Меню Рубрики

Как построить гистограмму на анализе данных

Гистограмма является отличным инструментом визуализации данных. Это наглядная диаграмма, с помощью которой можно сразу оценить общую ситуацию, лишь взглянув на неё, без изучения числовых данных в таблице. В Microsoft Excel есть сразу несколько инструментов предназначенных для того, чтобы построить гистограммы различного типа. Давайте взглянем на различные способы построения.

Гистограмму в Экселе можно создать тремя способами:

    • С помощью инструмента, который входит в группу «Диаграммы»;
    • С использованием условного форматирования;
    • При помощи надстройки Пакет анализа.

    Она может быть оформлена, как отдельным объектом, так и при использовании условного форматирования, являясь частью ячейки.

    Обычную гистограмму проще всего сделать, воспользовавшись функцией в блоке инструментов «Диаграммы».

      Строим таблицу, в которой содержатся данные, отображаемые в будущей диаграмме. Выделяем мышкой те столбцы таблицы, которые будут отображены на осях гистограммы.

    Все простые диаграммы расположены с левой части списка.

    После того, как выбор сделан, на листе Excel формируется гистограмма.

    С помощью инструментов, расположенных в группе вкладок «Работа с диаграммами» можно редактировать полученный объект:

    • Изменять стили столбцов;
    • Подписывать наименование диаграммы в целом, и отдельных её осей;
    • Изменять название и удалять легенду, и т.д.

    Гистограмма с накоплением содержит столбцы, которые включают в себя сразу несколько значений.

      Перед тем, как перейти к созданию диаграммы с накоплением, нужно удостовериться, что в крайнем левом столбце в шапке отсутствует наименование. Если наименование есть, то его следует удалить, иначе построение диаграммы не получится.

    Выделяем таблицу, на основании которой будет строиться гистограмма. Во вкладке «Вставка» кликаем по кнопке «Гистограмма». В появившемся списке диаграмм выбираем тот тип гистограммы с накоплением, который нам требуется. Все они расположены в правой части списка.

  1. После этих действий гистограмма появится на листе. Её можно будет отредактировать с помощью тех же инструментов, о которых шёл разговор при описании первого способа построения.
  2. Для того, чтобы воспользоваться способом формирования гистограммы с помощью пакета анализа, нужно этот пакет активировать.

      Переходим во вкладку «Файл».

    Кликаем по наименованию раздела «Параметры».

    Переходим в подраздел «Надстройки».

    В блоке «Управление» переставляем переключатель в позицию «Надстройки Excel».

    В открывшемся окне около пункта «Пакет анализа» устанавливаем галочку и кликаем по кнопке «OK».

    Перемещаемся во вкладку «Данные». Жмем на кнопку, расположенную на ленте «Анализ данных».

    В открывшемся небольшом окне выбираем пункт «Гистограммы». Жмем на кнопку «OK».

  3. Открывается окно настройки гистограммы. В поле «Входной интервал» вводим адрес диапазона ячеек, гистограмму которого хотим отобразить. Обязательно внизу ставим галочку около пункта «Вывод графика». В параметрах ввода можно указать, где будет выводиться гистограмма. По умолчанию — на новом листе. Можно указать, что вывод будет осуществляться на данном листе в определенных ячейках или в новой книге. После того, как все настройки введены, жмем кнопку «OK».
  4. Как видим, гистограмма сформирована в указанном вами месте.

    Гистограммы также можно выводить при условном форматировании ячеек.

    1. Выделяем ячейки с данными, которые хотим отформатировать в виде гистограммы.
    2. Во вкладке «Главная» на ленте жмем на кнопку «Условное форматирование». В выпавшем меню кликаем по пункту «Гистограмма». В появившемся перечне гистограмм со сплошной и градиентной заливкой выбираем ту, которую считаем более уместной в каждом конкретном случае.

    Теперь, как видим, в каждой отформатированной ячейке имеется индикатор, который в виде гистограммы характеризует количественный вес данных, находящихся в ней.

    Мы смогли убедиться, что табличный процессор Excel предоставляет возможность использовать такой удобный инструмент, как гистограммы, совершенно в различном виде. Применение этой интересной функции делает анализ данных намного нагляднее.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    источник

    Порой, информация, размещенная в таблице тяжело поддается анализу. Данные становятся более наглядными, если их представить в виде графика или гистограммы. В статье ниже мы разберем как построить гистограмму в Excel по данным таблицы.

    • выделите область с данными таблицы, которые вы хотите отразить на гистограмме. Важно выделить все заголовки в столбцах и строках;

    • перейдите во вкладку “Вставка” на Панели инструментов, затем щелкните по пункту меню “Гистограмма”;

    • на листе с данными таблицы появится гистограмма:

    После того, как вы создали гистограмму, вам может потребоваться внести корректировки в то, как выглядит ваш график. Для изменения дизайна и стиля используйте вкладку “Конструктор”. Эта вкладка отображается на Панели инструментов, когда вы выделяете левой клавишей мыши гистограмму. С помощью дополнительных настроек в разделе “Конструктор” вы сможете:

    • добавить заголовок и другие дополнительные данные для отображения. Для того, чтобы добавить данные на график, кликните на пункт “Добавить элемент диаграммы”, затем, выберите нужный пункт из выпадающего списка:

    • для редактирования элемента гистограммы, например заголовка – дважды кликните на него и внесите корректировки;

    • если вы не хотите добавлять элементы по отдельности, то можно воспользоваться пунктом меню “Экспресс-макет” и выбрать подготовленные системой наиболее популярные наборы элементов гистограммы;

    • в Excel также доступные несколько подготовленных стилей гистограммы, выбрать которые вы можете в разделе “Стили диаграмм” на вкладке “Конструктор”;

    Вы также можете использовать кнопки быстрого доступа к редактированию элементов гистограммы, стиля и фильтров:

    Вам также может понадобиться изменить способ группировки ваших данных. Например, в приведенной ниже таблице данные о продажах книг сгруппированы по годам со столбцами для каждого жанра. Однако мы могли бы поменять строки и столбцы местами, чтобы гистограмма группировала данные по жанру, со столбцами для каждого года. В обоих случаях гистограмма содержит одни и те же данные – она просто организована по-разному.

    Для того чтобы сменить порядок строк и столбцов в гистограмме проделайте следующие шаги:

    • Выберите гистограмму, которую вы хотите отредактировать;
    • На вкладке “Конструктор” выберите пункт “Строка/Столбец”;

    • Строки и столбцы в графике будут сменены. В нашем примере данные сгруппированы по жанрам, а столбцы по годам.

    Когда вы создаете гистограмму, она по умолчанию будет отображаться на одном листе с данными, на основе которых она была построена. Есть возможность полученную гистограмму переместить на другой лист. Для этого проделайте следующие шаги:

    • Выделите гистограмму, которую вы хотите переместить;
    • Нажмите на пункт “Дизайн” на Панели инструментов, затем выберите пункт “Переместить диаграмму”;

    • В диалоговом окне выберите куда вы, хотите переместить гистограмму и нажмите ОК.

    • После этого, гистограмма будет перенесена в новое место назначения. В нашем примере, это новый лист.

    источник

    Прежде чем воспользоваться процедурой Excel построения гистограммы необходимо найти границы интервалов группировки

    Вычислим интервалы группировки.

    В рассматриваемом варианте n = 53.

    Число интервалов группировки k в Excel вычисляется по формуле

    ,

    где, скобки означают – округление до целой части числа в меньшую сторону, следовательно. = 8.

    Величина интервала группировки вычисляется по формуле

    Тогда, так как , то

    .

    Строгого научного обоснования для определения числа интервалов группировки и их величины нет. Существует много эмпирических формул для определения числа k.

    Разброс значений числа k (числа интервалов группировки), который дают эти формулы, позволяет исследователю выбрать удобные для вычисления границы частичных интервалов группировки. Так в рассматриваемом варианте исходных данных 99,5, а максимальное значение 117,88. Дробные величины неудобны для восприятия.

    Тогда, пусть левая (нижняя) граница всего интервала будет равной = 98 (меньше 99,5), а величина интервала группировки ,

    следовательно, = 98+3 = 101,

    = 101+3 = 104,

    =107,

    = 110

    = 113

    = 116

    = 119

    Пусть верхняя граница последнего частичных интервалов группировки будет = 119, так как 117,88 входит в этот последний интервал.

    Получили границы интервалов группировки (карманы, как их называют в Excel) красивыми целыми числами. Занесите полученные результаты в столбец Excel, рис.7.

    Рис. 7. Массив границ (карманов) группировки A57:A64

    Теперь можно приступить к построению гистограммы.

    В главном меню Excel выбрать Данные → Анализ данных → Гистограмма → ОК.

    Далее необходимо заполнить поля ввода в диалоговом окне Гистограмма.

    Входной интервал: 53 случайных чисел (вариант, значений признака) в ячейках $B$2: $B$54;

    Интервал карманов: ввести массив границ интервалов группировки (карманов) ис 2 A57:A64;

    Выходной интервал: адрес ячейки, с которой начинается вывод результатов процедуры Гистограмма;

    Вывод графика – поставьте галочку. OK.

    Рис. 8. Диалоговое окно Гистограмма с заполненными полями.

    Если в диалоговом окне Гистограммаполе ввода Интервал карманов не заполняется, то процедура вычисляет число интервалов группировки k и границы интервалов автоматически.

    В результате выполнения процедуры Гистограмма появляется таблица, содержащая границы интервалов группировки (столбец – Карман) и частоту попадания признака выборки в k–ый интервал (столбецЧастота).

    Справа от таблицы – график гистограммы.

    Рис. 9. Фрагмент листа Excel с результатами процедуры Гистограмма

    Принято столбики гистограммы строить без зазора.

    Приведите гистограмму к виду как показано на рис. 10.

    Для этого щелкните правой кнопкой мыши на столбике диаграммы и выберите Формат ряда данных → Без зазора → Нет заливки.Выберите цвет границ, стили границ и толщину линии границ.

    Рис. 10. Гистограмма частот

    При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем – значение моды по формуле

    Рис 11. График гистограммы с модальным интервалом, интервалом предшествующим модальному и следующим за модальным интервалам.

    Для рассматриваемого варианта:

    = 107, = 110 — это границы модального интервала

    = 8 – частота интервала, предшествующего модальному интервалу;

    = 14 – частота модального интервала;

    = 11 – частота интервала, следующего за модальным интервалом.

    Среднее = 108,9134, Мода = 109 , Медиана = 109,5;

    Медиану можно найти графическим способом, построив кумуляту.

    Для построения кумуляты в таблице Карман-Частота добавьте столбец накопленных эмпирических частот . ( )

    Рис 12. Таблица Карман-Частота, полученная при построении гистограммы, с добавленным столбцом накопленных эмпирических частот.

    Далее постройте график кумуляты.

    Медиана соответствует варианте, стоящей в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером .

    На оси графика кумуляты отложите . Найдите соответствующее значение варианты

    Рис 13. График кумуляты с определенным графическим способом значением .

    Приблизительное равенство оценок = 108,9134, = 109 и = 109,5 позволяет предположить, что распределения признаков генеральной совокупности имеет нормальныйзакон.

    По виду гистограммы можно принять гипотезу о нормальном распределении признаков (случайных чисел) выборки.

    Далее, для того чтобы убедиться в правильности выбранной гипотезы (по крайней мере визуально) надо, первое – построить график гипотетического нормального закона распределения, выбрав в качестве параметров (среднее и среднее квадратическое отклонение) их оценки (оценки среднего и стандартного отклонения), и совместить график гипотетического распределения с графиком гистограммы.

    Читайте также:  Какие существуют анализы на сифилис

    И, второе – используя критерий согласия Пирсона установить справедливость выбранной гипотезы.

    Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

    Лучшие изречения: Студент — человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10707 — | 7359 — или читать все.

    193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

    Отключите adBlock!
    и обновите страницу (F5)

    очень нужно

    источник

    Гистограмма распределения — это инструмент, позволяющий визуально оценить величину и характер разброса данных. Создадим гистограмму для непрерывной случайной величины с помощью встроенных средств MS EXCEL из надстройки Пакет анализа и в ручную с помощью функции ЧАСТОТА() и диаграммы.

    Гистограмма (frequency histogram) – это столбиковая диаграмма MS EXCEL, в каждый столбик представляет собой интервал значений (корзину, карман, class interval, bin, cell), а его высота пропорциональна количеству значений в ней (частоте наблюдений).

    Гистограмма поможет визуально оценить распределение набора данных, если:

    • в наборе данных как минимум 50 значений;
    • ширина интервалов одинакова.

    Построим гистограмму для набора данных, в котором содержатся значения непрерывной случайной величины. Набор данных (50 значений), а также рассмотренные примеры, можно взять на листе Гистограмма AT в файле примера. Данные содержатся в диапазоне А8:А57.

    Примечание: Для удобства написания формул для диапазона А8:А57 создан Именованный диапазон Исходные_данные.

    Вызвав диалоговое окно надстройки Пакет анализа, выберите пункт Гистограмма и нажмите ОК.

    В появившемся окне необходимо как минимум указать: входной интервал и левую верхнюю ячейку выходного интервала. После нажатия кнопки ОК будут:

    • автоматически рассчитаны интервалы значений (карманы);
    • подсчитано количество значений из указанного массива данных, попадающих в каждый интервал (построена таблица частот);
    • если поставлена галочка напротив пункта Вывод графика, то вместе с таблицей частот будет выведена гистограмма.


    Перед тем как анализировать полученный результат — отсортируйте исходный массив данных.

    Как видно из рисунка, первый интервал включает только одно минимальное значение 113 (точнее, включены все значения меньшие или равные минимальному). Если бы в массиве было 2 или более значения 113, то в первый интервал попало бы соответствующее количество чисел (2 или более).

    Второй интервал (отмечен на картинке серым) включает значения больше 113 и меньше или равные 216,428571428571. Можно проверить, что таких значений 11. Предпоследний интервал, от 630,142857142857 (не включая) до 733,571428571429 (включая) содержит 0 значений, т.к. в этом диапазоне значений нет. Последний интервал (со странным названием Еще) содержит значения больше 733,571428571429 (не включая). Таких значений всего одно — максимальное значение в массиве (837).

    Размеры карманов одинаковы и равны 103,428571428571. Это значение можно получить так:
    =(МАКС(Исходные_данные)-МИН(Исходные_данные))/7
    где Исходные_данные – именованный диапазон, содержащий наши данные.

    Почему 7? Дело в том, что количество интервалов гистограммы (карманов) зависит от количества данных и для его определения часто используется формула √n, где n – это количество данных в выборке. В нашем случае √n=√50=7,07 (всего 7 полноценных карманов, т.к. первый карман включает только значения равные минимальному).

    Примечание: Похоже, что инструмент Гистограмма для подсчета общего количества интервалов (с учетом первого) использует формулу
    =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(СЧЕТ(Исходные_данные)))+1

    Попробуйте, например, сравнить количество интервалов для диапазонов длиной 35 и 36 значений – оно будет отличаться на 1, а у 36 и 48 – будет одинаковым, т.к. функция ЦЕЛОЕ() округляет до ближайшего меньшего целого (ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(35))=5 , а ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(36))=6) .

    Если установить галочку напротив поля Парето (отсортированная гистограмма), то к таблице с частотами будет добавлена таблица с отсортированными по убыванию частотами.

    Если установить галочку напротив поля Интегральный процент, то к таблице с частотами будет добавлен столбец с нарастающим итогом в % от общего количества значений в массиве.

    Если выбор количества интервалов или их диапазонов не устраивает, то можно в диалоговом окне указать нужный массив интервалов (если интервал карманов включает текстовый заголовок, то нужно установить галочку напротив поля Метка).

    Для нашего набора данных установим размер кармана равным 100 и первый карман возьмем равным 150.

    В результате получим практически такую же по форме гистограмму, что и раньше, но с более красивыми границами интервалов.

    Как видно из рисунков выше, надстройка Пакет анализа не осуществляет никакого дополнительного форматирования диаграммы. Соответственно, вид такой гистограммы оставляет желать лучшего (столбцы диаграммы обычно располагают вплотную для непрерывных величин, кроме того подписи интервалов не информативны). О том, как придать диаграмме более презентабельный вид, покажем в следующем разделе при построении гистограммы с помощью функции ЧАСТОТА() без использовании надстройки Пакет анализа.

    Порядок действий при построении гистограммы в этом случае следующий:

    • определить количество интервалов у гистограммы;
    • определить ширину интервала (с учетом округления);
    • определить границу первого интервала;
    • сформировать таблицу интервалов и рассчитать количество значений, попадающих в каждый интервал (частоту);
    • построить гистограмму.

    СОВЕТ: Часто рекомендуют, чтобы границы интервала были на один порядок точнее самих данных и оканчивались на 5. Например, если данные в массиве определены с точностью до десятых: 1,2; 2,3; 5,0; 6,1; 2,1, …, то границы интервалов должны быть округлены до сотых: 1,25-1,35; 1,35-1,45; …
    Для небольших наборов данных вид гистограммы сильно зависит количества интервалов и их ширины. Это приводит к тому, что сам метод гистограмм, как инструмент описательной статистики, может быть применен только для наборов данных состоящих, как минимум, из 50, а лучше из 100 значений.

    В наших расчетах для определения количества интервалов мы будем пользоваться формулой =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(n))+1 .

    Примечание: Кроме использованного выше правила (число карманов = √n), используется ряд других эмпирических правил, например, правило Стёрджеса (Sturges): число карманов =1+log2(n). Это обусловлено тем, что например, для n=5000, количество интервалов по формуле √n будет равно 70, а правило Стёрджеса рекомендует более приемлемое количество — 13.

    Расчет ширины интервала и таблица интервалов приведены в файле примера на листе Гистограмма . Для вычисления количества значений, попадающих в каждый интервал, использована формула массива на основе функции ЧАСТОТА() . О вводе этой функции см. статью Функция ЧАСТОТА() — Подсчет ЧИСЛОвых значений в MS EXCEL.

    В MS EXCEL имеется диаграмма типа Гистограмма с группировкой, которая обычно используется для построения Гистограмм распределения.

    В итоге можно добиться вот такого результата.

    Примечание: О построении и настройке макета диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL.

    Одной из разновидностей гистограмм является график накопленной частоты (cumulative frequency plot).

    На этом графике каждый столбец представляет собой число значений исходного массива, меньших или равных правой границе соответствующего интервала. Это очень удобно, т.к., например, из графика сразу видно, что 90% значений (45 из 50) меньше чем 495.

    СОВЕТ : О построении двумерной гистограммы см. статью Двумерная гистограмма в MS EXCEL.

    Примечание: Альтернативой графику накопленной частоты может служить Кривая процентилей, которая рассмотрена в статье про Процентили.

    Примечание: Когда количество значений в выборке недостаточно для построения полноценной гистограммы может быть полезна Блочная диаграмма (иногда она называется Диаграмма размаха или Ящик с усами).

    источник

    Назначение метода. Применяется везде, где требуется проведе­ние анализа точности и стабильности процесса, наблюдение за каче­ством продукции, отслеживание существенных показателей произ­водства. Гистограмма — один из инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил гистограммы в состав семи методов контроля качества.

    Цель метода. Контроль действующего процесса и выявление проблем, подлежащих первоочередному решению.

    Суть метода. Один из наиболее распространенных методов, по­могающих интерпретировать данные по исследуемой проблеме.

    Благодаря графическому представлению имеющейся количе­ственной информации, можно увидеть закономерности, трудно раз­личимые в простой таблице с набором цифр, оценить проблемы и найти пути их решения.

    Собрать данные для измеряемых (контролируемых) парамет­ров действующего процесса.

    определить тип распределения данных (нормальное, несимметричное, бимодальное и т. д.);

    выяснить вариабельность процесса;

    при необходимости осуществить анализ нормального рас­пределения с использованием математического аппарата.

    4. Ответить на вопрос: «Почему распределение именно такое, и о чем это говорит?»

    Особенности метода. Для осмысления качественных характе­ристик изделий, процессов, производства (статистических данных) и наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых зна­чений применяют графическое изображение статистического матери­ала, т.е. строя гистограмму распределения.

    Гистограмма — один из вариантов столбиковой диаграммы, позволяющий зрительно оценить распределение статистических дан­ных, сгруппированных по частоте попадания в определенный (зара­нее заданный) интервал.

    Порядок построения гистограммы

    Гистограмма позволяет оценить состояние качества. Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период (час, неделю, месяц) данным, которые раз­биваются на несколько интервалов. Число данных, попавших в каж­дый из интервалов (частота), выражается высотой столбика.

    Основные этапы построения гистограммы

    Собрать данные, выявить максимальное и минимальное значения и определить диапазон (размах) гистограммы.

    Разделить полученный диапазон на интервалы, предвари­тельно определив их число (обычно 5-20 в зависимости от числа показателей) и определить ширину интервала.

    Распределить все данные по интервалам в порядке воз­растания: левая граница первого интервала должна быть меньше наименьшего из имеющихся значений.

    Подсчитать частоту каждого интервала.

    Вычислить относительную частоту попадания данных в каждый из интервалов.

    Построить гистограмму по полученным данным — столбчатую диаграмму, высота столбиков которой соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов:

    наносится горизонтальная ось, выбирается масштаб и от­кладываются соответствующие интервалы;

    строится вертикальная ось, на которой также выбирается масштаб в соответствии с максимальным значением частот.

    Структуру вариаций легче увидеть, когда данные пред­ставлены графически в виде гистограммы.

    Прежде чем сделать выводы по результатам анализа ги­стограмм, убедитесь, что данные представительны для суще­ствующих условий процесса.

    Не делайте выводов, основанных на малых выборках. Чем больше объем выборки, тем больше уверенность в том, что три важных параметра гистограммы — ее центр, ширина и фор­ма— представительны для всего процесса или группы продук­ции.

    Для каждой структуры вариаций (типа распределения) существуют свои интерпретации.

    Интерпретация гистограммы — это всего лишь теория, которая должна быть подтверждена дополнительным анализом и прямыми наблюдениями за анализируемым процессом.

    Читайте также:  Как сделать анализ анкетирования пример

    Наглядность, простота освоения и применения.

    Управление с помощью фактов, а не мнений.

    . Позволяет лучше понять вариабельность, присущую про­цессу, глубже взглянуть на проблему и облегчить нахождение путей ее решения. Недостатки метода. Интерпретация гистограммы, построенная по малым выборкам, не позволяет сделать правильные выводы.

    Особенности применения. Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеренных параметров, но может ис­пользоваться и для расчетных значений. Благодаря простоте и наглядности гистограммы нашли применение в различных областях:

    для анализа сроков получения заказа (за контрольный норматив принимается срок поставки согласно договору);

    для анализа времени реагирования группы обслуживания от момента получения заявки от клиента, времени обработки реклама­ции от момента ее получения и т.д.;

    для анализа значений показателей качества, таких как размеры, масса, механические характеристики, химический состав, выход про­дукции и т.д. при контроле готовой продукции, при приемочном кон­троле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности;

    для анализа чистого времени операций, времени износа режу­щей поверхности и т.д.;

    для анализа числа бракованных изделий, числа дефектов, числа поломок и т.д.

    Ожидаемый результат. Собранные данные служат источником информации в процессе анализа с использованием различных стати­стических методов и выработке мер по улучшению качества процес­сов.

    Данный метод является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов.

    Назначение метода. Применяется в производстве и на различ­ных стадиях жизненного цикла продукции для выяснения зависимо­сти между показателями качества и основными факторами производ­ства.

    Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграм­му разброса в состав семи методов контроля качества.

    Цель метода. Выяснение существования зависимости и выявле­ние характера связи между двумя различными параметрами процесса.

    Суть метода. Диаграмма разброса — инструмент, позволяю­щий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти две переменные могут относиться к:

    характеристике качества и влияющему на нее фактору;

    двум различным характеристикам качества;

    двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

    При наличии корреляционной зависимости между двумя факто­рами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения.

    Диаграмма разброса в процессе контроля качества используется также для выявления причинно-следственных связей показателей ка­чества и влияющих факторов.

    План действий. Для выяснения влияния одной переменной на другую следует собрать необходимые данные и внести их в листок регистрации. По полученным данным построить диаграмму разброса и провести анализ диаграммы. Иногда желательно получить количе­ственную оценку тесноты или силы связи между случайными вели­чинами.

    Особенности метода. Диаграмма разброса — это точечная диа­грамма в виде графика, получаемого путем нанесения в определен­ном масштабе экспериментальных, полученных в результате наблю­дений точек. Координаты точек на графике соответствуют значениям рассматриваемой величины и влияющего на него фактора. Располо­жение точек показывает наличие и характер связи между двумя пере­менными (например, скорость и расход бензина, или выработанные часы и выход продукции).

    По полученным экспериментальным точкам могут быть опреде­лены и числовые характеристики связи между рассматриваемыми случайными величинами: коэффициент корреляции и коэффициенты регрессии.

    Правила построения диаграммы разброса.

    Диаграмма рассеяния строится как график зависимости между двумя параметрами. Если на этом графике провести линию медианы, он позволяет легко определить, имеется ли между этими двумя пара­метрами корреляционная зависимость.

    Основные этапы построения:

    Определить, между какими парами данных необходимо установить наличие и характер связи. Желательно не менее 25-30 пар данных.

    Для сбора данных подготовить бланк таблицы (листок реги­страции), предусмотрев в нем графы для порядкового номер наблю­дения і; независимой переменной характеристики, называемой ар­гументом х; зависимой переменной, называемой функцией (откликом) у.

    По результатам наблюдения заполнить листок регистрации данных.

    По полученным данным построить график в координатах х-у и нанести на него данные. Длина осей, равная разности между мак­симальными и минимальными значениями для х и у, по вертикали и по горизонтали должна быть примерно одинаковой, тогда диаграм­му будет легче читать.

    Нанести на диаграмму все необходимые обозначения. Дан­ные, отраженные на диаграмме, должны быть понятны любому че­ловеку, а не только тому, кто делал диаграмму.

    В этом случае при осуществлении контроля причинных факторов х (откликов) характеристика у (функция) будет оставаться стабиль­ной.

    Следует отметить, что если две переменные кажутся связан­ными, это не означает, что они таковыми являются.

    Если данные не кажутся связанными, это не означает, что они не связаны: просто приведено недостаточно данных или данные следует разбить по классам и построить по каждому классу свою диаграмму, а возможно допущена большая ошибка при измерении и т.д.

    Достоинства метода. Наглядность и простота оценки связей между двумя переменными.

    Недостатки метода. К оценке диаграммы следует привлекать тех, кто владеет информацией о продукции, чтобы исключить непра­вильное использование этого инструмента.

    Ожидаемый результат. Принятие решения о проведении необ­ходимых мероприятий на основании анализа диаграммы разброса.

    источник

    Диаграммы – прекрасный инструмент, при помощи которого можно визуализировать данные различных источников. Не многие знают, как построить гистограмму в Excel по данным таблицы. На самом деле ничего сложного тут нет. Давайте рассмотрим различные варианты.

    1. Для начала нужно создать таблицу. Значения могут быть произвольными.
    1. Далее данные необходимо выделить.
    1. Откройте в меню-вкладку «Вставка» и кликните на иконку работы с гистограммой.

    Вам будет предложено построение различными самыми популярными способами:

    • обычная гистограмма;
    • объемная;
    • линейчатая;
    • объемная линейчатая.

    Можете навести на каждый из них и посмотреть примеры. Для просмотра других вариантов, нужно нажать на соответствующий пункт.

    Обратите внимание на то, что в каждой категории есть несколько видов построения.

    1. При наведении на каждый пункт, помимо предварительного просмотра, также будет отображаться и краткая информация о назначении, чтобы пользователь смог сделать правильный выбор.
    1. Если выбрать «объемную гистограмму с группировкой», то можно получить следующий результат.

    На этот раз придется добавить еще один столбец. Так как две колонки будут выглядеть точно так же, как в случае с группировкой.

    Третья графа должна быть в виде цифр, а не текста, чтобы программа могла нормально сложить данные.

    1. В результате этого вы увидите следующее.

    Как видите, на этой гистограмме шкала по оси «y» отображается в процентах. Данный способ построения хорош тем, что можно увидеть сравнительную информацию.

    1. Статистика по каждому дню покажет, как между собой соотносятся продажи и затраты (в случае примера). Если вам неудобно работать с процентами, и хотите, чтобы данные были представлены в абсолютных величинах, то в этом случае нужно выбрать другой тип гистограммы.

    Данная возможность в быстром доступе по умолчанию отсутствует. Для того чтобы вставить её на панель, необходимо сделать следующие действия.

    1. Нажмите на пункт меню «Файл».
    1. Далее переходим в «Надстройки».
    1. Убедитесь, что в «Управлении» выбран пункт «Надстройки Excel». После этого нажмите на кнопку «Перейти…».
    1. Поставьте галочку около «Пакет анализа» и нажмите на кнопку «OK».
    1. Переходим на главной панели на вкладку «Данные». В правой части ленты появится новая кнопка «Анализ данных».

    Теперь рассмотрим процесс создания диаграммы по этой таблице. Для этого необходимо выполнить следующие действия.

    1. Нажмите на только что добавленную кнопку. Выберите пункт «Гистограмма» и кликните на «OK».
    1. После этого вы увидите следующее окно.
    1. Для того чтобы указать «Входной интервал», достаточно просто выделить таблицу. Данные подставятся автоматически.
    1. Теперь поставьте галочку около пункта «Вывод графика» и нажмите на кнопку «OK».
    1. В результате этого вы получите вот такую «Гистограмму» с анализом значений.

    В этом случае оси x и y подбираются автоматически.

    Красивый анализ введенных данных можно сделать прямо внутри в таблице.

    1. Для этого необходимо выделить ее, перейти на вкладку «Главная» и кликнуть на «Условное форматирование».
    1. В появившемся меню выберите пункт «Гистограммы». После этого появится большой список различных вариантов. Вы можете попробовать наложить любые цвета на свой вкус. Для этого достаточно навести указатель на один из предложенных шаблонов.
    1. В итоге получите красивую таблицу, в которой данные представлены градиентной заливкой.

    В относительных единицах (заливке) намного проще анализировать информацию и тем самым определить, в какой ячейке максимальное или минимальное значение.

    Существуют и другие виды обработки статистических данных. К ним можно отнести:

    Большинство из них можно создавать готовыми шаблонами. Например, для создания «Диаграммы Парето» необходимо сделать следующее.

    1. Выделить таблицу.
    2. Перейти на вкладку «Вставить».
    3. Кликнуть на иконку «Вставка статистической диаграммы».
    4. Выбрать нужную заготовку.

    Как правило, большинству пользователей не нравится стандартный внешний вид создаваемых объектов. Изменить его очень просто.

    1. При выделении диаграммы в меню появляется новая вкладка «Конструктор».

    Благодаря ей вы сможете сделать что угодно. Кроме этого, редактирование возможно через контекстное меню.

    Сделав правый клик мыши по пустой области диаграммы, вы сможете:

    • скопировать или вырезать;
    • изменить тип;
    • выбрать другие данные;
    • переместить её;
    • повернуть объемную фигуру.

    Рассмотрим некоторые варианты.

    Нажав на соответствующий пункт меню, всё содержимое гистограммы окажется в буфере обмена. После этого вы сможете вставить её в Ворде. Стоит отметить, что сделать то же самое можно при помощи сочетания клавиш Ctrl + C . Для вставки используем комбинацию Ctrl + V .

    Для начала кликаем в контекстном меню на «Переместить диаграмму».

    После этого появится окно, в котором можно указать назначение выбранного объекта.

    Если выберете первый вариант, то он будет перемещен на новый лист.

    Для этих манипуляций нужно выбрать следующий пункт.

    Вследствие этого в правой части экрана появится дополнительная панель, в которой можно «поиграться» с двумя осями.

    Таким способом можно придать еще больше объемного эффекта.

    Если вы кликните на название, то справа отобразится панель для работы с текстом. Более того, появится возможность редактирования.

    При желании вы можете добавить такие эффекты, как:

    Вы можете совместить все эти отдельные атрибуты. Но не перестарайтесь, иначе получится кошмар.

    Чтобы совместить разные виды объектов, необходимо использовать нестандартные наборы диаграмм.

    1. Для этого примера создадим другую таблицу, в которой данных будет больше.
    1. Теперь выделите все строки, перейдите на вкладку «Вставка», нажмите на иконку «Гистограммы» и выберите последний вариант.
    1. В появившемся окне перейдите на «Комбинированная».
    1. После этого вы сможете указать тип диаграммы для каждого ряда.
    1. Необходимо везде указать «Гистограмма с группировкой», а для ряда «Всего» – тип «Линия». При этом нужно поставить галочку в графе «Вспомогательная ось».
    1. После нажатия на кнопку «OK», мы получим новую диаграмму, которая сочетает в себе гистограмму и график.

    Обратите внимание на то, что справа по оси Y появилась дополнительная шкала, предназначенная только для линии, то есть для ряда «Всего». Левая шкала – для всего остального.

    Для тех, кто не может правильно построить гистограмму, на помощь приходят онлайн-сервисы. Например, сайт OnlineCharts.

    Читайте также:  Как делать анализ на английском

    Нажав на кнопку «Создайте Вашу диаграмму», вы увидите огромное количество различных настроек, благодаря которым сможете нарисовать что хотите.

    Полученный результат легко скачать себе на компьютер.

    В данной статье мы пошагово рассмотрели, как создавать различные виды диаграмм при помощи всевозможных инструментов. Не бойтесь экспериментировать. Удалить свой результат вы всегда успеете.

    Следует отметить, что существуют разные версии программы Эксель. Например, Excel 2010, 2013 и 2016 в этом плане очень похожи. Продукты 2003 и 2007 годов в наше время не так актуальны и отличие между ними колоссальное.

    Тем, у кого остались какие-то вопросы, рекомендуется посмотреть видео, в котором всё подробно рассказывается с дополнительными комментариями.

    источник

    Важным способом «описания» переменной является форма ее распределения, которая показывает, с какой частотой значения переменной попадают в определенные интервалы. Эти интервалы, называемые интервалами группировки, выбираются исследователем. Обычно исследователя интересует, насколько точно распределение можно аппроксимировать каким-либо стандартным распределением, например нормальным. Простые описательные статистики дают об этом некоторую информацию. Более точную информацию о законе распределения можно получить с помощью графического анализа, а также с использованием специальных статистических критериев.

    1. Построение гистограммы в Excel.Рассмотрим построение гистограммы в Excel с помощью «Пакета анализа»: Данные → Анализ данных → Гистограмма → ОК. После этого появится диалоговое окно (рис. 1.14), где в качестве входного интервала требуется ввести ссылку на ячейки, содержащие анализируемые данные. Установите флажок напротив слов Вывод графикаи нажимаем OK.

    Кроме этого пользователь может выбрать необязательный параметр Интервал карманов— набор граничных значений, определяющих отрезки (карманы). Excel вычисляет число попаданий данных в диапазон между текущим началом отрезка и соседним большим по порядку, если такой существует. Если диапазон карманов не введен, то набор отрезков, равномерно распределенных между минимальным и максимальным значениями данных, будет создан автоматически.

    2. Построение гистограммы в STATISTICA.Рассмотрим построение гистограмм в системе STATISTICA с помощью модуля Descriptive statistics.

    Статистика → Основная статистика/Таблицы → Descriptive statistics → OK. Далее выбираем вкладку Normality (рис. 1.15), которая предназначена для исследования возможности аппроксимации эмпирического закона распределения нормальным законом.

    Если установить флажок на Number of intervals, переменная воспринимается программой как непрерывная случайная величина и можно указать число интервалов разбиения диапазона ее изменения для построения гистограммы или Frequency tables (таблицы частот). При этом можно указать критерии соответствия эмпирического распределения нормальному закону (например, Kolmogorov-Smirnov & Liliefors test for normality).

    Если переменная является дискретной, то гистограмма визуализирует количественное соотношение различных значений переменной. Так, если установить флажок на Integer intervals, переменная воспринимается программой как дискретная случайная величина и число интервалов разбиения диапазона ее изменения определяется как число различных значений переменной.

    После выбора всех параметров, предоставляемых программой, нажимаем кнопку Histograms. На рис. 1.16 показана гистограмма для показателя уровня безработицы.

    Гистограмма показывает, что исследуемая выборка плохо аппроксимируется нормальным законом распределения.

    Задание для самостоятельной работы

    1. Найти данные (в Интернете, журналах, статистических сборниках, справочниках). Используя средства Excel и STATISTICA, провести их группировку, графический анализ, вычисление и анализ описательных статистик.

    2. В системе STATISTICA, используя возможности справки, рассмотреть различные способы графического представления данных.

    Задание для самостоятельного изучения

    Генератор случайных чисел

    Важно отметить, что компьютер можно использовать не только для автоматизации выполнения рутинных расчетов в ходе анализа и обработки данных, но и как инструмент познания при исследовании математических моделей.

    Цели задания

    Знать –определения понятий «случайное число» и «псевдослучайное число».

    Уметь – генерировать последовательность случайных чисел на интервале [0;1) и осуществлять их отображение на произвольный интервал [a; b).

    Владеть – навыками генерации случайных чисел в различных программных средах.

    Статистическое моделирование– построение математических имитаций случайных явлений или процессов. Это перспективное научное направление получило развитие в середине XX века в связи с ростом возможностей вычислительной техники и широко применяется для решения задач из различных областей человеческого знания. Например, расчеты систем массового обслуживания, расчеты качества и надежности изделий, задачи теории игр, задачи дискретной оптимизации, задачи финансовой математики, численное интегрирование, задачи динамики разреженного газа [1]. Появление методов статистического моделирования (Монте-Карло) в различных областях прикладной математики, как правило, связано с необходимостью решения качественно новых задач, возникающих из потребностей практики. Основа методов Монте-Карло – генератор случайных чисел (ГСЧ). О видах генераторов случайных чисел можно прочитать в [1,12].

    Согласно [4], случайными числами будем называть возможные значения xk равномерно распределенной случайной величины x, где 0 £ x

    Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

    источник

    Очень давно не писал блог. Расслабился совсем. Ну ничего, исправляюсь.

    Продолжаю новую рубрику блога, посвященную анализу данных с помощью всем известного Microsoft Excel.

    В современном мире к статистике проявляется большой интерес, поскольку это отличный инструмент для анализа и принятия решений, а также это отличное средство для поиска причин нарушений процесса и их устранения. Статистический анализ применим во многих сферах, где существуют большие массивы данных: естественно, в первую очередь я скажу, что металлургии, а также в экономике, биологии, политике, социологии и. много где еще. Статья эта будет, как несложно догадаться по ее названию, про использование некоторых средств статистического анализа, а именно — гистограммам.
    Ну, поехали.

    Статистический анализ в Excel можно осуществлять двумя способами:
    • С помощью функций
    • С помощью средств надстройки «Пакет анализа». Ее, как правило, еще необходимо установить.

    Чтобы установить пакет анализа в Excel, выберите вкладку «Файл» (а в Excel 2007 это круглая цветная кнопка слева сверху), далее — «Параметры», затем выберите раздел «Надстройки». Нажмите «Перейти» и поставьте галочку напротив «Пакет анализа».

    А теперь — к построению гистограмм распределения по частоте и их анализу.

    Речь пойдет именно о частотных гистограммах, где каждый столбец соответствует частоте появления* значения в пределах границ интервалов. Например, мы хотим посмотреть, как у нас выглядит распределение значения предела текучести стали S355J2 в прокате толщиной 20 мм за несколько месяцев. В общем, хотим посмотреть, похоже ли наше распределение на нормальное (а оно должно быть таким).

    *Примечание: для металловедческих целей типа оценки размера зерна или оценки объемной доли частиц этот вид гистограмм не пойдет, т.к. там высота столбика соответствует не частоте появления частиц определенного размера, а доле объема (а в плоскости шлифа — площади), которую эти частицы занимают.

    График нормального распределения выглядит следующим образом:

    Мы знаем, что реально такой график может быть получен только при бесконечно большом количестве измерений. Реально же для конечного числа измерений строят гистограмму, которая внешне похожа на график нормального распределения и при увеличении количества измерений приближается к графику нормального распределения (распределения Гаусса).

    Построение гистограмм с помощью программ типа Excel является очень быстрым способом проверки стабильности работы оборудования и добросовестности коллектива: если получим «кривую» гистограмму, значит, либо прибор не исправен или мы данные неверно собрали, либо кто-то где-то преднамеренно мухлюет или же просто неверно использует оборудование.

    А теперь — построение гистограмм!

    Способ 1-ый. Халявный.

      Идем во вкладку «Анализ данных» и выбираем «Гистограмма».


  5. Выбираем входной интервал.
  6. Здесь же предлагается задать интервал карманов, т.е. те диапазоны, в пределах которых будут лежать наши значения. Чем больше значений в интервале — тем выше столбик гистограммы. Если мы оставим поле «Интервалы карманов» пустым, то программа вычислит границы интервалов за нас.
  7. Если хотим сразу же вывести график,то ставим галочку напротив «Вывод графика».

  8. Нажимаем «ОК».
  9. Вот, вроде бы, и все: гистограмма готова. Теперь нужно сделать так, чтобы по вертикальной оси отображалась не абсолютная частота, а относительная.
  10. Под появившейся таблицей со столбцами «Карман» и «Частота» под столбцом «Частота» введем формулу «=СУММ» и сложим все абсолютные частоты.
  11. К появившейся таблице со столбцами «Карман» и «Частота» добавим еще один столбец и назовем его «Относительная частота».
  12. Во всех ячейках нового столбца введем формулу, которая будет рассчитывать относительную частоту: 100 умножить на абсолютную частоту (ячейка из столбца «частота») и разделить на сумму, которую мы вычислил в п. 7.
  13. Способ 2-ой. Трудный, но интересный.

    Будет полезен тому, кто по каким-либо причинам не смог установить Пакет анализа.

    1. Перво-наперво нужно задать интервалы тех самых карманов, которые мы не стали вычислять в способе, описанном выше.
    2. Интервал карманов вычисляют так: разность максимального значения и минимального значений массива, деленная на количество интервалов: (Xmax-Xmin)/n.
      Для оценки оптимального для нашего массива данных количества интервалов можно воспользоваться формулой Стерджесса: n

    1+3,322lgN, где N — количество всех значений величины. Например для N=100, n=7,6. Естественно, округляем до 8.

  14. Для нахождения максимального и минимального значений воспользуемся соответствующими функциями: =МАКС(наш диапазон значений) и =МИН(наш диапазон значений).
  15. Найдем разность этих значений и разделим его на количество интервалов, которое нам захочется. Пусть будет 10. Так мы вычислили ширину нашего «кармана».

    Теперь в каждой ячейке шаг за шагом прибавляем полученное значение ширины кармана: сначала к минимальному значению нашего массива (п. 3), затем в следующей ячейке ниже — к полученной сумме и т.д. Так постепенно доходим до максимального значения. Вот мы и построили интервалы карманов в виде столбца значений. Интервалом считается следующий диапазон : (i-1; i] или i >Скачать бесплатно видеокурc по Excel

    Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

    источник