Как определить коэффициент вариации при анализе

Рассчитаем размах вариации.

R= 1200-460=740$

Пример вычисления размаха вариации

Размах вариации служит незаменимой мерой разброса экстремальных значений признака. Кроме характеристики границ разброса признака, размах вариации может быть использован для выявления ошибок. При наличии очень больших (или очень малых) ошибочно записанных значений признака размах вариации сразу резко возрастает, что требует проверки и корректировки исходных данных.

Недостатком данного показателя является то, что он оценивает только границы варьирующего признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ. Вследствие этого размах вариации может неправильно характеризовать общую колеблемость признака.

Этого недостатка лишен другой показатель — дисперсия, рассчитываемый как средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.

Между индиви­дуальными отклонениями от средней и колеблемостью признака существует прямая зави­симость: чем сильнее колеблемость признака, тем больше отклонения его значений от средней величины и менее устойчив изучаемый показатель.

Как и средняя величина этот показатель может быть рассчитан в двух формах: взвешенной и невзвешенной

По приведенным выше данным определим средневзвешенную цену холодильника:

Далее рассчитаем дисперсию:

. Следует отметить, что дисперсия еще не дает представления об однородности со­вокупности, и этому показателю трудно дать экономическую интерпретацию, т.к. он рас­считан в квадратных единицах. Поэтому следующим шагом в исследовании однородности совокупности является расчет среднего квадратического отклонения, показывающего, на­сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность что и изучаемый признак. .

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение

Вывод: Таким образом, цена каждой марки холодильника отклоняется от средней цены в среднем на 271,1 $

Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации признака. Однако для сравнения разных совокупностей с точки зрения устойчивости ка­кого-либо одного признака или для определения однородности совокупности рассчиты­вают относительные показатели.

Эти показатели вычисляются как отношение размаха вариации, среднего линейно­го отклонения или среднего квадратического отклонения к средней арифметической или медиане. Чаще всего эти показатели выражаются в процентах.

Определим значение показателя вариации по вышеприведенным данным таблицы

Совокупность считается однородной, если V не превышает 33%.

Если V 25% – вариация сильная.

Вывод: Рассчитанная величина свидетельствует о неоднородности цен на холодильники, т.к. однородной совокупность считается, если коэффициент вариации меньше 33% (для распределений близких к нормальному).

!! Следует отметить, что коэффициент вариации может быть более 100%, что, в част­ности, может быть при наличии значений сильно отличающихся от средней величины. Такой результат означает, что в исследуемой совокупности сильна вариация признаков по отношению к средней величине.

Изучая вариацию интересующего нас признака в пределах исследуемой совокупно­сти и опираясь на общую среднюю в расчетах, трудно оценить степень воздействия на него какого-либо отдельного признака.

При проведении такого анализа исходная совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется двумя признаками – факторным (оказывающим влияние на взаимосвязанный с ним признак) и результативным (подвер­женным влиянию).

Для выявления взаимосвязи исходная совокупность делится по факторному признаку на группы. Выводы о степени взаимосвязи базируются на анализе вариации резуль­тативного признака. Если статистическая совокупность разбита на группы по какому-либо признаку, то для оценки влияния различных факторов, определяющих вариацию индиви­дуальных значений признака, используют правило сложения дисперсий.

Общая дисперсия представляет собой сумму средней из виутригрупповой и меж­групповой и дисперсий:

Общая дисперсия характеризует вариацию признака по всей совокупности как ре­зультат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц сово­купности.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки.

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результа­тивного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка. Другими словами внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию. Внутригрупповая дисперсия рас­считывается отдельно по каждой j-ой группе.

Для всех групп в целом вычисляется средняя из внутригрупповых дисперсий, взвешенных на частоты соответствующих групп по формуле:

Взаимосвязь между тремя видами дисперсий получила название правила сложения дисперсий. Таким образом, зная два вида дисперсий всегда можно определить третий:

Из этого равенства следует, что общая дисперсия, как правило, будет больше средней из групповых дисперсий. Это обусловлено тем, что при расчленении об­щей совокупности единиц на части по какому-либо признаку образуются более или менее однородные группы, в результате чего сокращается колеблемость признаков в пределах каждой группы. Это приводит к тому, что средняя из групповых дисперсий оказывается меньше дисперсии признака по всей совокупности единиц, причем разница между этими показателями будет тем больше, чем однороднее получаются группы в результате расчле­нения общей совокупности.

Теснота связи между факторным и результативным признаками оценивается на ос­нове эмпирического корреляционного отношения:

Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе к 1 будет его величина, тем сильнее взаимосвязь между рассматриваемыми признаками.

Пример. На следующем условном примере исследуем зависимость объема выполненных ра­бот от формы собственности проектно-изыскательских организаций.

Таблица 9.2. Выполнение работ проектно-изыскательскими организациями разной формы собственности

1) Определим средний объем работ для предприятий двух форм собственности.

2) Определим средний объем работ для каждой формы собственности.

3) Рассчитаем общую и внутригрупповые (т.е. для каждой группы) дисперсии.

4) Определим среднюю из внутригрупповых и межгрупповую дисперсию. Для этого полученные ранее данные заносятся в таблицу расчета.

Таблица 9.3. — Вспомогательная таблица

Пример. Средняя из внутригрупповых дисперсий

Пример. Межгрупповая дисперсия

На последнем этапе решения задачи необходимо проверить тождество, отражающее закон сложения дисперсий:

Проверка закона сложения дисперсий: 54,0+189,8=243,8

Вывод: Таким образом, можно сделать вывод о том, что объем работ, выполненных проектно-изыскательскими организациями на 22% [(54,0/243,8) х 100%] зависит от фак­тора, положенного в основание группировки, т.е. от формы собственности, а на 78% [(189,8/243,8)х100%)] ‑ от прочих факторов.

Вывод о том, что объем выполненных работ в гораздо большей степени зависит от каких-либо других факторов, чем от формы собственности предприятий подтверждается и величиной эмпирического корреляционного отношения:

Вывод: Величина этого показателя свидетельствует о том, что зависимость объема работ от формы собственности предприятия невелика

Контрольные задания

1. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Вычислить: а) размах вариации; б)среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; относительные показатели вариации возраста студентов.

2. По данным статистических ежегодников постройте таблицу с рядом показателей и определите показатели вариации: а) размах; б) среднее линейное отклонение; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности.

источник

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

3) среднее линейное отклонение;

5) среднее квадратическое отклонение;

6) коэффициент вариации вкладов.

Данный ряд распределения содержит открытые интервалы. В таких рядах условно принимается величина интервала первой группы равна величине интервала последующей, а величина интервала последней группы равна величине интервала предыдущей.

Величина интервала второй группы равна 200, следовательно, и величина первой группы также равна 200. Величина интервала предпоследней группы равна 200, значит и последний интервал будет иметь величину, равную 200.

1) Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:

Размах вариации размера вклада равен 1000 рублей.

2) Средний размер вклада определим по формуле средней арифметической взвешенной.

Предварительно определим дискретную величину признака в каждом интервале. Для этого по формуле средней арифметической простой найдём середины интервалов.

Среднее значение первого интервала будет равно:

Занесём результаты вычислений в таблицу:

Средний размер вклада в Сбербанке города будет равен 780 рублей:

3) Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:

Порядок расчёта среднего линейонго отклонения в интервальном ряду распределения следующий:

1. Вычисляется средняя арифметическая взвешенная, как показано в п. 2).

2. Определяются абсолютные отклонения вариант от средней:

3. Полученные отклонения умножаются на частоты:

4. Находится сумма взвешенных отклонений без учёта знака:

5. Сумма взвешенных отклонений делится на сумму частот:

Удобно пользоваться таблицей расчётных данных:

Размер вклада, руб.	Число вкладчиков, f	Середина интервала, х
200-400	32	300	-480	480	15360
400-600	56	500	-280	280	15680
600-800	120	700	-80	80	9600
800-1000	104	900	120	120	12480
1000-1200	88	1100	320	320	28160
Итого	400	—	—	—	81280

Среднее линейное отклонение размера вклада клиентов Сбербанка составляет 203,2 рубля.

4) Дисперсия — это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:

Порядок расчёта дисперсии в этом случае следующий:

1. Определяют среднюю арифметическую взвешенную, как показано в п. 2).

2. Находят отклонения вариант от средней:

3. Возводят в квадрат отклонения каждой варианты от средней:

4. Умножают квадраты отклонений на веса (частоты):

5. Суммируют полученные произведения:

6. Полученная сумма делится на сумму весов (частот):

Расчёты оформим в таблицу:

Размер вклада, руб.	Число вкладчиков, f	Середина интервала, х
200-400	32	300	-480	230400	7372800
400-600	56	500	-280	78400	4390400
600-800	120	700	-80	6400	768000
800-1000	104	900	120	14400	1497600
1000-1200	88	1100	320	102400	9011200
Итого	400	—	—	—	23040000

5) Среднее квадратическое отклонение размера вклада определяется как корень квадратный из дисперсии:

6) Коэффициент вариации — это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признаков вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя.

источник

Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные.

К абсолютным показателям относятся:

─ среднее линейное отклонение,

─ среднее квадратическое отклонение.

К относительным показателям вариации относятся:

─ относительное линейное отклонение и др.

Размах вариации (R) вычисляется как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака

.

Он показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое (х_min) и самое большое значение признака (х_max).

Например, различие между максимальной и минимальной пенсией отдельных групп населения, уровнем дохода различных категорий работающих или нормами выработки у рабочих определенной специальности или квалификации.

Размах является важной характеристикой вариации, он дает первое общее представление о различии единиц внутри совокупности. Размах вариации выражается в тех именованных числах, в каких выражены значения признака.

Особенность показателя размаха вариации заключается в том, что он зависит лишь от двух крайних значений признака. По этой причине его целесообразно применять в тех случаях, когда особое значение имеет либо минимальный, либо максимальный вариант, т. е. когда размах вариации имеет важное смысловое значение.

Например, им определяются пределы, в которых могут колебаться размеры тех или иных параметров деталей; его используют при испытании стальных тросов на разрыв и т. п.

Другая сторона этой особенности заключается в том, что на величину размаха вариации большое влияние оказывает случайность. Так как из статистического ряда берутся только два значения признака, причем крайние в ряду, на размах этих значений могут оказывать влияние причины случайного характера, то и размах вариации может быть зависимым от случайных причин.

С отмеченной особенностью связано и то обстоятельство, что показатель размаха вариации не учитывает частот в вариационном ряду распределения.

Среднее линейное отклонение. Показатель размаха вариации дает обобщающую характеристику только границам (амплитуде) значений признака, но не дает характеристики вариации распределению отклонений. Распределение отклонений можно уловить, вычислив отклонения всех вариант от средней. А для того, чтобы дать им обобщающую характеристику, необходимо далее вычислить среднюю из этих отклонений, т. е. разности между значением признака и средней арифметической в данной совокупности единиц.

Из свойства средней арифметической (свойство 2) нам известно, что сумма отклонений значений признака от нее всегда равна нулю, так как сумма положительных отклонений всегда равна сумме отрицательных отклонений. Следовательно, чтобы вычислить среднюю арифметическую из отклонений, нужно условно допустить, что все отклонения, положительные и отрицательные, имеют одинаковый знак. Тогда, если взять сумму всех отклонений, условно принятых с одинаковым знаком, и разделить на их число, то полученный показатель вариации будет называться средним линейным отклонением ( ), т. е. это средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической.

Если каждый вариант в ряду распределения повторяется один раз, то среднее линейное отклонение равно

где — абсолютные значения отклонений отдельных вариантов от их средней величины;

Для вариационного ряда с неравными частотами формула имеет следующий вид:

, (6.1)

где — сумма частот вариационного ряда.

На основе данных дискретного ряда распределения табл. 6.1. рассчитаем размах вариации и среднее линейное отклонение:

1) Размах вариации стажа работы равен

2) Определим среднее линейное отклонение по формуле 6.1.
Результаты вспомогательных расчетов даны в табл. 6.1 графы 3-5.

Средний стаж работы сотрудников определяем по формуле средней арифметической взвешенной (графа 2)

.

Отклонения индивидуальных значений стажа от средней с учетом и без учета знака содержатся в графах 3 и 4, а произведения отклонений по модулю на соответствующие частоты даны в графе 5.

Среднее линейное отклонение стажа работы сотрудников коммерческого банка составит

,

т. е. конкретные значения стажа работы сотрудников в среднем отклоняются от среднего значения признака на 0,96 года.

Среднее линейное отклонение обладает большим преимуществом перед размахом вариации в отношении полноты характеристики колеблемости признака. Однако при этом в некотором смысле нарушается элементарное правило математики, так как отклонение от среднего значения признака складывается без учета знаков.

Это обстоятельство вынуждает искать такой показатель вариации, который был бы лишен и этого недостатка. Хотя в некоторых случаях суммирование показателей без учета знаков имеет экономический смысл.

Например, в практической статистике оборот внешней торговли страны определяется как сумма экспорта и импорта, общий оборот рабочей силы — как сумма принятых и уволенных и т. д.

Отмеченный выше недостаток среднего линейного отклонения может быть устранен путем возведения в квадрат отклонений вариантов от средней величины.

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонения значений признака от их средней величины. Порядок ее вычисления можно выразить следующими формулами.

Если каждый вариант повторяется один раз, то дисперсия равна

.

Для вариационного ряда с неравными частотами формула примет

(6.2)

Квадратный корень из дисперсии носит название среднего квадра-гического отклонения от средней. Формулы его расчета следующие:

,

. (6.3)

Элементарное алгебраическое преобразование формулы среднего квадратического отклонения приводит ее к следующему виду:

.

Эта формула часто оказывается более удобной в практике расчетов.

Среднее квадратическое отклонение так же, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные значения признака от среднего их значения. Среднее квадратическое отклонение всегда больше среднего линейного отклонения. Между ними имеется такое соотношение

.

Зная это соотношение, можно по известному показателю определить неизвестный, например, по определить σ и наоборот. Среднее квадратическое отклонение измеряет абсолютный размер колеблемости признака и выражается в тех же единицах измерения, что и значения признака (рублях, тоннах, процентах и т. д.). Оно является абсолютной мерой вариации.

Покажем расчет среднего квадратического отклонения по данным дискретного ряда рао пределения студентов одного из факультетов по возрасту (табл. 6.2).

Результаты вспомогательных расчетов даны в табл. 6.2, графы 2-5.

1) Средний возраст студента определим по формуле средней арифметической взвешенной (графа 2)

2) Отклонения индивидуального возраста студента от среднего, их квадраты содержатся в графах 3-4, а произведения квадратов отклонений на соответствующие частоты — в графе 5.

Дисперсию и среднее квадратическое отклонение возраста студентов определим по формулам 6.2 и 6.3

т. е. конкретные значения возраста студентов в среднем отклоняются от их среднего значения на 1,85 года.

Коэффициент вариации. По своему абсолютному значению среднее квадратическое отклонение зависит не только от степени вариации признака, но и от абсолютных уровней вариант и средней. Поэтому сравнивать средние квадратические отклонения вариационных рядов с различными средними уровнями непосредственно нельзя. Чтобы иметь возможность для такого сравнения, нужно найти удельный вес среднего отклонения (линейного или квадратического) в среднем арифметическом показателе, выраженный в процентах, т. е. рассчитать относительные показатели вариации. Формулы коэффициента вариации таковы:

.

Данный показатель в статистике называется линейным коэффициентом вариации.

(6.4)

Данный показатель называется коэффициентом вариации.

Коэффициент осцилляции (V_R):

.

В коэффициентах вариации устраняются не только несопоставимость, связанная с различными единицами измерения изучаемого признака, но и несопоставимость, возникающая вследствие различий в величине средних арифметических. Кроме того, показатели вариации дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

По данным табл. 6.2 и выполненным выше расчетам определим коэффициент вариации но формуле 6.4

Полученная величина свидетельствует о том, что совокупность студентов по возрасту однородна по своему составу.

Важная функция обобщающих показателей вариации — это оценка надежности средних. Чем меньше , тем однороднее полученная совокупность явлений и надежнее полученная средняя. Согласно «правилу трех сигм» в нормально распределенных или близких к ним рядах отклонения от средней арифметической, не превосходящие ±3σ, встречаются в 997 случаях из 1000. В других рядах распределения эти отклонения встречаются в 89 случаях из 100. Таким образом, зная и σ, можно получить общее первоначальное представление о вариационном ряде. Если, например, средняя заработная плата рабочего по фирме составила 3600 руб., а равняется 30 руб., то с вероятностью, близкой к достоверности, можно утверждать, что заработная плата рабочих фирмы колеблется в пределах (3600±30), т. е. от 3570 до 3630 руб.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8903 — | 7579 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

источник

Одной из ключевых стадий подготовки закупочной документации становится расчет начальной максимальной цены контракта (НМЦК). Законодательно предусмотрено несколько способов, с помощью которых можно производить расчеты. Чаще всего используется метод сопоставимых рыночных цен. При этом итоговая НМЦК должна определяться с учетом коэффициента вариации. Поэтому всем заказчикам необходимо понять, что включает в себя этот показатель и как его правильно определить.

Размер НМЦК определяется еще на этапе планирования. Эта сумма должна быть отражена в плане и план-графике. Непосредственно перед подготовкой извещения она корректируется с учетом сложившейся на тот момент экономической обстановки. Вопросы, связанные с НМЦК рассматриваются в статье 22 44-ФЗ. Методики ее расчета описаны в Приказе Министерства экономики и развития № 567 от 02 октября 2013 года. В этом же документе приводятся правила определения коэффициента вариации.

Разработано несколько методик выявления НМЦК: нормативная, тарифная, проектно-сметная, затратная. Самым приоритетным считается метод сопоставимых рыночных цен. Именно его рекомендуется использовать при определении стартовой цены. Он предполагает сравнение коммерческих предложений, предоставляемых потенциальными поставщиками по запросу заказчика. Для проведения такого анализа и применяется коэффициент вариации. Он выражается в процентах.

Под коэффициентом вариации понимается мера относительного разброса предлагаемых цен. Он показывает, какую долю занимает средний разброс цен от среднего значения цены. Этот показатель может принимать следующие значения:

1. Меньше 10%. В таком случае разница в ценах признается незначительной.
2. От 10% до 20%. Разброс считается средним.
3. От 20% до 33%. Разница признается значительной, но допустимой.
4. Свыше 33%. Данные неоднородны. При расчете НМЦК не допускается использовать данные с коэффициентом вариации свыше 33%.

Для определения коэффициента разработана специальная формула. По ней легко подсчитать параметр, подставив соответствующие данные. Упростить себе задачу можно, используя калькуляторы, которые сегодня широко представлены в интернете.

Что делать, если коэффициент завышен

Если при расчете коэффициента вариации получилось значение меньше 33%, то выборка признается однородной. Следовательно, полученное значение можно использовать для определения НМЦК.

Если возникла такая ситуация, что значение коэффициента оказывается выше 33 процентов, тогда потребуется внесение корректировок в используемые данные. Для этого проводится дополнительное исследование рынка. Необходимо собрать коммерческие предложения от большего количества поставщиков и повторить расчет на основе новых данных. Если собрать дополнительные предложения не получается, можно воспользоваться сведениями из ранее заключенных договоров, которые хранятся в реестре контрактов.

В крайней ситуации, когда никак не получается добиться нужного коэффициента вариации можно исключить из выборки неподходящие предложения. Вы также можете попросить поставщика указать в своем предложении нужную вам сумму.

Методика расчета коэффициента вариации прописана в приказе Минэкономразвития № 567. Согласно действующим нормам заказчик должен направить не менее пяти запросов коммерческих предложений потенциальным поставщикам. Для расчета используются не менее трех предложений, полностью соответствующих требованиям заказчика.

Стоит отметить, что приказ № 567 не является нормативным актом, следовательно, его исполнение не обязательно. За его нарушение никаких штрафных санкций не предусматривается. Однако во избежание спорных ситуаций заказчика рекомендуется пользоваться именно этими правилами расчета.

Для определения коэффициента вариации применяется следующая формула:

Среднеквадратичное отклонение позволяет определить разброс данных. Для его определения выбирают среднюю цену и меру разброса. Вычислить среднеквадратичное отклонение удается по следующей формуле:

В ситуациях, когда закупка включает в себя одновременно несколько позиций, расчет ведется по каждой из них. Это позволяет выявить товары с наибольшим разбросом цен.

Предположим, что государственное учреждение проводит закупку принтеров для собственных нужд. Потенциальным поставщикам были отправлены соответствующие запросы. Было получено четыре коммерческих предложения цен: 2500 рублей, 2800 рублей, 2450 рублей и 2600 рублей.

В первую очередь необходимо рассчитать среднеарифметическое значение цены

Следующим шагом становится расчет среднеквадратичного отклонения

Осталось только рассчитать коэффициент вариации

Полученное значение коэффициента меньше 33%, следовательно, все собранные данные подходят для расчета стартовой цены контракта. Расчет НМЦК и коэффициента вариации оформляются в форме отчета, который становится обязательной частью закупочной документации.

Коэффициент вариации – важный инструмент, позволяющий оценить правильность ценовых предложений, полученных от поставщиков. Поэтому при составлении документации заказчикам необходимо учитывать правила расчета этого показателя и особенности его применения.

источник

XYZ–анализ — одна из форм анализа товарного ассортимента магазина, сети или отдельной товарной группы в ритейле.

XYZ–анализ определяет стабильность продаж товара за определенный период. Полезен для управления ассортиментом и поставками товаров, организации работы с поставщиками. Результаты позволяют разделить товары по категориям и выделить для них место на складе, уровень запасов и организацию доставки.

Как отдельный метод анализа в ритейле XYZ используется не так уж часто, чаще его можно встретить как совмещенный с АВС анализом.
Но, в любом случае, как метод для принятия решений по управлению ассортиментом товарной группы или магазина может принести несомненную пользу.

Начнем с рассмотрения его особенностей и возможностей применения.

Цель — проанализировать поведение каждого товара за определенный период для управления товарным ассортиментом.

Критерием для анализа может выступать количество проданного товара за определенный период, спрос на товар, количество покупок.

Выбираем ассортимент товаров для анализа.

В зависимости от цели анализ может проводиться по всему ассортименту магазина, торговой сети или товарной группы. Но, мы предлагаем проводить анализ только по основному ассортименту.

В основной ассортимент попадают товары, которые продаются хотя бы 2 раза в неделю за выбранный для анализа период.

Товары, которые по каким-либо причинам стали продаваться реже 2 раз в неделю, выпадают из основного ассортимента. Это могут быть элитные, новые, сезонные или отсутствующие на складе товары. Они анализируются отдельно, потому что требуют повышенного внимания.
Определяем временной интервал для анализа, для которого будем рассчитывать стабильность поведения каждого товара. Интервалом может быть один день, неделя, месяц.

Интервал для анализа должен превышать периодичность продаж большей части товаров, которые будем анализировать.

Для продуктового ритейла логичным выбором будет неделя из-за цикличности покупательского поведения.
Временной период, по которому будем проводить анализ.

Чем больше выбранный период и чем больше в него входит временных интервалов, тем нагляднее будут полученные данные.
Рассчитываем среднеарифметическое значение количества продаж каждого товара за выбранный интервал.

Например, рассчитаем среднеарифметическое для продаж товара Молоко за сентябрь с интервалом в 1 день.

Среднеквадратическое отклонение — показатель рассеивания в продажах товара по выбранному интервалу относительно среднего арифметического для продаж этого товара. Чем меньше среднеквадратическое отклонение, тем ближе к среднему находятся данные о продажах.

Среднеквадратическое отклонение для нашего примера по Молоку рассчитывается так:

Далее определяем коэффициент вариации для каждого товара, это будет относительный показатель.

Определяем коэффициент вариации для Молока:

Почему не получиться использовать только среднеквадратическое отклонение не используя коэффициент вариации?

Среднеквадратическое отклонение зависит от количества проданного товара, а стабильность продаж нет. Если периодичность продаж будет одинакова, коэффициент вариации будет схожим как для товаров с 10, так и со 100, 1000 продажами.

В некоторых случаях коэффициент вариации может быть больше 1, если продажи товара слишком нестабильны. Например, товар не продавался несколько месяцев, а потом за один день продалось 100 штук.

Для иллюстрации на скрине ниже продажи товара с коэффициентом 1,3. Сыр, то не продавался вообще, то за неделю было продано больше 60 кг продукта.

При выборе показателей коэффициентов стоит использовать здравый смысл и знание своей товарной группы или ассортимента сети в целом.

• Категория Х, в которую попадают товары с минимальным колебанием продаж, характеризующиеся стабильной величиной потребления и высокой степенью прогнозирования до 0,1-0,2.
• Категория Y, в которую попадают товары со средним колебанием продаж от 0,2 до 0,6, с сезонными колебаниями и средними возможностями их прогнозирования.
• Категория Z, в которую попадают товары с резкими колебаниями продаж от 0,6 и выше, с нерегулярным потреблением и непредсказуемыми колебаниями, поэтому, спрогнозировать их спрос невозможно.

Для проведения XYZ анализа обязательно нужно помнить о сезонности продаж для определенных товаров. Элементарный пример — это мороженое, которое отличается высокой стабильностью продаж в жаркую часть года, и абсолютно нестабильными в холодную.

Учет столь многих факторов требует автоматизации проведения анализа. На этот момент существует уже достаточно большое количество систем, которые значительно упрощают работу аналитика или категорийного менеджера.

Для примера XYZ анализа предлагаем проведенное нами исследование с помощью сервиса BI Datawiz.io.
для сети супермаркетов из 11 магазинов по торговой группе “Молоко и молочные продукты”. Целью было выделить категории товаров для управления ассортиментом и выработать общие рекомендации по формированию заказа для каждой категории.

Большая часть товаров, которые входят в группу “Молоко и молочные продукты”, продаются постоянно, часто закупаются впрок в супермаркетах на выходные. Потому выбран временной интервал — неделя.

Проводить анализ группы будем за последние полгода.

Мы знаем что в целом товарная группа “Молоко и молочная продукция” одна из самых часто продаваемых в любом супермаркете. Это дает нам возможность выделить достаточно равномерные категории с такими коэффициентом вариации:

В разрезе товарной группы “Молоко и молочная продукция”, проведенный анализ выделил категорию Х из 123 товаров.

В таблице ниже специально выделены два товара, которые при большой разнице в количестве продаж имеют одинаковый коэффициент вариации, т.е. одинаковую стабильность продаж. Это стоит учитывать, одинаково стабильными могут быть как товар с 18 продажами за полгода, так и с несколькими тысячами продаж.

Построение визуализации, как на скрине ниже, дает нам возможность провести анализ товаров из категории Х и выделить лидеров продаж — это пастеризованное молоко нескольких марок. На такие товары стоит ориентироваться в первую очередь при организации поставок, их пропажа на полках может привести к значительным потерям в продажах, в то время как отсутствие непопулярного товара покупатели могут и не заметить.

Что-бы более наглядно показать стабильность продаж, приводим графики продаж отдельных товаров из каждой категории Х, Y и Z.

Так выглядит график продаж товара группы Х. Как видно, колебания продаж в невелики.

Категория Y. Самая многочисленная категория — сюда входит 572 товара.

Так выглядит график продаж товара категории Y.

Посмотрим на категорию Z, сюда входит 131 товар с абсолютно нестабильными продажами.

Так выглядит график продаж для товара этой категории. Как видим, в последние 2 месяца было 2 неожиданных роста продаж товара и снова резкое падение.

Стабильность продаж товаров важный показатель эффективности работы торговой сети и каждого магазина.

Применим XYZ анализ для определения проблемных магазинов сети. Используем данные той же товарной группы “Молоко и молочные продукты” за полгода, она всегда отличается высокими показателями и стабильностью продаж.

Построим визуализацию данных по каждому магазину торговой сети с такими показателями:
по горизонтали — оборот каждого магазина за выбранный период;
по вертикали — коэффициент вариации;
диаметр точки — средний чек.

Как видим, коэффициент вариации продаж товарной группы “Молоко и молочные продукты” для большинства магазинов сети, кроме одного, не выше 0,15. Лучший оборот и средний чек показывают магазины №1 и №2.

А вот магазин №7 отличается низким оборотом и высоким коэффициентом вариации. Продажи не стабильны, более чем в 2 раза сравнивая с другими магазинами торговой сети. Важно определить причины такого разрыва и принять меры для эффективной работы этого магазина.

Выделяют два подхода к управлению товарным ассортиментом, так называемые “американскую” и “японскую” системы управления запасами товаров.

“Американская” или традиционная система управления предполагает ограничение рисков с использованием максимизации запасов товарного ассортимента, формализацию и настройку всех процессов анализа ассортимента и складских запасов “раз и навсегда”.

Четкое выполнение всех процедур дает возможность эффективного управления. Менеджеры торговой сети стараются максимально обезопасить себя от перебоев и проблем с поставками, нерегулярного спроса на товары формируя достаточный запас.

Такая система управления требует значительных материальных вложений и постоянного анализа товарных запасов, но уменьшает риски для ассортимента магазина или сети.

“Японская” система управления запасами — это минимизация, оптимизация и автоматизация. Система более гибкая и не такая стандартизированная в сравнении с “американской”.

Предполагает точный прогноз покупательского поведения, прогноз продаж товаров, и организацию на его основе системы Автозаказа, четкость в управлении всей системой заказа и доставки, надежных поставщиков, доставку “точно в срок”.

Торговая сеть строит свои отношения с поставщиками на доверии и делегировании части обязанностей. Товарный запас рассматривается в японской системе, как показатель недоверия к поставщику.

Эти две модели управления дуалистичны, но в наших реалиях оптимально срабатывает их объединение и разработка универсальных решений.

На основе этих систем управления проанализируем желаемые подходы к работе с каждой категорией:

Категория Х. Товары с самой высокой стабильностью спроса и продаж.
Это упрощает поставки — мы всегда знаем сколько этого товара продастся и сколько еще его необходимо заказать.
В случае категории Х — минимизация наш вариант! Запас на складе должен быть для восполнения разницы между продажей и заказом. Предполагается не минимизация запасов, а минимизация управленческих усилий, настраивание точных поставок “срок в срок”.

Категория Y. Сезонные колебания, устойчивый рост или снижение — типичные характеристики спроса на эти позиции, значит нужен запас. Главным для этой категории стоит вопрос оптимизации уровня запаса, для обеспечения необходимого уровня обслуживания покупателей при минимуме затрат на создание и поддержание запаса.

Категория Z. Сюда относятся товары, не имеющие ни тенденций, ни постоянства в продажах. Прогноз продаж для них невозможен и нецелесообразен, а значит оптимизационный подход к управлению запасами не вариант. Выбор остается между минимизацией (до исключения товаров из ассортимента) или максимизацией (если позволяют финансовые возможности) запасов категории Z.

При анализе ассортимента с помощью XYZ категорий важно помнить, что это один из целого комплекса методов, который можно использовать как по отдельности, так и в комплексе. О совмещенных видах анализа читайте в следующих публикациях от Datawiz.io.

XYZ–анализ, в свою очередь, бесспорно полезен при определении категорий по сети, отдельному магазину или товарной группе с точки зрения стабильности продаж отдельных товаров, оптимизации системы поставок, при определении проблемных магазинов с непостоянными продажами.

источник