Меню Рубрики

Внутренняя норма доходности анализ показателя

В финансовом анализе прибыльности инвестиций особое место занимает внутренняя норма доходности. Расчёт показателя рекомендуется проводить всем организациям перед выбором инвестиционного проекта.

О процессе его вычисления и анализа и пойдет речь в данной статье.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой определённую ставку, обеспечивающую отсутствие убытков по вкладам, тождественность доходов от инвестиции затратам на этот же проект. Иными словами, это то предельное значение процента, при котором разница между притоком и оттоком денег, то есть чистая приведённая стоимость (ЧПС), равна нулю.

Без применения автоматизированных методов вычисления определять процент величины придётся путём длительных расчётов. При этом определяется размер чистой приведённой стоимости при различных ставках дисконта. Такой способ называется методом итераций.

Например, ЧПС при ставке в 15% больше нуля и отрицательная при 5. Можно сделать вывод, что ВНД находится в диапазоне ставок от 5 до 15%. Далее меньшее число постоянно увеличивается и вычисление повторяется до тех пор, пока ЧПС не будет равняться нулю.

Экономический смысл показателя состоит в том, что он характеризует следующие моменты:

  • Прибыльность возможного вложения. Когда предприятие выбирает, в какой проект произвести инвестиции, оно ориентируется на величину этого показателя. Чем больше размер ВНД, тем выше рентабельность вложений.
  • Оптимальная ставка кредита. ВНД — это максимальная цена, при которой вложение остаётся безубыточным. Если компания планирует получить кредит на осуществление этой инвестиции, то следует обратить внимание на ставку годовых. Если процент по кредиту больше, чем полученное значение, то проект будет приносить убыток.

При использовании показателя для оценки будущих вложений нужно учитывать преимущества и недостатки этого метода.

К положительным моментам применения ВНД относятся:

  • Сравнение возможных вложений между собой по эффективности использования капитала. Предприятие предпочтёт выбрать ту инвестицию, у которой при равной процентной ставке показатель больше.
  • Сравнение проектов с разным горизонтом инвестирования, то есть временным периодом, на который осуществляется вложение. В данном случае при сопоставлении ВНД разных возможных вкладов выявляется тот, который будет приносить наибольшие доходы в долгосрочной перспективе.

К основным недостаткам и отрицательным чертам относят:

  • Сложность прогнозирования выплат. С помощью расчёта данной величины нельзя предсказать, каков будет размер следующего поступления по вкладу. На размер прибыли влияет множество различных факторов, рисков, ситуаций на микро и макроэкономическом уровне, которые не учитываются при вычислении.
  • Невозможно определить абсолютную величину притока денег. ВНД — относительный показатель, он уточняет только тот процент, при котором вклад всё ещё остаётся безубыточным.
  • Не учитывается реинвестирование. Некоторые вклады предполагают включение в состав процентных отчислений. То есть происходит процесс наращивания суммы инвестиции за счёт прибыли с неё. Расчёт ВНД не предусматривает такую возможность, поэтому показатель не отражает реальную доходность этих затрат.

Для определения способа вычисления ВНД используется уравнение:

  • NPV — размер ЧПС;
  • IC — начальная сумма инвестиций;
  • CFt — приток денег за временной период;
  • IRR — внутренняя норма доходности.

Учитывая это уравнение, можно определить, что показатель рассчитывается по следующей формуле:

Чтобы лучше понять, как рассчитать ВНД, нужно рассмотреть пример. Пусть проект требует вложений в 1 млн руб. По данным предварительного прогноза, в первый год доход будет составлять 100 тыс. руб, во второй — 150 тыс. руб., в третий — 200 тыс. руб., в четвёртый — 270 тыс. руб.

Расчёт показателя без применения специальных программ нужно производить методом итераций. Для этого нужно выполнить ряд действий:

    Вначале необходимо узнать минимальную ВНД:

    Где:
  • N — число лет;
  • IC — первоначальная стоимость вклада;
  • ∑ — сумма доходов за каждый год в тысячах рублей, все числа должны быть разделены на 1000.


Таким образом, минимальная ВНД равна 10%.

  • Определить максимальное значение показателя:

    То есть, максимальное значение равно 44%. Внутренняя норма доходности данного вклада находится в промежутке от 10 до 44 процентов.
  • Необходимо вычислить для каждого предельного значения показателя свой размер ЧПС:
  • Теперь имеются все требуемые данные. Можно рассчитать величину ВНД для данной инвестиции.

    Таким образом, размер показателя для этого вклада составляет 23%.
  • Полученные данные свидетельствуют, что наибольшей годовой ставкой кредита, взятого для вклада, является 23%.

    Если организация получит обязательства по выплате займа со ставкой более установленной величины, то проект будет убыточным. Предприятию желательно найти более выгодные условия.

    Как осуществляется финансовое планирование и прогнозирование в организации — смотрите тут.

    Расчёт показателя проще всего сделать, используя автоматизированные средства, например, Excel. В этой программе существуют встроенные финансовые формулы, позволяющие произвести вычисление очень быстро.

    Для расчёта величины имеется функция ВСД. Однако эта формула будет корректно действовать только при наличии в таблице минимум одной положительной и одной отрицательной величины.

    Формула в итоговой ячейке выглядит так: =ВСД(E3:E12).

    Порядок расчета в данной программе вы можете посмотреть на следующем видео:

    Показатель применяется для анализа эффективности потенциальных инвестиций. Чтобы определить целесообразность вложения денег, ВНД сравнивают с определённым уровнем прибыльности. Часто для этого используют средневзвешенную стоимость капитала (ССК).

    Показатель ССК характеризует минимальную величину доходов предприятия, которая может обеспечить учредителям возврат средств, потраченных на вклады в капитал. На основании этой цифры принимается большинство инвестиционных решений.

    Целесообразность вкладов предприятие определяется исходя из соотношения ВСД и показателя прибыльности (П):

    • ВСД=П. Это значит, что инвестиция находится на предельно допустимом уровне. Чтобы обеспечить эффективность затрат, следует пересмотреть первоначальную стоимость вложений, скорректировать потоки, сроки. Также при анализе инвестиций используется их сравнительный анализ.
    • ВСД>П. Такое соотношение свидетельствует о том, что инвестиция покроет затраты на её обеспечение. Это вложение можно рассматривать как возможное, окончательное решение следует выносить, проведя дальнейший финансовый анализ.
    • ВСД —

    источник

    В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.

    Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда чистая текущая стоимость (NPV) равна нулю .

    В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:

    • внутренняя ставка доходности;
    • внутренняя ставка отдачи;
    • внутренняя норма прибыли;
    • внутренняя норма рентабельности;
    • внутренняя норма возврата инвестиций.

    Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это ставка дисконтирования, которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.

    Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому инвестор при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой нормой прибыли (рентабельности), т.е. со стоимостью своего капитала.

    Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.

    Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:

    где
    NPVIRR (Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
    CFt (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
    IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF = IC).
    t – период времени.

    или же данную формулу можно представить в виде:

    Внутренняя норма доходности применяется для оценки инвестиционной привлекательности проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

    Значение IRR Комментарии
    IRR>WACC У инвестиционного проекта внутренняя норма доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал, т.е. данный проект имеет инвестиционную привлекательность
    IRR IRR2 Инвестиционный проект №1 имеет больший потенциал для вложения чем проект №2

    Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по государственным облигациям, ставка по банковскому депозиту и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на депозит в банк.

    Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.

    Период, лет Проект №1 Проект №2 Проект №3
    -10 000 -10 000 -10 000
    1 1 000 1 000 4 000
    2 4 000 1 500 3 000
    3 2 000 3 000 2 000
    4 4 000 4 000 1 000
    5 2 000 3 000 1 000

    Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.

    На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.

    Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.

    Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.

    Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени , например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).

    Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.

    где
    Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
    Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:

    • Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
    • В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
    • Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.

    Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):

    Читайте также:  Анализ из зева на микрофлору норма

    В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.

    Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.

    Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ

    где
    Значения — ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
    Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
    Предположение — величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.

    Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.

    Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:

    где
    MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
    COFt – отток денежных средств в периоды времени t;
    CIFt – приток денежных средств;
    r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
    d – процентная ставка реинвестирования капитала;
    n – количество временных периодов.

    В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.

    где
    Значения — массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
    Ставка_финанс — ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
    Ставка_реинвест — ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.

    К основным преимуществам IRR можно отнести:

    1. возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой с целью определения более привлекательных с точки зрения экономической эффективности использования имеющегося капитала. Сравнение может быть произведено и с неким условным эталоном, например, с процентной ставкой по депозитам;
    2. возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

    Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:

    1. сложность прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить;
    2. невозможность определения абсолютных денежных средств от инвестирования;
    3. при произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Поэтому нельзя принять однозначное решение на основе показателя IRR;
    4. показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

    источник

    У вас есть отличная идея для нового продукта, который увеличит прибыль или новой системы, которая снизит затраты компании. Но как вы можете быть уверены, что эта идея окупит вложенные инвестиции? Один из основных методов выяснить это — анализ IRR.

    Каждый раз, когда вы предлагаете капитальные затраты, вы можете быть уверены, что старшие руководители захотят выяснить их рентабельность (ROI).

    Разберемся, как работает IRR и в каких случаях его лучше использовать.

    IRR — это ставка, при которой проект достигает уровня безубыточности (т.е. окупает себя).

    Обычно этот показатель используется финансовыми аналитиками в сочетании с чистой приведенной стоимостью или NPV. Это связано с тем, что оба метода похожи, но используют разные переменные.

    С помощью NPV вы определяете ставку дисконтирования для своей компании, а затем вычисляете текущую стоимость инвестиций с учетом этой ставки (здесь подробнее о NPV).

    Но для IRR вы рассчитываете фактический доход по денежными потоками проекта, а затем сравниваете его с барьерной ставкой вашей компании (т.е. с минимальным ожидаемым уровнем доходности вашей компании). Если IRR выше, то инвестиции выгодны.

    Это не простой расчет. Например, предположим, что вы предлагаете инвестиции в размере 3 000 д.e., которые принесут 1 300 д.e. за каждый год из следующих 3 лет. Вы не можете просто использовать общий денежный поток в размере 3 900 д.е (1 300 * 3) для определения нормы доходности, поскольку он распространяется на период, превышающий эти 3 года.

    Вместо этого вам придется использовать итеративный процесс, в котором вы будете пытаться использовать разные барьерные ставки (или годовые процентные ставки), пока ваш NPV не будет равен нулю.

    Для расчета этого показателя вам необязательно углубляться в математику, — вы можете легко вычислить его в Exсel (функция ВСД или IRR) или на финансовом калькуляторе.

    Компании обычно используют как NPV, так и IRR для оценки инвестиций.

    NPV говорит вам больше об ожидаемой рентабельности, но при этом финансовые аналитики «часто полагаются на IRR в презентациях для нефинансовых людей».

    Это связано с тем, что IRR гораздо более прост и интуитивно понятен.

    Когда вы говорите: «Если у меня есть проект, где IRR составляет 14%, а наша корпоративная барьерная ставка составляет 10%», ваша аудитория думает: «О, я понимаю. Мы получаем на 4% больше прибыли от этого проекта».

    Если бы вы сказали, что NPV в этом проекте составляет 2 млн. д.е., ваша аудитория весьма вероятно попросит напомнить о том, что такое NPV, и может запутаться, прежде чем вы хотя бы частично объясните значение того, что «текущая стоимость будущих денежных потоков от этих инвестиций с использованием нашей 10% барьерной ставки превышает наши первоначальные инвестиции на 2 миллиона д.е.».

    Недостатком этого показателя является то, что IRR гораздо более концептуальна, чем NPV. Используя NPV, вы оцениваете денежный доход компании: если предположить, что все предположения верны, этот проект принесет 2 млн. д.е. IRR не дает вам реальных денежных цифр.

    Точно так же IRR не затрагивает вопросы масштаба. Например, IRR 20% не говорит вам ничего о сумме денег, которую вы получите. Это 20% от 1 миллиона д.е.? Или от 1 д.е.? Не обязательно быть математиком, чтобы понять, что между этими цифрами есть большая разница.

    Самая большая ошибка заключается в том, чтобы использовать исключительно IRR.

    Гораздо лучше анализировать проект, используя хотя бы один из других методов — NPV и/или срок окупаемости.

    Использование только этого показателя может привести к тому, что вы будете принимать плохие решения о том, куда инвестировать с трудом заработанные деньги вашей компании, особенно при сравнении проектов, имеющих разные сроки.

    Скажем, у вас есть годичный проект с IRR 20% и 10-летний проект с IRR 13%. Если вы основываете свое решение только на IRR, вы можете поддержать 20%-ный проект IRR. Но это было бы ошибкой. Вам выгоднее IRR 13% в течение 10 лет, чем 20% в течение одного года, если ваша корпоративная барьерная ставка будет составлять 10% в течение этого периода.

    Вы также должны быть осторожны с тем, как IRR учитывает временную стоимость денег. IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются в IRR, а не в стоимость капитала компании, и поэтому этот показатель не так точно отражает связь с капиталом и временной стоимостью денег, как NPV.

    Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), предполагающая, что положительные денежные потоки реинвестируются в капитал фирмы, более точно отражает стоимость и рентабельность проекта.

    Тем не менее, следует всегда использовать IRR в сочетании с NPV, чтобы получить более полную картину того, какую отдачу принесут ваши инвестиции.

    источник

    Внутренняя норма рентабельности(ВНР – Internal Rate of Return, IRR) или внутренний уровень доходности (ВУД) – это ставка дисконтирования (ставка процента), при которой стоимость потока дисконтированных затрат равна стоимости потока дисконтированных выгод, т.е. чистая приведенная стоимость инвестиций (NPV) равняется нулю, а дисконтированное отношение выгод к затратам = 1.

    Экономический смысл IRR состоит в том, что это ставка процента, показывающая

    1) доходность, которую может приносить сам проект, т.е. IRR можно представить как темп роста инвестированного капитала.

    2) максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

    IRR инвестиционного проекта не должна быть меньше некоего минимума, который фирма для себя определила. Тогда инвестиционный проект считается эффективным по данному критерию.

    Обычно при оценке эффективности проекта по данному критерию IRR сравнивают со значением показателя «стоимость капитала» (СС).[2] В качестве СС обычно понимается средневзвешенная стоимость капитала (WACC), альтернативная стоимостью капитала (АСК) или ставкой процента по долгосрочным кредитам (СДК), которые являются значением «отсечения» проектов или значением их минимальной приемлемости.

    Обычно организация принимает инвестиционное решение, уровень рентабельности которого не ниже текущего значения показателя «цена капитала», т.е. принимаются инвестиционные проекты, в которых:

    Общее правило для оценки проектов с помощью IRR такого: рассматриваются в первую очередь те проекты, IRR которых максимально отстоит от величины, взятой за базу сравнения – WACC, АСК[3] или СДК. При этом следует помнить, что поступления и затраты – прогнозные величины. Поэтому целесообразно провести анализ чувствительности показателей проекта к различным влияющим факторам: что будет, если поступления снизятся на 10%, затраты возрастут на 5% и т.д.

    На практике любое предприятие, как правило, финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользованием авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждением и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов можно назвать «ценой» авансированного капитала (cost capital – СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной. В организациях, не являющихся акционерными обществами с котируемыми акциями некоторым аналогом показателя СС (цена капитала) является уровень издержек производства и обращения (дебетовый оборот счета 46 «Реализация») в процентах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса-нетто). Альтернативная стоимость капитала (АСК) показывает, каково сейчас предложение инвестиционных ресурсов на рынке капиталов, какие есть инвестиционные возможности, каков минимально приемлемый уровень ожидаемой доходности капитала.

    Внутренний уровень доходности определяется следующим образом:

    относительно r решается следующее уравнение:

    IRRбудетравна значению r при котором данное уравнение верно.

    На практике расчеты проводятся последовательным подбором r при помощи специальных справочных таблиц или стандартных компьютерных программ (электронные таблицы). Для этого с помощью таблиц значений дисконтирующих множителей выбирают два значения ставки дисконтирования r1

    Недостатки этого критерия:

    Недостатки этого критерия:

    ü Он учитывает не абсолютные, а относительные затраты и выгоды

    (например, проект, предполагающий вложение $1 и получение $2, оказывается более предпочтительным, чем проект, предполагающий вложение $1000 и получение $1999).

    ü Кроме того, в некоторых случаях (если знак денежных потоков меняется более одного раза) один и тот же инвестиционный проект имеет несколько внутренних норм рентабельности, что исключает возможность использования данного критерия в качестве основного.

    Читайте также:  Анализ из зева на стафилококк норма

    ü Этот критерий также не обладает свойством аддитивности и не является удачным критерием для выбора между двумя взаимоисключающими проектами.

    Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7 млн. руб.

    Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в табл. 1. Тогда значение IRR вычисляется следующим образом;

    Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

    при r = 16% NPV = +0,05; при r = 17% NPV = -0,14.

    Тогда уточненное значение IRR будет равно:

    Истинное значение показателя IRR равно 16,23%, т.е. метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точность (отметим, что с практичес­кой точки зрения такая точность является излишней). Свод всех вычислений приведен в табл. 1

    Таблица 1. Исходные данные для расчета показателя IRR

    Год Поток Расчет 1 Расчет 2 Расчет 3 Расчет 4
    r = 10% PV r = 20% PV r = 16% PV r = 17% PV
    0-й -10 1,000 –10,00 1,000 -10,00 1,000 -10,00 1,000 -10,00
    1-й 0,909 2,73 0,833 2,50 0,862 2,59 0,855 2,57.
    2-й 0,826 3,30 0,694 2,78 0,743 2,97 0,731 2,92
    3-й 0,751 5,26 0,579 4,05 0,641 4,49 0,624 4,37
    1,29 -0,67 0,05 -0,14

    Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

    Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8447 — | 7339 — или читать все.

    193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

    Отключите adBlock!
    и обновите страницу (F5)

    очень нужно

    источник

    Рассчитать IRR можно четырьмя способами: по формуле, пользуясь встроенной функцией Excel, графическим методом и с помощью онлайн-калькулятора.

    Практика инвестирования показывает, что для правильной оценки перспектив финансирования проекта необходимы предварительные расчеты. Важнейшим показателем служит внутренняя норма доходности. Норма эта учитывает приведенные значения сумм капитала и входящих денежных потоков, и в конечном счете определяет точку безубыточности инвестиции.

    Статья посвящена экономическому смыслу понятия IRR и тому, как рассчитать этот показатель.

    Объяснить, что это такое – внутренняя норма доходности (IRR), можно легко и простыми словами. Отечественная и мировая экономика давно применяет этот показатель, хотя называется он по-разному: внутренним коэффициентом окупаемости (ВКО), внутренней ставкой дохода предприятия (ВСДП), внутренней нормой доходности (ВНД) и т. д.

    С английского языка термин переводится как «внутренняя ставка возврата» (Internal Rate of Return, сокращенно IRR), что, вероятно, наиболее точно характеризует смысл и сущность понятия.

    Под внутренней нормой прибыльности понимается предельная ставка доходности проекта, обеспечивающая дисконтированную самоокупаемость.

    Все кажется понятным, но лаконичность этой формулировки требует некоторых пояснений.

    Все денежные потоки вокруг проекта, а именно входящие (прибыли от коммерческой деятельности со знаком плюс) и исходящие (затраты на реализацию со знаком минус), должны в сумме давать ноль, что показывает их взаимную компенсацию, то есть самоокупаемость.

    Слово «дисконтированная» означает, что каждый чистый денежный поток необходимо привести к разным процентным ставкам, действующим на протяжении периода инвестирования. Имеются в виду банковские проценты, индекс инфляции, уровень девальвации (в случае валютных вложений) и т. д.

    Внутренняя норма окупаемости инвестиций учитывает специальный поправочный коэффициент. Это ставка дисконта, показывающая, насколько эффективно используется капитал по сравнению с другими вариантами вложений в бизнес за тот же временной период.

    Исходя из приведенного выше определения можно сформулировать цели вычисления внутренней нормы доходности.

    Первый способ применения показателя IRR – оценка прибыльности инвестиции. Чем выше значение, тем предпочтительней данный проект.

    Второе приложение показателя – определение максимальных годовых ставок привлечения заемного капитала. Особенно важное значение IRR приобретает в случае банковского кредитования финансирования проекта. Если процентная ставка по займу выше запланированной рентабельности, разница между суммами исходящих и входящих денежных потоков приобретет отрицательное значение, что означает убыток.

    Расчет IRR можно производить четырьмя способами: вручную по формуле, пользуясь встроенной функцией Excel, графическим методом и с помощью онлайн-калькулятора.

    Уравнение с нулевой суммой будет приведено ниже.

    Математический способ – наиболее простой для понимания, но технически бывает довольно сложным.

    В форму Excel необходимо внести нужные данные о затратах и предполагаемых уровнях доходности инвестиции, используя в качестве источника бизнес-план.

    График зависимости IRR от сумм дисконтированного дохода наиболее нагляден. Диаграмма строится в равных промежутках времени, откладываемых по оси абсцисс. По ординате откладываются суммы дисконтированного дохода и приведенных расходов. Точка безубыточности рассчитывается как пересечение линии графика с нулевым уровнем.

    Исходной формулой для вычисления внутренней нормы доходности служит следующее уравнение:

    • NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
    • N – количество расчетных периодов (обычно лет);
    • T – номер расчетного периода;
    • IS – затраты на проект в первоначальном периоде (стартовый размер инвестиции) и последующие вложения;
    • IRR – внутренняя норма прибыльности.

    Предельно низкая внутренняя норма прибыльности соответствует значению NPV, равному нулю. Иными словами, текущая стоимость, рассчитанная по ставке доходности IRR, должна соответствовать самоокупаемости.

    После преобразования приведенной выше формулы можно найти минимальный показатель внутренней нормы прибыльности:

    • IRRmin – минимальная внутренняя норма прибыльности;
    • N – количество расчетных периодов;
    • IS T – размеры инвестиций по каждому периоду;
    • IS – общая сумма инвестиции.

    Для наглядности применения этой формулы имеет смысл рассмотреть пример расчета.

    Объект инвестирования – недвижимость – квартира, сдаваемая в аренду. На ее приобретение должна быть потрачена сумма 1,5 млн руб. Прогнозируется поступление арендной платы по следующему графику:

    • 1-й год – 620 тыс. руб.
    • 2-й год – 632 тыс. руб.
    • 3-й год – 790 тыс. руб.

    Суммы входящих потоков и стоимость квартиры приведены в денежном выражении (тысячах рублей). При подстановке данных в формулу получается:

    При внутренней норме доходности равной 8% использование заемного капитала, привлеченного по более высокой ставке, нерентабельно. Даже обычный депозитный вклад в банке, как финансовый инструмент, может принести предпринимателю бо́льшую прибыль, чем сдача квартиры в аренду на таких условиях.

    Приведенная выше формула расчета показателя IRR понятна и удобна, но если проектов несколько и условия более сложны, задача становится излишне трудоемкой. К счастью, есть инструмент определения эффективности инвестиций в Excel. Пример с пояснениями того, как посчитать внутреннюю норму прибыльности, будет рассмотрен ниже.

    В программе Эксель есть встроенная функция ВСД – ею и надлежит пользоваться. При этом следует придерживаться простых правил и выполнить несложную последовательность действий.

    Для расчета IRR в Excel необходимо:

    1. Войти в программу.
    2. Создать книгу с таблицей денежных потоков и их датами. Одно из значений обязательно должно иметь отрицательное значение – это сумма инвестиции, то есть затраты на реализацию. В таблице могут содержаться данные нескольких проектов для сравнения.
    3. Выбрать функцию IRR в мастере функций (для русского интерфейса ВНД или ВСД) нажатием кнопки fx.
    4. Отметить участок нужного столбца с данными, подлежащими анализу. В строке появится что-то вроде «IRR(B4:B:12, 7,2%)».
    5. Нажать кнопку «OK».

    Графический метод расчета внутренней нормы прибыли отличается от ранее описанных большей наглядностью и приблизительностью. Для построения диаграммы также необходимы вычисления, но требования к их точности ниже. Впрочем, это не имеет большого значения потому, что исходные данные тоже страдают существенным «разбегом».

    Суть метода состоит в возможности определить величину предельного показателя IRR как точки пересечения линии графика с осью ординат, то есть нулевым значением доходности. Графики зависимости приведенной стоимости от ставки дисконтирования строятся вручную или с использованием возможностей функции диаграмм Excel. Их может быть несколько, и проект того из них, у которого значение предельной доходности инвестиции окажется дальше от нулевой точки, будет признан более предпочтительным.

    Существуют и другие способы, как найти IRR инвестиционного проекта даже не прибегая к таблицам Excel. В интернете доступны специализированные калькуляторы, в которые встроены готовые алгоритмы. Пользователю не нужно вникать в то, по каким формулам и как считают внутреннюю норму прибыльности эти инструменты: достаточно внести суммы денежных потоков.

    Итак, внутренняя норма окупаемости инвестиций вычислена, и теперь требуется ее расшифровка. Понятно, что проект с большим показателем окупается быстрее, однако этот же смысл имеет и всем известный критерий прибыли, то есть средняя норма рентабельности. Отрицательный IRR явно указывает на убыточность вложения, и означает, что его сумма превышает экономический эффект.

    Может ли быть внутренняя норма окупаемости больше 100 процентов? Теоретически да, но на практике такое случается крайне редко. Каково же в таком случае нормальное значение IRR?

    Однозначного ответа на вопрос о том, какой должен быть этот показатель нет. Определение его приемлемого уровня возможно только в сравнении. IRR обязательно должен быть больше ставки дисконтирования RT. Если это не так, то проект вряд ли стоит того, чтобы в него инвестировать средства. Более подробно:

    • IRR меньше RT – проект будет явно убыточным для инвестора;
    • IRR равен RT – вложения только окупятся, но дохода не принесут;
    • IRR больше RT – ожидается прибыль.

    Сравнение возможно также с уровнем минимальной ожидаемой доходности компании-инвестора, а она в каждой фирме своя.

    Внутренняя норма прибыльности, к сожалению, сама по себе и в отрыве от других показателей не может исчерпывающе характеризовать доходность инвестиции.

    Во-первых, она не учитывает эффекта рефинансирования получаемого дохода за счет прибыли.

    Во-вторых, будучи величиной относительной, IRR не демонстрирует сумм в денежном выражении, а проценты не всегда отражают нужную инвестору информацию.

    В-третьих, вложения дополнительных средств требуют повторных расчетов, в связи с чем возникает несколько значений одного и того же показателя IRR.

    Вместе с тем, у нормы прибыльности как характеристики ожидаемой эффективности инвестиции есть и несомненные достоинства.

    Показатель незаменим при сравнении нескольких проектов в разных временных периодах независимо от сумм финансирования.

    Ставка дисконтирования может не браться в учет, так как в формулах она не фигурирует.

    Некоторые недостатки показателя IRR могут быть нивелированы несколько усложненным вариантом формулы. Внутренняя норма рентабельности в модифицированном варианте предполагает устранение неопределенностей, возникающих при нескольких траншах инвестирования в нестандартных условиях.

    Методология расчета модифицированной внутренней нормы доходности MIRR основана на следующих положениях:

    • Приведение денежных положительных потоков (доходов) на расчетную дату завершения инвестируемого проекта. Для этого используется ставка WACC, формируемая средневзвешенной стоимостью капитала.
    • Приведение отрицательных денежных потоков (первичной и последующих инвестиций) на начальную дату проекта по ставке дисконтирования.
    • Величина MIRR равна норме дохода, соответствующей самоокупаемости проекта на дату его завершения.

    В конечном виде формула модифицированной внутренней нормы прибыли выглядит так:

    • MIRR – модифицированная внутренняя норма прибыли;
    • N – инвестиционный период в годах;
    • DF – прибыли от инвестиции;
    • DC – суммы инвестиций;
    • WACC – сумма средневзвешенной стоимости капитала;
    • R – ставка дисконта;
    • i — номер периода.

    Несколько большая математическая громоздкость формулы обеспечивает высокую точность расчетов за счет того, что в ней учитывается возможность реинвестирования прибыли по ставке дисконтирования. Применение Excel снижает трудоемкость при использовании функции МВСД (MIRR).

    При сравнении взаимоисключающих проектов возможно использование методики MIRR, если суммы первоначальных вложений приблизительно равны, а горизонты инвестирования имеют примерно одинаковую продолжительность.

    Недостатком этой формулы является низкая вероятность стабильности значения ставки реинвестирования на протяжении всего инвестиционного периода.

    источник

    Внутренняя норма доходности (IRR – Internal Rate of Return) – показатель, который занимает важное место в финансовом анализе и используется обычно для расчета рентабельности и прибыльности любого инвестиционного проекта, независимо от сферы, вида, вкладываемых сумм и т.д.

    Читайте также:  Анализ jge норма у детей

    Под IRR проекта понимают величину ставки дисконта, при достижении которой общая сумма вложений в проект (денежные потоки или чистая приведенная стоимость, что обозначается как NPV) равна нулю.

    Расчет IRR обычно используется не столько для вычисления прибыльности конкретного проекта (для этого есть другие, более эффективные и наглядные, методы), сколько для сравнения показателей нескольких проектов . Так, когда речь идет о разных видах инвестирования с совершенно разными суммами и частотой денежных вливаний, порой трудно понять, какой вариант приносит больше чистого дохода. Именно внутренняя норма доходности проекта позволяет сразу видеть, что выгоднее и эффективнее .

    Перед тем, как выполнять расчет IRR, сначала считают NPV (приводят общую сумму инвестиций к цене «на сегодня»), а после уже высчитывают норму доходности. Другие названия IRR – внутренняя ставка доходности, внутренняя норма дисконта, коэффициент эффективности (окупаемости), иногда называют просто «внутренняя норма».

    С английского языка термин Internal Rate of Return (аббревиатурой которого является IRR) переводится как «внутренняя ставка возврата». Такое название проще и доступнее всего характеризует показатель. Норма доходности инвестиционного проекта внутренняя представляет собой такую ставку прибыльности, при которой достигается дисконтированная самоокупаемость.

    Все денежные потоки проекта делятся на две группы: это входящие потоки со знаком плюс (прибыль от коммерческой деятельности) и потоки исходящие со знаком минус (все затраты на реализацию проекта, вложения). Получается, чтобы проект вообще был запущен, эти два вида финансовых потоков в итоге должны давать 0. То есть, расходы должны компенсироваться доходами , если же показатель меньше, проект считается убыточным и себя не окупит, если больше – прибыльным.

    Как было указано выше, обычно уровень прибыльности конкретного проекта высчитывают другими методами и все данные есть в бизнес-плане. А вот когда речь идет о двух разнотипных проектах , есть смысл найти и рассчитать IRR для всех, а потом просто сравнить цифры.

    Тут важно помнить про то, что самоокупаемость должна быть именно «дисконтированной» — такой, которая учитывает различные процентные ставки, работающие в течение периода инвестирования (это могут быть ставки процентные в банке, уровень девальвации, индекс инфляции и т.д.).

    Расчет ВНД позволяет учитывать специальный поправочный коэффициент – ставку дисконта, которая демонстрирует уровень эффективности использования капитала в сравнении с иными вариантами вложений в бизнес за аналогичный временной отрезок.

    Основные цели расчета внутренней нормы доходности:

    1. Оценка прибыльности инвестиции – чем больше будет показатель в числовом выражении, тем более доходным и успешным считается проект.
    2. Определение максимальных годовых ставок при условии привлечения заемного капитала (особенно если речь идет о займах у банка: так, если ставка процентная выше рентабельности, проект будет убыточным).
    3. Сравнение нескольких проектов , предполагающих разные денежные вливания, поэтапные инвестиции, отличающиеся сроки, уровни прибыли и т.д.

    Разобравшись с тем, что такое IRR инвестиционного проекта , стоит рассмотреть, как его можно посчитать. Методов расчета существует несколько – с использованием формулы или таблицы Excel, а также графический способ. Можно найти в Интернете и специальные калькуляторы, в которые просто нужно внести значения и получить искомый показатель.

    Для расчета IRR формула исходная представлена в виде уравнения:

    • NPV – это чистая приведенная стоимость рассматриваемого проекта.
    • N – число расчетных периодов (лет чаще всего).
    • T – номер конкретного расчетного периода.
    • IS – расходы на проект первоначальные (стартовые инвестиции) и последующие.
    • IRR – внутренняя норма доходности.

    • IRRmin – минимальное значение
    • N – число расчетных периодов.
    • IST – величина инвестиций каждого периода.
    • IS – общее число инвестиций.

    Когда рассчитывается внутренняя норма доходности, формула используется далеко не всегда. Посчитать внутреннюю норму рентабельности можно и в Excel, где есть встроенная функция ВСД.

    Как рассчитывается средняя норма рентабельности в Excel:

    1. Вход в программу.
    2. Создание книги с указанием таблицы денежных потоков, дат. Одно значение должно иметь отрицательный показатель (это сумма вложений). Таблица может включать информацию про множество проектов, если их нужно сравнить.
    3. Далее осуществляется выбор функции IRR (русский интерфейс обозначает его как ВСД либо ВНД), потом нужно нажать fx.
    4. Отметка участка нужного столбца со всеми данными, которые планируется проанализировать. В строке должно появиться что-то типа IRR(B4:В:15.2, 7.1%). Нажать на «ОК».

    Для поиска показателя используется не только формула расчета, но и графический метод . Он более наглядный, но и менее точный. Чтобы построить диаграмму, нужно выполнить определенные вычисления, но тут требования по точности гораздо ниже. Да и исходные данные могут давать погрешность.

    Суть метода заключается в определении величины предельного значения IRR в виде точки пересечения линия графика и оси координат (нулевой отметкой доходности). Обычно графики зависимости приведенной стоимости от показателя ставки дисконтирования чертят вручную либо же с применением функции диаграммы в Excel.

    До того, как рассчитать внутреннюю норму, необходимо понять, в чем заключается экономический смысл данного показателя и как правильно интерпретировать его. Когда ставка IRR найдена, нужно ее расшифровать. Очевидно, что чем больше показатель, тем быстрее окупается проект. А вот отрицательный IRR показывает, что проект явно убыточный и не окупится.

    Но значения могут быть совершенно разными и мало знать, окупится проект или нет. Желательно получить максимум информации из показателя. Эксперты утверждают, что оптимального значения IRR нет – для каждого проекта он свой и есть смысл анализировать лишь цифры в сравнении.

    Основные нормы и правила IRR:

    • Показатель обязательно должен быть выше , чем ставка дисконтирования.
    • Если показатель меньше RT – проект убыточный, инвестировать не стоит.
    • Если IRR равен RТ – вложения просто окупятся, но прибыли не дадут.
    • Когда IRR больше RT – доход будет, и чем выше показатель, тем больше.

    Сравнивать показатель допускается также с минимальным значением ожидаемой прибыльности компании-инвестора.

    Сам по себе показатель IRR дает мало пользы. Поэтому до того, как рассчитать IRR в Excel или на графике, нужно знать, зачем это делать.

    Основные минусы показателя IRR:

    • Внутренняя норма прибыли не учитывает эффект рефинансирования получаемой прибыли за счет дохода.
    • Коэффициент является относительной величиной , не показывает сумм в денежном эквиваленте (проценты же далеко не во всех случаях демонстрируют искомые данные).
    • При условии дополнительных вложений все расчеты нужно выполнять каждый раз заново, получая несколько значений.

    Из достоинств показателя стоит выделить то, что он незаменим в сравнении эффективности инвестирования в разноплановые проекты для различных временных периодов и с сильным разрывом в величине сумм. И в ситуациях, когда нужно просто определить, будет ли проект окупаться и какие суммы нужны для достижения нуля, IRR достаточно показателен.

    Определенные недостатки внутренней нормы доходности могут нивелироваться более сложным вариантом формулы. Модифицированный вариант устраняет все неопределенности, появляющиеся из-за нескольких вливаний инвестиций в нестандартных условиях.

    Как должен измеряться показатель MIRR:

    • Доходы (денежные потоки со знаком плюс) приводятся на расчетную дату завершения проекта. Тут берут ставку WACC, которую формирует средневзвешенная стоимость капитала.
    • Инвестиции первичные и последующие (денежные потоки со знаком минус) приводятся на начальную дату проекта в соответствии со ставкой дисконтирования.
    • Показатель MIRR равен норме прибыли, которая соответствует самоокупаемости инвестиционного проекта к дате его завершения.

    Формула модифицированной внутренней нормы доходности:

    • N – период инвестиций в годах.
    • DC – суммы вложений.
    • DF – доход от вложений.
    • WACC – средневзвешенная стоимость капитала.
    • R – значение ставки дисконта.
    • i – номер периода.

    Формула позволяет точно рассчитать все благодаря тому, что учитывает вероятность реинвестирования полученного от проекта дохода по ставке дисконтирования. Если применить Excel, трудоемкость вычислений существенно понижается – для этого нужно использовать функцию MIRR (или МВСД).

    Недостаток формулы – малая вероятность стабильности показатели ставки реинвестирования в течение всего рассматриваемого периода.

    Любой инвестиционный проект имеет несколько важных условий: первоначальные вложения, определенный срок работы проекта и полученная прибыль за этот период. IRR демонстрирует ставку кредита , при значении которой инвестиция не приведет к убыткам. То есть, тот уровень прибыли в процентах, на котором вложения вернутся и проект окупится, но ничего не принесет дополнительно.

    Основное правило оценки проектов для инвестиций выглядит так: если значение IRR рассматриваемого проекта больше суммы капитала, то проект можно открывать. С учетом того, что показатель может считаться или переводиться в проценты, IRR показывает тот процент , при котором заемные средства окупятся. И если полученное значение больше ставки кредита (процента, под который были взяты средства для вложения в проект), то дело принесет прибыль.

    Так, к примеру, если взять в банке кредит под 12% годовых и вложить в проект, который даст 17% годовых, то будет прибыль. Если же внутренняя норма доходности проекта будет меньше 12%, проект даст лишь убытки. Сами банки работают по той же схеме: к примеру, привлекают у населения средства под 10% в год и выдают кредиты под 20% в год.

    Рассчитав IRR, инвестор получает верхнюю планку допустимой стоимости заемного капитала, который вкладывается. Если цена капитала выше, чем IRR, проект убыточен. Если для компании стоимость капитала ниже найденного IRR проекта, компания сможет существовать за разницу между процентами банковского займа и прибыльностью вложений.

    Данный пример расчета IRR наиболее простой и понятный . Исходные данные такие: в наличии есть 6 000 000 рублей, которые можно положить на депозит в «Сбербанк», сделав вклад на 3 года под 9% в год без капитализации или 10.29% в год с капитализацией каждый месяц.

    В нашем примере проценты планируется снимать в конце года, поэтому капитализации не будет и получится 9% в год – сумма получается 6 000 000 х 0.09 = 540 000 дохода в год. По завершении третьего года можно будет снять проценты за него и основную сумму, закрыв депозит.

    Вклад в банке считается инвестиционным проектом, для него можно рассчитать IRR. IRR для инвестиции в депозит равна процентной ставке депозита – 9%. И если 6 000 000 рублей были накоплены или остались в наследство, их можно вкладывать (ведь стоимость капитала – 0). Если же деньги планируется взять в кредит в банке и вложить в другой, то процентная ставка заемных средств должна быть ниже 9%, если выше – проект не окупится.

    Тут исходные данные такие: объектом инвестирования является квартира, которую планируется сдавать в аренду. Ее покупка будет стоить те же 6 000 000 рублей. Арендная плата будет поступать в размере 30 000 в месяц, за год 360 000 рублей, за 3 – 1 080 000. Получается, что если брать в расчет 3 года, то положить средства в банк выгоднее.

    IRR проекта при условии покупки и сдачи в аренду квартиры в течение 3 лет, а потом продажи, равна 6%. То есть, если брать заемные средства на реализацию проекта, процент должен быть меньше 6%, чтобы получать прибыль. И на протяжении 10, 15 лет IRR меняться не будет, исключением является лишь ситуация с подорожанием квартиры.

    Внутренняя норма доходности – важный и интересный показатель, который при правильном использовании можно применять достаточно эффективно для просчета прибыльности разных инвестиционных проектов, особенно когда речь идет об их сравнении и выборе наиболее доходного.

    источник