Как писать анализ егэ по математике

1 Департамент образования Белгородской области Областное государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования «Белгородский институт развития образования» Методические рекомендации по совершенствованию преподавания предмета «Математика» в Белгородской области в учебном году, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2016 года Белгород, 2016

2 В 2016 году ЕГЭ по математике проводился на двух уровнях. Участник экзамена имел право самостоятельно выбрать любой из уровней, либо оба уровня в зависимости от своих образовательных запросов, а также перспектив продолжения образования. Для поступления в высшие учебные заведения на специальности, где математика является одним из вступительных требований, выпускник должен был выполнить экзаменационные требования на профильном уровне. Для поступления на специальности, не связанные с математикой, а также для получения аттестата о среднем полном образовании достаточно выполнения аттестационных требований на базовом уровне. Для поступления в высшие учебные заведения на специальности, где математика является одним из вступительных требований, выпускник был должен выполнить экзаменационные требования на профильном уровне. Для поступления на специальности, не связанные с математикой, а также для получения аттестата о среднем полном образовании достаточно выполнения аттестационных требований на базовом уровне. Единый государственный экзамен представляет собой форму объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы основного общего и среднего (полного) общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольных измерительных материалов). В 2016 году выпускники Белгородской области сдавали ЕГЭ по математике на базовом и профильном уровне. На базовом уровне математику сдавали 5994 учащихся, на профильном уровне 5141 человек. Важным показателем уровня математической подготовки выпускников общеобразовательных организаций области является тестовый балл. В 2016 г. средний балл на профильном уровне по Белгородской области составил 42,44 баллов. В 2016 году в области один выпускник (г. Белгород), который набрал 100 баллов, от баллов набрали 86 человек. Не справились с заданиями профильного уровня, то есть не набрали минимальный порог 17,99% выпускников, не преодолели минимальный порог на базовом уровне, т.е. получили неудовлетворительные оценки 7,5% выпускников. Экзаменационная работа по математике на базовом уровне оценивалась по пятибалльной системе, соответственно необходимо было набрать не мене «3» для получения аттестата. Средний балл по Белгородской области 4,0. Сравнение оценочного уровня результатов ЕГЭ по области позволяет сделать вывод, что в области значительная часть учащихся усвоила минимум содержания математического образования. Анализ результатов выполнения экзаменационной работы Модель ЕГЭ по математике базового уровня предназначена для государственной итоговой аттестации выпускников, не планирующих

3 продолжения образования в профессиях, предъявляющих специальные требования к уровню математической подготовки. Содержание работы построено на традициях российского математического образования, развивает подходы, заложенные в едином государственном экзамене по математике гг. При этом существенно расширено количество заданий, проверяющих освоение умений применять математические знания в практических ситуациях, увеличено количество заданий базового уровня сложности, исключены задания повышенного и высокого уровней сложности. КИМ ЕГЭ базового уровня в 2016 г. разрабатывался без изменений по сравнению с 2015 годом. Варианты КИМ составлялись на основе кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2016 г. ЕГЭ по математике. Для разработки КИМ базового уровня были разработаны документы, определяющие структуру и содержание КИМ: спецификация и демонстрационный вариант. КИМ ЕГЭ базового уровня по математике содержит 20 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющих освоение базовых умений и навыков применения математических знаний на практике. Содержание и структура работы дают возможность полно проверить комплекс умений и навыков по предмету: использование приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; выполнение вычислений и преобразований; решение уравнений и неравенств; выполнение действий с функциями; выполнение действий с геометрическими фигурами; построение и исследование математической модели. В работу включены задания по всем основным разделам предметных требований ФК ГОС: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика. Часть заданий имеют выраженную практическую направленность; часть заданий предназначена для проверки логических навыков. Диаграмма 1 показывает средний процент выполнения заданий с кратким ответом по Белгородской области. Диаграмма 1

4 Анализируя средние результаты выполнения заданий Базового уровня по математике необходимо отметить, что выпускники на достаточно высоком уровне справились с заданиями, в которых проверялись умения: — выполнять вычисления и преобразования (задание 1, процент выполнения 94,5%) — использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (задания 6 (процент выполнения 93,%)), 9 (процент выполнения 95,2%), 11 (процент выполнения 97,8%) — выполнять действия с функциями (задания 14 (процент выполнения 93,2%)). Наибольшее затруднения вызвали задания, которых проверялись умения: — строить и исследовать простейшие математические модели. Задание 20 (процент выполнения 28,94%); — выполнять вычисления и преобразования. Задание 19 (процент выполнения 20,76%) — уравнения и неравенства. Задание 17 (процент выполнения -46,79%). Необходимо выделить задания, вызвавшие наибольшие затруднения у учащихся: 20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за три золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? 19 Найдите пятизначное число, кроме 18, любые две цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно число. В КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня в 2016 г. соблюдена преемственность с КИМ ЕГЭ по математике 2015 г. Из первой части исключены два задания: задание практико-ориентированной направленности базового уровня сложности и задание по стереометрии повышенного уровня сложности. Максимальный первичный балл уменьшился с 34 до 32 баллов Все изменения по математике отражены в спецификации и демонстрационном варианте ЕГЭ 2016 года. Работа в 2016 г. состояла из двух частей и содержала 19 заданий. Часть 1 содержала 8 заданий (задания 1 8) базового уровня, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня. Часть 2 содержала 11 заданий по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Из них девять заданий (задания 9 17) повышенного уровня и два задания (задания 18, 19) высокого уровня сложности.

5 Диаграмма 2 показывает средний процент выполнения заданий с кратким ответом по Белгородской области. Диаграмма 2. Анализируя средние результаты выполнения заданий Профильного уровня по математике необходимо отметить, что выпускники хорошо справились с заданиями базового уровня первой части, кроме задания 8 (процент выполнения — 37,35%, проверяемые умения — выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами). Задания второй части работы вызвали затруднения у выпускников, поэтому средний процент выполнения заданий повышенного уровня достаточно низкий в диапазоне от 19,67% до 38,35% (кроме задания 9 процент выполнения — 56,63%). Задания относились к повышенному уровню сложности, а задания 18 и 19 к высокому уровню сложности. Таблица 1 показывает средний процент выполнения заданий с записью решения по Белгородской области. Таблица 1. Задания в работе Проверяемые элементы содержания Средний процент выполнения заданий, % 13 Уметь решать уравнения и неравенства 27,57 14 Уметь выполнять действия с геометрическими 2,41 фигурами, координатами и векторами 15 Уметь решать уравнения и неравенства 9,57 16 Уметь выполнять действия с геометрическими 1,47 фигурами, координатами и векторами 17 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и 9,13 повседневной жизни 18 Уметь решать уравнения и неравенства 2,89 19 Уметь строить и исследовать простейшие 34,41 математические модели

6 Задания по геометрии повышенного уровня у выпускников вызвали затруднения: 16 (процент выполнения 1,47%), 14 (процент выполнения 2,41%). Необходимо выделить задания, вызвавшие наибольшие затруднения у учащихся: Заданий 16. Задание 14. Наиболее часто встречающиеся ошибки: 13. Решение тригонометрического уравнения и отбор корней. — не знают формул приведения; — не умеют решать простейшие тригонометрические уравнения; — не умеют решать двойные неравенства при отборе корней. 14. Стереометрическая задача. — не умеют строить сечения; — неверно используют признак перпендикулярности прямой и плоскости. 15. Показательное неравенство. — не умеют применять метод интервалов (меняли знак при переходе через корень четной кратности); — отбрасывали знаменатель в дробно-рациональном неравенстве. 16. Планиметрическая задача. — рассматривали частный случай (равнобедренный треугольник вместо произвольного); — не знают неравенство треугольника. 17. Экономическая задача. — неверно строили математическую модель задачи (считали выплаты равными суммами). — неверно давали ответ (требовалось целое число миллионов). 18. Задача с параметром. — не знают формул сокращенного умножения;

7 — не учитывали условие возведения уравнения в квадрат (не отрицательность частей уравнения). 19. Задача с числами. — невнимательно читали условие задачи (брали в тройки повторяющиеся числа или суммы не были разными); — недостаточно обосновывали решение. Основной проблемой математического образования, как и в прошлые годы, остается низкая мотивация учащихся к приобретению математических знаний, которая связана с общественной недооценкой значимости математического образования, а также с избыточным единством программных требований и отсутствием конкурентной образовательной среды. Результаты за единый государственный экзамена по математике за период с 2014 года по 2016 год показывают снижение в среднем бале на профильном уровне. Динамика увеличения процента выпускников, не преодолевших минимального порога. В тоже время в 2016 году увеличилось количество выпускников, набравших от 81 до 100 баллов при сдаче математики на профильном уровне (в 2015году 50 чел., в 2016 году 86 чел.). На базовом уровне увеличился средний балл с 3,96 до 4,0. Результаты по группам участников экзамена с различным уровнем подготовки с учетом категории участников ЕГЭ показывают, что не преодолели минимального порога на профильном уровне выпускники СПО (55,56%), выпускники прошлых лет 100% не справились с экзаменом на базовом уровне. Выпускники текущего года, обучающиеся по программам СОО 21,5% набрали от 61 до 100 баллов на профильном уровне. Рекомендации по подготовке к ЕГЭ 2017 г. по математике Итоги ЕГЭ 2016 года выявляют ключевые проблемы, определяющие недостаточное количество выпускников с уровнем подготовки, достаточным для успешного продолжения образования в профильных ВУЗах. несформированность базовой логической культуры; недостаточные геометрические знания, графическая культура; неумение проводить анализ условия, искать пути решения, применять известные алгоритмы в измененной ситуации; неразвитость регулятивных умений: находить и исправлять собственные ошибки. Указанные проблемы вызваны, помимо недостатка внутренней мотивации, системными недостатками в преподавании. отсутствие системы выявления и ликвидации пробелов в осваиваемых математических компетенциях, начиная с 6 класса; отсутствие системной поддержки углубленного математического образования в 8 11 классах;

8 отсутствие действительного разделения обучения математике на базовое и профильное в классах, что провоцирует низкую эффективность уроков. отсутствие во многих регионах системной работы по развитию математического таланта учащихся; недостаточная квалификация педагогов, в том числе предметная (неумение решать задачи), неумение использовать дистанционные формы работы. В связи с обозначившимися проблемами считаем целесообразным рекомендовать: изучить и обсудить данные аналитические материалы и методические рекомендации по итогам проведения ЕГЭ по математике в 2016 году. Постоянно держать в поле зрения материалы по итогам проведения ЕГЭ, публикуемые в специализированных периодических изданиях; в условиях двухуровневого экзамена для организации учебного процесса образовательные организации должны учитывать наличие двух групп учащихся, имеющих различные перспективы профессиональной деятельности и формирующих различные образовательные запросы. рабочие программы по математике образовательных организаций должны отражать выявившуюся тенденцию. Образовательным учреждениям следует изыскать возможности для разделения образовательных траекторий различных целевых групп учащихся. Необходимо насытить рабочие программы практико-ориентированными заданиями, выстроить систему изучения практической, жизненно важной математики во все школьные годы; использовать в своей работе возможности, предоставляемые многочисленными сборниками по подготовке к ЕГЭ, систематическими публикациями в специализированной прессе (журналы МИФ, МИФ-2, «Математика для школьников» и т.п.), возможностями Интернета (демонстрационный вариант контрольно-измерительных материалов, демоверсии прошлых лет, интерактивные версии, открытый сегмент банка заданий по математике для проведения ЕГЭ); провести поэлементный анализ заданий, традиционно вызывающих трудности у выпускников, и предусмотреть систематическую работу по формированию и развитию соответствующих базовых умений и навыков; эффективно реализовывать уровневую дифференциацию в процессе преподавания математики: уделить особое внимание преподавателей на формирование базовых знаний и умений для учащихся, которые не ориентированы на более глубокое изучение математики при продолжении образования, а также обеспечение продвижения учащихся, которые имеют высокую учебную мотивацию и возможности для изучения математики на повышенном и высоком уровне; изменить отношение к преподаванию курса геометрии в основной и в старшей школе как к предмету, по которому предстоит итоговая аттестация за курс средней школы, а также делать акцент не только на овладение

9 теоретическими фактами курса, но и на формирование умения проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать; формировать умения учащихся работать с графиками различной степени сложности, в том числе с графическими способами решения задач с параметрами; выработать у обучающихся быстрое и правильное выполнение заданий части 1, используя, в том числе и банк заданий экзамена базового уровня. Умения, необходимые для выполнения заданий базового уровня, должны быть под постоянным контролем; В записи решений к заданиям с развернутым ответом нужно особое внимание обращать на построение чертежей и рисунков, лаконичность пояснений, доказательность рассуждений; для эффективной реализации программы уровневого обучения необходим мониторинг индивидуальных учебных траекторий школьников начиная с первого года обучения Необходимо заменить «принцип прохождения программы» качественным усвоением знаний и умений на выбранном ими направлении подготовки Организовать работу учащихся 11 классов и учителей по математике на сайте дистанционного обучения в рамках реализации проекта «Репетитор онлайн» использовать задания открытого банка на сайте ФИПИ и по математике. Другие сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания): 1. Шестаков С.А. ЕГЭ Математика. Производная и первообразная. Исследование функций. Задача 12 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 112стр. 2. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. ЕГЭ Математика. Теория вероятностей. Задача 4 (базовый уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 64стр. 3. Шноль Д.Э. И.В. ЕГЭ Математика. Арифметические задачи. Задача 1. (профильный уровень). Задачи 3 и 6 (базовый уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 40стр. 4. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 176стр. 5. Гущин Д.Д., Малышев А.В. ЕГЭ Математика. Задачи прикладного содержания. Задача 10 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 80стр.

источник

Данный поэлементный анализ был сделан мною в 2017 году. Можно использовать его как шаблон для анализа результатов ЕГЭ по математике.

ПОЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ

(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ) МБОУ «СОШ №6 Г.ТОММОТА»

В классе обучается _ человек.

Экзамен сдавали _ человек.

Количество набранных баллов

Содержание проверяемых заданий

Количество об-ся, справившихся с заданиями

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и

письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма.

Дроби, проценты, рациональные числа. Преобразование выражений.

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и

письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма.

Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем. Преобразования выражений, включающих операцию

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Дроби, проценты, рациональные числа.

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Вычислять значения числовых и буквенных выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции.

Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Уметь решать уравнения и неравенства. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы.

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать

практические задачи, связанные с нахождением геометрических

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и

плоскостью, угол между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника. лощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений. Вероятности событий.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

Уметь использовать приобретённые

знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Описывать с помощью функций различные реальные

зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах,

на диаграммах, графиках. Определять значение функции по значению аргумента при

различных способах задания функции; описывать по графику

поведение и свойства функции, находить по графику функции

наибольшее и наименьшее значения; строить графики

Табличное и графическое представление данных. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы.

Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.

Уметь выполнять действия с функциями. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в

реальных процессах и явлениях. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать планиметрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей).

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр.

Многоугольник. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга.

планиметрические факты и методы.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,

образующая, развертка. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Уметь решать уравнения и неравенства. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Системы линейных неравенств.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Преобразования выражений, включающих операцию

построенные модели с использованием аппарата алгебры

Высокие показатели успешности (100% ) обучающие продемонстрированы при решении:

2 задания (умение выполнять вычисления и преобразования (действия со степенями));

4 задания (преобразование выражений, действия с формулами);

8 задания (прикладная геометрия);

18 задания (анализ утверждений).

Свыше 80 % решаемости заданий:

1 задания (дроби, проценты, рациональные числа, преобразование выражений.);

3 задания (дроби, проценты, рациональные числа.);

10 задания (теория вероятностей);

11 задания (табличное и графическое представление данных).

14 задания (анализ графиков и диаграмм (скорость изменения величин))

Это свидетельствует о сформированности у участников экзамена базовых математических компетенций, необходимых для повседневной жизни. Эти задания включали в себя следующее предметное содержание: действия с целыми, рациональными числами; нахождения процентов от числа; табличное и графическое представление данных – чтение диаграмм и применение математических методов для решения содержательных задач из практики, чтение графика функции.

В список задач с высоким показателем успешности не попали задания с предметным содержанием курсов алгебры и начал математического анализа старшей школы, задания на смекалку и курса геометрии (планиметрия):

_____% обучающихся не справились или не приступили к 17 заданию на умение решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

________ % обучающихся допустили ошибки или не приступили к выполнению 20 задания: задачи на смекалку.

______ % обучающихся допустили ошибки при выполнении 15 задания на умение выполнять действия с геометрическими фигурами, решение планиметрических задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и 19 задания на умение выполнять вычисления и преобразования с числами.

С заданиями ЕГЭ по математике (базовый уровень) справились 100 % обучающихся. Качество составляет — ______%.

Средний балл – __ , средняя оценка – __.

_______ % обучающихся подтвердили свои итоговые оценки по алгебре (из них ____ % -показали выше итоговых оценок), ____% — не подтвердили (не набрали 1-2 баллов до оценки «4»).

Успешность выполнения заданий по алгебре и началам математического анализа свидетельствует о том, что 100% участников экзамена базового уровня освоили базовые математические компетенции, в то же время, в полном объеме все разделы программы старшей школы, планиметрию освоили менее половины участников экзамена базового уровня.

Данные результаты свидетельствуют о том, что уровень и качество подготовки выпускников 11 класса соответствуют требованиям Федерального стандартов образования и требованиям уровня подготовки учащихся по математике.

11.06.2017 Учитель: Макарова Любовь Анатольевна

источник

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

учителя математики ________________

по результатам ЕГЭ по математике в 2017-2018учебном году

по МБОУ «____________» г._______________

Цель : контроль сформированности у выпускников математических компетенций, предусмотренных требованиями Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования по математике, определение путей совершенствования качества знаний учащихся по математике на основании анализа результатов ЕГЭ.

В 11 классе преподавание велось на профильном уровне.

Рабочая программа по математике в 11 классах составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (составители: Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев; М., Дрофа, 2007) , авторских программ для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. / Сост.Т.А.Бурмистрова, М.Просвещение, 2008г.),программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / сост.Т.А.Бурмистрова, М.Просвещение, 2008г.) , федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год ( Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / М.Ю.Колягин, М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин;.под ред. А.Б.Жижченко — М.: Просвещение, 2011.; Геометрия. Учебник для 10-11 классов авторы: Л.С. Атанасян, Ф.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М: Просвещение, 2008) .По данной рабочей программе предполагалось поблочное изучение алгебры и геометрии.

В течение 2017-2018 учебного года в школе велась целенаправленная, планомерная, систематическая подготовка участников педагогического процесса к ЕГЭ.

— в кабинете оформлен информационного стенда «Подготовка к ЕГЭ»;

— разработан план по подготовке к ЕГЭ на 2017-2018 учебный год;

-проведены б еседа с учащимися по теме: «Содержание и цели проведения ЕГЭ», ознакомление учащихся с инструктивными материалами по подготовке к ЕГЭ, с проектом демоверсии ЕГЭ -2018 профильного и базового уровней, кодификатором и спецификацией ,с КИМами для проведения ЕГЭ 2018г;

— подготовка памяток для учащихся по успешной подготовке к ЕГЭ;

— велась работа по тренировке заполнения бланков ЕГЭ

— проведение занятий-консультаций по подготовке к ЕГЭ по графику: профильный уровень-понедельник в 13.30 еженедельно; базовый уровень- четверг в 13.30 еженедельно;

-организация и ндивидуального консультирования учащихся по подготовке к ЕГЭ;

— организация групповой работы со слабоуспевающими и с сильными учащимися по подготовке к ЕГЭ;

-решение заданий КИМов по Интернету

В течение года осуществлялось постоянное информирование учащихся 11 класса и их родителей по вопросам подготовки к ЕГЭ: проведен ряд ученических и родительских собраний, где рассмотрены вопросы нормативно-правового обеспечения ЕГЭ, показаны презентации, рекомендованные Министерством образования, подробно изучены инструкции для участников ЕГЭ. До сведения учащихся и родителей своевременно доводились результаты всех репетиционных работ, были рассмотрены основные ошибки учащихся, разработаны планы мероприятий по устранению данных ошибок. Анализ результатов пробных ЕГЭ позволил наметить точки мониторинга в подготовке к ЕГЭ, избежать типичных ошибок.

Используемая литература при подготовке к ЕГЭ по математике :

ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.

ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С.

ЕГЭ-2017 Математика. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Захаров П.И., Семенов А.В., Ященко И.В.

Пособия по решению заданий части С (2011-2017). Корянов А.Г., Прокофьев А.А

1. www . edu — «Российское образование» Федеральный портал.

2. www . school . edu — «Российский общеобразовательный портал» .

3. www. school — collection . edu . ru / Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Банк открытых заданий по математике;

В 2018 году было предусмотрено проведение отдельных экзаменов по математике: либо базового уровня, либо профильного, либо обоих сразу.

Результаты базового ЕГЭ по математике определяются в отметках по пятибалльной шкале, не переводятся в стобалльную шкалу и не дают возможности участия в конкурсе на поступление в вузы по математической направленности, но они позволят выпускнику получить аттестат и поступать в высшее учебное заведение по гуманитарным направлениям, где не требуются результаты ЕГЭ по математике.

Более сложный, профильный ЕГЭ ориентирован на тех, для кого математика — один из вступительных экзаменов в вуз. Его результаты будут оцениваться в стобалльной системе.

Экзамен базового уровня не является облегченной версией профильного, он ориентирован на иную цель и другое направление изучения математики — математика для повседневной жизни и практической деятельности.

Результаты ЕГЭ по математике в 11 классе /

Всего обучающихся- 21, из них 3 ученицы ( ) сдавали ЕГЭ только на базовом уровне, 3 ученицы ( ) –на базовом и профильном уровнях,15учащихся сдавали экзамен только на профильном уровне.

источник

Справка по результатам пробного единого государственного экзамена по математике в 11 классе (мониторинг, аналитическая часть)

по итогам пробной экзаменационной работы по математике

в 11А классе в форме и по материалам ЕГЭ

В соответствии с планом работы школы в 22 апреля проводилась пробная экзаменационная работа по математике в 11 «А» классе в форме и по материалам ЕГЭ. Работа была составлена в соответствии с демоверсией, утвержденной в ноябре 2010 г.

Работа состояла из 12 заданий с кратким ответом — задания базового уровня сложности и 6 заданий, предполагающих подробное решение – задания повышенного уровня сложности.

Задания проверяли знания, полученные по алгебре, алгебре и началам анализа, геометрии за 7 – 11 классы.

Целью работы была диагностика уровня знаний учащихся по математике на данном этапе обучения для планирования процесса подготовки к ЕГЭ в оставшееся до государственной итоговой аттестации время.

Результаты краевых диагностических работ:

Сравнительный анализ результатов пробного ЕГЭ за три года:

Минимальное количество баллов — 3 балла: ________________

Не справился ни с одним заданием ___________________

Анализ выполнения отдельных заданий учащимися 11 «А» класса в апреле 2011 года:

Умение применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (целые числа, дроби, проценты).

Умение применять приобретенные знания и умения в практической деятельности (графическое представление данных)

Уравнения (пропорция, дробно-рациональное, логарифмическое, показательное)

Умение выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами (прямоугольный треугольник)

Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (построение математической модели)

Умение выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами. Нахождение площадей плоских фигур

Умение выполнять вычисления и преобразования

Умение выполнять действия с функциями (применение производной к исследованию фукций)

Умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (объемы и площади поверхностей многогранников и тел вращения)

Умение использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни (физика, механика, применение уравнений и неравенств)

Умение выполнять действия с функциями (нахождение наибольшего, наименьшего значения функции, максимума, минимума)

Умение строить и исследовать простейшие математические

Модели (задачи на движение, проценты, сплавы, смеси, работу)

Решить уравнение, неравенство

Из диаграммы видно, что наиболее успешно 79% учащиеся выполнили задание В1 , которое проверяло умение применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (целые числа, дроби, проценты). Уровень выполнения невысокий; на диагностических работах 21.12.2010 г. и 15.02.2011 г. 15.03.2011г., 26.04.2011г. уровень выполнения заданий такого типа составлял 100 %; 86 %, 95% и 100% соответственно. Анализ показал, что учащиеся допустили вычислительные ошибки. Только ____________ не понимает смысла задачи. На данном этапе это задание он еще учеником не отработано.

Задание В2 учащиеся школы выполнили на уровне 73%. Задание проверяло умение читать графики и диаграммы реальных зависимостей. Результат хуже, чем на диагностических работах 25.01.2011 г. и 15.03.2011 г., 26.04.2011г. (уровень выполнения заданий такого типа соответственно 83 %, 83 % и 100%). Не справились с заданием 3 учащихся по невнимательности при чтении вопроса (___________________) и 1 учащийся — Воронов Владимир не разобрался с заданием, однако навык решения заданий такого типа учеником был отработан.

На аналогичном уровне — 79% справились учащиеся с заданием В3 . Задание проверяло умение решать уравнения. На диагностических работах 21.12.2010 г. 15.03.2011 г. задания такого типа правильно выполнили 80 % и 96% учащихся соответственно.

На работе было 4 типа уравнений:

Задание В4. Средний уровень выполнения этого задания –58% (в крае- 62,5 %). Задание проверяло умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (треугольник). Решение этой задачи опирается на знания свойств равнобедренного треугольника и суммы углов в треугольнике; решение прямоугольного треугольника)

Как видно из приведенного решения, уровень выполнения задач такого типа доступен для среднего ученика. Однако и эти ребята допускают вычислительные ошибки (_______________________). Слабоуспевающие учащиеся к заданию даже и не приступали (________________________________)

Задание В5 проверяло умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (табличное представление данных). На диагностических работах 23.11.2010 г. 25.01.2011 г. 15.03.2011 г. и 26.03.2011 . уровень выполнения заданий такого типа был значительно выше — 60 %; 63 %; 83; и 68% соответственно. Отдельные учащиеся ошиблись в вычислениях (______________________) или неверно провели сравнение.

Однако, ряд учащиеся неверно составили математическую модель задач (________)

С заданием В6 , которое проверяло умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами справились несколько лучше — 54%. Это 13 учащихся, причем хорошо и средне успевающих

Площадь заштрихованной фигуры

Найти высоту заштрихованной фигуры

Вычисления, которые необходимо выполнять при получении ответа на это задание, просты. Если проводить системную тренировку решения заданий такого типа параллельно с повторением теоретического материала, то можно получить более высокий результат. По сравнению с работой в марте (37%) – результат на пробном ЕГЭ несколько выше.

Задание В7 проверяло умение выполнять преобразования выражений и находить их значения. Это задание верно выполнили 54%, что значительно лучше, чем в марте на КДР (35% учащихся). Для решения заданий такого типа достаточно знать и уметь применять некоторые формулы, а также правильно производить вычисления. Достаточно низкий процент выполнения этого задания говорит о допущенных вычислительных ошибках (___________) и недостаточных знаниях (________________________________)

Задание В8 , которое проверяло умение выполнять действия с функциями (геометрический смысл производной) правильно решили 42%

На диагностических работах 21.12.2010 г. , 25.01.2011 г., 15.02.2011 г. и 15.03.2011 г. задания по теме «Производная» учащиеся выполнили на уровне 40 % , 58 % и 26,5 % и 42% соответственно, что говорит о разнообразии заданий по данной теме. Как видно из проведенного анализа, уровень выполнения задач такого типа доступен для среднего ученика, однако и эти учащиеся допускают механические ошибки (________________________)

С заданием В9 , представлявшим геометрическую задачу справились 17% учащихся. Большинство ребят к решению геометрической задачи даже не приступали. Арушанян, Костенко, Колесникова допустили вычислительные ошибки. В марте на КДР справились 32% учащихся.

Задание В10 , проверявшее умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (неравенства, физика, механика) выполнили 21% учащихся. Это хорошо успевающие учащиеся. Как видно из проведенного анализа, уровень выполнения задач такого типа доступен для среднего ученика. По сравнению с КДР в марте, результат несколько лучше (13%). Отельные учащиеся допустили вычислительные ошибки (__________________). Такой результат говорит, прежде всего, о неумении учащихся анализировать текст задачи и правильно строить её математическую модель, а также о проблемах с вычислительными навыками.

Задание В11 выполнили 25% (по сравнению с КДР 15.03.2011 г — 22% ) выпускников. _______________ допустили вычислительные ошибки. 12 учащихся к заданию не приступали.

Уровень выполнения задания В12 , проверявшего умение строить и исследовать простейшие математические модели (задачи на совместную работу, движение, проценты, сплавы и смеси, десятичную запись натуральных чисел) составил 25% (в марте на КДР — 48%). Такой результат говорит о том, большинство учащихся не умеют анализировать текст задачи и правильно строить её математическую модель, а также вычислительными ошибками, которые допускают учащиеся при решении уравнения.

Подводя итоги выполнения заданий базового уровня сложности, можно отметить:

— достаточно владение учащимися методами решения простейших текстовых задач с целыми числами, дробями и процентами (задание В1 ); средний уровень работы с графиками реальных зависимостей В2, хорошие навыки по решению показательных и логарифмических уравнений, пропорций (задание В3 ); задания В4.

-недостаточные умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (табличное представление данных) (задание В5);

-недостаточные знания учащихся по геометрии (задание В6, В9 ), по теме: «Производная» (задание В8, В11 ), по теме: «Преобразования тригонометрических выражений» (задание В7 ); низкий уровень владения методами решения текстовых задач (на совместную работу, движение, проценты, сплавы и смеси, десятичную запись натуральных чисел, задание В12 ); низкий уровень решения заданий на применение знаний в практической деятельности (неравенства, задание В10 ), проблемы с вычислительными навыками.

С заданиями второй части учащиеся справились крайне плохо: Апсе Ирина, Шамян Евгения, Волошина Юлия, Колесникова Ольга выполнили задание С1 на 2 балла.

Допустили ошибки в логических заключениях Онищенко Нина, Арушанян Мариам.

Костенко Иван частично выполнил задание С6, однако допустил ошибки при построении в задании С2 (геометрия)

Планирование по алгебре и началам анализа учителем _______________. составлено на основе программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл./Сост. Е.А. Семенко – Краснодар: 2010.  24 с. (Департамент образования и науки Краснодарского края). Рекомендована Государственной аттестационной службой Краснодарского края, Краснодарским краевым институтом дополнительного профессионального педагогического образования Настоящая программа предназначена для организации изучения курса «Алгебры и начал анализа» в 10-х, 11-х классах. В нее включены требования к математической подготовке учащихся 10 – 11 классов, тематическое и календарно-тематическое планирование.

Из тематического планирования и анализа классных журналов видно, что учитель ведет уроки в полном соответствии с планированием на основе государственной программы. Классный журнал ведется своевременно и правильно. Накопляемость оценок соответствует требованиям.

Кроме того, учителем проводятся дополнительные групповые занятия по предмету с целью дополнительной подготовке к итоговой аттестации. Учащиеся разбиты на три группы (по уровням подготовки), Учителем составлено планирование занятий для каждой группы учащихся с учетом индивидуальных и групповых достижений. Каждому учащемуся предоставлена возможность индивидуальной отработки отдельных навыков в тестовой форме (интерактивные тесты).

_______________ проводит с учащимися отработку учебных умений и навыков как во время дополнительных занятий по предмету так и в ходе текущего повторения ранее изученного на уроках. В системе промежуточного и итогового контроля за ЗУН учащихся учитель использует технологию УД. Но, к сожалению, отсутствие мотивации к учению отдельных учащихся не дают должного результата. Только у немногих учащихся 11А класса знания, умения и навыки имеют прочный характер, о чем свидетельствуют результаты данной работы. Причиной служит то, что организованные дополнительные занятия по ликвидации пробелов в ЗУН систематически (без пропусков) посещают в основном учащиеся, мотивированные на учебную деятельность.

Анализ домашнего задания говорит о дифференцированном подходе учителя к отработке учебных навыков учащимися. Объем домашних заданий оптимален.

______________ работает в тесном контакте с классным руководителем, своевременно доводя до их сведения уровень подготовки учащихся к ЕГЭ, результаты контрольных и самостоятельных работ. Учителем ведутся диагностические карты на каждого учащегося класса

− усилить работу по закреплению вычислительных навыков учащихся;

− обратить внимание на повторение основных понятий и формул по планиметрии и стереометрии;

− выделить три- четыре темы, которые наиболее хорошо усвоены учащимися класса (из диаграммы это задания В1, В2, В3, В5, В6, В7) и довести процент выполнения этих заданий в классе до 100%;

− организовать в классе разноуровневое повторение по выбранным темам;

− со слабыми учащимися в первую очередь закрепить достигнутые успехи, предоставляя им возможность на каждом уроке выполнять 15 – 20 минутную самостоятельную работу, в которую включены задания на отрабатываемую тему;

-определить индивидуально для каждого учащегося перечень тем, по которым у них есть хоть малейшие продвижения, и работать над их развитием индивидуально через компьютерные обучающие программы и интерактивное тестирование;

− с сильными учащимися, помимо ежеурочной тренировки в решении задач базового уровня сложности (в виде самостоятельных работ), проводить разбор методов решения задач повышенного уровня сложности, проверяя и усвоение этих методов на дополнительных занятиях в соответствии с планированием.

-использовать МТБ кабинета математики (№ 29) и кабинета информатики с целью решение тестовых заданий в режиме on-line, работе с обучающими программами и тестами.

2. Итоги работы обсудить на методическом оперативном совещании в срок до 30 04.2011 г.

3.Провести родительское собрание учащихся 11 классов с целью ознакомления с результатами пробного ЕГЖЭ по математике.

4.Классныму руководителю _____________ — взять под особый контроль посещение дополнительных занятий с целью подготовки к экзаменам в форме и по материалам ЕГЭ всеми учащимися классов. -проанализировать предварительные итоги успеваемости учащихся выпускных классов за полугодие.

Справка по результатам пробной экзаменационной работы по алгебре учащихся 9 классов в новой форме (мониторинг, анализ).

Предлагается анализ результатов пробного экзамена по математике в новой форме в 9 классах школы №147 города Челябинска, проводимого в рамках работы городского педагогического сообще.

Материал удобно использовать для выступлений в педсоветах и в родительских собраниях. Анализ включает в себя: 1.Структура КИМ ЕГЭ2.Описание оценки экзаменационной работы3.Результаты пробных тести.

В соответствии с планом подготовки выпускников 2018 года к Государственной (итоговой) аттестации в форме ОГЭ 26.02.18 был проведен школьный пробный экзамен, по материалам ГИА в соответстви.

Данный материал предназначен для учителей математики, работающих в 9-х классах.В течение года в выпускных классах очень много проводится различных проверочных работ. После их проверки всегда нужно ана.

источник