Меню Рубрики

Как написать анализ по математике егэ

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

Результаты ЕГЭ по математике (база) в 11 классе 2019. Дата проведения 29.05.2019

«2» — 0, «3» — 1 , «4» -2, «5» — 4 Успеваемость – 100% Качество — 85,7 % Средний балл 15,29 Средняя отметка 4,43

Результаты ЕГЭ по математике (профиль) в 11 классе 2019. Дата проведения 29.05.2019

Анализ ЕГЭ по математике в 11 классе 2019

Математика как предмет относится к математической области образования. Математическое образование становится приоритетным направлением политики государства, поэтому роль математики в настоящее время возрастает. Тем более что ЕГЭ по предмету «математика» является обязательным для всех категорий участников экзамена. С 2015 года ЕГЭ по математике проводится на двух уровнях. Участник экзамена имеет право самостоятельно выбрать любой из уровней в зависимости от своих образовательных запросов, а также перспектив продолжения образования. Для поступления в высшие учебные заведения на специальности, где математика является одним из вступительных требований, выпускник был должен выполнить экзаменационные требования на профильном уровне. Для поступления на специальности, не связанные с математикой, а также для получения аттестата о среднем полном образовании, достаточно выполнение аттестационных требований на базовом уровне.

Модель ЕГЭ по математике базового уровня предназначена для государственной итоговой аттестации выпускников, не планирующих продолжения образования в профессиях, предъявляющих специальные требования к уровню математической подготовки. Так как в настоящее время существенно возрастает роль общематематической подготовки в повседневной жизни, в массовых профессиях, в модели ЕГЭ по математике базового уровня усилены акценты на контроль способности применять полученные знания на практике, развитие логического мышления, умение работать с информацией.

Выполнение заданий экзаменационной работы свидетельствует о наличии у участника экзамена общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

КИМ ЕГЭ базового уровня по математике содержит 20 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющих освоение базовых умений и навыков применения математических знаний на практике. Содержание и структура работы дают возможность полно проверить комплекс умений и навыков по предмету: использование приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; выполнение вычислений и преобразований; решение уравнений и неравенств; выполнение действий с функциями; выполнение действий с геометрическими фигурами; построение и исследование математической модели. В работу включены задания по всем основным разделам предметных требований ФК ГОС: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика. Часть заданий имеют выраженную практическую направленность; часть заданий предназначена для проверки логических навыков.

Распределение заданий экзаменационной работы по математике базового уровня по содержательным разделам курса математики

На алгебру приходится половина заданий ЕГЭ. На геометрию приходится одна пятая заданий ЕГЭ. Три задания приходится на уравнения и неравенства. По 1 заданию приходится на функции, на начала математического анализа и на элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Распределение заданий по проверяемым видам деятельности и умениям учащихся

По 25 % первичного балла за задания приходится на умения выполнять вычисления и преобразования и на умения строить и исследовать математические модели. На умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни приходится по 20 % первичного балла за задания. На умения выполнять действия с геометрическими фигурами приходится 15 % первичного балла за задания. На умения решать уравнения и неравенства приходится 10 % первичного балла за задания. На умения выполнять действия с функциями приходится 5 % первичного балла за задания.

ЕГЭ по математике базового уровня выбрали 7 из 19 выпускников школы (36,8 %). За каждое верно выполненное задание начисляется 1 первичный балл. Всего за работу можно получить 20 первичных баллов (они же являются тестовыми баллами, так как перевода в стобалльную систему нет). Минимальный уровень по математике базового уровня – 7 баллов из 20 возможных баллов, которые соответствуют отметке «3» по пятибалльной шкале.

На диаграмме дан процент отметок по пятибалльной шкале ЕГЭ по математике базового уровня

Кол-во / % от числа сдававших

Более половины учащихся, выбравших математику базовую, выполнили работу на «5», более четверти – на «4» и одна участница – на «3», что составило седьмую долю от числа всех участников.

Ни один из участников не набрал максимального количества баллов. По школе лучший результат получил С***** Н***** (19 баллов). А***** Ю***** и М***** Р***** набрали по 18 баллов, А***** Е***** – 17 баллов. Согласно шкале перевода тестового балла в отметку по пятибальной шкале эти учащиеся получили «5».

Уровень выполнения заданий КИМ по математике базового уровня по результатам

Кол-во уч-ся / Процент выполнивших задание,

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

Уметь решать уравнения и неравенства. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Анализировать реальные числовые данные, информацию

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Уметь выполнять действия с функциями. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Уметь решать уравнения и неравенства. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

Анализ заданий, вызвавших затруднения: В задании 20 проверяются навыки решения логических задач. Ученик должен уметь применять свои знания для решения задач на практике, в том числе на арифметическую и геометрическую прогрессию. 20 задание не решил ни один из участников.

В задании 13 проверяются навыки решения задач по стереометрии. Ученик должен знать основные формулы по стереометрии и уметь применять их на практике. Задание 13 решили всего 2 участника (28,6%). Задание 15 проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами, решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей), это задание решили всего 4 участника (57,1%). Геометрический материал, особенно задачи по стереометрии, всегда вызывает затруднения у выпускников, хотя необходимая работа проводилась.

Задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий; задание 14, проверяющее умение выполнять действия с функциями, исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции; задание 18, проверяющее умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения и задание 19, которое проверяет навыки работы с цифровой записью числа, знание признаков делимости чисел на простые и составные числа и уметь применять их для решения различных задач выполнили по 5 участников из 7 (71,4%).

Рекомендации по работе с учащимися, планирующими выполнение экзаменационной работы на базовом уровне

Для учащихся, слабо овладевших или фактически не овладевших математическими компетенциями, требуемыми в повседневной жизни, и допускающих значительное число ошибок в вычислениях, при чтении условия задачи, образовательный акцент должен быть сделан на формировании базовых математических компетентностей. Дополнительно потребуется не менее 2–3 часов в неделю для ликвидации проблем в базовых предметных компетенциях. Для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся этой категории следует различными диагностическими процедурами выявить 9–12 заданий экзамена базового уровня, которые учащийся может выполнить, возможно, с ошибками, и в процессе обучения добиться уверенного выполнения этих заданий. Расширять круг этих заданий следует поэтапно.

Для учащихся, которые имеют достаточно высокий уровень подготовки, но не планируют сдачу экзамена профильного уровня, при подготовке к экзамену базового уровня, следует делать больший акцент на решение задач № 18 – № 20, с целью развития мышления, а также уделить внимание формированию представления об общекультурной роли математики, развитию наглядных геометрических представлений. При подготовке учащихся к решению заданий ЕГЭ учителям математики особое внимание следует уделить темам курса математики, вызвавшим наибольшие трудности при решении ЕГЭ. Это, прежде всего проблемные задания № 13, №14 и № 20. Тем самым, чтобы задания ЕГЭ не вызывали трудностей у выпускников, учителям математики необходимо качественно пройти стереометрию и алгебру и начала математического анализа в 10 – 11-х классах, уделив особое внимание решению задач с практическим содержанием. Особое внимание следует уделить использованию различного вида тестов с заданиями не только базового, но и повышенного уровня сложности. Помимо подготовки учащихся к ЕГЭ по математике надо готовить выпускников к испытаниям и психологически, чтобы исключить нервные срывы и неудачи по предмету в стрессовой ситуации ЕГЭ.

Математику на профильном уровне выбрали 12 человек, что составило 63,2% от 19 одиннадцатиклассников. Профильную математику традиционно выбирают достаточно большое количество выпускников, так как результаты ЕГЭ понадобятся для поступления в ВУЗы, в которых математика входит в перечень вступительных экзаменов.

Тематика, примерное содержание и уровень сложности заданий

Часть 1 содержала 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби, проверяющих освоение базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Часть 2 содержала 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13-19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий), проверяющих освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Выполнение заданий части 1 экзаменационной работы (задания 1-8) свидетельствует о наличии общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части проверяли базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В часть 1 работы были включены задания по всем основным разделам курса математики: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика.

Задания части 2 работы предназначены для проверки знаний на том уровне требований, который традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменом по математике.

Содержание и структура экзаменационной работы дали возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

— умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

— умения выполнять вычисления и преобразования;

— умения решать уравнения и неравенства;

— умения выполнять действия с функциями;

— умения выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

— умения строить и исследовать математические модели.

Результаты ЕГЭ математика профильная 2019

В 2019 году 12 выпускников школы преодолели установленный минимальный порог ЕГЭ по математике профильного уровня, что составило 100%.

Важным показателем уровня математической подготовки выпускников является «средний тестовый балл». В нашей школе в 2019 году тестовый балл составил 55,9.

Распределение участников ЕГЭ по математике профильной

А***** А***** и Г***** Н***** набрали максимальный тестовый балл (80 баллов) среди выпускников нашей школы. Наибольшее число выпускников (4 ученика) выполнили работу, получив при этом 50 тестовых баллов. Б***** Л***** и У***** Е***** набрали минимальное количество баллов по школе – 37 баллов.

Решаемость заданий с кратким ответом

Результаты выполнения группы заданий с кратким ответом

Обозначение задания в работе

Проверяемые требования (умения)

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Уметь выполнять действия с функциями

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Уметь выполнять действия с функциями

Выводы по части 1. Как и ожидалось, достаточно высоким оказался процент выполнения заданий 1, 2, 3,4, 5 , что связано с тем, что большинство обучающихся, для которых важно преодолеть порог, нацелены на выполнение этих самых простейших заданий, а для более сильных участников ЕГЭ эти задания не составляют труда. Несколько неожиданным оказалось решение на достаточно высоком уровне задания 10 (подставить известное значение величины в физическую формулу, предварительно сделав в ней простейшие преобразования) и задания 11 (решение текстовой задачи). Проблемы с преподаванием стереометрии отразил процент выполнения задания 8 , связанного с наглядным представлением геометрической ситуации. Решаемость этого задания составила 58,3% (7 учащихся). Однако странным оказался низкий процент — 58,3%, выполнения задания 7 , где надо было записать значение производной функции в данной точке по найденному значению тангенса угла наклона касательной. Некоторые из учащихся «забыли» записать в ответе «минус». Правильно вычислить значение логарифмического выражения, осуществляя необходимые преобразования задание 9 , и исследовать функцию на экстремум или найти наибольшее (наименьшее) значение функции – задание 12, смогли 66,7% участников ЕГЭ (8 учащихся). В среднем решаемость заданий с кратким ответом составила 82,6%.

Читайте также:  Медкнижка какие анализы сдавать 2017

Решаемость заданий с развернутым ответом (задания 13 — 19)

Результаты выполнения заданий группы 2

Согласно спецификации КИМов, задания 13-17 относились к повышенному уровню сложности, а задания 18, 19 – к высокому.

Выводы по части 2. Лишь третья часть (33,3%) сдававших ЕГЭ справилась с заданием 13 — (а) решение тригонометрического уравнения; б) отбор корней, принадлежащих определённому промежутку), хотя по ожиданиям около 8 учащихся должны были бы справиться с этим заданием, что ещё раз вскрыло поверхностное владение экзаменуемых тригонометрическим материалом. Одна ученица получила 2 максимальных первичных балла за задание 15 , хотя еще два ученика правильно решили неравенство, но ответ записали с ошибкой, ни одного балла при этом не получив. Только Гибалина Наталья приступила к решению геометрических задач, но по каким-то причинам решение задания 14 не довела до логического конца. Результат выполнения задания 16 связано, с объёмностью и сложностью самого задания (планиметрическая задача 16 разделена на две подзадачи: а) на доказательство геометрического факта; б) на вычисление), ученица выполнила правильно доказательную часть задания. За задания 14 и 16 она единственная получила по одному первичному баллу. Результат решения задачи 17 не оказался неожиданным. С этим заданием, направленным на проверку умений использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (задача с экономической направленностью), справились 3 экзаменующихся (25,0%). Только в работах этих учащихся встречались решения этого задания. Решение задачи 18 (задача с параметром) достаточно редко встречались в работах учащихся. Особенно мала вероятность получения оценок в 2, 3 или 4 балла в соответствии с критериями. В результате уменьшается возможность дифференциации результатов и установления их соответствия реальному уровню подготовки учащихся. Мало кто из учащихся пытался решать это задание. Большинство приступавших к выполнению задания 19 (олимпиадная задача) в классе получали по 1 баллу и это очевидно. Согласно критериям оценивания 1 балл выставляется за правильно подобранную последовательность чисел в п. а) задачи (с минимальным обоснованием получения этой последовательности). Остальные пункты требовали детального обоснования. Но по каким-то причинам на ЕГЭ не было выполнено даже это. Таким образом, решаемость заданий 18 и 19 на ЕГЭ нулевая.

Рекомендации по работе с учащимися, планирующими выполнение экзаменационной работы на профильном уровне

При подготовке учащихся к ЕГЭ по математике профильного уровня учителю будут полезны следующие материалы: документы, определяющие структуру и содержание КИМ ЕГЭ (кодификатор элементов содержания, спецификация и демонстрационный вариант КИМ); учебно-методические материалы для председателей и членов региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ; аналитические отчеты о результатах экзамена и методические письма прошлых лет; перечень учебных изданий, разработанных специалистами ФИПИ или рекомендуемых ФИПИ для подготовки к ЕГЭ.

На основании изученных документов необходимо внести изменения в поурочное планирование, выделяя резерв времени как во время проведения урока, так и во внеурочное время для повторения и закрепления, наиболее значимых и сложных тем учебного предмета. Включать задания аналогичные КИМ ЕГЭ при объяснении учебного материала, при решении задач, в практические работы по всем темам курса математики. Использовать дополнительное время (элективные курсы, консультации) и дистанционную поддержку для подготовки к ЕГЭ. Систему контроля знаний, умений и навыков учащихся необходимо выстраивать, используя для этого задания, аналогичные заданиям экзаменационных материалов. В арсенале учителя должны быть средства и методы, позволяющие обеспечить дифференцированный подход к учащимся, предоставить для учащихся со слабой подготовкой возможность более длительной отработки умений в ходе решения простых задач, а для более подготовленных – достаточно быстрый переход к решению задач повышенного уровня. В этом большую помощь могут оказать практикумы, включающие наборы задач по разным темам, допускающие самопроверку. В качестве ресурсов, которые полезно использовать при подготовке к ЕГЭ по математике можно рекомендовать: http://alexlarin.net/ – Генератор вариантов ЕГЭ на сайте Александра Ларина; http://решуегэ.рф/ – Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ по математике Система дистанционной подготовки к ЕГЭ по математике Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ»; http://www.bymath.net/ –Средняя математическая Интернет-школа «Вся элементарная математика». Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями; http://ege-trener.ru/ – ЕГЭ-тренер. Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников.

И все-таки, основное внимание при подготовке обучающихся к итоговой аттестации должно быть сосредоточено на подготовке именно к выполнению части 1 экзаменационной работы. И дело не только в том, что успешное выполнение заданий этой части обеспечивает получение удовлетворительного тестового балла, а еще и в том, что это дает возможность обеспечить повторение значительно большего объема материала, сосредоточить внимание обучающихся на обсуждении «подходов» к решению тех или иных задач, выбору способов их решения и сопоставлению этих способов, проверке полученных ответов на правдоподобие и т.п. Для успешного выполнения заданий 13-17 необходим дифференцированный подход в работе с наиболее подготовленными выпускниками. Это относится и к работе на уроке, и к дифференциации домашних заданий и заданий, предлагающихся обучающимся на контрольных, проверочных, диагностических работах. Подготовить даже очень сильных обучающихся к выполнению заданий типа 18-19 в условиях базовой школы представляется сложным. Для этого необходима серьезная работа под руководством специально подготовленных преподавателей.

источник

Данный поэлементный анализ был сделан мною в 2017 году. Можно использовать его как шаблон для анализа результатов ЕГЭ по математике.

ПОЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ

(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ) МБОУ «СОШ №6 Г.ТОММОТА»

В классе обучается _ человек.

Экзамен сдавали _ человек.

Количество набранных баллов

Содержание проверяемых заданий

Количество об-ся, справившихся с заданиями

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и

письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма.

Дроби, проценты, рациональные числа. Преобразование выражений.

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и

письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма.

Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем. Преобразования выражений, включающих операцию

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Дроби, проценты, рациональные числа.

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Вычислять значения числовых и буквенных выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции.

Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Уметь решать уравнения и неравенства. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы.

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать

практические задачи, связанные с нахождением геометрических

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и

плоскостью, угол между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника. лощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений. Вероятности событий.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

Уметь использовать приобретённые

знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Описывать с помощью функций различные реальные

зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах,

на диаграммах, графиках. Определять значение функции по значению аргумента при

различных способах задания функции; описывать по графику

поведение и свойства функции, находить по графику функции

наибольшее и наименьшее значения; строить графики

Табличное и графическое представление данных. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы.

Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.

Уметь выполнять действия с функциями. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в

реальных процессах и явлениях. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать планиметрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей).

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр.

Многоугольник. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,

образующая, развертка. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Уметь решать уравнения и неравенства. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Системы линейных неравенств.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Преобразования выражений, включающих операцию

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать

построенные модели с использованием аппарата алгебры

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Преобразования выражений, включающих операцию

Высокие показатели успешности (100% ) обучающие продемонстрированы при решении:

2 задания (умение выполнять вычисления и преобразования (действия со степенями));

4 задания (преобразование выражений, действия с формулами);

8 задания (прикладная геометрия);

18 задания (анализ утверждений).

Свыше 80 % решаемости заданий:

1 задания (дроби, проценты, рациональные числа, преобразование выражений.);

3 задания (дроби, проценты, рациональные числа.);

10 задания (теория вероятностей);

11 задания (табличное и графическое представление данных).

14 задания (анализ графиков и диаграмм (скорость изменения величин))

Это свидетельствует о сформированности у участников экзамена базовых математических компетенций, необходимых для повседневной жизни. Эти задания включали в себя следующее предметное содержание: действия с целыми, рациональными числами; нахождения процентов от числа; табличное и графическое представление данных – чтение диаграмм и применение математических методов для решения содержательных задач из практики, чтение графика функции.

В список задач с высоким показателем успешности не попали задания с предметным содержанием курсов алгебры и начал математического анализа старшей школы, задания на смекалку и курса геометрии (планиметрия):

_____% обучающихся не справились или не приступили к 17 заданию на умение решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

________ % обучающихся допустили ошибки или не приступили к выполнению 20 задания: задачи на смекалку.

______ % обучающихся допустили ошибки при выполнении 15 задания на умение выполнять действия с геометрическими фигурами, решение планиметрических задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и 19 задания на умение выполнять вычисления и преобразования с числами.

С заданиями ЕГЭ по математике (базовый уровень) справились 100 % обучающихся. Качество составляет — ______%.

Средний балл – __ , средняя оценка – __.

_______ % обучающихся подтвердили свои итоговые оценки по алгебре (из них ____ % -показали выше итоговых оценок), ____% — не подтвердили (не набрали 1-2 баллов до оценки «4»).

Успешность выполнения заданий по алгебре и началам математического анализа свидетельствует о том, что 100% участников экзамена базового уровня освоили базовые математические компетенции, в то же время, в полном объеме все разделы программы старшей школы, планиметрию освоили менее половины участников экзамена базового уровня.

Данные результаты свидетельствуют о том, что уровень и качество подготовки выпускников 11 класса соответствуют требованиям Федерального стандартов образования и требованиям уровня подготовки учащихся по математике.

11.06.2017 Учитель: Макарова Любовь Анатольевна

источник

результатов ЕГЭ по математике в 2011 году

в МОУ г.о.Тольятти

Цель анализа: оценить уровень освоения федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования выпускниками городского округа Тольятти.

1. Дать характеристику КИМ 2011 г.

2. Проанализировать результаты экзаменов в динамике за два года.

3.Выявить типичные ошибки, допущенные выпускниками при выполнении заданий и раскрыть их причины.

4. Дать рекомендации по совершенствованию процесса преподавания предмета.

1. Характеристика контрольных измерительных материалов по математике

1.1.Назначение контрольных измерительных материалов

Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения выпускниками федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.

Результаты единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой)аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

1.2. Документы, определяющие нормативно – правовую базу экзаменационной работы

Содержание экзаменационной работы определяется на основе следующих документов:

а) Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004 г.).

б) Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования России № 1089 от 05. 03. 2004 г.).

1.3. Структура экзаменационной работы

Тип заданий и форма ответа

С кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби

С развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий)

Уровень сложности

Повышенный и высокий

Проверяемый учебный материал курсов математики

3. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классов

4. Геометрия 7 – 11 классов

2. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классов

3. Геометрия 7 – 11 классов

1.4 Распределение заданий экзаменационной работы по содержательным блокам курса математики

Содержательные блоки по кодификатору КЭС

Число заданий

Читайте также:  Как сделать анализ анкетирования пример

Начала математического анализа

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

— уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

— уметь выполнять вычисления и преобразования;

— уметь решать уравнения и неравенства;

— уметь выполнять действия с функциями;

— уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

— уметь строить и исследовать математические модели.

1.5 Распределение заданий экзаменационной работы по уровню сложности

Часть 1 содержит 12 заданий базового уровня (В1 – В 12). Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня (С1 – С4) и 2 задания высокого уровня сложности (С5,С6).

1.6 Изменения в структуре и содержании экзаменационной работы 2011г. по сравнению с 2010 г.

В структуре и содержании экзаменационной работы не внесено принципиальных изменений.

Без изменения тематики несколько упрощено задание С1 – решение системы уравнений заменено на решение одного уравнения.

Без изменения сложности несколько расширена тематика задания С5 – в этом задание с уравнением с параметром, может присутствовала система уравнений, содержащая модуль и параметр.

2. Основные результаты экзамена по математике в 2011 году

2.1 Результаты итоговой аттестации выпускников г.о. Тольятти в форме единого государственного экзамена, представленные в 100-балльной системе оценивания

Минимальное количество баллов, установленное Рособрнадзором

Участники ЕГЭ,

Число участников ЕГЭ, набравших 100 баллов

Средний тестовый балл

получившие балл ниже минимального

получившие балл выше минимального

Всего участников ЕГЭ

2.3 Показатели среднего балла ЕГЭ в Самарском Регионе и г.о. Тольятти (по 100-балльной шкале)

— улучшение среднего балла ЕГЭ по математике г.о. Тольятти по 100 – балльной шкале на 2,9 балла.

2.4 Динамика показателей параметра «успеваемость» (по результатам ЕГЭ за 2010-2011 гг.)

— повышение уровня успеваемости по результатам ЕГЭ за 2011 год на 0,2% по сравнению с результатами ЕГЭ 2010 года.

3. Анализ результатов выполнения экзаменационной работы по математике

3.1 Анализ выполнения заданий Части 1.

Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Задания с кратким ответом части 1 экзаменационной работы предназначена для определения математических компетентностей выпускников образовательных учреждений, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Успешность выполнения заданий ЕГЭ части В

Обозначение задания

Поверяемые требования (умения)

Уровень сложности задания

% выполнения

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Уметь выполнять действия с функциями

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь выполнять действия с функциями

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Следует подчеркнуть, что по сравнению с 2010 годом заметно улучшилось выполнение заданий на вычисление (В1), на работу с графической информацией (В2), на решение практической задачи с выбором наилучшего варианта (В5), на анализ практической ситуации, приводящей к решению неравенства или уравнения (В10), решение задачи на составление уравнения (В12). Это свидетельствует об успешности реализации практико-ориентированного подхода в преподавании математики.

Улучшение выполнения задания В3 (простейшие уравнения) показывает небольшой рост алгебраических навыков выпускников.

Снижение в 2011 году процента выполнения задания В7 (алгебраическое преобразование), скорее всего, связано с изменением его тематики в 2011г. (логарифмы были заменены тригонометрией, традиционно вызывающая больше сложностей у учащихся).

Незначительное уменьшение процента выполнения задания В11 скорее всего связано с изменением вида исследуемой функции.

С заданием В8 (вычисление производной по данным приводимого в условии рисунка, представляющего собой изображенные на клетчатой бумаге график функции и касательную к нему), которое в 2010 году оказалось «провальным» в выполнении части 1, в 2011 году справились практически две трети всех участников экзамена.

В геометрии при сохранении в целом на прошлогоднем уровне результатов выполнения планиметрических заданий (В4, В6) заметно улучшилось выполнение задания по стереометрии (В9), что, видимо, связано с возвратом к реальному преподаванию стереометрии в X — XI классах.

3.3 Анализ выполнения заданий Части 2

Часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом, в числе которых 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня сложности, предназначенные для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

Успешность выполнения заданий ЕГЭ части С

Обозначение задания в работе

Поверяемые элементы содержания

Уровень сложности задания

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Задания С1, С3 и С5 в целом были выдержаны в достаточно традиционном для учебных тем «Алгебра» и «Уравнение и неравенства» стиле.

Задание С1 было несколько упрощено в сравнении с 2010 годом: система уравнений заменена на классическое тригонометрическое уравнение.

Причинами низкого результата выполнения задания С1 могут быть:

1) формальное использование математического аппарата (при отборе корней тригонометрических уравнений многие пользовались общей формулой, что неудобно для отбора и приводило к неверным ответам);

2) ошибки при решении квадратных уравнений;

3) незнание множества значений тригонометрической функции.

Задача С3 : решить неравенство log ≤ 8 + log

Задание С3, как и в 2010году – логарифмическое неравенство.

При решении этого неравенства требовался немалый объём преобразований. Причинами низкого результата выполнения этого задания могут быть:

1) ошибки, допущенные при нахождении ОДЗ;

2) ошибки, допущенные при переходе к неравенству, не содержащему логарифмы.

Задача С5: найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение.

Эта задача относится к числу сложных задач, содержащих модуль и параметр. В этом задании эффективным оказалось применение геометрического способа, основанного на построении эскиза графика уравнений и применении метода деформаций и сдвигов графиков. Ошибки связаны с неверной геометрической интерпретацией алгебраических уравнений системы.

Задание С2 представляло собой классическую стереометрическую задачу на нахождение геометрической величины (длины). Задание С4 требовало, как и в 2010 году, анализа планиметрической конструкции. Низкий уровень выполнения задания С2 (решение стереометрической задачи по геометрии) связан скорее всего с отсутствием у учащихся пространственного воображения, с недостаточно сформированными умениями правильно изображать геометрические фигуры, проводить дополнительные построения, применять полученные знания для решения задач.

Задача С4 : прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника со сторонами 10,10,12, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь этого четырёхугольника.

Базовую в данной ситуации задачу о равенстве сумм длин противоположных сторон описанного четырёхугольника увидели, вспомнили и смогли скорее всего применить лишь немногие учащиеся, а также выпускникам трудно было увидеть два возможных случая проведения перпендикуляра.

Задание С6 высокого уровня сложности, как и в 2010 году, было составлено таким образом, что, с одной стороны, тематически оно вполне было доступно даже ученикам основной школы, а с другой стороны, для его решения требовалась не столько формальная математическая образованность (знание терминов, формул, правил, готовых алгоритмов), сколько общая математическая культура, т.е. сформированная привычка самостоятельно ориентироваться в математической ситуации, строить и исследовать математические модели. При сохранении общей тематической направленности задания С6 в 2011 году был использован подход, при котором задание разбивалось на систему усложняющихся вопросов а),б),в). Тем самым в формулировке задания участникам ЕГЭ 2011года предлагался некоторый путь, по которому можно было шаг за шагом продвигаться в решении наиболее сложного задания КИМ. Это сделано более прозрачным для участников критерии оценки: экзаменуемый, который не видит полностью путь решения всей задачи, но добился определённого продвижения, понимает, что это продвижение может ему принести 1 балл. Такой подход позволил 152 участникам экзамена 2011года приступить к выполнению задания С6 и получить за него хотя бы 1 балл, что на 27 учащихся больше по сравнению с 2010 годом. При этом количество учащихся полностью выполнивших задание составляет 4 человека, что на 2 человека больше по сравнению с прошлым годом.

1. Все вышеперечисленные изменения показывают определённую адаптацию системы образования к новой модели экзамена, направленной на проверку всего курса математики, а не только курса X — XI классов.

2. Процент выпускников, не набравших минимального балла по ЕГЭ в 2011 году, практически не изменился в сравнении с 2010 годом, при том, что минимальный балл в 2011году был увеличен на 1 первичный балл (с 3 до 4 первичных баллов) и приближён к плановому порогу в 5 первичных баллов.

3. Наметилось улучшение результатов выполнения заданий по курсу геометрии, в особенности стереометрических заданий, что связано с реальным возвратом к преподаванию геометрии, особенно в старшей школе.

4. ЕГЭ 2011 года показал наметившуюся тенденцию к переходу от формальных манипуляций в изучении начал анализа к освоению основных идей и приложений данного раздела математики.

Рекомендации

1. Организацию подготовки к сдаче ЕГЭ по математике следует начать с выявления целевых групп учащихся (первая группа – учащиеся, которые ставят перед собой цель преодолеть порог минимального балла ЕГЭ, вторая – получить сертификат и поступить в вуз).

2. К экзамену можно готовить по пособиям, рекомендованным ФИПИ для подготовки к единому государственному экзамену.

3. Использовать для информирования учащихся об уровне сложности задач при подготовке к итоговой аттестации открытый банк заданий первой части ЕГЭ (сайт www . fipi . ru , www . mioo . ru ).

4. Использовать для подготовки учащихся к выполнению заданий С5 и С6 сайт www . problems . ru .

5. При проведении тренировочных тестов рекомендовать учащимся задания Части1 выполнять письменно, используя для этого черновик. Решение должно быть записано аккуратно и с достаточной степенью подробности, для того, чтобы ученик не допускал досадных ошибок технического характера.

6. В процессе обучения вырабатывать у учащихся привычки самоконтроля и самопроверки.

7. Дать учащимся некоторые советы по использованию тренировочных тестов в процессе самостоятельной подготовки к экзамену:

— выполняя тест, нужно сверять свои ответы с ответами, приведёнными в сборнике;

— если в каком-то задании ответ неверен и ошибку найти не удаётся или же путь решения вообще неясен, то следует обратиться за консультацией к учителю;

— зафиксировать время, затраченное на работу, а также количество верных ответов (примерное выполнение заданий части 1 учащимися, изучавшим математику на базовом уровне составляет 170 минут, Части 2 – 70 минут; примерное выполнение заданий Части 1 учащимися, изучавшим математику на профильном уровне составляет 65 минут, Части 2 – 175 минут).

8. При подготовке к экзамену проверить учащихся в ситуации, максимально приближённой к реальной ситуации экзамена.

9. При подготовке учащихся к выполнению второй части экзаменационной работы необходимо постоянно помнить о её дифференцированном характере. Подбирая задания для тренировки (например, в ходе итогового повторения), их следует соотносить с возможностями и потребностями каждого учащегося, а также с уровнем класса в целом.

10. Многие задачи, предлагаемые на экзамене допускают разные способы решения. Ученик вправе решать задачу любым из них. Соображения типа «можно решить рационально, более красиво» и пр. при оценивании не играют роли. Однако в ходе подготовки целесообразно показать учащимся такие решения, знакомить их с некоторыми общими приёмами решения тех или иных видов задач, что будет служить пополнению их «математического багажа» и в конечном итоге их математическому развитию.

11. Ставить в ходе обучения перед учащимися такие проблемы, решение которых выходило бы за рамки стандартных алгоритмов и учить школьников справляться с ними.

12. Уделять должное внимание геометрической подготовке.

Методист МОУ ДПОС РЦ О.В. Трапш

источник

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

учителя математики ________________

по результатам ЕГЭ по математике в 2017-2018учебном году

по МБОУ «____________» г._______________

Цель : контроль сформированности у выпускников математических компетенций, предусмотренных требованиями Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования по математике, определение путей совершенствования качества знаний учащихся по математике на основании анализа результатов ЕГЭ.

В 11 классе преподавание велось на профильном уровне.

Рабочая программа по математике в 11 классах составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (составители: Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев; М., Дрофа, 2007) , авторских программ для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. / Сост.Т.А.Бурмистрова, М.Просвещение, 2008г.),программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / сост.Т.А.Бурмистрова, М.Просвещение, 2008г.) , федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год ( Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / М.Ю.Колягин, М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин;.под ред. А.Б.Жижченко — М.: Просвещение, 2011.; Геометрия. Учебник для 10-11 классов авторы: Л.С. Атанасян, Ф.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М: Просвещение, 2008) .По данной рабочей программе предполагалось поблочное изучение алгебры и геометрии.

В течение 2017-2018 учебного года в школе велась целенаправленная, планомерная, систематическая подготовка участников педагогического процесса к ЕГЭ.

— в кабинете оформлен информационного стенда «Подготовка к ЕГЭ»;

разработан план по подготовке к ЕГЭ на 2017-2018 учебный год;

-проведены б еседа с учащимися по теме: «Содержание и цели проведения ЕГЭ», ознакомление учащихся с инструктивными материалами по подготовке к ЕГЭ, с проектом демоверсии ЕГЭ -2018 профильного и базового уровней, кодификатором и спецификацией ,с КИМами для проведения ЕГЭ 2018г;

— подготовка памяток для учащихся по успешной подготовке к ЕГЭ;

— велась работа по тренировке заполнения бланков ЕГЭ

— проведение занятий-консультаций по подготовке к ЕГЭ по графику: профильный уровень-понедельник в 13.30 еженедельно; базовый уровень- четверг в 13.30 еженедельно;

-организация и ндивидуального консультирования учащихся по подготовке к ЕГЭ;

— организация групповой работы со слабоуспевающими и с сильными учащимися по подготовке к ЕГЭ;

-решение заданий КИМов по Интернету

В течение года осуществлялось постоянное информирование учащихся 11 класса и их родителей по вопросам подготовки к ЕГЭ: проведен ряд ученических и родительских собраний, где рассмотрены вопросы нормативно-правового обеспечения ЕГЭ, показаны презентации, рекомендованные Министерством образования, подробно изучены инструкции для участников ЕГЭ. До сведения учащихся и родителей своевременно доводились результаты всех репетиционных работ, были рассмотрены основные ошибки учащихся, разработаны планы мероприятий по устранению данных ошибок. Анализ результатов пробных ЕГЭ позволил наметить точки мониторинга в подготовке к ЕГЭ, избежать типичных ошибок.

Используемая литература при подготовке к ЕГЭ по математике :

ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.

ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С.

ЕГЭ-2017 Математика. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Захаров П.И., Семенов А.В., Ященко И.В.

Пособия по решению заданий части С (2011-2017). Корянов А.Г., Прокофьев А.А

1. www . edu — «Российское образование» Федеральный портал.

2. www . school . edu — «Российский общеобразовательный портал» .

3. www. school — collection . edu . ru / Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Банк открытых заданий по математике;

В 2018 году было предусмотрено проведение отдельных экзаменов по математике: либо базового уровня, либо профильного, либо обоих сразу.

Читайте также:  Какие анализы нужно принести гастроэнтерологу

Результаты базового ЕГЭ по математике определяются в отметках по пятибалльной шкале, не переводятся в стобалльную шкалу и не дают возможности участия в конкурсе на поступление в вузы по математической направленности, но они позволят выпускнику получить аттестат и поступать в высшее учебное заведение по гуманитарным направлениям, где не требуются результаты ЕГЭ по математике.

Более сложный, профильный ЕГЭ ориентирован на тех, для кого математика — один из вступительных экзаменов в вуз. Его результаты будут оцениваться в стобалльной системе.

Экзамен базового уровня не является облегченной версией профильного, он ориентирован на иную цель и другое направление изучения математики — математика для повседневной жизни и практической деятельности.

Результаты ЕГЭ по математике в 11 классе /

Всего обучающихся- 21, из них 3 ученицы ( ) сдавали ЕГЭ только на базовом уровне, 3 ученицы ( ) –на базовом и профильном уровнях,15учащихся сдавали экзамен только на профильном уровне.

источник

1 Департамент образования Белгородской области Областное государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования «Белгородский институт развития образования» Методические рекомендации по совершенствованию преподавания предмета «Математика» в Белгородской области в учебном году, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2016 года Белгород, 2016

2 В 2016 году ЕГЭ по математике проводился на двух уровнях. Участник экзамена имел право самостоятельно выбрать любой из уровней, либо оба уровня в зависимости от своих образовательных запросов, а также перспектив продолжения образования. Для поступления в высшие учебные заведения на специальности, где математика является одним из вступительных требований, выпускник должен был выполнить экзаменационные требования на профильном уровне. Для поступления на специальности, не связанные с математикой, а также для получения аттестата о среднем полном образовании достаточно выполнения аттестационных требований на базовом уровне. Для поступления в высшие учебные заведения на специальности, где математика является одним из вступительных требований, выпускник был должен выполнить экзаменационные требования на профильном уровне. Для поступления на специальности, не связанные с математикой, а также для получения аттестата о среднем полном образовании достаточно выполнения аттестационных требований на базовом уровне. Единый государственный экзамен представляет собой форму объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы основного общего и среднего (полного) общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольных измерительных материалов). В 2016 году выпускники Белгородской области сдавали ЕГЭ по математике на базовом и профильном уровне. На базовом уровне математику сдавали 5994 учащихся, на профильном уровне 5141 человек. Важным показателем уровня математической подготовки выпускников общеобразовательных организаций области является тестовый балл. В 2016 г. средний балл на профильном уровне по Белгородской области составил 42,44 баллов. В 2016 году в области один выпускник (г. Белгород), который набрал 100 баллов, от баллов набрали 86 человек. Не справились с заданиями профильного уровня, то есть не набрали минимальный порог 17,99% выпускников, не преодолели минимальный порог на базовом уровне, т.е. получили неудовлетворительные оценки 7,5% выпускников. Экзаменационная работа по математике на базовом уровне оценивалась по пятибалльной системе, соответственно необходимо было набрать не мене «3» для получения аттестата. Средний балл по Белгородской области 4,0. Сравнение оценочного уровня результатов ЕГЭ по области позволяет сделать вывод, что в области значительная часть учащихся усвоила минимум содержания математического образования. Анализ результатов выполнения экзаменационной работы Модель ЕГЭ по математике базового уровня предназначена для государственной итоговой аттестации выпускников, не планирующих

3 продолжения образования в профессиях, предъявляющих специальные требования к уровню математической подготовки. Содержание работы построено на традициях российского математического образования, развивает подходы, заложенные в едином государственном экзамене по математике гг. При этом существенно расширено количество заданий, проверяющих освоение умений применять математические знания в практических ситуациях, увеличено количество заданий базового уровня сложности, исключены задания повышенного и высокого уровней сложности. КИМ ЕГЭ базового уровня в 2016 г. разрабатывался без изменений по сравнению с 2015 годом. Варианты КИМ составлялись на основе кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2016 г. ЕГЭ по математике. Для разработки КИМ базового уровня были разработаны документы, определяющие структуру и содержание КИМ: спецификация и демонстрационный вариант. КИМ ЕГЭ базового уровня по математике содержит 20 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющих освоение базовых умений и навыков применения математических знаний на практике. Содержание и структура работы дают возможность полно проверить комплекс умений и навыков по предмету: использование приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; выполнение вычислений и преобразований; решение уравнений и неравенств; выполнение действий с функциями; выполнение действий с геометрическими фигурами; построение и исследование математической модели. В работу включены задания по всем основным разделам предметных требований ФК ГОС: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика. Часть заданий имеют выраженную практическую направленность; часть заданий предназначена для проверки логических навыков. Диаграмма 1 показывает средний процент выполнения заданий с кратким ответом по Белгородской области. Диаграмма 1

4 Анализируя средние результаты выполнения заданий Базового уровня по математике необходимо отметить, что выпускники на достаточно высоком уровне справились с заданиями, в которых проверялись умения: — выполнять вычисления и преобразования (задание 1, процент выполнения 94,5%) — использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (задания 6 (процент выполнения 93,%)), 9 (процент выполнения 95,2%), 11 (процент выполнения 97,8%) — выполнять действия с функциями (задания 14 (процент выполнения 93,2%)). Наибольшее затруднения вызвали задания, которых проверялись умения: — строить и исследовать простейшие математические модели. Задание 20 (процент выполнения 28,94%); — выполнять вычисления и преобразования. Задание 19 (процент выполнения 20,76%) — уравнения и неравенства. Задание 17 (процент выполнения -46,79%). Необходимо выделить задания, вызвавшие наибольшие затруднения у учащихся: 20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за три золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? 19 Найдите пятизначное число, кроме 18, любые две цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно число. В КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня в 2016 г. соблюдена преемственность с КИМ ЕГЭ по математике 2015 г. Из первой части исключены два задания: задание практико-ориентированной направленности базового уровня сложности и задание по стереометрии повышенного уровня сложности. Максимальный первичный балл уменьшился с 34 до 32 баллов Все изменения по математике отражены в спецификации и демонстрационном варианте ЕГЭ 2016 года. Работа в 2016 г. состояла из двух частей и содержала 19 заданий. Часть 1 содержала 8 заданий (задания 1 8) базового уровня, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня. Часть 2 содержала 11 заданий по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Из них девять заданий (задания 9 17) повышенного уровня и два задания (задания 18, 19) высокого уровня сложности.

5 Диаграмма 2 показывает средний процент выполнения заданий с кратким ответом по Белгородской области. Диаграмма 2. Анализируя средние результаты выполнения заданий Профильного уровня по математике необходимо отметить, что выпускники хорошо справились с заданиями базового уровня первой части, кроме задания 8 (процент выполнения — 37,35%, проверяемые умения — выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами). Задания второй части работы вызвали затруднения у выпускников, поэтому средний процент выполнения заданий повышенного уровня достаточно низкий в диапазоне от 19,67% до 38,35% (кроме задания 9 процент выполнения — 56,63%). Задания относились к повышенному уровню сложности, а задания 18 и 19 к высокому уровню сложности. Таблица 1 показывает средний процент выполнения заданий с записью решения по Белгородской области. Таблица 1. Задания в работе Проверяемые элементы содержания Средний процент выполнения заданий, % 13 Уметь решать уравнения и неравенства 27,57 14 Уметь выполнять действия с геометрическими 2,41 фигурами, координатами и векторами 15 Уметь решать уравнения и неравенства 9,57 16 Уметь выполнять действия с геометрическими 1,47 фигурами, координатами и векторами 17 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и 9,13 повседневной жизни 18 Уметь решать уравнения и неравенства 2,89 19 Уметь строить и исследовать простейшие 34,41 математические модели

6 Задания по геометрии повышенного уровня у выпускников вызвали затруднения: 16 (процент выполнения 1,47%), 14 (процент выполнения 2,41%). Необходимо выделить задания, вызвавшие наибольшие затруднения у учащихся: Заданий 16. Задание 14. Наиболее часто встречающиеся ошибки: 13. Решение тригонометрического уравнения и отбор корней. — не знают формул приведения; — не умеют решать простейшие тригонометрические уравнения; — не умеют решать двойные неравенства при отборе корней. 14. Стереометрическая задача. — не умеют строить сечения; — неверно используют признак перпендикулярности прямой и плоскости. 15. Показательное неравенство. — не умеют применять метод интервалов (меняли знак при переходе через корень четной кратности); — отбрасывали знаменатель в дробно-рациональном неравенстве. 16. Планиметрическая задача. — рассматривали частный случай (равнобедренный треугольник вместо произвольного); — не знают неравенство треугольника. 17. Экономическая задача. — неверно строили математическую модель задачи (считали выплаты равными суммами). — неверно давали ответ (требовалось целое число миллионов). 18. Задача с параметром. — не знают формул сокращенного умножения;

7 — не учитывали условие возведения уравнения в квадрат (не отрицательность частей уравнения). 19. Задача с числами. — невнимательно читали условие задачи (брали в тройки повторяющиеся числа или суммы не были разными); — недостаточно обосновывали решение. Основной проблемой математического образования, как и в прошлые годы, остается низкая мотивация учащихся к приобретению математических знаний, которая связана с общественной недооценкой значимости математического образования, а также с избыточным единством программных требований и отсутствием конкурентной образовательной среды. Результаты за единый государственный экзамена по математике за период с 2014 года по 2016 год показывают снижение в среднем бале на профильном уровне. Динамика увеличения процента выпускников, не преодолевших минимального порога. В тоже время в 2016 году увеличилось количество выпускников, набравших от 81 до 100 баллов при сдаче математики на профильном уровне (в 2015году 50 чел., в 2016 году 86 чел.). На базовом уровне увеличился средний балл с 3,96 до 4,0. Результаты по группам участников экзамена с различным уровнем подготовки с учетом категории участников ЕГЭ показывают, что не преодолели минимального порога на профильном уровне выпускники СПО (55,56%), выпускники прошлых лет 100% не справились с экзаменом на базовом уровне. Выпускники текущего года, обучающиеся по программам СОО 21,5% набрали от 61 до 100 баллов на профильном уровне. Рекомендации по подготовке к ЕГЭ 2017 г. по математике Итоги ЕГЭ 2016 года выявляют ключевые проблемы, определяющие недостаточное количество выпускников с уровнем подготовки, достаточным для успешного продолжения образования в профильных ВУЗах. несформированность базовой логической культуры; недостаточные геометрические знания, графическая культура; неумение проводить анализ условия, искать пути решения, применять известные алгоритмы в измененной ситуации; неразвитость регулятивных умений: находить и исправлять собственные ошибки. Указанные проблемы вызваны, помимо недостатка внутренней мотивации, системными недостатками в преподавании. отсутствие системы выявления и ликвидации пробелов в осваиваемых математических компетенциях, начиная с 6 класса; отсутствие системной поддержки углубленного математического образования в 8 11 классах;

8 отсутствие действительного разделения обучения математике на базовое и профильное в классах, что провоцирует низкую эффективность уроков. отсутствие во многих регионах системной работы по развитию математического таланта учащихся; недостаточная квалификация педагогов, в том числе предметная (неумение решать задачи), неумение использовать дистанционные формы работы. В связи с обозначившимися проблемами считаем целесообразным рекомендовать: изучить и обсудить данные аналитические материалы и методические рекомендации по итогам проведения ЕГЭ по математике в 2016 году. Постоянно держать в поле зрения материалы по итогам проведения ЕГЭ, публикуемые в специализированных периодических изданиях; в условиях двухуровневого экзамена для организации учебного процесса образовательные организации должны учитывать наличие двух групп учащихся, имеющих различные перспективы профессиональной деятельности и формирующих различные образовательные запросы. рабочие программы по математике образовательных организаций должны отражать выявившуюся тенденцию. Образовательным учреждениям следует изыскать возможности для разделения образовательных траекторий различных целевых групп учащихся. Необходимо насытить рабочие программы практико-ориентированными заданиями, выстроить систему изучения практической, жизненно важной математики во все школьные годы; использовать в своей работе возможности, предоставляемые многочисленными сборниками по подготовке к ЕГЭ, систематическими публикациями в специализированной прессе (журналы МИФ, МИФ-2, «Математика для школьников» и т.п.), возможностями Интернета (демонстрационный вариант контрольно-измерительных материалов, демоверсии прошлых лет, интерактивные версии, открытый сегмент банка заданий по математике для проведения ЕГЭ); провести поэлементный анализ заданий, традиционно вызывающих трудности у выпускников, и предусмотреть систематическую работу по формированию и развитию соответствующих базовых умений и навыков; эффективно реализовывать уровневую дифференциацию в процессе преподавания математики: уделить особое внимание преподавателей на формирование базовых знаний и умений для учащихся, которые не ориентированы на более глубокое изучение математики при продолжении образования, а также обеспечение продвижения учащихся, которые имеют высокую учебную мотивацию и возможности для изучения математики на повышенном и высоком уровне; изменить отношение к преподаванию курса геометрии в основной и в старшей школе как к предмету, по которому предстоит итоговая аттестация за курс средней школы, а также делать акцент не только на овладение

9 теоретическими фактами курса, но и на формирование умения проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать; формировать умения учащихся работать с графиками различной степени сложности, в том числе с графическими способами решения задач с параметрами; выработать у обучающихся быстрое и правильное выполнение заданий части 1, используя, в том числе и банк заданий экзамена базового уровня. Умения, необходимые для выполнения заданий базового уровня, должны быть под постоянным контролем; В записи решений к заданиям с развернутым ответом нужно особое внимание обращать на построение чертежей и рисунков, лаконичность пояснений, доказательность рассуждений; для эффективной реализации программы уровневого обучения необходим мониторинг индивидуальных учебных траекторий школьников начиная с первого года обучения Необходимо заменить «принцип прохождения программы» качественным усвоением знаний и умений на выбранном ими направлении подготовки Организовать работу учащихся 11 классов и учителей по математике на сайте дистанционного обучения в рамках реализации проекта «Репетитор онлайн» использовать задания открытого банка на сайте ФИПИ и по математике. Другие сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания): 1. Шестаков С.А. ЕГЭ Математика. Производная и первообразная. Исследование функций. Задача 12 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 112стр. 2. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. ЕГЭ Математика. Теория вероятностей. Задача 4 (базовый уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 64стр. 3. Шноль Д.Э. И.В. ЕГЭ Математика. Арифметические задачи. Задача 1. (профильный уровень). Задачи 3 и 6 (базовый уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 40стр. 4. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ Математика. Уравнения и системы уравнений. Задача 13 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 176стр. 5. Гущин Д.Д., Малышев А.В. ЕГЭ Математика. Задачи прикладного содержания. Задача 10 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. М.МЦНМО, 2017, 80стр.

источник