смирнов выступал с докладами на международных конференциях (в США, Канаде, Израиле, Бельгии, Польше, Греции, Швеции и др. странах); опубликовал ряд статей в математических журналах в нашей стране и за рубежом (Польша, Англия, Голландия, США). В 1991 году вышла в свет его монография Хаусдорфовы спектры в функциональном анализе, которая вскоре была переиздана (Хаусдорфовы спектры в функциональном анализе: Учебное пособие для педагогических вузов. Ярославль, 1994). В 2002 году вышла в свет монография профессора Е.И.Смирнова в издательстве Шпрингер на английском языке:

Smirnov Eugeny. Hausdorff spectra in functional analysis, Springer, London, 2002, 210 p

На 2006 год профессор Е.И.Смирнов автор 10 монографий и учебных пособий, более чем 140 научных и педагогических статей, руководитель аспирантуры по трем специальностям: 01.01.01 математический анализ, 13.00.02 – теория и методика обучения математике, 13.00.08 – теория и методика профессионального образования. В течение 1997-2006 года Е.И.Смирнов является координатором и научным руководителем 4 международных проектов с Англией, Голландией и Австрией по вопросам дидактики среднего и высшего образования, в том числе по вопросам внедрения новых информационных технологий в учебный процесс. Вот некоторые результаты международного проекта IPMA ( научный руководитель – профессор Дэвид Берджес, Англия):

С 1997 года кафедра разрабатывает экспериментальное фундаментальное исследование на тему “Определение содержания математической подготовки учителя математики (физики, химии) полной (средней) школы” (научный руководитель академик В.Д. Шадриков, ответственный исполнитель профессор Е.И. Смирнов). Работа над темой объединила усилия более 30 математиков, физиков, химиков , психологов, программистов в направлении изменения содержания и структуры математической, физической и естественно-научной подготовки будущих учителей в педвузе. В 1997 году по результатам работы защищены 2 кандидатские диссертации, опубликованы 6 статей и одна монография, 23 тезиса докладов на международных и федеральных конференциях.

В 2013 году кафедра теории и методики обучения математике и кафедра математического анализа были объединены в кафедру математического анализа, теории и методики обучения математике.

источник

Заведующий кафедрой: Шамоян Файзо Агитович
Адрес: ул. Бежицкая, 14, БГУ, Брянск, Россия, 241036
e-mail:
График работы:
Телефон/факс: +7(4832)66-64-87
Кафедра математического анализа является структурным подразделением физико-математического факультета естественно-научного института Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского.
Кафедра основана в 1985 году. С 1991 г. заведующим кафедрой является Шамоян Файзо Агитович – доктор физико-математических наук, профессор. Шамоян Ф.А. является автором более 100 научных работ в ведущих российских и зарубежных изданиях, 3 монографий; под его руководством защищено 13 диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, один из его учеников стал доктором наук. За многолетнюю успешную научную деятельность и подготовку высококвалифицированных научно-педагогических кадров Шамоян Ф.А. неоднократно получал благодарности и награжден почетными грамотами Минобразования России, губернатора Брянской области, а также нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации». В 1991 г. Шамояну Ф.А. было присвоено почетное звание Соросовского профессора.
В настоящее время на кафедре работают 1 доктор наук, 6 кандидатов наук. На базе кафедры и научно-исследовательского института фундаментальных и прикладных исследований организована научно-исследовательская лаборатория комплексного и функционального анализа.
Научная работа кафедры математического анализа состоит в проведении фундаментальных научных и научно-методических исследований в области теории функций комплексного переменного и теории гармонических функций – в том числе, решения фундаментальных задач, связанных с факторизационными и интегральными представлениями аналитических функций как одного, так и нескольких комплексных переменных; в разработке методов, позволяющих более широко применять вышеуказанный аппарат представлений в теории весовой аппроксимации и интерполяции, теории операторов сдвига, теплицевых операторов и операторов гармонического сопряжения, в вопросах характеризации слабообратимых элементов в весовых анизотропных пространствах аналитических в трубчатых областях n-мерного комплексного пространства функций; исследование поведения преобразования Фурье функций ограниченного вида в трубчатых областях n-мерного комплексного пространства функций и других смежных вопросах. Исследования, проводимые НИЛ комплексного и функционального анализа, поддерживаются грантами Минобрнауки РФ, РФФИ и других фондов. Общий объем финансирования кафедры за последние 5 лет составил более 3 млн. рублей. В настоящее время сотрудники лаборатории принимают участие в выполнении следующих научно-исследовательских проектов, выполняемых по грантам:

  • «Линейные операторы, вопросы аппроксимации и интерполяции в весовых пространствах аналитических функций» (Грант РФФИ №13-01-97508);
  • «Современные проблемы комплексного и гармонического анализа» (Задание №1.1704.2014К Минобрнауки РФ на выполнение научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности).
Читайте также:  Как сделать анализ анкетирования пример

В 2014 г. силами кафедры при поддержке Минобрнауки РФ была проведена региональная научно-практическая конференция с международным участием «Современные проблемы комплексного и гармонического анализа», по итогам которой издан сборник материалов конференции. Кафедра математического анализа поддерживает тесные научные связи с МГУ им. М.В. Ломоносова, Санкт-Петербургским государственным университетом, ПОМИ РАН им. В.А. Стеклова, Ереванским государственным университетом, Институтом математики АН Армении, университетом Бордо, Мичиганским университетом, Барселонским университетом, университетом Белграда, Хэнанским университетом КНР. За последние 5 лет на кафедре под руководством профессора Шамояна Ф.А. защищено 5 диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.01 «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», функционирует аспирантура по указанной специальности. Кроме того, на кафедре ведется подготовка магистров по направлению 010100.68 «Математика. Комплексный анализ и алгебра».

Сотрудники кафедры математического анализа:

Беднаж Вера Аркадьевна – кандидат физико-математических наук, доцент;
Махина Наталья Михайловна – кандидат физико-математических наук, доцент;
Родикова Евгения Геннадьевна – кандидат физико-математических наук, старший преподаватель;
Быков Сергей Валентинович – кандидат физико-математических наук, старший преподаватель;
Злобина Светлана Васильевна – кандидат физико-математических наук, доцент;
Холодовский Владимир Евгеньевич – кандидат физико-математических наук, доцент;
Коленченко Олеся Петровна – старший лаборант;
Зайцева Ольга Александровна – старший лаборант.

источник

Добрый день 🙂
Я живу на этой планете почти 21 год, заканчиваю бакалавриат физтеха МИФИ и уже долгое время занимаюсь репетиторством.

Продолжаю тему учебников для института. В этом посте рассмотрю более подробно математический анализ. 1 курс.

Первый человек в матанализе, с которым должен познакомиться каждый первокурсник — Борис Павлович Демидович.
Его задачник( https://drive.google.com/file/d/1UXYijBUL9cxwvGn-158HidKf3uc. ) был переведен на множество языков и используется повсеместно.
В нем рассмотрены практический все задачи, которые вообще могут пригодиться учащимся — углубленное дифференцирование и интегрирование (в том числе и от нескольких переменных), подробное рассмотрение пределов и рядов. Одним словом — огромный торт применения матана. Четырьмя словами.
Есть решебник. Насколько я понял, вконтакте есть и русская версия, но ее я никогда не трогал. В китайском подглядывали несколько сумасшедших задач — получалось все правильно.

Вторые два имени — Лев Дмитриевич Кудрявцев ( https://alleng.org/d/math/math98.htm ) и товарищ Фихтенгольц( https://nashol.com/2017052594676/osnovi-matematicheskogo-ana. ). Их многотомники по теории математического анализа я считаю максимально полезными для изучения предмета, они примерно одинаково удобоваримы и понятны. Но лучше и лекции не прогуливать, конечно 🙂

1) Введение в матанализ.
Первое, с чем сталкиваются учащиеся — кванторы и различная новая символика. На этих символах построена вся база определений — кванторы упрощают записи слов. Здесь советы особо не требуются — для понимания предмета кванторы нужно знать, все знаки в задачах и определениях также нужно знать и понимать отличие между эпсилон-окрестностью и проколотой эпсилон-окрестностью. Вопрос простой, а незнание может привести к неприятностям.
Наверняка у многих будут всякие разные коллоквиумы, поэтому с пониманием темы рекомендую не затягивать. Матан — наука, требующая перестройки ума, а на это необходимо время. Разбирайтесь!

2) Пределы.
«Что?! На ноль делить можно?»
Пределы — тема вечная. Что к чему стремится и каким образом это достигается. Сначала студентов долго мурыжат огромными пределами, заставляя упрощать или сводить к Замечательным пределам, затем страдающему дают — О, чудо! — правило Лопиталя. И все, студент неуязвим.
В этом разделе важно уметь видеть Замечательные пределы, которые часто не очевидны, чтобы не наделать ошибок, и очень важно знать и понимать определение предела по Коши — с помощью него дается понимание самого предела. Когда это определение станет понятно, то в голове сразу заиграет «елки-палки, да это же очевидно!».
Вообще Коши — один из моих кумиров. Этот человек сделал столько для науки, сколько сейчас не делает весь мир.
Помимо Демидовича я бы советовал порешать пределы у Бермана( https://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&a. ). У него есть и интересные пределы, и интересные вопросы — без знаний уйти не удастся. В то же время у него есть очень простые задачки, чтобы влиться.
И помните — на ноль делить можно только в пределе.

3) Производная и дифференцирование.
После пределов через появляется дифференцирование — одновременное изобретение Ньютона и Лейбница, которое они делили до конца жизни ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Спор_Ньютона_и_Лейбница_о_прио. ).
Производная — это счастье. Например, многие интегралы берутся очень сложно или даже не берутся вообще — производную можно взять всегда, поэтому самое важное — быть очень аккуратным и учить таблицу производных. И решать, решать, решать, брать километровые производные, чтобы в будущем применять и не сомневаться (применять придется много).
Если ничего не путаю, здесь же появится вишенка на торт дифференцирования — формула Тейлора. Эта вещь спасает жизнь, когда, казалось бы, проще умереть, чем решить. Используется довольно часто.
Кстати, применять приближения Тейлора начинают еще с пределов, но там это сведено до сухой сути типа tgx

x.
Остаточный член — не игрушка. Не отбрасывайте!

4) Интегрирование.
Решить задачу с анизотропностью? Найти объем банана? Все возможно, если с вами интеграл!
Интегрирование — вещь темная. Если сходу видно как можно взять интеграл — счастливый случай. В большинстве случаев придется крутить интеграл вокруг да около или искать иные методы, которых очень много.
Что важно — перестроить голову после дифференцирования (на sin и cos особенно путаются) и учить таблицу и методы. Чем больше методов знает учащийся, тем ему проще (но это ни в коем случае не делает его умнее).

Помню, на первом курсе писали контрольную по интегралам. Мне остался один, но я забыл к нему метод. Я крутил-вертел его полчаса на двух листах, но взял! Преподаватель тогда мне слегка занизил балл за это извращение, но это все равно была победа. Желаю всем своих собственных побед 🙂

Здесь же появится великолепная теорема о среднем, которая спасет некоторых от интеграла Пуассона при решении физических задач (но не всех).
В 3 и 4 пункте советую также книгу Фихтенгольца «Дифференциальное и интегральное счисление».

Когда начнется выяснение сходимости, нужно быть таким же аккуратным, как и при вычислении предела. Чем больше признаков сходимости знает учащийся — тем ему проще в той или иной задаче. Но в особо высокие мотивы уходить тоже не надо.
Все эти признаки будут рассказаны. Я хочу обратить внимание на признак Ермакова — он так и не был доказан, хотя вроде бы работает и в некоторых изощренных случаях вполне упрощает жизнь. Страждущему уму рекомендую обратить внимание.
Из постоянно используемых методов рекомендую обратить внимание на признак Абеля — он очень красив, на мой взгляд.

И не забывайте про константу интегрирования! 🙂

Рискну посоветовать обратить внимание на сайты, где за Вас программа возьмет интеграл. Злоупотреблять не надо, но проверять себя можно. А если студент начнет осваивать великий Маткад — ууу.

5) Ряды.
В жизни практически любого ученого нельзя убежать от двух фамилий — Коши и Фурье. И именно ряды Фурье повсеместно встречаются.
При изучении рядов очень пригодится повторение формулы по нахождению суммы бесконечно убывающего ряда.
Ряды — вещь простая и приятная. Обратите внимание, для каждого ряда есть свой признак, не нужно смешивать (я про знакопеременные или знакопостоянные ряды, например).

Плюс к задачнику Бермана смею порекомендовать также задачник Гюнтера — https://www.studmed.ru/gyunter-nm-kuzmin-ro-sbornik-zadach-p.
У него есть и матан, и диффуры, и немножко ангема и даже кусочек физики. Абсолютно адекватный задачник без лишних изысков или чрезмерной простоты.

Далее у кого-то начнется теория поля (градиент, ротор, дивергенция), у кого-то теория групп(гомоморфизм), но это уже совсем другая история 🙂

В матане главное очень много решать, набивать руку, чтобы в дальнейшем выполнять большую часть операций на автомате, не тратя лишних сил. Для этого нужно взять сто интегралов, посчитать сто производных и доказать сходимость ста рядов. 🙂

В конце хочется дать очень простой совет — разбирайтесь. Не отвечайте по принципу «потому что Танька так сказала» или «не знаю, у меня так записано». Каждая операция и каждый символ должен быть на своем месте и с конкретной целью. Иначе обучение пройдет мучительно и абсолютно бестолково.

источник

Лайпанова Зульфа Мисаровна
И.о. заведующего кафедрой

Кафедра математического анализа была организована в 1978 году на физико-математическом факультете Карачаево-Черкесского государственного педагогического института после разделения кафедры математики на две кафедры.
В течение всего времени существования коллектив кафедры ведет слаженную работу по выполнению задач образовательного цикла. Сюда органично входят учебно-исследовательская, научно-исследовательская и другие виды образовательной деятельности. В 1985 и 1988 годах по инициативе кафедры математического анализа впервые в Карачаево-Черкесской республике были организованы научные конференции с участием ведущих математиков СССР в городе-курорте Теберда. Это послужило мощным творческим импульсом для развития физико-математического факультета. Многие выпускники ФМФ избрали профильную специализацию по математическому анализу, теории приближений, дифференциальным уравнениям, защитили диссертации и успешно ведут в настоящее время трудовую и научную деятельность во многих вузах республики и РФ, в том числе и в КЧГУ им. У.Д.Алиева.
В настоящее время кафедрой руководит кандидат физико-математических наук, доцент Лайпанова Зульфа Мисаровна. На кафедре трудятся опытные преподаватели с большим стажем: доктора физико-математических наук, профессора Шабат А.Б., Уртенов М.А.-Х., кандидаты физико-математических наук, доценты Чанкаев М. Х., Мамчуев А. М., Бостанова Ф. А., Лайпанова З. М., Байчорова Ф.Х.,кандидат педагогических наук, доцент Гербеков Х. А., старшие преподаватели Чанкаева Н. М., Лайпанова М. С., Байчорова С. К.
Профессорско-преподавательский состав кафедры ведет плодотворную научную деятельность, осуществляет руководство аспирантами, на кафедре функционирует научный семинар под руководством профессора Шабата А. Б.

Кафедра имеет тесные научные связи с вузами РФ: Институтом теоретической физики АН РФ, Кубанским, Ставропольским, Кабардино-Балкарским, Башкирским, Белгородским госуниверситетами.
Преподаватели кафедры систематически принимают участие в международных, всероссийских и внутривузовских научно-практических конференциях, в различных симпозиумах, семинарах по проблемам современной математики. На базе кафедры проведены две математические школы. Многие из преподавательского состава прошли курсы по повышению квалификации.
Общая численность преподавателей, реализующих образовательные программы на кафедре математического анализа – 17 чел., с учеными степенями и учеными званиями – 12 чел. Преподаватели кафедры ведут активную работу по обеспечению учебно-образовательного процесса учебными программами, учебно-методическими комплексами, тестовыми материалами и т. д. Профессорско-преподавательский состав трудится в тесном контакте со студентами. Студенты привлекаются к участию в научно-исследовательской работе, успешно участвуют во всероссийских (региональных) Интернет-олимпиадах, школах-семинарах, научно-практических конференциях.

Читайте также:  Как делать анализ на английском

Бостанов Рамазан Алиевич
Кандидат физико-математических наук, доцент

Преподаваемые дисциплины: дифференциальные уравнения, математическое моделирование.
Наименование направления подготовки или специальности: 1976 г.- КЧГПИ ФМФ “Математика и физика”; 1985 г.-аспирантура института математики Академии наук Киргизстана, специальность: “дифференциальные уравнения”, 01.01.02 “Исследование разрешимости нелинейных сингулярных интегральных уравнений”
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке: г. Санкт-Петербург, Центр подготовки руководителей; «Государственное и муниципальное управление», г. Москва, 2015г., Международная академия строительного и промышленного комплекса.
Общий стаж работы:
38 лет
Стаж работы по специальности: 29 лет

Чанкаев Мурат Хасанович
доцент, кандидат физико-математических наук

Преподаваемые дисциплины: “Математический анализ”, “ТФКП”.
Наименование направления подготовки или специальности: 1980 г- КЧГПИ ФМФ “Математика и физика”; 1987 г.- аспирантура при кафедре математического анализа Московского областного педагогического института им. Н.К. Крупской, спец. “Теория функций”,
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке:
г. Москва, Экспертиза качества профессионального образования, 01.01.01. “Разложения в ряды обобщенных экспонент”; Подготовка образовательной организации к контрольно – надзорному мероприятию, 2014, г. Москва, ООО «Столичный центр образования».
Общий стаж работы:
34 года
Стаж работы по специальности: 35 лет

Шабат Алексей Борисович
профессор, доктор физико-математических наук, лауреат государственной премии

Преподаваемые дисциплины: “Дифференциальные уравнения”, “Уравнения с частными производными”, “Интерполяция”.
Наименование направления подготовки или специальности: 1959 г.-МГУ им. М.В.Ломоносова по спец. “Математика”, 1977 г.- доктор ф-м.н. по спец. “Аналитическая теория дифференциальных уравнений”.
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовки: «Использование ИКТ в профессиональной деятельности», 2015, г. Карачаевск, КЧГУ имени У.Д. Алиева
Общий стаж работы:
51 лет
Стаж работы по специальности:

Уртенов Махамет Али-Хусеевич
профессор, доктор физико-математических наук
Преподаваемые дисциплины: “Математическое моделирование”
Наименование направления подготовки или специальности:
1975 г.-КубГУ. 03.00.16 “Математические модели электромембранных систем очистки воды”
Общий стаж работы:
39 лет
Стаж работы по специальности:

Бостанова Фатима Ахмедовна
доцент, кандидат физико-математических наук

Преподаваемые дисциплины: “Математический анализ”, “Современные проблемы науки и образования”, “Практикум по решению задач повышенной трудности”, “Научные основы обучения математике в профильной школе”, “Геоинформационные системы в экономике”, “Математические и инструментальные методы поддержки и принятия решений”, “Современные проблемы прикладной математики и информатики”, “Информационное общество и проблемы прикладной информатики”.
Наименование направления подготовки или специальности: 1986г.-КЧГПИ ФМФ “Математика и физика”; 2003 г.- соискатель КЧГТА, кафедра математического анализа, спец. “Математический анализ”, 206г.-защита кандидатской диссертации СГТУ, спец. “Математическое моделирование, численные методы и комплекс программ”. 05.13.18. “Применение методов операторных уравнений в математических моделях экономических процессов и теории приближений”
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке:
Ростов-на -Дону, ЮФУ, Актуальные вопросы модернизации высшего образования в России
Общий стаж работы:28 лет
Стаж работы по специальности: 16 лет

Гербеков Хамит Абдулович
доцент, кандидат педагогических наук

Преподаваемые дисциплины: “Математический анализ”, “Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных”, “Математика”.
Наименование направления подготовки или специальности: 1978 г.-КЧГПИ ФМФ “Математика и физика”.
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке:
ст. Зеленчукская, САО РАН, 13.00.02 “Прикладная направленность дифференциальных уравнений в педагогическом ВУЗе”
Общий стаж работы:44 года
Стаж работы по специальности: 35 лет

Мамчуев Aдра Mагометович доцент, кандидат физико-математических наук

Преподаваемые дисциплины: “Эконометрика”, “Математический анализ”, “Действительный анализ”, “ТФДП”, “Комплексный анализ”, “ТФКП”, “Функциональный анализ”.
Наименование направления подготовки или специальности:1986 г.-КЧГПИ ФМФ “Математика и физика”; 1993 г. – аспирантура при кафедре математического анализа Московского педагогического университета, спец. «Математический анализ», 01.01.01. «Операторные уравнения и циклические элементы линейного оператора в локально-выпуклых пространствах».
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке:
«Использование ИКТ в профессиональной деятельности», 2015, г. Карачаевск, КЧГУ имени У.Д. Алиева; «Гуманитарные проблемы современности», г. Ростов на Дону, ЮФУ
Общий стаж работы:
35 года
Стаж работы по специальности: 28 лет

Лайпанова Зульфа Мисаровна
доцент, кандидат физико-математических наук

Преподаваемые дисциплины: “Дискретные и математические модели”, “Непрерывные математические модели”, “Математическое моделирование”.
Наименование направления подготовки или специальности: 1990г-Киргизский Государственный университет им. 50-летия СССР, спец. “Математика”; 2011 г.-защита кандидатской диссертации КубГУ, спец. “Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ”, 05.13.18 “Методы и методики анализа математических моделей сложных систем (биологических, экономических, экологических) “
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке:
г. Краснодар, КубГУ, Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ; «Использование современных образовательных информационных технологий, инновационного оборудования, электронных образовательных ресурсов в образовательном процессе», г. Москва, 2016 г.
Общий стаж работы: 32 лет
Стаж работы по специальности: 32 лет

Лайпанова Мариям Срапиловна
старший преподаватель

Преподаваемые дисциплины: “Математический анализ”, “Теория вероятностей и математическая статистика”,”Аналитические исследования в экономике”, “МСППР”, “Планирование эксперимента”, “Имитационные модели в экономике”, “Теория оптимизации”.
Наименование направления подготовки или специальности: 1991 г.- КЧГПИ ФМФ, спец. “Математика и физика”; 2002 г.-соскатель КЧГПУ, спец.”Методика преподавания математики”.
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке: г. Карачаевск, КЧГУ, Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление; Использование ИКТ в профессиональной деятельности», 2015, г. Карачаевск, КЧГУ имени У.Д. Алиева,
«Инновационная деятельность в образовании», г. Ростов на Дону, 2010 г.
Общий стаж работы: 25 лет
Стаж работы по специальности: 25 лет

Чанкаева Написат Магомедовна
старший преподаватель

Преподаваемые дисциплины: “Высшая математика”, математические методы в биологии, (географии, экологии), основы математической обработки информации.
Наименование направления подготовки или специальности: 1981 г.-КЧГПИ ФМФ, спец. “Математика и физика”.
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке:
«Использование ИКТ в профессиональной деятельности», 2015, г. Карачаевск, КЧГУ имени У.Д. Алиева
Общий стаж работы: 27 лет
Стаж работы по специальности: 33 лет

Байчорова Сапият Кадыевна
старший преподаватель

Преподаваемые дисциплины: “Математические модели в экономике”, “Математическая экономика”, “Вероятностные модели”, “Теория игр”, “Основы математического моделирования”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Непрерывные математические модели”, “Математическое моделирование”, “Моделирование рисковых ситуаций в экономике”, “Методология и методы диссертационного исследования”, “Моделирование в экономических системах”, “Дополнительные главы актуарной математики”, “Математические модели несовершенной конкуренции”.
Наименование направления подготовки или специальности:
1981 г.-КЧГПИ ФМФ, спец. “Математика и физика”; 2012 г.- аспирантура КЧГУ им. У.Д.Алиева, спец. “Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ”.
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке:
Ростов-на- Дону, ЮФУ, Инновационная деятельность в образовании; «Использование ИКТ в профессиональной деятельности», 2015, г. Карачаевск, КЧГУ имени У.Д. Алиева
Общий стаж работы: 28 лет
Стаж работы по специальности: 14 лет

Байчорова Фатима Хасановна
к. ф-м.н., ассистент

Преподаваемые дисциплины: “Математический анализ”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Математическая экономика”, “Введение в финансовую математику”.
Наименование направления подготовки или специальности:
2007 г.-КЧГУ им. У.Д.Алиева ФМФ, спец. “Математика и информатика”; 2013 г.- аспирантура КЧГУ им. У.Д.Алиева, спец. ” Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное уравнение”, 2014г-01.01.02. “Об особых функциях операторов Эймера”
Данные о повышении квалификации или профессиональной переподготовке:
г. Карачаевск, КЧГУ, Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
Общий стаж работы: 7 лет
Стаж работы по специальности: 7 лет

источник

78 канал. Открытая студия. Тема: Русский язык. В студии — С.И.Богданов

Учительская газета. Форма с приставкой «не»

Кафедра математического анализа

Исторические сведения

Кафедра математического анализа была создана в 1937 году при разделении кафедры высшей математики на кафедры алгебры, геометрии и математического анализа. Организатором и первым заведующим кафедрой (а также первым деканом физико-математического факультета) был профессор Григорий Михайлович Фихтенгольц (1888 – 1959) – известный ученый, специалист в области теории функций и функционального анализа, автор легендарных учебников по математическому анализу, инициатор создания в стране системы подготовки математически одаренных школьников посредством олимпиад и сети кружков. Именно он заложил традиции, которым кафедра старается следовать: высокий уровень научных исследований, лекторское мастерство, создание учебников и учебно-методических пособий, большое внимание подготовке математически одаренных школьников.

В довоенные годы на кафедре высшей математики работали Владимир Иванович Смирнов (1887 – 1974), Захар Захарович Вулих (1869 – 1942), Николай Максимович Гюнтер (1871 – 1941), Константин Андреевич Поссе (1847 – 1928), Абрам Самуилович Безикович (1891 – 1970), Николай Павлович Еругин (1907 – 1990) и ряд других известных математиков.

В 1938 году по совместительству на кафедре математического анализа начал работать Леонид Викторович Канторович (1912 – 1986). Именно здесь во время научной сессии 1938 года он сделал доклад « О некоторых математических проблемах экономики промышленности, сельского хозяйства и транспорта», где был впервые продемонстрирован симплекс-метод, за создание которого в 1975 году Л.В.Канторович получил Нобелевскую премию по экономике.

В 1944 – 1947 годах кафедрой заведует Исидор Павлович Натансон (1906 – 1964), автор известных учебников, в 1947 – 1950 годах — Борис Захарович Вулих (1913 – 1979), создатель теории полуупорядоченных пространств. С 1950 года кафедрой заведует Арон Григорьевич Пинскер (1905 – 1985). В этом же году выходит из печати книга Л.В.Канторовича, Б.З.Вулиха и А.Г.Пинскера «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах».

Не обошли кафедру стороной репрессии. В 1953 году с кафедры вынуждены были уйти Г.М. Фихтенгольц и А.Г. Пинскер.

В 1954 – 1956 годах кафедрой заведовал Глеб Павлович Акилов, в 1956 – 1957 – Ирина Александровна Егорова, в 1957 – 1963 – снова Б.З.Вулих. В середине 50-х (до 1958 года) на кафедре работал по совместительству выдающийся специалист по математической физике Соломон Григорьевич Михлин (1908 – 1990). В 1960-е годы сменилось несколько заведующих, в том числе в 1965 – 1966 годах заведующим был Гаральд Исидорович Натансон (1930 – 2003).

В 1967 – 1975 годах кафедрой заведовал известный ученый, специалист в области теории приближений, ученик С.Н.Бернштейна Виктор Соломонович Виденский (род. 1922), в 1978 – 1987 годах – Николай Михайлович Матвеев (1914 – 2003), в 1989 – 1998 – Владимир Петрович Одинец (род. 1945).

Среди наиболее ярких личностей, работавших на кафедре, следует назвать Абрама Исааковича Поволоцкого (1928 – 1996), Александра Исааковича Плоткина (род. 1944), Николая Алексеевича Широкова (род. 1953).

С 1999 года кафедрой заведует Виктор Дмитриевич Будаев (род. 1956).

Кафедра математического анализа вправе гордиться своими научными семинарами. С довоенных времен по сегодняшний день при кафедре функционирует городской семинар по функциональному анализу и теории приближений. В течение долгого времени им руководили профессора В.С.Виденский и Г.И.Натансон. Сегодня этот семинар возглавляет профессор СПбГУ М.А.Скопина. Широкую известность имели семинары по полуупорядоченным пространствам (проф. Б.З.Вулих), городской семинар по истории математики (проф. Н.М.Матвеев).

В последние годы широкую известность не только в России, но и за рубежом приобрели ежегодные конференции «Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования», проводимые в рамках Герценовских чтений (сопредседатели оргкомитета – профессора В.Ф.Зайцев и А.В.Флегонтов). В работе конференции с удовольствием принимают участие известные ученые из Москвы, Санкт-Петербурга, Красноярска, Воронежа, других научных центров России, а также видные математики из Белоруссии, Украины, Азербайджана, Польши, США. Издаются материалы конференции.

Традиционно большое внимание уделяется на кафедре подготовке математически одаренных школьников. Так, профессор Рукшин С.Е. много лет руководил подготовкой сборных команд школьников разных стран на международные олимпиады по математике, подготовил более 80 победителей и призеров олимпиад. Среди его учеников – филдсовские лауреаты Г.Перельман и С.Смирнов. С.Е.Рукшин является заместителем директора по научной работе Президентского ФМЛ № 239, директор Городского Математического Центра для одаренных школьников.

Доцент Е.А.Рисс — член жюри Методической комиссии международного конкурса «Кенгуру».

Учебная работа кафедры

Кафедра читает несколько десятков разнообразных лекционных курсов. Среди них:

— теория функций действительной переменной,

— теория функций комплексной переменной,

— введение в алгебру и анализ,

— теория вероятностей и математическая статистика,

— история науки (история математики),

— уравнения математической физики,

— математические модели в естествознании,

— теория игр и исследование операций,

— разнообразные курсы по выбору и др.

Преподаватели кафедры руководят подготовкой магистерских диссертаций, дипломных и выпускных квалификационных работ, курсовых работ.

Подготовка кадров высшей квалификации

При кафедре математического анализа ведется подготовка кадров высшей квалификации в аспирантуре по двум специальностям:

источник